2.故障樹分析(faulttreeanalysis，fta)

1、第六章、系統(tǒng)安全概論,編著者：蔡永銘,6.1概論,,「危險性工作場所審查及檢查辦法」，第五條明示應(yīng)經(jīng)審查之危險性工作場所，要有製程安全評估報告書等資料。,製程安全評估報告書規(guī)定應(yīng)實施初步危害分析(preliminary hazard analysis)以分析發(fā)掘工作場所重大潛在危害，且應(yīng)針對重大潛在危害實施下列之一之安全評估方法：1.危害及可操作性分析(hazard and operability studies，HAZOP)2.故

2、障樹分析(fault tree analysis ，F(xiàn)TA)3.失誤模式與影響分析(failure modes and effects analysis，F(xiàn)MEA)4.其他安全評估方法 (需經(jīng)中央主管機關(guān)認可),安全評估方法(一),1.檢核表(checklist) ：由具有運轉(zhuǎn)、設(shè)計經(jīng)驗及安全訓(xùn)練的資深工程師研擬，以校對及驗証程序、系統(tǒng)設(shè)計或操作方法是否合乎標準或合理的清單。2.相對危害程度順序表：依據(jù)物質(zhì)、操作情況及安全設(shè)施的相

3、對危害性，所發(fā)生的危害程度的排列方法。3.初步危害分析(Preliminary Hazard Analysis) ：初步危害分析主要焦點在於程序中所使用的危害性物質(zhì)、基本流程、設(shè)備功能，通常僅檢討反應(yīng)失?；蚴Э貢r危害性物質(zhì)或能量的處置方式是否安全、妥善。是一種表列原料、產(chǎn)品、反應(yīng)及處理方式、安全設(shè)施等之定性評估方法?？蓞f(xié)助工程師於設(shè)計初期發(fā)現(xiàn)基本設(shè)計構(gòu)想中的缺陷及可能產(chǎn)生的危害。,相對危害程度順序表,(1).道爾火災(zāi)及爆炸指數(shù)(Dow

4、 F&E Index) ：須先具備標準指數(shù)計算表格及使用手冊、流程圖、費用或價值估算數(shù)據(jù)、工廠設(shè)備佈置圖。由了解製程之化學工程師依物質(zhì)危害等因素，按手冊之說明進行評估填表，一人單獨即可實施?？蓞f(xié)助了解製程的相對危險程度及意外可能造成的損失，但無法取代詳細的危害評析工作，僅能算是一種縱覽的工具。(2).蒙得火災(zāi)、爆炸及毒性指數(shù)(Mond Fire,Explosion and Toxicity Index) ：將道爾火災(zāi)及爆炸指數(shù)

5、擴充而得的危害排列系統(tǒng)，它除了考慮物質(zhì)的毒性外，並增加了補償歸零(降低危害性)的考量。,安全評估方法(二),4.假設(shè)狀況分析(What If Analysis) ：假設(shè)狀況分析是一種非結(jié)構(gòu)化的分析方法，目的為分析程序或系統(tǒng)在反應(yīng)失控、溫度／壓力的劇烈變化、管線破裂等假設(shè)狀況下所產(chǎn)生的危害因素及後果，以作為設(shè)計改善之依據(jù)。係一種列出可能發(fā)生的意外狀況，然後分析設(shè)計或操作步驟及應(yīng)變措施。5.安全複檢(Safety Review) ：可分為

6、工程設(shè)計階段複檢及定期檢查兩種，通常是由資深而且了解製程的工程師擔任，他們除了熟悉安全標準及法規(guī)外，尚須具備設(shè)計能力，以找出設(shè)計上的缺陷；定期檢查則以定期檢查表格及判定基準實施。,安全評估方法(三),6.危害及可操作性分析(Hazard and Operability Analysis) ：由幾個不同背景的專家（具工程設(shè)經(jīng)驗之工程師、具類似製程操作經(jīng)驗之作業(yè)主管、工安人員、維修人員、相關(guān)技師、???等）組成小組，依照一些標準的導(dǎo)字(G

7、uide Words) 和相關(guān)參數(shù)，運用腦力激盪方式，針對製程的每一分析結(jié)(Study Node)進行討論分析。在危害之鑑定上，HAZOP可運用逐線法(line-by-line method)、及逐步法(step-by-step Method)來做分析，檢討流量、溫度、壓力等有無偏差，而造成的結(jié)果其嚴重性的等級表(6-1)及發(fā)生之機率表(6-2)做概估分類。7.失誤模式及影響分析(Failure Modes and Effects A

8、nalysis) ：與危害及可操作性分析相同，由專長不同的專業(yè)人員組成小組以會議方式進行分析工作。FMEA，每個部份都個別地加以分析以決定其失誤特性，並需預(yù)測系統(tǒng)的一部份如何產(chǎn)生事故。表6-3為失誤效果分析單。,嚴重性的等級表(6-1)及發(fā)生之機率表(6-2),,表6-3為失誤效果分析單,表6-3之項目說明(一),1.改善對策：為防止假設(shè)失誤之發(fā)生所應(yīng)採取的對策。2.發(fā)生機率：建立基本失誤率(Basic Error Rate，BER)

9、，此需收集數(shù)據(jù)並加以統(tǒng)計。BER之單位是百萬次數(shù)作業(yè)中失誤次數(shù)。3.失誤分類：(1)安全：失誤不致改變系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的能力，不會損壞系統(tǒng)功能，或造成系統(tǒng)危險：也不會造成人員受傷或明顯的財產(chǎn)損失。(2)安全邊緣(marginal)：失誤會影響系統(tǒng)的能力，但不會損壞系統(tǒng)或造成人員受傷，或有財物的明顯損失，且適度的對策即可以改善。(3)嚴重的：失誤會影響系統(tǒng)的任務(wù)，造成基本的損壞，人員的受傷，或財物的毀損。為了人員及系統(tǒng)的存活，需立即採

10、改善行動。(4)災(zāi)害的：失誤會造成系統(tǒng)嚴重的停頓，無法運作，有一人以上的死亡或多數(shù)人員的受傷。,表6-3之項目說明(二),至於決定發(fā)生的機率是很重要的，但很難。一般分為下列4種。(1)可能的：在一萬小時以內(nèi)的作業(yè)有1次失誤。(2)合理可能的：在一萬小時以上十萬小時以下之作業(yè)中有一次失誤。(3)微可能的：在十萬小時以上，千萬小時內(nèi)之作業(yè)中有一次失誤。(4)極不可能的：在千萬小時以上的作業(yè)中有一次失誤。,安全評估方法(四),8.故

11、障樹分析(Fault Tree Analysis) ：是應(yīng)用特定的邏輯符號及事件符號表達附屬設(shè)備的失誤與意外事件的相互關(guān)係圖，由分析者選擇意欲分析的終極事件，然後逆向歸納造成後果的基本事件（失誤）及其順序（最小分割集合）。9.事件樹分析(Event Tree Analysis) ：事件樹分析的步驟與故障樹分析剛好相反，分析者由事件可能引發(fā)的動作，逐步推演至結(jié)果。 10.因果分析(Cause-Consequence Analysis)

12、 ：是結(jié)合事件樹與故障樹分析長處，並增加幾個條件性的"頂點(Vertex)"符號以說明後果的相互關(guān)係的方法。,6.2故障樹分析(一),,6.2故障樹分析(二),上圖為失誤樹方塊圖，在圖中所用的失誤樹符號，解釋如下：鐘形的和閘(AND Gate)，表示其下各項都存在時，其上事件才會存在?？蔚幕蜷l(OR Gate)，表示其下任一項存在時，其上事件就會存在。長方形符號，表示一特定事件，可以進一步加以分析的。菱形符

13、號，表示事件之發(fā)展因缺乏資料中止分析。橢圓形符號，表示在某種條件下，閘下面事件才會存在。圓形符號，表示系統(tǒng)中基本事件，無需加以分析。正三角形符號，表示可以轉(zhuǎn)移或連接到樹中的另一部份。倒三角形符號，表示可以轉(zhuǎn)移或連接到樹中的同一部份。,6.3或然率之計算(一),6.3或然率之計算(二),2.和閘(AND Gate)時，事件發(fā)生之或然率為： n ＰA ＝ π Ｑi i=1,6.3或然率之計算

14、(三),∵在E事件為或閘 n∴ ＰE?＝1 - π (1 - Ｑi) i=1 ＝1 -（1-0.05）（1-0.05）（1-0.01）＝0.1065∵在C事件為和閘 n∴ ＰC?＝ π Ｑi i=1＝0.8×0.106525×1.0×0.5

15、 ＝0.04261∵在A事件為或閘∴PA＝1-（1-0.01）（1-0.04261） ＝0.0522也就是A事件發(fā)生之機率為0.0522,6.4安全投資策略(一),在失誤樹中，許多因素會造成事故發(fā)生，因此為防止或減少事件發(fā)生之或然率，需進行改善活動，但改善活動往往需有金錢上的投資。不過投資後，失誤減少，可以減少損失。這種損失，就是負效用值(negative utility)。 導(dǎo)致意外事故的事件，其預(yù)期負效用值Ｕ

16、i，在失誤樹中最上面的事件叫頂上事件，頂上事件的臨界值Ｃ，其中Ｐ即為頂上事件發(fā)生的或然率，原則上Ｐ值在0.01至0.1之間。Ｅ即頂上事件負效用值。 n 1.預(yù)期負效用值Ｅ＝Σ ＰiＵi i=1 Ｐi為i事件發(fā)生的或然率； Ｕi為負效用值2.頂上事件的臨界值Ｃ＝ＰＥ,6.4安全投資策略(二),在6-3節(jié)之圖中，若A事件，在一百萬工時中，曾發(fā)生

17、10次意外事故，其中5次為急救事故，3次為暫時全失能事故，1次為永久部份失能事故，另外1次為永久全失能事故，則期望值及臨界值各為多少？,,6.4安全投資策略(三),n 1.預(yù)期負效用值Ｅ＝Σ ＰiＵi i=12.C ＝ P E ＝0.0522 × 2,463.5 ＝128.6,6.4安全投資策略(四),對E事件

18、而言，有三種方法可以降低E發(fā)生的或然率，即對H，I，J 提出改善方案：(1)裝設(shè)圍籬，(2)裝設(shè)電動警鈴，(3)裝設(shè)警告標誌，以防止或提醒人員禁止進入工作範圍而減少A事件之發(fā)生。若此三種方法之投資金額即效益如下：,6.4安全投資策略(五),今要決定三種投資方案中何者最佳，則選擇策略如下： (1)若採取第一種方法PE＝1－（1－0）（1－0.05）（1－0.01）＝0.0595PC＝（0.8）（0.0595）（1.0）（0.5）＝0

19、.0238PA＝1－（1－0.01）（1－0.0238）＝0.03356C＝0.03356×2463.5＝82.68∴投資金額/投資效益＝800/（128.6－82.68）＝17.42(2)若採取第二種方法PE＝1－（1－0.05）（1－0）（1－0.01）＝0.0595PC＝（0.8）（0.0595）（1.0）（0.5）＝0.0238PA＝1－（1－0.01）（1－0.0238）＝0.03356C＝0.033

20、56×2463.5＝82.68∴投資金額/投資效益＝400/（128.6－82.68）＝8.71,6.4安全投資策略(六),(3)若採取第三種方法PE＝1－（1－0.05）（1－0.05）（1－0.009）＝0.10562PC＝（0.8）（0.10562）（1.0）（0.5）＝0.0422PA＝1－（1－0.01）（1－0.0422）＝0.051778C＝0.051778×2463.5＝127.56∴投資

21、金額/投資效益＝100/（128.6－127.56）＝95.70因此，由上數(shù)計算中，第二種方法其每單位的投資效益所需投資金額只要8.71，為最少，所以為最佳投資方案。,6.5布林代數(shù),1.ＸＸ＝Ｘ　(Ｘ事件與Ｘ事件之交集為Ｘ) 和閘時，在上方之事件之發(fā)生機率為下方各事件之交集 Ｘ＋Ｘ＝Ｘ(Ｘ事件與Ｘ事件之聯(lián)集為Ｘ) 或閘時，在上方之事件之發(fā)生機率為下方各事件之聯(lián)集 ＿ ＿

22、2.ＸＸ＝Ｆ＝?(Ø) (Ｘ事件與Ｘ事件之交集為Ø) ＿ ＿ Ｘ＋Ｘ＝Ｔ＝Ω(1) (Ｘ事件與Ｘ事件之聯(lián)集為全部，發(fā)生之機率為 1)3. ＸＹ＋ＸＺ＝Ｘ（Ｙ＋Ｚ） (Ｘ＋Ｙ)(Ｘ＋Ｚ) ＝ＸＸ＋ＸＺ＋ＸＹ＋ＹＺ ＝Ｘ＋ＸＺ＋ＸＹ＋ＹＺ ＝Ｘ(1＋Ｚ＋Ｙ)＋ＹＺ

23、 ＝Ｘ＋ＹＺ,,＿ ＿ 4.ＸＹ＋ＸＹ＝Ｘ(Ｙ＋Ｙ) ＝Ｘ ＿ ＿ ＿（Ｘ＋Ｙ）（Ｘ＋Ｙ）＝ＸＸ＋ＸＹ＋ＸＹ＋ＹＹ ＿ ＝Ｘ＋ＸＹ＋ＸＹ＋ Ø ＿

24、 ＝Ｘ(1＋Ｙ＋Ｙ) ＝Ｘ5.Ｘ＋ＸＹ＝Ｘ (1＋Ｙ) ＝Ｘ Ｘ(Ｘ＋Ｙ) ＝ＸＸ＋ＸＹ＝Ｘ＋ＸＹ＝Ｘ(1＋Ｙ) ＝Ｘ,,＿ ＿ ＿6.Ｘ＋ＸＹ＝ (Ｘ＋ＸＹ) ＋ＸＹ＝Ｘ＋Ｙ(Ｘ＋Ｘ) ＝Ｘ＋Ｙ (引用第5式Ｘ＋ＸＹ＝Ｘ (1＋Ｙ) ＝Ｘ) ＿

25、 ＿ Ｘ（Ｘ＋Ｙ）＝ＸＸ＋ＸＹ＝ Ø ＋ＸＹ＝ＸＹ,,例如圖6-3之失誤樹，以布林代數(shù)所表示時為A=(B+C)(D+B)，利用上述之簡化規(guī)則， A=BD+BB+CD+CB=B(D+1+C)+CD=B+CD ，因此上圖可以簡化為圖6-4。PB=0.8 ，PC=0.5 ，PD=0.2未以布林代數(shù)化簡PA=[1-(1-0.8)(1-0.5)][1-(1-0.2)(1-0.8)]=0.9*0.84=0.756

26、以布林代數(shù)化簡PA=1-(1-0.8)(1-0.5*0.2)=1-0.2*0.9=0.82,6.6圖解簡化法,1.將布林代數(shù)所有可能事件在卡納夫圖中佔滿有關(guān)空間，結(jié)果很清楚許多空間被相關(guān)事件所佔住，因此重複計算失誤率，影響頂上事件之失誤率之正確性。2.有A、B兩變數(shù)時，需22個空間(即4格) 第Ⅰ格中表示A事件不發(fā)生且B事件也不發(fā)生 第Ⅱ格中表示A事件發(fā)生但B事件不發(fā)生 第Ⅲ格中表示A事件不發(fā)生但B事件

27、發(fā)生 第Ⅳ格中表示A事件發(fā)生且B事件也發(fā)生,,,假設(shè)某工程師設(shè)計一線路圖如圖，若各事件失誤之或然率為P(A)＝0.9，P(B)＝0.8，P(C)＝0.7，P(D)＝0.6，則P(T)＝？由圖可得T=(A+C)(B+D)= AB + AD + BC + CD (1) (2) (3) (4),,(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ)P(T)=qaqbPcPd+qaPbPc+PaPb+PaqbPd =

28、(0.1)(0.2)(0.7)(0.6)+ (0.1)(0.8)(0.7)+(0.9)(0.8) +(0.9)(0.2)(0.6) =0.8924,6 .8故障樹分析計算案例 (一),假設(shè)頂上事件T，在一百萬工時內(nèi)共發(fā)生20次，其15次為急救事故（Ui=2,000元），2次為暫時全失能（Ui=10,000元），2次為損失3000天之永久全失能（Ui=150,000元），另一次為死亡事件（Ui=1,000,00

29、0元），（一）試求下圖失誤樹所示之T事件其預(yù)期負效用值和臨界值。（二）依該失誤樹有三方案可改善儲槽油氣外洩情形，方案如下表，請依投資效益比較而決定採取何方案投資。,,6 .8故障樹分析計算案例 (二),ANS：1.以布林代數(shù)簡化失誤樹?T＝T1＋T2＋T3 ＝（A＋B＋C）＋（T21×T22）＋（T31×D×F） ＝A＋B＋C＋（ADE）（D＋F）＋（C＋D）DF ＝A＋B＋C＋（ADE＋ADEF

30、）＋（CDF＋DF） ＝A＋B＋C＋ADE＋DF ＝（A＋ADE）＋B＋C＋DF ＝A＋B＋C＋DF2.計算T事件發(fā)生之機率P（T） P（T）＝1－（1－0.05）（1－0.1） （1－0.1）（1－0.07×0.2） ＝1－0.95×0.9×0.9×0.986 ＝0.2413,6 .8故障樹分析計算案例 (三),3.計算期望值E與臨界值C ? E

31、＝?PiUi ＝(15/20)×2,000＋(2/20)×10,000＋(2/20)×150,000＋(1/20)×1,000,000 ＝1,500＋1,000＋15,000＋50,000 ＝67,500（元）＃ C＝ P（T）E ＝0.2413×67,500 ＝16288＃,6 .8故障樹分析計算案例 (四),4.依投資效益比較而決定採取何改善方案?（1）

32、    甲案：P（C）＝0.01 P（T）＝1－（1－0.05）（1－0.1） （1－0.01）（1－0.07×0.2） ＝1－0.95×0.9×0.99×0.986 ＝1－0.8346 ＝0.1654 C＝ P（T）E ＝0.1654×67,500 ＝11164?投資金額/投資效益＝100,00

33、0/（16288－11164）＝19.516,6 .8故障樹分析計算案例 (五),（2）    乙案：P（D）＝0 ?P（T）＝1－（1－0.05）（1－0.1） （1－0.1）（1－0×0.2） ＝1－0.95×0.9×0.9×1 ＝1－0.7695 ＝0.2305 C＝ P（T）E ＝0.2305×67

34、,500 ＝15559?投資金額/投資效益＝40,000/（16288－15559）＝54.870,6 .8故障樹分析計算案例 (六),（3）    丙案：P（F）降為0.1 ? P（T）＝1－（1－0.05）（1－0.1） （1－0.1）（1－0.07×0.1） ＝1－0.95×0.9×0.9×0.993 ＝1－0.764