matlab課程設(shè)計---fir數(shù)字濾波器

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文檔簡介

1、　　課程設(shè)計任務(wù)書　　學(xué)生姓名： xxx 專業(yè)班級：信息xxx班 　　指導(dǎo)教師： xxx 工作單位：信息工程學(xué)院 　　題目:MATLAB課程設(shè)計　　要求完成的主要任務(wù):

2、 　　1. 在數(shù)字信號處理平臺上（PC機﹑MATLAB仿真軟件系統(tǒng)）進(jìn)行軟件仿真設(shè)計，并進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析。　　2. 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合頻率取樣法設(shè)計一個數(shù)字高通FIR濾波器。　　課程設(shè)計的目的：　　1

3、．理論目的 　　課程設(shè)計的目的之一是為了鞏固課堂理論學(xué)習(xí)，并能用所學(xué)理論知識正確分析信號處理的基本問題和解釋信號處理的基本現(xiàn)象。　　2．實踐目的　　課程設(shè)計的目的之二是通過設(shè)計具體的圖像信號變換掌握圖像和信號處理的方法和步驟。<

4、;p>　　時間安排：　　指導(dǎo)教師簽名：年月日　　系主任（或責(zé)任教師）簽字：年月日　　目錄</p

5、>　　1 引言1　　1.1MATLAB介紹1　　1.2MATLAB信號處理工具箱函數(shù)介紹1　　1.3濾波器的介紹2　　2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計原理3　　3

6、 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法4　　3.1窗函數(shù)法4　　3.2頻率取樣法5　　4 頻率采樣法實際FIR高通濾波器7　　4.1設(shè)計原理7<b&g

7、t;　　4.2設(shè)計步驟9　　5 MATLAB環(huán)境下設(shè)計FIR數(shù)字高通濾波器9　　5.1設(shè)計要求9　　5.2 FIR數(shù)字高通濾波器程序設(shè)計10　　5.3調(diào)試結(jié)果11

8、　　5.4 高通FIR數(shù)字濾波器的進(jìn)一步設(shè)計12　　6 高通FIR數(shù)字濾波器性能測試14　　6.1高通FIR數(shù)字濾波器性能測試程序14　　6.2 性能測試結(jié)果15　　7 FDATOOL工具箱設(shè)計高通FIR濾波器16　　7

9、.1 FDATOOL工具箱16　　7.2 FIR濾波器參數(shù)設(shè)置17　　8心得體會19　　參考文獻(xiàn)20　　附件：MATLAB程序21<b&g

10、t;　　摘要　　數(shù)字濾波是語音和圖象處理、模式識別、頻譜分析等應(yīng)用中的一個基本處理算法，數(shù)字濾波技術(shù)是信號消噪的基本方法。根據(jù)噪聲頻率分量的不同，可選用具有不同濾波特性的數(shù)字濾波器。當(dāng)噪聲的頻率低于信號的頻率時，就應(yīng)該選用高通濾波器。本設(shè)計采用了頻率抽樣法設(shè)計的FIR高通數(shù)字濾波器，其目的是為了讓中高頻率的信號通過，而且利用頻率抽樣法的優(yōu)點是可以在頻域直接設(shè)計，并且適合最

11、優(yōu)化設(shè)計。FIR濾波器為有限長沖激響應(yīng)濾波器，因其在線性相位特性方面具有獨特的優(yōu)點，因此也越來越受到廣泛的重視。　　MATLAB是一種面向科學(xué)和工程計算的語言，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴展能力強等特點，MATLAB的信號處理工具箱具有強大的函數(shù)功能，它不僅可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計達(dá)到最優(yōu)化，是數(shù)字濾波器設(shè)計的強有力工具。<

12、/p>　　關(guān)鍵詞： FIR數(shù)字濾波器頻率抽樣高通 MATLAB　　Abstrct　　The digital filter is the voice and image processing, pattern recognition, spectrum analysis in the

13、 application of a basic algorithm, digital filtering technology is the basic method of signal denoising. According to different frequency components of noise, can be used with different filtering characteristics of digit

14、al filter. When the noise of high frequency below the signal frequency, should choose a high-pass filter. This design uses the frequency sampling design method of FIR high pass digi　　MATLAB is a scie

15、nce and engineerin-oriented computing language,which set numerical analysis,matrix xomputing,graphics and signal processing in one,the program has a highly efficient means of debugging a rich,strong,and other characteris

16、tics of the expansion,MATLAB signal processing tools Box features a powerful function,which not only can be used to design is a powerful tool.　　Key word: FIR digital filter Frequency sampling Hig

17、h passt. MATLAB　　1 引言　　1.1MATLAB介紹　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要

18、包括MATLAB和Simulink兩大部分。 　　MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語

19、言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。 　　MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 M

20、ATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了

21、一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 　　1.2MATLAB信號處理工具箱函數(shù)介紹　　以下就本課程設(shè)計所用到的MATLAB函數(shù)進(jìn)行簡要介紹。 　　1、freqs 求模擬濾波器Ha(s)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 　　H=freqs(B,A,w) 計算由向量w(rad/

22、s)指定的頻率點上模擬濾波器Ha(s)的頻率響應(yīng)Ha(jw)，結(jié)果存于H向量中。向量B和A分別為模擬濾波器系統(tǒng)()aHs的分子和分母多項式系數(shù)。 　　[H,w]=freqs(B,A,w) 計算出M個頻率點上的頻率響應(yīng)存于H向量中，M個頻率存放在向量w 中。freqs函數(shù)自動將這M個頻點設(shè)置在適當(dāng)?shù)念l率范圍。默認(rèn)w和M時freqs自動選取200個頻率點計算。不帶左端輸出向量時，freqs函數(shù)將自

23、動繪出幅頻和相頻曲線。　　1.3濾波器的介紹 　　1.3.1濾波器功能及分類　　濾波器主要功能是對信號進(jìn)行處理，保留信號中的有用成分，去除信號中的無用成分。其按處理的信號可分為數(shù)字濾波器（Digital Filter,DF）和模擬濾波器（AnalogFilter,AF），按頻域特性分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器

24、，按時域特性可分為有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器和無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器。　　1.3.2模擬濾波器設(shè)計理論　　模擬濾波器的理論和設(shè)計方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟，且有若干典型的模擬低通濾波器的設(shè)計原型可供選擇，如巴特沃斯（Butterworth）濾波器、切比雪夫（Chebyshev）濾波器、橢圓（Ellips）濾波器、貝塞爾（Bessel）濾波器等。這些

25、濾波器各有特點，巴特沃斯濾波器具有通帶內(nèi)最平坦且單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫濾波器的幅頻特性在通帶或阻帶內(nèi)有波動，可以提高選擇性；貝塞爾濾波器通帶內(nèi)有較好的線性相位特性；而橢圓濾波器的選擇性相對前三種是最好的。模擬低通濾波器的設(shè)計是最基本的，而高通、帶通、帶阻濾波器則可利用頻率轉(zhuǎn)換的方法由低通濾波器映射而得到。模擬濾波器的設(shè)計是根據(jù)一組設(shè)計規(guī)范來設(shè)計模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)，使其逼近某個理想濾波器的特性。其中可以由幅度平方函數(shù)確定系統(tǒng)函

26、數(shù)。 　　下面介紹兩種常用的低通濾波器特性。一般以低通濾波器為基礎(chǔ)來討論逼近函數(shù)，而高通、帶通、帶阻濾波器則可用變換方法有低通濾波器映射而得到。一種是巴特沃斯低通逼近，另一種是切比雪夫低通逼近。本設(shè)計中選用第一種方法巴特沃斯低通逼近。 　　由模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)確定模擬高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)的方法如下： 　　(1)

27、定低通系統(tǒng)函數(shù)HLP(s)，其參考角頻率?c（一般為截止頻率）由高通參考角頻率（一般為截止頻率）?c選定，一般都選?c=1的歸一化原型低通濾波器；　　(2)所得到的HLP(s)中代入變換關(guān)系式中，得到高通系統(tǒng)函數(shù)　?。?）　　故模擬高通濾波器的實現(xiàn)可由模擬低通濾

28、波器的歸一化原型再經(jīng)頻率變換得到。　　1.3.3數(shù)字濾波器介紹　　數(shù)字濾波器是在模擬濾波器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，從結(jié)構(gòu)上看，數(shù)字濾波器可以分內(nèi)遞歸型（IIR）與非遞歸型（FIR）兩大類。與模擬濾波器之間存在著一些重要的差別。相比起來，數(shù)字濾波器具有精度高、穩(wěn)定性好、設(shè)計靈活、不存在阻抗匹配、便于大規(guī)模集成和可以實現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點。在一般情況下，數(shù)字濾波器是

29、一個線性非移變系統(tǒng)。從頻域特性上看，它與模擬濾波器一樣，有低通、高通、帶通和帶阻之分。但在時域的實現(xiàn)方法與方式上，它們是完全不同的兩類系統(tǒng)。　　數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進(jìn)行運算處理，以達(dá)到改變信號頻譜的目的。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)

30、字硬件實時實現(xiàn)。數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號處理中，如電視、VCD、音響等。按照濾波電路的工作頻帶為其命名：設(shè)截止頻率為fp，頻率低于fp的信號可以通過，高于fp的信號被衰減的電路稱為低通濾波器，頻率高于fp的信號可以通過，低于fp的信號被衰減的電路稱為高通濾波器；而帶通嗎，就是頻率介于低頻段截止頻率和高頻段截止頻率的信號可以通過的電路。　　2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計原理&

31、lt;p>　　FIR濾波器即有限長沖激響應(yīng)濾波器，突出優(yōu)點是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，易于實現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計多通帶（或多阻帶）濾波器，但與IIR濾波器相比，在滿足同樣阻帶衰減的情況下需要的階數(shù)較高，濾波器的階數(shù)越高，占用的運算時間越多，因此在滿足指標(biāo)要求的情況下應(yīng)盡量減少濾波器的階數(shù)。　　FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出，F(xiàn)IR濾波器

32、的沖激響應(yīng)h(n)是有限長的，數(shù)字上M階FIR濾波器可以表示為：　?。?）　　其系統(tǒng)函數(shù)為：　?。?）　　在自適應(yīng)處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號在傳輸過程

33、中不能有明顯的相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿足此要求。FIR濾波器實質(zhì)上是一個分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。對于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(i)只要滿足以下兩個條件之一，則為線性相位濾波器。線性相位的FIR濾波器具有中心對稱的特性，其對稱中心在N/2處。　　h(i) = h(N-1-i) 偶對稱（4）

34、　　h(i) = -h(N-1-i) 奇對稱（5）　　FIR濾波器的設(shè)計問題實質(zhì)是確定所滿足要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)的問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率取樣法和等波紋最佳逼近法等。　　3 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法　　3.1窗函數(shù)法

35、　　窗函數(shù)法就是設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的最簡單也是最常用的方法。它在設(shè)計FIR數(shù)字濾波器中有很重要的作用，正確的選擇窗函數(shù)可以提高設(shè)計數(shù)字濾波器的性能，或者在滿足設(shè)計要求的情況下，減少FIR濾波器的階次。　　各種窗函數(shù)的性能比較見表1，在設(shè)計FIR濾波器的過程中可以根據(jù)要求選擇合適的窗函數(shù)：

36、表1 各種窗函數(shù)的性能比較　　3.2頻率取樣法　　窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器是從時域出發(fā)，把理想的濾波器的單位取樣響應(yīng)Hd(n)用合適的窗函數(shù)截短成為有限長度的H(n)，并使H(n)逼近理想的Hd(n)，以實現(xiàn)所設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)逼近與理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)。&l

37、t;p>　　一個有限長的序列，如果滿足頻率采樣定理，可以通過頻譜的有限個采樣點的值被準(zhǔn)確的得以恢復(fù)。　　設(shè)理想濾波器的頻率響應(yīng)是Hd(ejw)，它是連續(xù)頻率w的周期函數(shù)。對其抽樣，使每一個周期有N個抽樣值，再對它做IDFT，可得到N點的單位抽樣序列Hd(n)，即：　　，n=0，1，2，…………，N-1 （6）<p&

38、gt;　　將h(n)作為所設(shè)計的濾波器的單位沖激響應(yīng)，這樣就可以求出該濾波器的傳輸函數(shù)，即：　　（7）　　當(dāng)然H(z)也可以用Hd(k)來表示，即：　　（8）　　經(jīng)推導(dǎo)，有：&l

39、t;/b>　?。?）　　由此得出的濾波器，其頻率響應(yīng)在l=mk的抽樣點上嚴(yán)格的等于所希望的值Hd(k)，而在l≠mk的點上，H(ejw)則由內(nèi)插函數(shù)的插值決定。所以這種濾波器的設(shè)計方法被稱之為頻率抽樣法，該內(nèi)插函數(shù)是：　?。?0）&

40、lt;/p>　　在頻率抽樣法中指定Hd(k)要比窗函數(shù)法中指定Hd(ejw)復(fù)雜。　　Hd(k)指定的原則是：　　在通帶內(nèi)，可令|Hd(k)|=1,阻帶內(nèi)|Hd(k)|=0，且在通帶內(nèi)賦給Hd(k)相位函數(shù)；　　指定的Hd(k)應(yīng)保證 h(n)是實數(shù)；<p

41、>　　由抽樣序列h(n)求出的Hd(ejw)應(yīng)具有線性相位。　　為保證所設(shè)計的濾波器具有線性相位，必須對頻率采樣值進(jìn)行約束。　　有以下四種情況：　　抽樣序列h(n)偶對稱，N為奇數(shù)。　　抽樣序列h(n)偶對稱，N為偶數(shù)。<

42、/p>　　抽樣序列h(n)奇對稱，N為奇數(shù)。　　抽樣序列h(n)奇對稱，N為偶數(shù)。　　對于理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)，應(yīng)根據(jù)第一個采樣點的不同，可分為兩種采樣方法：　　方法1：第一個采樣點在w=0處　　N為奇數(shù)<

43、/b>　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)不存在相移時，即設(shè)計Ⅰ型FIR濾波器。　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)存在π/2相移時，即設(shè)計Ⅲ型FIR濾波器。　　N為奇數(shù)　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)不存在相移

44、時，即設(shè)計Ⅱ型FIR濾波器。　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)存在π/2相移時，即設(shè)計Ⅳ型FIR濾波器。　　方法2：第一個采樣點在w=π/N處　　N為奇數(shù)　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)不存在相移時，即設(shè)計Ⅰ型FIR濾波

45、器。　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)存在π/2相移時，即設(shè)計Ⅱ型FIR濾波器。　　N為偶數(shù)　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)不存在相移時，即設(shè)計Ⅱ型FIR濾波器。　　若理想濾波器的頻率響應(yīng)Hd(ejw)存在π/2相移時，

46、即設(shè)計Ⅳ型FIR濾波器。　　4 頻率采樣法實際FIR高通濾波器　　4.1設(shè)計原理　　4.1.1重構(gòu)FIR的單位抽樣響應(yīng)　　根據(jù)頻率抽樣定理，有N個頻率抽樣點可以唯一確定h(n)，即對H(k)進(jìn)行IDFT變換：&

47、lt;p>　　，n=0，1,2，……，N-1 (11)　　4.1.2重構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)　　= 　　=　　=<p

48、>　　= （12）　　4.1.3 FIR的頻率響應(yīng)　　將z=ejw代入H(z)表達(dá)式可得：　　=　　= （13）

49、　其中，為大家所知的內(nèi)插函數(shù)，分析可知，當(dāng)，i=0,1,2，……，N-1時（采樣點）有：　　i=0,1,2，……，N-1 （14）　　這說明，重構(gòu)的頻率響應(yīng)H(ejw)在采樣上嚴(yán)格等于H(k)，而在采樣點之間，頻率響應(yīng)則由加權(quán)的內(nèi)插函數(shù)延伸疊加而成。　　4.1.4 線性相位的約束條件

50、　　以h(n)為偶對稱，N為奇數(shù)的情況進(jìn)行分析。　　FIR濾波器的頻率響應(yīng)具有線性相位的一般表達(dá)式　　當(dāng)h(n)為偶對稱，N為奇數(shù)時，則　?。?5）　　而且幅度函數(shù)H(w)應(yīng)為偶對稱，即&

51、lt;p>　　（16）　　采樣點H(k)具有線性相位的約束條件：　?。?7）　　其中，表示采樣值的模（純標(biāo)量），θk表示其相角。因此，在采樣點上具有線性相位的條件是：　?。?/p>

52、18）　　而且，Hk必須滿足偶對稱，即　?。?9）　　4.2設(shè)計步驟　　1.根據(jù)指標(biāo)要求，畫出頻率采樣序列的圖形；　　2.根據(jù)|Hk|

53、的對稱特點，可以使問題得以簡化；　　3.根據(jù)線性相位的約束條件，求出；　　4.將代入FIR濾波器的頻率響應(yīng)表達(dá)式；　　5.有Hk的表達(dá)式畫出實際頻率響應(yīng)。　　5 MATLAB環(huán)境下設(shè)計FIR數(shù)字高通濾波器　　5.

54、1設(shè)計要求　　1. 在數(shù)字信號處理平臺上（PC機﹑MATLAB仿真軟件系統(tǒng)）進(jìn)行軟件仿真設(shè)計，并進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析。　　2. 利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合頻率取樣法設(shè)計一個數(shù)字高通FIR濾波器。　　3. 性能指標(biāo)如下：阻帶截止頻率0.5π，通帶截止頻率0.6π，阻帶衰減不小于30dB，通帶

55、衰減不大于1dB。　　5.2 FIR數(shù)字高通濾波器程序設(shè)計　　基于頻率采樣法的FIR數(shù)組高通濾波器程序如下：　　N=33;%采樣點　　wc=3*pi/5;%通帶截止頻率　　N1=fix(wc/

56、(2*pi/N));%阻帶上采樣點　　N2=N-2*N1;%通帶上采樣點　　A=[zeros(1,N1),ones(1,N2),zeros(1,N1)];　　theta=-pi*[0:N-1]*(N-1)/N;%線性相位約束條件　　H=A.*exp(j*theta);%頻

57、率采樣　　h=real(ifft(H));%傅里葉逆變換　　v=1:N;　　figure(1);　　subplot(211)　　plot(v,A,'*');

58、　　title('頻率采樣');　　ylabel('H(k)');　　axis([0,fix(N*1.1),-0.1,1.1]);　　subplot(212)　　stem(v ,h);title(‘脈沖響應(yīng)’);yla

59、bel('h(n)');　　axis([0,fix(N*1.1),min(h)*1.1,max(h)*1.1]); 　　M=5000;　　nx=[1:N];　　w=linspace

60、(0,pi,M);%0~π范圍等間隔　　X=h*exp(-j*nx'*w);%求取頻率響應(yīng)　　figure(2);　　plot(w./pi,abs(X),'k');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Hd(w)|');</p&g

61、t;　　title('幅度響應(yīng)');axis([0,1,-0.1,1.3]);　　figure(3);　　plot(w./pi,20*log10(abs(X)),'k');title(‘幅度特性’);　　xlabel('\omega/\pi')

62、;ylabel('dB');axis([0,1,-80,10]);　　5.3調(diào)試結(jié)果　　圖1 理想高通濾波器頻率采樣情況及其脈沖響應(yīng)　　分析：從頻率抽樣樣本及其脈沖響應(yīng)來看，抽樣點的選擇滿足線性相位的條件，即在0~2π上等間隔采樣33個點，滿足對于高通和帶阻濾

63、波器，N只能取奇數(shù)的要求。同時，采樣點的選取9個0點，15個1點，9個0點，這樣在2π的區(qū)間上在π的附近就是通帶，滿足高頻濾波器頻帶處于π的奇數(shù)倍附近。　　圖2 高通FIR濾波器的幅頻響應(yīng)曲線　　分析：從高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線可以看出，大于0.6π區(qū)間上處于通帶，滿足高通濾波器阻帶截止頻率0.6π的要求，而阻帶截止頻率截止于0.5π同樣滿足設(shè)計的要求。

64、　　圖3 高通濾波器幅度特性　　分析：從高通濾波器幅度響應(yīng)曲線可以看出，在通帶內(nèi)高通濾波器幅度衰減滿足小于1dB的設(shè)計要求。而在阻帶內(nèi)同樣滿足大于30dB的衰減要求。說明設(shè)計的高通FIR濾波器滿足設(shè)計的性能要求，達(dá)到了設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)。　　5.4 高通FIR數(shù)字濾波器的進(jìn)一步設(shè)計

65、;　　5.4.1高通FIR濾波器改進(jìn)措施分析　　以上設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器滿足設(shè)計的要求，但是我們發(fā)現(xiàn)在阻帶內(nèi)信號存在很大的震蕩，但是實際上我們總是希望信號在通帶內(nèi)無衰減，而在阻帶內(nèi)沒有信號通過。這也是理想濾波器的設(shè)計要求，但是實際上并不能達(dá)到理想的標(biāo)準(zhǔn)。但我們可以通過一定的手段減小阻帶內(nèi)的信號震蕩，使之趨近于理想濾波器的特性要求。　　對于此次設(shè)計的高通

66、濾波器，我們可以通過增加頻率采樣點，即在頻率響應(yīng)間斷點附近區(qū)間內(nèi)插一個或幾個過渡采樣點，使不連續(xù)點變成緩慢過渡，這樣，雖然加大了過渡帶，但明顯增大了阻帶衰減。　　5.4.2 高通FIR濾波器改進(jìn)設(shè)計程序　　N=33;　　wc=3*pi/5;T1=0.2;T2=0.7;%增加過

67、渡點值　　N1=fix(wc/(2*pi/N));　　N2=N-2*N1;　　A=[zeros(1,N1),T1,T2,ones(1,N2-4),T2,T1,zeros(1,N1)];%增加過渡點　　theta=-pi*[1:N]*(N-1)/N;

68、　　………………　　在這個采樣頻率點的選取上，新增了四個過渡點在頻率響應(yīng)間斷點上，即0.2,0.7，這樣的方法是提高阻帶衰減的最有效的方法。由于程序設(shè)計大部分不變，所以這部分只給出了部分程序。　　5.4.3 改進(jìn)型高通FIR濾波器調(diào)試結(jié)果　　圖4 理想高通濾

69、波器增加頻率過度點　　圖5 改進(jìn)型高通FIR濾波器幅度特性　　分析：在頻率響應(yīng)間斷點附近區(qū)間內(nèi)插了幾個過渡采樣點，是不連續(xù)的點變成緩慢過渡，我們可以看到，在改進(jìn)后的高通FIR濾波器特性曲線中，可以看到明顯使得阻帶內(nèi)的衰減幅度大大增加，達(dá)到了-50dB，有效減小了阻帶震蕩，使設(shè)計的高通FIR濾波器性能更加穩(wěn)定，更加趨近于理想高通FIR濾波器。</p&

70、gt;　　6 高通FIR數(shù)字濾波器性能測試　　6.1高通FIR數(shù)字濾波器性能測試程序　　f1=200;f2=500;f3=1000;%輸入信號頻率　　fs=3000;%采樣頻率　　figure(1) 　　su

71、bplot(211) 　　t=0:1/fs:0.25;%定義時間范圍和步長　　s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%濾波前信號　　plot(t,s);%濾波前信號圖像 　　xlabel('時間/秒'

72、); ylabel('幅度');title('信號濾波前時域圖'); 　　subplot(212) 　　Fs=fft(s,512);%將信號變換到頻域 　　AFs=abs(Fs);%信號頻域圖的幅值　　f=(0:255)*fs/512;%頻

73、率采樣 　　plot(f,AFs(1:256));%濾波前信號頻域圖　　xlabel('頻率/赫茲'); ylabel('頻譜'); title('信號濾波前頻譜圖'); 　　figure(2) 　　sf=filter(h,

74、1,s);　　subplot(211) 　　plot(t,sf)%濾波后信號的圖像　　xlabel('時間/秒'); ylabel('幅度'); title('信號濾波后時域圖'); 　　axis([0.2 0.25 -2

75、2]);%限定圖像坐標(biāo)范圍　　subplot(212) 　　Fsf=fft(sf,512);%濾波后信號頻域　　AFsf=abs(Fsf);%信號頻域的幅值　　f=(0:255)*fs/512;%頻率采樣　　plot(f,AFsf

76、(1:256))%濾波后信號頻域圖　　xlabel('時間/秒'); ylabel('幅度'); title('信號濾波后時域圖'); 　　6.2 性能測試結(jié)果　　圖6輸入信號波形與頻譜圖　　圖7輸出信號波形與頻譜圖<

77、/p>　　分析：從輸入輸出信號的波形和頻譜圖可以看出，輸入信號含有200Hz，500Hz，1000Hz的混合信號，經(jīng)過高通FIR濾波器之后，只有高頻1000Hz的信號通過，低頻信號全部被過濾掉，檢驗了所設(shè)計的高通FIR濾波器的性能，說明所設(shè)計的高通FIR濾波器滿足設(shè)計的要求，達(dá)到了很好的濾波效果。　　7 FDATOOL工具箱設(shè)計高通FIR濾波器

78、　　7.1 FDATOOL工具箱　　fdatool（filter design & analysis tool）是matlab信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具。fdatool可以設(shè)計幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括fir和iir的各種設(shè)計方法。它操作簡單，方便靈活。進(jìn)入fdatool工具箱在matlab的命令行上輸入fdatool，回車，如圖所示：</p&

79、gt;　　圖8fdatool工作欄　　7.2 FIR濾波器參數(shù)設(shè)置　　fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。design filter部分主要分為： filter type（濾波器類型）選項，包括

80、lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和特殊的fir濾波器。 design method（設(shè)計方法）選項，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、least-squares（最小

81、乘方）法、window（窗函數(shù)）法。 filter order（濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括specify order（指定階數(shù)）和minimum order（最小階數(shù)）。在specify order中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)（n階濾波器，specify order＝n-1），如果　　圖9 FDATOOL工具箱設(shè)計高通FIR濾波器 &l

82、t;b>　　8心得體會　　這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了《數(shù)字信號處理》，這是我們的專業(yè)課，是理論方面的指示。正所謂“紙上談兵終覺淺，覺知此事要躬行”。學(xué)習(xí)任何知識，僅從理論上去求知，而不去實踐、探索是不夠的，所以在暨《數(shù)字信號處理》之后緊接著來一次MATLAB課程設(shè)計是很及時、很必要的。這樣不僅能加深我們對數(shù)字信號處理的認(rèn)知，而且還及時、真正的做到了學(xué)以致用。

83、　　在此過程中，我們通過查找大量資料，請教老師，以及不懈的努力，不僅培養(yǎng)了獨立思考、動手操作的能力，在各種其它能力上也都有了提高。更重要的是，在課設(shè)中，我們學(xué)會了很多學(xué)習(xí)的方法，而這也是日后最實用的。　　不管怎樣，這些都是一種鍛煉，一種知識的積累，能力的提高。完全可以把這個當(dāng)作基礎(chǔ)東西，只有掌握了這些最基礎(chǔ)的，才可以更進(jìn)一步，取得更好的成績。很少有人會一步登天，永不言棄才是最

84、重要的。而且，這對于我們的將來也有很大的幫助。　　參考文獻(xiàn)　　1.《數(shù)字信號處理及其MATLAB實現(xiàn)》. Vinay K.Ingle主編.電子工業(yè)出版社.1998年出版　　2.《Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab

85、》. Sanjit K. Miltra編著. McGraw-Hill出版社.2000年出版　　3.《數(shù)字信號處理原理與實現(xiàn)》第二版.劉泉主編.電子工業(yè)出版社　　4.《數(shù)字信號處理教程—MATLAB釋義與實現(xiàn)》.陳懷琛主編.電子工業(yè)出版社.2004年版　　5.《信號與系統(tǒng)》.劉泉主編.高等教育出版社.2006年版&

86、lt;/p>　　6.《MATLAB程序設(shè)計》.阮沈青主編.電子工業(yè)出版社.2004年版附件：MATLAB程序　　N=33;　　wc=3*pi/5;T1=0.2;T2=0.7;　　N1=fix(wc/(2*pi/N));<

87、;p>　　N2=N-2*N1;　　A=[zeros(1,N1),T1,T2,ones(1,N2-4),T2,T1,zeros(1,N1)];　　theta=-pi*[1:N]*(N-1)/N;　　H=A.*exp(j*theta);　　h=real(ifft(H))

88、;　　v=1:N;　　figure(1);　　plot(v,A,'*');　　title('頻率采樣');　　ylabel('H(k)');&l

89、t;/p>　　axis([0,fix(N*1.1),-0.1,1.1]);　　figure(2);　　stem(v ,h);title('脈沖響應(yīng)'); ylabel('h(n)');　　axis([0,fix(N*1.1),min(h)*1.1,max

90、(h)*1.1]);　　M=5000;　　nx=[1:N];　　w=linspace(0,pi,M);　　X=h*exp(-j*nx'*w);

91、figure(3);　　plot(w./pi,abs(X),'k');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Hd(w)|');　　title('幅度響應(yīng)');axis([0,1,-0.1,1.3]);　　figure(4);&l

92、t;/p>　　plot(w./pi,20*log10(abs(X)),'k');title('幅度響應(yīng)');　　xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB');axis([0,1,-80,10]);　　n=0:N-1;figure(5);<

93、;/p>　　freqz(abs(h));　　f1=200;f2=500;f3=1000;　　fs=3000; 　　figure(6) 　　subplot(211)

94、　　t=0:1/fs:0.25; 　　s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t); 　　plot(t,s); 　　xlabel('時間/秒'); ylabel('幅度');title('信號濾波前時域圖'); <

95、;/p>　　subplot(212) 　　Fs=fft(s,512); 　　AFs=abs(Fs); 　　f=(0:255)*fs/512; 　　plot(f,AFs(1:256)); 　　xlabel

96、('頻率/赫茲'); ylabel('幅度'); title('信號濾波前頻域圖'); 　　figure(7) 　　sf=filter(h,1,s);　　subplot(211) 　　plot(t,sf)

97、　　xlabel('時間/秒'); ylabel('幅度'); title('信號濾波后時域圖'); 　　axis([0.2 0.25 -2 2]);　　subplot(212) 　　Fsf=fft(sf,512); &

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