年度《原子能科學(xué)研究院年報》（中、英文版）

1、<p><b>　　強(qiáng)激光與加速器</b></p><p>　　FROG紫外單次自相關(guān)儀的調(diào)研</p><p><b>　　徐永生</b></p><p>　　由于普通時域內(nèi)的自相關(guān)測量只能給出脈寬等有限的信息，不能給出光強(qiáng)和相位在時域和頻域內(nèi)的分布，而傳統(tǒng)紫外測量方法就是基于雙光子過程的自相關(guān)測量；且由于自相關(guān)

2、測量缺乏足夠的獨立性，要求仔細(xì)檢查光譜的響應(yīng)、信號光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的相關(guān)性，以避免自相關(guān)曲線的扭曲，測量過程中紫外光引起的材料的高階色散使測量過程可能會嚴(yán)重扭曲脈沖。因此，必須用一種新的方法測量紫外超短脈沖。</p><p>　　FROG方法能夠測量多種類型的超短脈沖，它是Frequency-Resolved Optical Gating的簡稱，即頻率分辨光學(xué)開關(guān)，其基本原理是測量瞬時頻率作為時間函數(shù)的二維譜圖，然

3、后用迭代的方法從譜圖中還原脈沖的電場分布，從而獲得該脈沖的強(qiáng)度和相位信息。FROG測量僅需對脈沖進(jìn)行非線性頻率分辨，因而可全面描繪紫外光脈沖。它分為硬件部分（圖1）和軟件部分（圖2），即FROG光路設(shè)備和FROG還原程序。它有如下優(yōu)點：1）能夠顯示脈沖結(jié)構(gòu)；2）能夠為激光系統(tǒng)的調(diào)節(jié)提供反饋；3）能夠測量很短的脈沖；4）能夠區(qū)分不同的物理過程；5）能夠測量超寬帶的復(fù)雜脈沖。因而，F(xiàn)ROG能夠?qū)ξ锢磉^程復(fù)雜的紫外脈沖進(jìn)行測量。</p&

4、gt;<p>　　圖1 FROG紫外單次自相關(guān)儀設(shè)計示意圖</p><p>　　FROG測量方法有如下幾種：1）二次諧波產(chǎn)生法（SHG FROG）；2）三次諧波產(chǎn)生法(THG FROG)；3）瞬態(tài)光柵法(TG FROG)；4）偏振開關(guān)法(PG FROG)；5）自衍射法(SD FROG)。在這些方法中，TG FROG和SD FROG均適用于紫外激光的測量，但TG需三束激光，不適用于單次測量，SD只需

5、兩束激光，適用于紫外單次測量。單次FROG測量方法較多次測量省時、省材料，調(diào)節(jié)簡單、省力，能獲得單個脈沖的參數(shù)。紫外單次SD FROG測量所需的光學(xué)元件包括：1）利用空間濾波器使光束空間分布均勻；2）非線性材料利用熔石英薄片；3）為了不引入材料色散，利用中間有斜縫的反射鏡分束；4）利用柱面鏡將脈沖的各分束進(jìn)行線聚焦；5）利用帶有CCD相機(jī)的成像光譜儀記錄FROG圖譜；6）用一標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生雙脈沖標(biāo)定CCD。</p><p

6、>　　圖2 FROG算法示意圖</p><p>　　FROG算法中有兩個約束條件：1）FROG數(shù)學(xué)形式限制；2）FROG實驗數(shù)據(jù)限制。計算過程中，通過分布傅里葉變換的方法來回在兩個限制中循環(huán)，直到得到符合誤差要求的解，其解是惟一的。</p><p>　　紫外單次FROG自相關(guān)儀硬件部分容易得到，軟件部分可由程序代碼從Femtosoft Technolo- gies公司獲得，因而搭建

7、此測量設(shè)備是現(xiàn)實可行的，且是經(jīng)濟(jì)的。</p><p>　　飛秒超短脈沖激光的三倍頻</p><p><b>　　徐永生</b></p><p>　　KrF準(zhǔn)分子激光放大器LLG50需波長為248.5 nm的入射種子光，對TSA飛秒前端輸出能量為～10 mJ、波長～746 nm、帶寬～12 nm、脈寬～100 fs的激光進(jìn)行三倍頻。為使三倍頻后的

8、激光脈寬縮短，重新設(shè)計了2塊BBO晶體，倍頻晶體的切割角度為31.4°，尺寸為15 mm×15 mm×0.3 mm；和頻晶體的切割角度為49.0°，尺寸為15 mm×15 mm×0.2 mm。</p><p>　　在倍頻光與剩余基頻光在空間上重合后，影響三倍頻輸出脈沖的參數(shù)主要有：入射脈沖的啁啾、倍頻晶體匹配角度、和頻晶體匹配角度、倍頻光與剩余基頻光間的

9、時間延遲。入射啁啾主要影響三倍頻的脈寬，當(dāng)入射基頻光具有合適的負(fù)啁啾時，三倍頻脈寬具有一最小值，實驗中測到的最小脈寬為188 fs，對應(yīng)能量為80 μJ，波長為248.3 nm。倍頻與和頻晶體的匹配角度主要影響三倍頻的輸出波長，當(dāng)三倍頻輸出能量>0.1 mJ時，保持一塊晶體匹配角度不變，增大或減少另一塊晶體的匹配角度，三倍頻輸出波長藍(lán)移或紅移。倍頻光與剩余基頻光間的延遲主要改變?nèi)额l的脈沖波形，自相關(guān)曲線的平臺、次峰和頂端振蕩均由

10、波形的改變造成，通過仔細(xì)調(diào)節(jié)延遲可使自相關(guān)曲線光滑。通過以下調(diào)節(jié)步驟可得到的三倍頻參數(shù)為：波長～248.5 nm、能量～0.2 mJ、脈寬～350 fs。1）調(diào)節(jié)倍頻晶體使倍頻光能量最大；2）調(diào)節(jié)和頻晶體使三倍頻波長靠近248.5 nm；3）調(diào)節(jié)壓縮光柵使倍頻光能量最大。三倍頻光路圖示于圖1。</p><p>　　重新設(shè)計后的晶體使三倍頻的輸出脈寬由原來的～500 fs縮短到～350 fs，但輸出能量卻由原來的0

11、.7 mJ降到0.2 mJ，如何在使三倍頻脈寬較短的情況下保持較高的輸出能量還在進(jìn)一步研究中。</p><p>　　圖1 三倍頻光路圖</p><p>　　超短脈沖激光聚焦特性的研究</p><p><b>　　王雷劍，張 驥</b></p><p>　　將756 nm、100 fs的超短激光在傳輸一定距離后進(jìn)行聚焦

12、，在有和沒有較嚴(yán)重自聚焦現(xiàn)象產(chǎn)生的情況下，對比分析遠(yuǎn)場發(fā)散角、焦斑大小以及能量集中度。發(fā)現(xiàn)在相同的聚焦系統(tǒng)下，激光束在空氣中擊穿時遠(yuǎn)場發(fā)散角略有增大，同時脈寬度展寬；所能獲得的焦斑大小沒有明顯區(qū)別，均為12～13 μm；在沒有自聚焦的情況下有效焦斑尺寸內(nèi)所包含的能量較高，為60%左右；使用非球面鏡獲得了非常好的聚焦效果，接近系統(tǒng)的衍射極限能力，且有效焦斑尺寸內(nèi)包含了70%以上的能量。不同情況下測得的激光聚焦參數(shù)列于表1。</p&g

13、t;<p>　　表1 不同情況下測得的激光聚焦參數(shù)</p><p>　　模擬打靶實驗中靶面在光軸方向上前后移動時焦斑尺寸的變化情況。實驗測得靶面每移動100 μm，焦斑平均變化約3 μm，靶面偏移焦斑位置300 μm時，能量集中度明顯下降。打靶實驗進(jìn)行時，若靶面抖動控制在100 μm的范圍內(nèi)，靶面上由焦斑尺寸變化引起的激光功率密度的改變，對功率密度數(shù)量級不構(gòu)成影響。</p><

14、p>　　“天光一號”MOPA系統(tǒng)近場光斑均勻性測試</p><p>　　高智星，佟小惠，向益淮，陸 澤，胡鳳名，王 華</p><p>　　“天光一號”系統(tǒng)采用誘導(dǎo)空間非相干（FEISI）和像傳遞技術(shù)實現(xiàn)了對靶平面的均勻輻照，但該技術(shù)并不能確保光束在激光傳輸路徑上的近場分布均勻。雖然MOPA系統(tǒng)中大多數(shù)光學(xué)元件表面平均光通量不大于1 J/cm2，但光學(xué)元件表面仍有可能因近場光束的

15、不均勻照射發(fā)生損傷。因此，利用熒光法測量了MOPA系統(tǒng)中近場光束在光學(xué)元件表面的均勻性，以便對光學(xué)角多路系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。</p><p>　　實驗測量了角多路系統(tǒng)中光束在光學(xué)元件表面強(qiáng)度分布，計算了所測量光斑強(qiáng)度最大值Imax與平均值Iave之比。對計算結(jié)果的統(tǒng)計表明，Imax/Iave的出現(xiàn)頻次近似于泊松分布，且Imax/Iave＝2的概率最大。少數(shù)高反鏡表面的光斑在光束放大后分布出現(xiàn)了斑點（Speckle

16、）結(jié)構(gòu)以致最大強(qiáng)度比平均強(qiáng)度高4～5倍（圖1）。</p><p>　　圖1 放大前后光學(xué)高反鏡表面的光強(qiáng)分布</p><p>　　根據(jù)測量結(jié)果，對MOPA系統(tǒng)光學(xué)角多路的優(yōu)化提出以下建議：</p><p>　　1）光學(xué)鏡面的激光照射強(qiáng)度應(yīng)低于光學(xué)膜激光損傷閾值的二分之一，以免造成鏡面局部損傷；</p><p>　　2）現(xiàn)有光學(xué)鏡片的激光損傷

17、閾值應(yīng)進(jìn)一步提高以保證“天光一號”系統(tǒng)的運行和進(jìn)一步優(yōu)化需要；</p><p>　　3）高反鏡的基底材料盡可能不用紫外石英，以避免微量透過光進(jìn)入放大器放大后照射在其他光學(xué)鏡面上；</p><p>　　4）對近場光束分布中斑點結(jié)構(gòu)的成因進(jìn)行分析，為系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。</p><p>　　“天光一號”裝置加速器運行狀況</p><p>　

18、　陸 澤，胡鳳鳴，王 華</p><p>　　2006年，“天光一號”準(zhǔn)分子激光裝置運行狀態(tài)基本良好，主要承擔(dān)總裝“軍口863”的重點項目，開展核爆模擬的高壓狀態(tài)方程實驗研究和慣性約束聚變基礎(chǔ)研究，同時還承擔(dān)部分自然基金、中核預(yù)研基金、院長基金等課題。“天光一號”裝置的穩(wěn)定運行，為加速器性能實驗、激光實驗、激光靶物理實驗提供了實驗條件，保障了“863”高技術(shù)課題的“十五驗”收和2006年實驗工作的開展。<

19、;/p><p>　　啟動了天光裝置精密化工作，包括光學(xué)MOPA系統(tǒng)和加速器的優(yōu)化、穩(wěn)定運行。加速器方面，進(jìn)行了為期1個月的加速器大型檢修，檢修內(nèi)容包括：</p><p>　　1）主預(yù)放加速器大MARX檢修；</p><p>　　2）主放加速器小MARX檢修；</p><p>　　3）主預(yù)放加速器主開關(guān)的清洗和更換電極；</p>&l

20、t;p>　　4）主預(yù)放加速器傳輸線的檢查和換水；</p><p>　　5）主放加速器主開關(guān)激光注入位置定位；</p><p>　　6）同步觸發(fā)系統(tǒng)和測量系統(tǒng)的檢修；</p><p>　　7）預(yù)防高純水循環(huán)系統(tǒng)檢修；</p><p><b>　　8）修補陰極。</b></p><p>　　通過

21、檢修，保障加速器以較好的性能工作，為各項實驗工作提供有力支持。</p><p>　　從匈牙利引進(jìn)了1臺TRIGEX放電泵浦準(zhǔn)分子激光器，作為“天光一號”裝置主放大器和預(yù)放大器的激光開關(guān)的激光觸發(fā)光源，提高了觸發(fā)開關(guān)的激光能量和能量的穩(wěn)定性，激光開關(guān)工作更加穩(wěn)定。通過對激光開關(guān)觸發(fā)激光注入光路和注入方式結(jié)構(gòu)的改造，確保了注入激光注入到激光開關(guān)的注入位置，降低了更換聚焦透鏡的更換難度，縮短了更換聚焦透鏡所需的時間。&

22、lt;/p><p>　　對“天光一號”加速器的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行了改造，提高了數(shù)據(jù)采集的自動化程度，增加了數(shù)據(jù)存儲和數(shù)據(jù)分析能力。進(jìn)行了“天光一號”加速器二極管陰極壽命實驗，初步測試了幾種天鵝絨材料的電子束發(fā)射均勻性和壽命，研究更符合“天光一號”加速器性能的陰極材料具有的特征參數(shù)，以提高天鵝絨陰極的壽命。</p><p>　　“天光一號”裝置精密化進(jìn)展</p><p>　

23、　向益淮，陸 澤，高智星，佟曉惠，胡鳳鳴，王 華</p><p>　　“天光一號”裝置精密化主要包括如下三方面內(nèi)容：1）6束光學(xué)角多路系統(tǒng)的優(yōu)化；2）加速器運行穩(wěn)定性及關(guān)鍵技術(shù)研究；3）光束參數(shù)實時監(jiān)測系統(tǒng)的建立。圍繞這三方面主要完成了如下工作內(nèi)容：對角多路系統(tǒng)中影響光束均勻性的局部光路進(jìn)行了改進(jìn)和完善，主要包括兩級放大器的輸入輸出光路；為滿足靶室內(nèi)開展?fàn)顟B(tài)方程測量實驗的需要，重新設(shè)計加工了打靶聚焦系統(tǒng)，新的

24、聚焦系統(tǒng)同時還降低了光束作用于打靶透鏡上的能量密度，減小了鏡子的受損幾率；采用光轉(zhuǎn)換為熱再轉(zhuǎn)換為電的方式，建立了1套激光能量實時監(jiān)測系統(tǒng)；確定了波形實時監(jiān)測和能量實時監(jiān)測系統(tǒng)方案，購買了所需儀器設(shè)備，下一步將進(jìn)行實驗和系統(tǒng)的建立；對電子束泵浦的放大器進(jìn)行了1次大的檢修和維護(hù)，提高了其穩(wěn)定性，更新了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的硬件和軟件條件，進(jìn)行了激光腔二極管陰極材料對電子束發(fā)射均勻性影響和壓力膜的實驗。</p><p>　　狀

25、態(tài)方程實驗靶場的改進(jìn)</p><p>　　王 釗，梁 晶，高 爽，路建新</p><p>　　狀態(tài)方程實驗靶場包括實驗所需的探測設(shè)備和相關(guān)的監(jiān)測設(shè)備。根據(jù)相關(guān)實驗的進(jìn)展，在原有靶場條件下，進(jìn)行了相應(yīng)的工作，包括條紋相機(jī)的檢測、靶及靶架的改進(jìn)、阻擋濺射設(shè)計和靶位監(jiān)測系統(tǒng)的建立。</p><p><b>　　1 條紋相機(jī)檢測</b><

26、/p><p>　　1）各檔掃描線性及觸發(fā)延時</p><p>　　各檔掃描線性及觸發(fā)延時列于表1。</p><p>　　表1 各檔掃描線性及觸發(fā)延時</p><p><b>　　2）消除回掃</b></p><p>　　回掃是光信號在掃描電壓后沿形成的，由于掃描電壓后沿斜率遠(yuǎn)低于前沿，因此回掃會干擾

27、掩蓋前沿信號圖像?，F(xiàn)有的條紋相機(jī)只有1對偏轉(zhuǎn)電極，沒有水平消隱，通過在MCP上加一選通門電壓，在掃描電壓后沿降低對電子的增益。這種方法在一定程度上減輕了回掃的影響，但并沒有從根本上消除。</p><p><b>　　3）動態(tài)范圍</b></p><p>　　動態(tài)范圍是相機(jī)系統(tǒng)捕捉到可辨別的未飽和信號最大值與最小值的比值。CCD為12位，灰度最大值4 096；本底灰度大

28、于100；動態(tài)范圍小于40。</p><p><b>　　4）時間分辨</b></p><p>　　相機(jī)靜態(tài)條紋最窄8 pix，最佳時間分辨4.8 ps。</p><p><b>　　5）圖像均勻性</b></p><p>　　圖1為相機(jī)掃描均勻光源時得到的掃描圖像，橫向為時間，縱向?qū)?yīng)空間位置，信

29、號明暗表示光的相對強(qiáng)度。時間上出現(xiàn)周期性的明暗變化，是由MCP上加載的門電壓引起的。</p><p>　　圖1 相機(jī)均勻光照下的掃描圖像</p><p>　　2 靶及靶架的改進(jìn)</p><p>　　為提高裝靶精度以及適應(yīng)側(cè)面陰影照相的要求，對靶進(jìn)行了改進(jìn)。每片靶單獨制作成型，獨立安裝在1個可二維旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)的靶架上。靶架固定于電控三位平移臺。每片靶相當(dāng)于可進(jìn)行五維調(diào)

30、節(jié)，提高了精度。</p><p><b>　　3 阻擋濺射設(shè)計</b></p><p>　　在驅(qū)動激光照射到靶面時，會產(chǎn)生等離子體及大量的熔融碎片，沿激光入射的反方向拋射。由于聚焦透鏡焦距短，距離靶面較近，因此很容易被沾污。必須在聚焦透鏡與靶面間加上阻擋濺射用的石英鏡片，既要保證阻擋濺射物，又要確保鏡片本身不會被聚焦光損壞，還不能使反射光照射到任何鏡片。圖2為阻擋濺

31、射片示意圖。</p><p>　　圖2 阻擋濺射片示意圖</p><p><b>　　4 靶位監(jiān)測系統(tǒng)</b></p><p>　　在臺階靶實驗中，靶位的監(jiān)測是必需的。監(jiān)測系統(tǒng)主要包括分別放置于靶的前向、后向及側(cè)向的3臺內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡，以及相應(yīng)的CCD、反射鏡等。靶位監(jiān)測系統(tǒng)主要確保驅(qū)動激光的光斑照射到靶上相應(yīng)的位置。靶位監(jiān)測系統(tǒng)示意圖示于圖

32、3。</p><p>　　圖3 靶位監(jiān)測系統(tǒng)示意圖</p><p>　　基于“天光一號”裝置的狀態(tài)方程實驗</p><p>　　王 釗，梁 晶，高 爽，路建新，單玉生</p><p>　　高精度的狀態(tài)方程測量要求產(chǎn)生穩(wěn)定、平整、干凈的沖擊波。實驗中使用零空腔平面靶、飛片平面靶和零空腔單臺階靶，分別對沖擊波的平面性及其影響因素進(jìn)行了研究

33、。</p><p><b>　　1 零空腔平面靶</b></p><p>　　實驗用靶只包含燒蝕層、單層金屬膜和發(fā)光體，將可能影響沖擊波平面性的因素減到最少，盡可能直接體現(xiàn)打靶激光的能力。圖1為零空腔平面靶沖擊發(fā)光信號。</p><p>　　由圖1看出，沖擊波前端（右部）較為平整，條紋相機(jī)測量的前端不平時間差為1～2 ns。</p>

34、;<p>　　a b</p><p>　　圖1 零空腔平面靶沖擊發(fā)光信號</p><p>　　a——100 m Kapton膜，13 m Al膜；b——100 m Kapton膜，20 m Fe膜</p><p><b>　　2

35、 飛片平面靶</b></p><p>　　飛片靶較零空腔靶多了一定長度的空腔，即引入了飛片飛行的影響。因為在狀態(tài)方程的測量中，需應(yīng)用飛片增壓的技術(shù)，因此必須考慮到飛片對沖擊波的影響。圖2為飛片平面靶沖擊發(fā)光信號。</p><p>　　圖2中，右上端較細(xì)的光帶是引入的參考光，以便計算飛片的飛行時間?？煽闯觯尤腼w片后，沖擊波的前端有所彎曲，說明實驗用靶的飛片影響了沖擊波的平面性，

36、需提高制靶工藝。</p><p>　　a b</p><p>　　圖2 飛片平面靶沖擊發(fā)光信號</p><p>　　a——50 μm腔長，E=158 J，t = 21 ns；b——100 μm腔長，E=170 J，t = 33 ns</p>&l

37、t;p>　　圖3 單臺階靶示意圖</p><p>　　3 零空腔單臺階靶</p><p>　　狀態(tài)方程測量時需同時測得沖擊波速度和粒子速度，必須采用臺階靶才能實現(xiàn)。這是“天光一號”長脈沖KrF激光裝置上第1次使用臺階靶。所有實驗用靶均為實驗室自己手工制作（圖3）。</p><p>　　圖4是單臺階靶的沖擊發(fā)光信號，前端（右部）能分辨出臺階，即可分辨出時間差

38、，就可計算沖擊波速度。從圖中信號也能看出，臺階兩端信號均不平整，分辨率差，需進(jìn)一步提高精度。</p><p>　　圖4 單臺階靶沖擊發(fā)光信號</p><p>　　采用二次自相關(guān)法測量超短激光脈沖寬度</p><p>　　張 驥，王雷劍，張海峰，湯秀章</p><p>　　激光的脈沖寬度現(xiàn)已達(dá)到fs量級，已遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)電子學(xué)器件的響應(yīng)時間。要

39、測量超短脈沖的時間寬度，不能采用傳統(tǒng)的直接測量方法，而要采用自相關(guān)的方法進(jìn)行測量。</p><p>　　目前實驗室有1套超短激光裝置，為測量它輸出的脈沖寬度，搭建了1個基于二次強(qiáng)度自相關(guān)的自相關(guān)儀。原理是將待測激光脈沖分成兩束，分別經(jīng)過精確調(diào)整延時后交叉進(jìn)入二倍頻晶體，兩束脈沖的交叉部分便會產(chǎn)生二倍頻光。二倍頻光的空間尺度對應(yīng)脈沖寬度的信息，改變某個脈沖的延時便改變二倍頻光的位置，用它可標(biāo)定脈沖寬度和空間尺度的關(guān)

40、系。</p><p>　　測到的1組二次強(qiáng)度自相關(guān)信號的空間分布示于圖1。經(jīng)擬合后得到的自相關(guān)曲線示于圖2。</p><p>　　經(jīng)擬合計算后得到超短系統(tǒng)輸出的激光脈沖寬度為：91(1±10%) fs。</p><p>　　圖1 二次強(qiáng)度自相關(guān)信號的空間分布</p><p>　　圖2 經(jīng)擬合后得到的自相關(guān)曲線</p>

41、<p>　　RF射頻信號與飛秒激光脈沖的同步</p><p><b>　　戴 輝</b></p><p>　　同步輻射光源是繼電光源、X光源和激光光源之后的為人類文明帶來革命性推動的嶄新光源，已廣泛應(yīng)用于材料、環(huán)境、生命科學(xué)等前沿研究。目前，國際上廣泛使用的是第三代同步輻射加速器驅(qū)動X光源，同時關(guān)于第四代先進(jìn)光源的研究也已廣泛開展。其中，能量循環(huán)直線加

42、速器作為下一代先進(jìn)光源的候選驅(qū)動裝置，相比前三代的儲能環(huán)設(shè)計，更容易實現(xiàn)大功率能量輸出，為泵浦亮度更高，單色性更好，發(fā)散度更小，脈沖寬度更短的X射線自由電子激光提供了一個理想的驅(qū)動器。</p><p>　　但是，用于產(chǎn)生X射線自由電子激光的能量循環(huán)直線加速器通常輸出功率高達(dá)GeV，占地達(dá)方圓幾百平方米甚至幾平方公里以上，由幾十上百個分系統(tǒng)組成。各分系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)與精確同步是實現(xiàn)激光能量輸出的一重要決定因素，皮秒級的

43、時間抖動都會導(dǎo)致系統(tǒng)之間脫鎖。為實現(xiàn)這樣一個大系統(tǒng)的精確時間同步，穩(wěn)頻飛秒激光器的激光脈沖通過光纖分發(fā)到各分系統(tǒng)，通過各分系統(tǒng)中激光信號與激光信號的同步，以及激光信號和飛秒信號的同步，實現(xiàn)各分系統(tǒng)間的嚴(yán)格同步。實驗驗證了一種光電混合式的鎖相環(huán)設(shè)計，這種鎖相環(huán)設(shè)計結(jié)合了薩格納克環(huán)和馬赫-曾德干涉儀的優(yōu)點，從而簡單而有效地避免了直接光電探測所帶來的各種非線性效應(yīng)，將壓電振蕩器輸出的RF射頻信號鎖定在參考的飛秒激光信號之上。</p>

44、;<p>　　因為光電直接測量的相位噪聲受到半導(dǎo)體探測器自身的非線性效應(yīng)限制。為避免這些非線性效應(yīng)，通常采用兩個互為反向的振幅調(diào)節(jié)器，將激光信號分割成兩束同時通過兩個互為反向的振幅調(diào)節(jié)器。當(dāng)光信號和RF射頻信號不同步時，兩個振幅調(diào)節(jié)器的輸出信號是不平衡的，從而可輸出一個反饋信號給壓電振蕩器來調(diào)節(jié)RF信號的頻率適應(yīng)激光信號。馬赫-曾德干涉儀就是一種典型的振幅調(diào)節(jié)器。與此同時，為避免機(jī)械振動和溫度變化對馬赫-曾德干涉儀的兩臂產(chǎn)

45、生影響，還引入了薩格納克環(huán)狀設(shè)計。實驗系統(tǒng)中，采用了基于薩格納克環(huán)狀設(shè)計的馬赫-曾德干涉儀構(gòu)成了同步裝置的光電探測部分，有效地繞開了直接探測的非線性影響，將時域空間的信息轉(zhuǎn)變成干涉儀兩臂輸出光強(qiáng)的不均衡性，簡單有效地得到了激光信號和RF射頻信號間的相位差異信息，結(jié)合鎖相環(huán)設(shè)計，將這些信息作為負(fù)反饋信號輸入壓電振蕩器中，調(diào)節(jié)振蕩器輸出的RF射頻信號頻率，即可實現(xiàn)飛秒激光信號和RF射頻信號的同步。</p><p>　

46、　通過這種方法，實現(xiàn)了1.333 GHz RF射頻信號和重復(fù)頻率為83.3 MHz的摻鈦藍(lán)寶石飛秒激光信號間的同步，測量采用了RS-230A頻譜儀作為相位噪聲的測量設(shè)備，分別測量了1.333 GHz RF射頻信號無鎖定條件和鎖定條件下的單邊帶相位噪聲，同時采用直接探測法測量了飛秒激光信號83.3 MHz鎖模狀態(tài)下的相位噪聲。通過比較發(fā)現(xiàn)，在10 kHz到1 MHz頻譜之間，RF射頻信號和飛秒激光信號完全鎖定。但在低于1 kHz和高于10

47、 MHz的頻譜范圍內(nèi)，兩者仍有一定差異。通過采用光纖連接，優(yōu)化電路設(shè)計，同時提供更加穩(wěn)定的直流穩(wěn)壓電源和減震，以及溫控措施，該方法可望將激光信號和射頻信號間的時間抖動降低到亞飛秒級，從而滿足下一代先進(jìn)光源所需的大型加速器裝置的應(yīng)用要求。</p><p>　　超快聚變脈沖中子源的發(fā)展</p><p><b>　　李業(yè)軍，路建新</b></p><p&

48、gt;　　利用飛秒強(qiáng)激光脈沖與氘團(tuán)簇間的強(qiáng)相互作用，使氘團(tuán)簇在膨脹過程中產(chǎn)生高能離子，不同團(tuán)簇發(fā)射出的高能離子發(fā)生碰撞便實現(xiàn)氘-氘核聚變，產(chǎn)生超短（幾百皮秒）、近單色聚變脈沖中子脈沖。主要研究了溫度、氣體壓力對團(tuán)簇尺寸的影響以及團(tuán)簇尺寸對激光吸收效率的影響，此外還研究了團(tuán)簇尺寸對聚變中子產(chǎn)額的影響。實驗研究表明，相同壓力下，氣體溫度越低，產(chǎn)生團(tuán)簇尺寸越大，對激光的吸收效率也越高，且中子產(chǎn)額也越高。當(dāng)氘氣體壓力低于20 atm時，沒有中子

49、產(chǎn)生；溫度在?120 ℃以上時也沒有中子產(chǎn)生。目前每焦耳激光能量中子產(chǎn)額為105。</p><p>　　線光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)的設(shè)計</p><p>　　路建新，王 釗，梁 晶，高 爽，單玉生</p><p>　　在極端條件下研究物質(zhì)的狀態(tài)方程在天文學(xué)、新材料科學(xué)、武器設(shè)計等多個領(lǐng)域有著非常重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。在利用強(qiáng)激光產(chǎn)生沖擊波研究物質(zhì)的狀態(tài)

50、方程實驗中，需同時測量兩個參數(shù)——沖擊波速度和自由面速度。干涉法測量自由面速度的方法被廣泛應(yīng)用，實驗中一種準(zhǔn)零程差的光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)已被應(yīng)用于靶自由面速度的測量。由于要同時測量沖擊波速度，需研制具有空間分辨的光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)，即線光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)。</p><p>　　線光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)原理如下，由柱面鏡和image conduit產(chǎn)生均勻的亮線，利用成像系統(tǒng)把亮線會聚到待測靶背面，然后利

51、用成像系統(tǒng)取出靶面亮線的像，經(jīng)由準(zhǔn)零程差的光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)在像面產(chǎn)生干涉，利用條紋相機(jī)記錄條紋的變化等數(shù)據(jù)，可同時獲得沖擊波速度和自由面速度。已進(jìn)行了初步的桌面調(diào)節(jié)實驗，圖1是桌面靜態(tài)實驗所獲得的線光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)的干涉儀圖樣，利用線光學(xué)記錄速度干涉儀測量物質(zhì)的狀態(tài)方程將是一種重要測量手段。</p><p>　　圖1 線光學(xué)記錄速度干涉儀系統(tǒng)靜態(tài)干涉圖樣</p><p>　　

52、泰曼-格林干涉儀CCD實時圖像采集系統(tǒng)的研制</p><p><b>　　張海峰</b></p><p>　　泰曼-格林干涉儀是麥克爾遜干涉儀的改型，是依據(jù)光的干涉原理，以光波波長為計量單位，通過干涉條紋來反映被測光學(xué)元件與系統(tǒng)誤差信息的高精度測量儀器。從南京理工大學(xué)引進(jìn)的LTY-80型泰曼-格林干涉儀主要用來監(jiān)測應(yīng)用于實驗光路中的各種光學(xué)平鏡的面形精度。</p

53、><p>　　由于引進(jìn)時間較早，該儀器只提供了目測觀察和底片成像結(jié)果的采集方式。這兩種方式早已落后，并嚴(yán)重依賴觀察者在干涉圖像分析方面的知識和經(jīng)驗，為進(jìn)一步精確分析干涉圖像和保存實驗結(jié)果帶來了諸多不便。</p><p>　　因此，自主研發(fā)了基于泰曼-格林干涉儀的CCD實時圖像采集系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。</p><p><b>　　圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖<

54、/b></p><p>　　系統(tǒng)采用Watec WAT-902B高解析度黑白CCD攝像機(jī)采集來自干涉儀的干涉條紋，針對CCD攝像機(jī)的特點配備精工（AVENIR）3.5～8 mm F1.4成像鏡頭，自制的衰減片組合方便，實現(xiàn)對不同強(qiáng)度測量時的有效衰減。最后，通過圖像采集卡將干涉圖像采集進(jìn)計算機(jī)，利用Spiricon公司的LBA-500PC激光光束分析軟件實現(xiàn)對干涉圖像的分析、轉(zhuǎn)化和存儲。通過系統(tǒng)的應(yīng)用，實現(xiàn)了

55、干涉圖像的數(shù)字化采集，高效率、高精度采集的同時，為以后精密分析干涉圖像提供了可能。</p><p>　　目前市場上具備數(shù)字采集功能的干涉儀一般不低于30萬元，通過自主研發(fā)建立這套系統(tǒng)，不僅節(jié)省了有限的科研經(jīng)費，還提高了現(xiàn)有陳舊設(shè)備的利用率和使用價值。系統(tǒng)中較為昂貴的圖像采集卡和圖形分析軟件也是采取資源共享的方式，利用實驗室現(xiàn)有的軟、硬件，使整個系統(tǒng)的造價只有3 000元左右。</p><p&g

56、t;　　通過CCD實時圖像采集系統(tǒng)的研發(fā)和建立，為在泰曼-格林干涉儀上繼續(xù)開展鏡架結(jié)構(gòu)研究等提供了有力的支持，同時也提升了實驗室在光學(xué)測量方面的能力。</p><p>　　紫外自相關(guān)儀高純NO氣體充放氣系統(tǒng)的研制</p><p><b>　　張海峰，王 華</b></p><p>　　紫外自相關(guān)儀是用于記錄波長248 nm的亞皮秒激光脈沖自相

57、關(guān)曲線的精密儀器，在飛秒系統(tǒng)中用來測量紫外超短激光脈沖的脈沖寬度。紫外自相關(guān)儀的工作介質(zhì)是高純度的NO氣體，工作中的電離過程將不斷消耗NO氣體并產(chǎn)生一些雜質(zhì)。NO氣體的減少和這些雜質(zhì)對儀器的敏感性、精確性將產(chǎn)生重要影響。因此，每年至少要更換一次NO氣體來保證儀器的正常使用。</p><p>　　紫外自相關(guān)儀本身沒有配備充放氣系統(tǒng)，以前都是采取拆卸U形熔石英電離室連接到天光裝置充放氣系統(tǒng)上的方法來更換NO氣體。該方

58、法存在以下弊端：1）U形熔石英電離室在拆卸、轉(zhuǎn)移和連接過程中容易引起破碎；2）電離室必須精確對準(zhǔn)光路，每次拆卸必然帶來繁瑣的光路校準(zhǔn)；3）天光裝置的充放氣系統(tǒng)提供的真空度無法達(dá)到電離室最低雜質(zhì)含量的要求；4）頻繁拆卸采用金屬密封結(jié)構(gòu)的管路將導(dǎo)致密封失效。因此，設(shè)計并建立針對紫外自相關(guān)儀特點的專用充放氣系統(tǒng)十分必要。</p><p>　　綜合考慮各種因素，自行設(shè)計并建立了專用的充放氣系統(tǒng)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。<

59、;/p><p><b>　　圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</b></p><p>　　系統(tǒng)具有以下特點：1）簡便實用，無需拆卸U形熔石英電離室，可直接連接紫外自相關(guān)儀進(jìn)行充放氣，避免光路校準(zhǔn)的麻煩；2）共用靶室的真空系統(tǒng)，不僅避免了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的龐大，還節(jié)省了資源，同時靶室真空機(jī)組10?4 Pa的真空度滿足電離室的真空要求；3）針型閥和精密真空壓力表為充放氣過程中的充氣精度和真空度提供

60、保證。</p><p>　　實際使用結(jié)果顯示，自主建立的專用充放氣系統(tǒng)完全滿足紫外自相關(guān)儀對于工作介質(zhì)更換的要求，應(yīng)用該系統(tǒng)后，紫外自相關(guān)儀工作敏感性提高了50倍以上，有效保證了測量結(jié)果的精確性。</p><p>　　關(guān)于測液氘狀態(tài)方程實驗的制靶和數(shù)值模擬初步設(shè)想</p><p><b>　　梁 晶</b></p><p&

61、gt;　　液氘的狀態(tài)方程研究對慣性約束聚變（ICF）是一關(guān)鍵性內(nèi)容，從制靶及數(shù)值模擬方面做一初步設(shè)想。</p><p>　　由于液氘不可能像其他固體材料那樣軋制以及切割成型，其制靶也相應(yīng)復(fù)雜。首先要有低溫艙來約束它的位置，且與靶室的真空部分隔開。在實驗中，低溫艙不能夠被破壞，否則液氘泄漏會引起爆炸。其次是在液氘內(nèi)引入平板沖擊面以及平板探測面?？煽紤]的方案是在艙內(nèi)引入兩塊平行鋁板，一塊用于產(chǎn)生所需的沖擊波，另一塊作

62、為診斷設(shè)備探測沖擊波信號。且探測板同時還可向液氘反射回1個沖擊波，從而能夠?qū)崿F(xiàn)二次沖擊現(xiàn)象的觀測，提高沖擊壓力，擴(kuò)大測量范圍。由于探測板的引入，還有可能加入液氘沖擊溫度、液氘電導(dǎo)率等沖擊波參數(shù)的測量手段，這樣可從實驗中挖掘更多的信息，提高實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，甚至有可能發(fā)現(xiàn)更多實驗現(xiàn)象，如氘的金屬化等。</p><p>　　Hyades程序是1個一維、三溫的拉格朗日流體力學(xué)模擬程序，主要用于模擬激光驅(qū)動沖擊波

63、在飛片內(nèi)或靶內(nèi)的流體動力學(xué)物理圖像，得到關(guān)于沖擊波的一些參數(shù)，從而指導(dǎo)靶的設(shè)計。</p><p>　　對上述基本實驗靶型，用Hyades程序做了數(shù)值模擬，結(jié)果與國外發(fā)表文章中的實驗數(shù)據(jù)基本符合。結(jié)果表明，對激光功率密度1013 W/cm2量級，1次沖擊液氘內(nèi)的壓力可達(dá)幾十至一百多GPa，2次沖擊液氘內(nèi)的壓力則達(dá)到四五百GPa。圖1分別為1次和2次沖擊液氘內(nèi)的壓力分布圖。1次沖擊壓力低，速度慢，傳播時間長；2次沖擊

64、壓力大，速度快，傳播時間短。</p><p>　　圖1 Hyades模擬液氘內(nèi)的壓力分布圖</p><p>　　a——1次沖擊；b——2次沖擊</p><p>　　激光放大器熱效應(yīng)初步研究</p><p>　　張曉華，張 驥，湯秀章</p><p>　　鈦寶石激光放大器的激光晶體由高功率激光泵浦，放大脈沖會受到熱透

65、鏡、高階像差，及熱畸變的影響，其中的熱效應(yīng)不可忽略，因此必須進(jìn)行有效的冷卻。分析、解決熱透鏡效應(yīng)的基礎(chǔ)是激光晶體內(nèi)部溫度場的準(zhǔn)確計算。本文利用熱傳導(dǎo)方程和邊界條件，計算了端面泵浦棒狀晶體內(nèi)部溫度場的半解析解，并分析了各種參量對溫度場的影響，為進(jìn)一步處理百鈦瓦激光器的熱效應(yīng)問題打好基礎(chǔ)。</p><p>　　單端泵浦激光晶體產(chǎn)生的溫度場相對于晶體的兩個通光面而言有著嚴(yán)重的非對稱性，雙端泵浦彌補了單端泵浦的缺陷，并減

66、小了單端泵浦造成的激光介質(zhì)吸收的非均勻性，極大提高了輸出激光的穩(wěn)定性。計算了雙端泵浦晶體內(nèi)部溫度場的分布及各種參量的影響，并與單端泵浦的情況進(jìn)行比較。</p><p>　　較為理想的冷卻方法是液氮低溫冷卻，當(dāng)溫度從300 K降低到77 K時，鈦寶石的熱導(dǎo)率將提高39倍。分別對300 K、77 K時的溫度場進(jìn)行了計算和對比分析。</p><p>　　側(cè)向陰影照相技術(shù)在狀態(tài)方程實驗中的應(yīng)用&l

67、t;/p><p>　　高 爽，湯秀章，王 釗，路建新，梁 晶</p><p>　　狀態(tài)方程的實驗測量在地球物理、天體物理、慣性約束核聚變、材料科學(xué)、核武器物理等領(lǐng)域受到廣泛重視，對實際應(yīng)用和狀態(tài)方程理論的發(fā)展都有重要意義。利用紫外長脈沖“天光一號”激光器開展的狀態(tài)方程研究具有鮮明的特點并取得了一定的成果。側(cè)面陰影照相技術(shù)作為一種重要的探測手段一直被廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)80年代加拿大科學(xué)家使

68、用分幅相機(jī)配合疊波前干涉儀進(jìn)行了激光打靶實驗，獲得靶前等離子體密度的數(shù)據(jù)。近年來，美國勞倫斯利弗莫爾實驗室利用X射線側(cè)向照相技術(shù)成功進(jìn)行了對低原子序數(shù)材料狀態(tài)方程的絕對測量。根據(jù)實驗室的具體情況與實際要求，氬離子激光作為探測光源配合內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡建立起的側(cè)向照相系統(tǒng)，被用來進(jìn)行飛片速度的測量。側(cè)向陰影照相系統(tǒng)實驗示意圖示于圖1。</p><p>　　圖1 側(cè)向陰影照相系統(tǒng)實驗示意圖</p><

69、p>　　為避免條紋相機(jī)的回掃問題，機(jī)械快門加普克爾盒被應(yīng)用于光路中。在正面和側(cè)面內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的幫助下，光路可被精確調(diào)整。在沒有激光打靶的情況下，條紋相機(jī)上得到的靜態(tài)條紋示于圖2。</p><p>　　圖2 未有激光打靶情況下條紋相機(jī)取得的圖像</p><p>　　由圖2可見，由于條紋相機(jī)的回掃問題依然沒有得到很好解決，圖像灰暗，對比度不佳。只有條紋相機(jī)工作在最佳狀態(tài)下，好的實驗結(jié)果

70、才有希望被取得。應(yīng)進(jìn)一步采取措施解決回掃問題。</p><p>　　側(cè)向照相的探測方法有很好的應(yīng)用前景。一系列工作也將有序開展。</p><p>　　高頻充電多模式高壓脈沖調(diào)制器方案設(shè)計</p><p>　　佟迅華，楊 圣，呂衛(wèi)星</p><p>　　為適應(yīng)工業(yè)探傷多功能的需求，研制多模式的高壓脈沖調(diào)制器，采用高頻逆變充電方式，突破了線性充

71、電的局限性，使高壓脈沖連續(xù)可調(diào)，采用磁控管與電子槍分別獨立供電，通過時序調(diào)整使電子束與微波的作用時間更為合理。整機(jī)體積小，高壓連續(xù)可調(diào)，穩(wěn)定度高。</p><p>　　脈沖變壓器：1415 磁控管高壓；一檔13/14 kV，二檔10 kV電子槍。</p><p>　　采用獨立的電子槍高壓電源和脈沖變壓器，通過程序控制，在線調(diào)節(jié)高壓輸出。磁控管、電子槍參數(shù)列于表1。</p>&

72、lt;p>　　表1 磁控管、電子槍參數(shù) </p><p>　　2 MeV輻照加速器維護(hù)</p><p>　　楊 圣，張立鋒，吳青峰，毛志成，劉 全</p><p>　　應(yīng)用戶要求，對2 MeV輻照加速器進(jìn)行維修。用戶準(zhǔn)備用2 MeV輻照加速器對“兩會”期間的信件進(jìn)行消毒滅菌。經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，因長期接受輻射及臭氧作用，束下的傳送帶老化嚴(yán)重，傳送帶電機(jī)也有發(fā)熱現(xiàn)

73、象。更換了傳送帶及電機(jī)，并對屏蔽進(jìn)行精心處理，使加速器運行完全正常，漏劑量也低于國家標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　雙能無損探傷電子直線加速器微波系統(tǒng)研制</p><p>　　吳青峰，朱志斌，屠 銳，王修龍，孫玉振，粟國萍，步順福</p><p>　　微波系統(tǒng)是無損探傷加速器的重要分系統(tǒng)之一，它主要由磁控管與波導(dǎo)傳輸元件、自動頻率控制裝置(AFC)、充氣裝置等組成。磁

74、控管工作中心頻率2 998 MHz，它產(chǎn)生脈沖功率為2.6 MW的射頻信號，經(jīng)傳輸波導(dǎo)輸入加速管，在加速管內(nèi)形成駐波場，加速電子到設(shè)計能量。通過改變磁控管的輸出功率，可使加速器產(chǎn)生4 MeV、6 MeV 兩種能量的X射線，以達(dá)到雙能的目的。</p><p>　　系統(tǒng)采用高功率四端環(huán)行器隔離加速管的反射，以保證磁控管穩(wěn)定地工作和運行，定向耦合器分別對入射與反射的射頻信號取樣，監(jiān)測微波包絡(luò)波形，同時為自動頻率控制裝置

75、提供鑒相信號，使磁控管工作頻率與加速管諧振頻率保持一致，獲得穩(wěn)定的能量與最大劑量率輸出。為防止射頻擊穿，提高微波系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，波導(dǎo)元件內(nèi)部充入0.18 MPa的六氟化硫。波導(dǎo)元件間采用O圈密封，以提高系統(tǒng)的氣密性。充氣裝置提供與計算機(jī)連接的接口，實現(xiàn)監(jiān)測、控制自動化。</p><p>　　目前該系統(tǒng)已安裝測試完畢并投入使用，其性能滿足雙能無損探傷加速器的技術(shù)要求。</p><p>　　

76、和諧統(tǒng)一混合擇優(yōu)網(wǎng)絡(luò)中熵的特性*</p><p>　　李 永，方錦清，畢 橋，劉 強(qiáng)</p><p>　　普遍存在的小世界現(xiàn)象和無尺度網(wǎng)絡(luò)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了許多人對支配復(fù)雜系統(tǒng)的根本性原理進(jìn)行許多激動人心的探究。大量事實已表明，盡管各種網(wǎng)絡(luò)功能各不相同，大部分現(xiàn)實生活中蛛絲般的網(wǎng)絡(luò)（例如系統(tǒng)）有一些重要的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，如較小的平均最短路徑，較大的集聚系數(shù)，以及無尺度的度分布。同時學(xué)者們提出了包

77、含基本性質(zhì)的各種網(wǎng)絡(luò)模型，其中方錦清的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)小組2005年提出了和諧統(tǒng)一的混合擇優(yōu)模型(HPM)，模型引入了一個連接確定性擇優(yōu)連接(DPA)和隨機(jī)性擇優(yōu)連接(RPA)的混合比d/r，通過控制d/r來生成所需的增長網(wǎng)絡(luò)。通過數(shù)值模擬和解析研究，發(fā)現(xiàn)HPM模型具有通用的拓?fù)湫再|(zhì)和動力學(xué)同步性質(zhì)，一個最重要的特性就是冪律指數(shù)γ（可是節(jié)點的度、點權(quán)、邊權(quán)的冪律指數(shù)）對混合比d/r的高度敏感性。</p><p>　　眾所

78、周知，正如Albert 和 Barabasi等強(qiáng)調(diào)的那樣，統(tǒng)計方法已對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)浜蛣恿W(xué)研究做了大量的促進(jìn)作用。因此，我們就思考一個問題：熵作為統(tǒng)計方法中一個很重要的特性量，它在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中扮演一個什么樣的角色？</p><p>　　基于先前提出的和諧統(tǒng)一混合擇優(yōu)模型（HUHPM），研究了在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)（HUHPM-BA）和加權(quán)網(wǎng)絡(luò)（HUHPM-BBV）上隨混合比d/r變化時熵的變化性質(zhì)，主要利用Boltzm

79、ann-Gibbs熵(BGS)和Tsallis非廣延熵(Sq)研究度分布的冪律指數(shù)和熵間的一般關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，熵BGS隨著混合比d/r的增加而減小，BGS和混合比d/r以及冪律指數(shù)γ關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果和理論解析結(jié)果趨勢均吻合。同時本文給出了Sq熵和參數(shù)q在不同d/r情況下的關(guān)系，且當(dāng)q→1時， Sq熵近似為BGS熵。這些結(jié)果為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造提供一些有益幫助。然而，BGS仍存在一定誤差，說明在計算度分布時還有一些沒有考慮到的因素

80、，需要我們進(jìn)一步深入研究。 </p><p>　　總之，HUHPM網(wǎng)絡(luò)是再現(xiàn)實際網(wǎng)絡(luò)中小世界效應(yīng)和無尺度網(wǎng)絡(luò)的一個重要方法，熵特性也是研究網(wǎng)絡(luò)模型性質(zhì)的一個工具。因此需進(jìn)一步研究熵在各種網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，以及熵和其它一些網(wǎng)絡(luò)特性間的內(nèi)在相互關(guān)系。</p><p>　　* 國家自然科學(xué)基金重點資助項目(70431002)；國家自然科學(xué)基金面上資助項目(70371068)</p>&

81、lt;p>　　和諧統(tǒng)一的混合網(wǎng)絡(luò)中的相稱性系數(shù)轉(zhuǎn)變*</p><p>　　李 永，方錦清，畢 橋，劉 強(qiáng)</p><p>　　生活中存在大量的網(wǎng)絡(luò)，包括社會網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、技術(shù)網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引起了各領(lǐng)域相關(guān)研究人員的密切關(guān)注。這促使我們?nèi)パ芯窟@些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性，且深入理解這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究不同拓?fù)潢P(guān)系而產(chǎn)生的不同的網(wǎng)絡(luò)特性。其中“小世界效應(yīng)”

82、、“集聚系數(shù)”、“度分布”等網(wǎng)絡(luò)特性已在各種網(wǎng)絡(luò)模型中得到了廣泛研究。</p><p>　　研究指出現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)的一個很重要的性質(zhì)是結(jié)點間存在度的相互關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性對網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)洚a(chǎn)生重要的影響，且對信息傳播或傳染病傳播等現(xiàn)象的描述、對結(jié)點的惡意攻擊或隨機(jī)斷裂等網(wǎng)絡(luò)的魯棒性問題非常重要。隨著研究的深入，人們對各種網(wǎng)絡(luò)模型中度與度間的相關(guān)性進(jìn)行了許多探究，常用的衡量工具就是相稱性系數(shù)。</p><p

83、>　　不論是社會網(wǎng)絡(luò)，還是物理網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)，都包含隨機(jī)和確定二種混合擇優(yōu)過程，只是它們的確定性和隨機(jī)性混合程度依具體對象不同，而自然和諧地共存在復(fù)雜系統(tǒng)自組織中。為研究不同隨機(jī)和確定情形對網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的影響，采用幾種經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)增長機(jī)制。</p><p>　　首先基于已有的和諧統(tǒng)一的混合模型，在總混合比d/r基礎(chǔ)上，又引入了新混合比參數(shù)f/d和g/r調(diào)控網(wǎng)絡(luò)增長機(jī)制，通過調(diào)整不同的f/d和g/

84、r，我們再現(xiàn)BA模型，ER模型，HUHPM模型等網(wǎng)絡(luò)模型特性。同時發(fā)現(xiàn)：相稱性系數(shù)r可在(－1，1)較大范圍內(nèi)變化，利用數(shù)值模擬研究，可看到網(wǎng)絡(luò)特性隨混合比變化的新特點和新現(xiàn)象（圖1）。在f/d～1/1附近存在一閾值（轉(zhuǎn)變點），將r的數(shù)值從零附近迅速增加到較大數(shù)值。此外，隨d/r的增加r還出現(xiàn)了多極值現(xiàn)象。通過數(shù)值模擬，對r和g/r、f/d的關(guān)系進(jìn)行了初步的解析表達(dá)。</p><p>　　對于網(wǎng)絡(luò)的度分布，通過數(shù)

85、值模擬發(fā)現(xiàn)了一些演化新規(guī)律。不論g/r和f/d如何變化，隨d/r從0/1向1/0轉(zhuǎn)變過程，網(wǎng)絡(luò)的度分布近似為指數(shù)分布。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布則是指數(shù)分布，節(jié)點度值相差較小，是一種“民主”的網(wǎng)絡(luò)；而無尺度網(wǎng)絡(luò)的度分布則是冪律分布，節(jié)點度值相差較大，是一種“專制”的網(wǎng)絡(luò)，且無尺度網(wǎng)絡(luò)的形成來自擇優(yōu)機(jī)制。BA擇優(yōu)機(jī)制在某種程度上已帶有確定性的意味，因此，統(tǒng)一混合模型度分布指出，網(wǎng)絡(luò)中確定性增長方式對網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可能有更大的主導(dǎo)作用。</p>

86、;<p>　　圖1 半對數(shù)坐標(biāo)下不同g/r、f/d情形下相稱性系數(shù)r的變化圖</p><p>　　a——f/d = 0/1；b——f/d = 0.5/1；c——f/d = 0.99/1；d——f/d = 1/1</p><p>　　?——g/r =1;?——g/r =0.9;▲——g/r =0.8;▼——g/r =0.7;? ——g/r =0.6;□——g/r =0.5;&

87、lt;/p><p>　　■——g/r =0.4;＋——g/r =0.3;×——g/r =0.2;○——g/r =0.1;●——g/r =0</p><p>　　雖然社會網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)及生物網(wǎng)絡(luò)間的r不同，但利用模型演化機(jī)制，可看到r在正負(fù)之間的一些變化，這些研究結(jié)果將有助于揭示不同網(wǎng)絡(luò)間的聯(lián)系。進(jìn)一步研究可結(jié)合具體網(wǎng)絡(luò)的實際數(shù)據(jù)，尋求更符合數(shù)據(jù)的微觀增長機(jī)制，并研究不同拓?fù)潢P(guān)系產(chǎn)生的不同

88、的網(wǎng)絡(luò)特性和動力學(xué)性質(zhì)。</p><p>　　* 國家自然科學(xué)基金重點資助項目(70431002)；國家自然科學(xué)基金面上資助項目(70371068)</p><p>　　不同機(jī)制的小世界模型的同步能力比較*</p><p>　　劉 強(qiáng)，方錦清，畢 橋，李 永</p><p>　　自從Watts和Strogatz提出小世界WS模型后，研究

89、人員對WS模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了很多不同生成機(jī)制下的小世界模型，最近還提出了度不變的小世界SD模型，這個模型是基于網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的度在演化過程中保持不變的機(jī)制下生成的，同樣具有小世界平均最近路徑相對較小、平均集群系數(shù)相對較大的特性。以WS模型和SD模型作為線性耦合網(wǎng)絡(luò)，研究并比較這兩種不同模型下的同步能力。還計算了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性因子——平均最短路徑、平均集群系數(shù)對這兩種網(wǎng)絡(luò)模型同步能力的影響。</p><p>　

90、　考慮具有N個完全相同的、線性耦合振子的小世界網(wǎng)絡(luò)，每個節(jié)點表示n維連續(xù)時間動力學(xué)系統(tǒng)：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中：xi=(xi1, xi2, …, xin)Rn是點i的狀態(tài)變量；c為耦合強(qiáng)度；為連接耦合變量的矩陣，即為耦合網(wǎng)絡(luò)的矩陣A。Pecora等在這基礎(chǔ)上提出了用主穩(wěn)定函數(shù)方法確定動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)同步的穩(wěn)定性，通過計算矩陣A

91、的特征根可得到：</p><p>　　0=1>2≥3≥…≥N （2）</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)達(dá)到線性穩(wěn)定同步條件為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　系數(shù)由主穩(wěn)定函數(shù)決定。動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的另一同步判定條件是：</p>

92、<p><b>　?。?）</b></p><p>　　從式（3）和（4）可得到隨R的減小，耦合網(wǎng)絡(luò)的同步能力增加；隨|λ2|的增加，所需的耦合強(qiáng)度c減小，耦合網(wǎng)絡(luò)的同步能力增加。</p><p>　　計算了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=1 000時，WS模型和SD模型的矩陣特征根，可得到隨網(wǎng)絡(luò)演化概率P的增加，R值和|λ2|值的變化情況如圖1所示。隨起始規(guī)則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度K的

93、增加，R值和|λ2|值的變化情況如圖2所示。從兩圖中數(shù)據(jù)可得出隨演化概率的增加，R值減小、|λ2|值增加；隨起始規(guī)則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度K的增加，R值減小、|λ2|值增加。表明，隨演化概率的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)的同步能力均增強(qiáng)；隨起始規(guī)則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度K的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)的同步能力亦增強(qiáng)。圖1和圖2中的數(shù)據(jù)趨勢都是在P值較小時有一較急劇的變化后，在演化概率P=0.4后同步能力平緩變化，即長距離邊的增加對網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響減弱。</p><

94、p>　　長距離邊的變化對網(wǎng)絡(luò)最顯著的影響是使平均最短路徑的減小和平均集群系數(shù)的減小，這也是世界變小的成因。同樣計算了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=1 000時，初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度K=4時的相關(guān)數(shù)據(jù)。隨網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑的變化，R值和|λ2|值的變化情況如圖3所示；隨網(wǎng)絡(luò)平均集群系數(shù)的變化，R值和|λ2|值的變化情況如圖4所示。隨平均最短路徑的增加，R值增加、|λ2|值減?。浑S平均集群系數(shù)的增加，R值增加、|λ2|值增加。計算結(jié)果表明，隨平均最短路徑和平均

95、集群系數(shù)的增加，兩種網(wǎng)絡(luò)的同步能力均減弱。</p><p>　　圖1 網(wǎng)絡(luò)同步能力與演化概率關(guān)系圖</p><p>　　——WS模型，R；——SD模型，R；——WS模型，2；□——SD模型，2</p><p>　　圖2 網(wǎng)絡(luò)同步能力與初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度關(guān)系圖</p><p>　　○——K=4；*——K=12；⊿——K=16；□——K=24；△

96、——K=32</p><p>　　圖3 網(wǎng)絡(luò)同步能力與平均最短路徑關(guān)系圖 </p><p>　　○——WS模型，R；□——WS模型，2；△——SD模型，R；*——SD模型，2 </p><p>　　圖4 網(wǎng)絡(luò)同步能力與平均集群系數(shù)關(guān)系圖</p><p>　　○——WS模型，R；□——WS模型，2；△——SD模型，R；*——SD模型，2&l

97、t;/p><p>　　以上結(jié)果表明，盡管WS模型和SD模型的生成機(jī)制不同，但它們的同步能力隨復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性因子的變化趨勢相同，即引入了相同數(shù)量的長距離邊后對改變節(jié)點同步輸運能力也相同。</p><p>　　* 國家自然科學(xué)基金重點資助項目(70431002)；國家自然科學(xué)基金面上資助項目(70371068)</p><p>　　具有小世界和無標(biāo)度拓?fù)涞氖鬏斶\網(wǎng)絡(luò)中<

98、;/p><p>　　束暈-混沌的同步與控制*</p><p>　　劉 強(qiáng)，方錦清，畢 橋，李 永</p><p>　　針對噪聲對混沌系統(tǒng)同步的影響的研究有很多，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在一定條件下噪聲這種無序的、隨機(jī)的性質(zhì)也能夠驅(qū)動或加強(qiáng)混沌系統(tǒng)的同步。嘗試在小世界網(wǎng)絡(luò)SW模型和無標(biāo)度BA模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造束流輸運網(wǎng)絡(luò)，在束流輸運網(wǎng)絡(luò)中每個束暈-混沌系統(tǒng)的x2向量上都引入一噪聲驅(qū)動

99、項，且每個噪聲驅(qū)動項不相同，加入噪聲驅(qū)動項后，方程如下：</p><p>　　其中：a=1.65；b=1.25；=2；K=5；i是分布在[0，1]內(nèi)的高斯噪聲項。</p><p>　　分別計算了100次不同耦合強(qiáng)度和演化概率時WS模型和SD模型下束流輸運網(wǎng)絡(luò)的噪聲驅(qū)動同步誤差，束流輸運網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=100，K=6，且在保證網(wǎng)絡(luò)能夠連通的情況下，網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點最大同步誤差的計算結(jié)果如圖1、2所示

100、。</p><p>　　計算結(jié)果表明，WS模型下束流傳輸網(wǎng)絡(luò)可選擇較大的演化概率和較小的耦合強(qiáng)度來加以控制，而SD模型下束流傳輸網(wǎng)絡(luò)可選擇較大的演化概率和較小的耦合強(qiáng)度來加以控制，這樣既能很到達(dá)到同步控制的目的，又能提高同步效率，節(jié)約控制成本。</p><p>　　圖1 WS模型最大同步誤差Dmax隨時間變化情況</p><p>　　a——c=1；b——c=2；c

101、——c=5；d——c=8</p><p>　　實線——P=0.04；虛線——P=0.4；點線——P=0.9</p><p>　　圖2 SD模型最大同步誤差Dmax隨時間變化情況</p><p>　　a——c=1；b——c=2；c——c=5；d——c=8</p><p>　　實線——P=0.04；虛線——P=0.4；點線——P=0.9<

102、/p><p>　　計算了50次耦合強(qiáng)度c=2，m=3、4、5時BA模型下束流輸運網(wǎng)絡(luò)被噪聲驅(qū)動，束流輸運網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=100，且在保證網(wǎng)絡(luò)能夠連通的情況下，網(wǎng)絡(luò)每個節(jié)點的最大同步誤差，計算結(jié)果如圖3所示。當(dāng)m=3時，噪聲驅(qū)動束流輸運網(wǎng)絡(luò)能夠達(dá)到同步，但當(dāng)m=4或5時，噪聲并不能驅(qū)動束流輸運網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步。這與前面計算結(jié)果相吻合，隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)的同步能力減弱，變得難以達(dá)到同步。</p><p&g

103、t;　　圖3 BA模型最大同步誤差隨m變化情況</p><p>　　a——m=3；b——m=4；c——m=5</p><p>　　這些結(jié)果可能有助于了解束流輸運網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)同步特性，對實驗研究和工程設(shè)計也有參考作用。由于束暈-混沌的復(fù)雜性，可能為利用束流輸運網(wǎng)絡(luò)中束暈-混沌的同步進(jìn)行保密通信提供一種新途徑。</p><p>　　* 國家自然科學(xué)基金重點資助項目(7

104、0431002)；國家自然科學(xué)基金面上資助項目(70371068)</p><p>　　束流傳輸網(wǎng)絡(luò)中多目標(biāo)的分區(qū)耦合控制*</p><p>　　劉 強(qiáng)，方錦清，畢 橋，李 永</p><p>　　束暈-混沌方程如下式所示：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其

105、中：a=1.65,b=1.25,=2，K=5。通過數(shù)值計算可得到束暈-混沌振子有兩個的平衡點，分別為xeq1= [1.41, 0, 0]，xeq2 =[1.41, 0, 0]。</p><p>　　生成1個小世界網(wǎng)絡(luò)G，網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點總數(shù)N=50，初始節(jié)點度K=6。將整個網(wǎng)絡(luò)分為兩個局域網(wǎng)絡(luò)G1和G2，如式（2）所示，局域網(wǎng)絡(luò)G1節(jié)點數(shù)N1為20，局域網(wǎng)絡(luò)G2節(jié)點數(shù)NN1為30。在全局線性耦合的局域網(wǎng)絡(luò)G1和G2中

106、分別隨機(jī)選擇I1和I2個節(jié)點，并在這些節(jié)點上引入控制器u1和u2，可得到式（3）。</p><p>　?。?） （3）</p><p>　　為將這兩個局域網(wǎng)絡(luò)分別控制到兩個平衡點xeq1和xeq2上，全局耦合函數(shù)h(xi，xj)被設(shè)計如式（5）所示，控制器u1和u2被設(shè)計如式（6）所示。</p><p><b>　?。?）</b><

107、;/p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　通過數(shù)值計算得到，在局域網(wǎng)絡(luò)G1中隨機(jī)選擇節(jié)點數(shù)I1=14，在局域網(wǎng)絡(luò)G2中隨機(jī)選擇節(jié)點數(shù)I2=24時，束流傳輸網(wǎng)絡(luò)的全局耦合強(qiáng)度c=200，控制器的控制強(qiáng)度d=7.5，局域網(wǎng)絡(luò)G1被控制到平衡點xeq1=[1.41,

108、0, 0]，局域網(wǎng)絡(luò)G2被控制到平衡點xeq2=[1.41, 0, 0]。</p><p>　　混沌吸引子包含無數(shù)個不穩(wěn)定周期態(tài)，通過引入控制器的方法，可將1個束暈-混沌系統(tǒng)控制到它的某個所需的周期態(tài)上。為此，設(shè)想是否可用分局域pin控制的方法，將網(wǎng)絡(luò)的1個局域網(wǎng)絡(luò)G1控制到平衡點附近，另1個局域網(wǎng)絡(luò)G2控制到周期態(tài)S上。設(shè)計全局耦合h(xi，xj)如式（8）所示，控制器u1和u2如式（9）所示。</p&g