不同因素下帶干擾和隨機保費的金融風險模型及其破產(chǎn)概率研究.pdf

1、經(jīng)典的復合Poisson風險模型是一類最基本的模型，但這類模型在某些實際問題的的應(yīng)用上還存在一定的局限性，于是我們在經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)上從不同方面進行推廣得到了幾個新的風險模型并對其進行研究，首先對兩個單險種的風險模型進行研究即考慮退保的一類復合Poisson過程的風險模型和隨機利率下保費到達與理賠相關(guān)的含干擾的風險模型，其次討論帶有隨機保費的雙險種風險模型并對一類離散的雙險種更新風險模型進行隨機分析，主要研究了最終破產(chǎn)概率及其上界等相

2、關(guān)問題．論文主要解決了以下幾個問題 (1)考慮到保險公司退保事件的發(fā)生，就保費收取、個體退保額以及理賠額均為相互獨立的隨機變量的情形建立了一種新的風險分析模型，模型中保單到達、退保及理賠發(fā)生均為Poisson流．對此模型的基本性質(zhì)與破產(chǎn)概率及其上界作了相應(yīng)的解析分析，還對與破產(chǎn)概率的控制至關(guān)重要的調(diào)節(jié)系數(shù)與風險模型基本參數(shù)的關(guān)系進行了數(shù)值模擬，所揭示的破產(chǎn)概率的一些變動性特征為保險公司預(yù)防和控制破產(chǎn)風險提供了有益的啟示．

3、 (2)針對一類財產(chǎn)保險，在其保單到達過程和理賠到達過程相關(guān)的條件下，考慮到利率與干擾因素，建立了一種更貼近現(xiàn)實的風險模型，其中保費收入分為單純保費收入和由部分理賠支出帶來的保費收入，同樣理賠支出也分為兩部分即單純理賠支出和可帶來保費收入的部分理賠支出，且保費隨機收取，將用鞅方法分析得出此模型破產(chǎn)概率的Lundberg上界及其計算公式，并將其特殊情形下的兩個模型分別與另外兩類風險模型進行比較，得出相應(yīng)的結(jié)果． (3)對經(jīng)典風險模

4、型及現(xiàn)有的風險模型進行改進，建立一種所收保費均為隨機變量的雙險種風險模型．研究此模型的調(diào)節(jié)系數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)并且用鞅的方法得到此模型最終破產(chǎn)概率的一個上界．最后，分析得到其中一個險種f時刻保單到達總數(shù)M21(t)與理賠總次數(shù)N21(t)之間的隨機序關(guān)系． (4)研究一類離散時間的雙險種更新風險模型，其中兩個險種的理賠發(fā)生分別為兩個不同的更新過程．先利用隨機游動的知識，分析此模型最終破產(chǎn)概率的一個上界．然后在指數(shù)分布的情形下，通過討