故障樹分析的若干關鍵問題研究.pdf

1、故障樹分析(Fault Tree Analysis，FTA)技術是可靠性分析及故障診斷的有效工具，它在分析系統故障模式、尋找薄弱環(huán)節(jié)、指導故障維修等工作中具有重要的參考價值。
　　 本文主要研究故障樹分析理論中的若干關鍵問題及其實現。研究關鍵問題的目的在于：一方面，拓展故障樹分析的工具，優(yōu)化故障樹結構，以提高故障樹分析的效率；另一方面，拓展底事件的分析途徑，尋找新的估計方法和評判策略，以改進底事件的分析手段。論文圍繞下列線索展開

2、：故障樹分析→故障樹優(yōu)化→獲取底事件的失效分布。就研究方式而言，主要涉及理論分析、算法實現和驗證。就研究內容而言，主要包括：故障樹的模塊化分解；分析和拓展二元決策圖（Binary Decision Diagram，BDD）的核心技術；獲取非單調關聯故障樹的質蘊含集（Prime Implicant Set, PIS）及最小形“最小割集（Minimal Cut Set, MCS）”；改進底事件的失效分布判斷及參數估計；基于模糊理論的底事件失

3、效分析。
　　 針對直接分析大型故障樹存在效率低的弊端，研究了故障樹的模塊化分解技術。模塊化的關鍵技術在于：用深度優(yōu)先搜索(Depth-First Searching，DFS)技術獲取所有節(jié)點的搜索步數，重點區(qū)分中間節(jié)點（邏輯門）和底事件的搜索方式。獲取節(jié)點的搜索步數是模塊形成的重要基礎，因為只需判斷任意節(jié)點（公共祖先）的時間區(qū)間是否包含其子節(jié)點中的最大時間區(qū)間，則可得到判斷結果。
　　 針對傳統故障樹分析方法存在繁雜、

4、費時的缺點，研究了BDD技術用于故障樹分析的原理和方法，其主要內容是：用遞歸方法實現子BDD間的連接規(guī)則；提出用“繼承”技術實現不交化割集（關鍵技術在于：所有節(jié)點都直接“繼承”其父節(jié)點所繼承的信息，而以不同的方式“繼承”父節(jié)點的信息）；在分析最優(yōu)指標順序原理的基礎上，實現了理論最優(yōu)BDD結構的核心技術（基于指標代價恒定原理的最小節(jié)點代價的指標排序），闡明了存儲目標節(jié)點所對應的真值表存在浪費時間和空間的缺點，分析了原方法只能獲得唯一最優(yōu)解

5、的弊端，進而對最優(yōu)指標順序的實現加以改進（即：刪除存儲目標節(jié)點的真值表，改變獲取最優(yōu)解的設置，使算法能夠獲得所有最優(yōu)解）；作為最優(yōu)BDD技術的一個不可分割的部分，研究了形式最優(yōu)BDD結構的實現方法，主要任務是刪除兩個子節(jié)點等價情況下的父節(jié)點，其關鍵技術是：用深度優(yōu)先的遞歸方法搜索BDD結構，通過判斷BDD結構中的三個元素的狀態(tài)（主要獲取第二個元素和第三個元素的長度，判斷這兩個元素的值是否相等）來確定是否分支搜索、刪除和重構BDD;為了提

6、高故障樹分析的效率，在分析最簡割集BDD原理的基礎上，研究了最優(yōu)路徑BDD結構的實現方法（實現冗余路徑的“去除”操作），闡明了最優(yōu)（節(jié)點數最少）BDD技術和最簡割集（路徑數最少）BDD技術的本質區(qū)別。
　　 獲取最小形“MCS”是獲取非單調關聯故障樹的PIS的前提。在分析降階遞歸結構函數方法的基礎上，闡明了“非正規(guī)”BDD結構可能存在掩蓋“非單調”底事件作用的弊端（在路徑搜索中，不能區(qū)分某底事件到底是“單調”正常而不必考慮為故障

7、模式的成員，還是“非單調”而必須考慮為故障模式的成員）。提出統一編碼所有底事件的策略（即：將對立事件也考慮成單調狀態(tài)），進而用“正規(guī)”BDD技術來獲取非單調關聯故障樹的最小形“MCS”。
　　 在底事件失效分布的判斷上，直覺判斷樹葉圖方法存在粗略的弊端。提出用相關系數方法來改進樹葉圖的直覺判斷，使底事件失效分布的判斷有了量的依據。其核心技術是：對原始實驗數據進行小波變換，以提取低頻輪廓，從而強化樣本的真實分布和其它分布之間的差異

8、（使真實分布對應的相關系數明顯大于其余分布所對應的相關系數），有利于提高判斷的準確性。單純圖估計或線性回歸估計方法都存在著參數估計粗略的弊端（前者主觀隨意性強，后者具有“平均”成分），提出用智能優(yōu)化算法來實現Weibull分布參數的線性回歸--極大似然估計(Maximum Likelihood Estimation, MLE)。參數估計的關鍵技術在于：用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法作