橋梁工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(含外文翻譯）

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一節(jié)緒論2</b></p><p><b>　　一．設(shè)計特點2</b></p><p>　　二． 實例設(shè)計基本資料3</p><p>　　三． 橋型及縱橫斷面布置3</p>&l

2、t;p>　　第二節(jié) 主梁內(nèi)力計算5</p><p>　　一． 恒載內(nèi)力計算5</p><p>　　二． 活載內(nèi)力計算5</p><p>　　第三節(jié) 1號墩柱及柱的計算31</p><p>　　一． 橫載計算31</p><p>　　二． 活載計算31</p><p>　

3、　三． 墩柱配筋設(shè)計31</p><p>　　四． 樁基計算36</p><p>　　五． 墩頂縱向水平位移檢算42</p><p>　　六． 墩頂縱向水平位移驗算：43</p><p>　　第四節(jié) 4號墩樁基礎(chǔ)計算44</p><p>　　一． 恒載計算44</p><p>　

4、　二． 活載計算44</p><p>　　三． 樁的配筋48</p><p>　　四．橋墩群樁基礎(chǔ)承載力計算51</p><p>　　五． 樁身檢算52</p><p><b>　　總 結(jié)55</b></p><p><b>　　致 謝56</b><

5、;/p><p><b>　　附 錄57</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p><b>　　設(shè)計特點</b></p><p>　　簡支轉(zhuǎn)連續(xù)是連續(xù)梁橋施工中較為常見的一種方法。一般先架設(shè)預(yù)制主梁 ，形成簡支梁狀態(tài)；進而再將主梁在墩頂形成連續(xù)梁體系。該

6、施工方法的主要特點是施工方法簡單可行，施工質(zhì)量可靠，實現(xiàn)了橋梁施工的工廠化，標(biāo)準(zhǔn)化和裝配化。概括的講簡支轉(zhuǎn)連續(xù)施工法是采用簡支梁的施工工藝，卻達到建造連續(xù)梁橋的目的。目前隨著高等級公路的發(fā)展，為改善橋梁行車的舒適性，簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋在中，小跨徑的連續(xù)梁橋中得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　在簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋中由簡支狀態(tài)轉(zhuǎn)換為連續(xù)梁橋狀態(tài)的常見方法有以下幾種：</p><p>　　1．將主

7、梁內(nèi)的普通鋼筋在墩頂連續(xù)；</p><p>　　2．將主梁內(nèi)縱向預(yù)應(yīng)力鋼束在墩頂采用特殊的連接器進行連接；</p><p>　　3．在墩頂兩側(cè)一定范圍內(nèi)的主梁上部布設(shè)局部預(yù)應(yīng)力短束來實現(xiàn)連接</p><p>　　第一種方法雖然簡單易行，但常在墩頂負(fù)彎矩區(qū)發(fā)生橫向裂縫，影響橋梁的正常使用。方法二的效果最好，但施工困難，故一般不采用。第三種方法不僅施工可行，并且具有方法

8、二的優(yōu)點，同時又克服了僅采用普通鋼筋連續(xù)的開裂問題。所以一般簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋多采用墩頂短束與普通鋼筋連續(xù)這樣的構(gòu)造來實現(xiàn)簡支轉(zhuǎn)連續(xù)。</p><p>　　由于簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋在施工過程中常存在體系轉(zhuǎn)換，那么必須依據(jù)具體的施工過程來分析結(jié)構(gòu)的受力。施工的第一階段是形成簡支梁，此階段主梁承受一期恒載自重產(chǎn)生的內(nèi)力及在簡支梁上施加的預(yù)加力；第二階段首先澆筑墩頂連續(xù)段混凝土，待混凝土達到要求的強度張拉后張拉墩頂負(fù)彎距束（局部

9、短束），最終形成連續(xù)梁。連續(xù)梁成橋狀態(tài)主要承受二期恒載，活載，溫度，支座沉降產(chǎn)生的內(nèi)力以及負(fù)彎矩短束的預(yù)加力，預(yù)加力的二次矩，徐變的二次矩等。由上面的分析可知，簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋跨中正彎矩要比現(xiàn)澆一次落架大，而支點負(fù)彎距要比現(xiàn)澆一次落架小。因此，在主梁內(nèi)要配置足夠數(shù)量的正彎矩束筋，以滿足連續(xù)梁狀態(tài)的承載要求和簡支狀態(tài)下的承受結(jié)構(gòu)自重和施工荷載的需要。</p><p>　　簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋施工程序?qū)Y(jié)構(gòu)內(nèi)力也有一定的影響

10、。目前施工有兩種做法：一種是先將每片簡支梁轉(zhuǎn)換為連續(xù)梁后，再進行橫向整體化；另外一種做法是先將簡支梁橫向整體化后，再進行結(jié)構(gòu)的體系轉(zhuǎn)換。前者按平面結(jié)構(gòu)進行計算分析較為合理；而后者體系轉(zhuǎn)換后已屬空間結(jié)構(gòu)，要進行較為精確分析，比較復(fù)雜。因此，后面介紹的設(shè)計實例采用第一種施工工序，以便同所采用的結(jié)構(gòu)分析軟件的基本模式相吻合，提高計算分析的可靠性。</p><p>　　采用簡支轉(zhuǎn)連續(xù)施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋一般采用等高

11、度的主梁。主梁截面型式可為箱形，T形，工字形等，主梁的高跨比一般為H/L=1/16—1/25。簡支轉(zhuǎn)連續(xù)梁橋常采用跨徑為20-50M，國外最大跨徑也有達80M。此外，為使連續(xù)梁的內(nèi)力分布更加合理，邊中跨徑之比為0.6-0.8，但考慮預(yù)制，安裝的方便也可采用等跨度。主梁橫斷面構(gòu)造，鋼束構(gòu)造及計算結(jié)果等設(shè)計內(nèi)容詳見設(shè)計實例。</p><p>　　二． 實例設(shè)計基本資料</p><p><

12、b>　?。ㄒ唬蛄壕€性布置</b></p><p>　　1.平曲線半徑：無平曲線。</p><p>　　2.豎曲線半徑：無豎曲線，縱坡為0.8%</p><p>　　（二）主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：</p><p>　　1．設(shè)計荷載：公路一級</p><p>　　2．橋面寬度：凈9附2×2.0m人行道；

13、</p><p>　　3．設(shè)計洪水頻率：1/100</p><p>　　4．基本地震烈度：Ⅶ</p><p>　　5．橋高由線路標(biāo)高控制</p><p><b>　?。ㄈ┲饕牧?lt;/b></p><p>　　1．混凝土：主梁采用C50號混凝土，蓋梁采用</p><p>　

14、　2．普通鋼筋：采用符合GB1499-84標(biāo)準(zhǔn)的鋼筋，直徑≧12mm者采用Ⅱ級20MnSi熱軋螺紋鋼；直徑≦12mm者采用Ⅰ級A3熱軋圓鋼筋。</p><p>　　3．支座：采用GPZ（Ⅱ）2.0DX型、3.5DX型、4.0DX型和5.0型盆式橡膠支座，GPZ（Ⅱ）4.0GD型和5.0GD盆式橡膠支座。</p><p>　　4．伸縮縫：采用GQF-C60和GQF-MZL120型伸縮縫。&l

15、t;/p><p><b>　?。ㄋ模┦┕し绞?lt;/b></p><p>　　采用先簡支后連續(xù)法施工</p><p><b>　　（五）設(shè)計規(guī)范</b></p><p>　　1.公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) （JTJ001-97）</p><

16、p>　　2．公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范 （JTG D60-2004）</p><p>　　3．公路橋位勘測設(shè)計規(guī)范 （ JTJ062-91）</p><p>　　4．公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計規(guī)范 （JTG D62-2004）</p><p&

17、gt;　　5．公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范 （JTJ024-85）</p><p>　　6．公路橋涵剛結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 （JTJ025-86）</p><p>　　7．公路勘測規(guī)范 （JTJ061-99）</p><p>　　8．公路工程

18、地質(zhì)勘察規(guī)范 （JTJ064-98）</p><p>　　9．公路工程基本建設(shè)項目設(shè)計文件編制方法 （1996年）</p><p>　　10．QSB/HBCPDI質(zhì)量體系程序文件</p><p>　　三． 橋型及縱橫斷面布置</p><p>　?。ㄒ唬蛐筒贾眉翱讖絼澐?lt;/

19、p><p>　　該例為團坡營左線大橋。為縮短工期，提高行車舒適性，綜合分析比較各類橋型后最終采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，上部構(gòu)造為二聯(lián)2-40m+一聯(lián)3-50mT梁，施工方法為簡支轉(zhuǎn)連續(xù)。</p><p><b>　　1.截面形式及梁高</b></p><p><b>　　本設(shè)計采用T梁截面</b></p><

20、;p>　　連續(xù)梁在支點和跨中梁高估算值</p><p>　　本設(shè)計中的T梁高度為260cm</p><p><b>　　2.橫截面尺寸</b></p><p><b>　　主梁橫截面構(gòu)造如圖</b></p><p>　　40米梁在支點處、8m處、14m處、20m處、26m處、32m處設(shè)置橫隔板

21、，支點到8m處截面線性變化。50m梁在支點處，7m,13m,19m,25m,31m,37m,43m處設(shè)置橫隔板，支點到7m處截面線性變化。</p><p>　　第二節(jié) 主梁內(nèi)力計算</p><p><b>　　一． 恒載內(nèi)力計算</b></p><p>　　主梁恒載內(nèi)力，包括主梁自重（前期恒載）引起的主梁自重內(nèi)力和后期恒載（如橋面鋪裝、人行道

22、、欄桿、燈柱等）引起的主梁后期恒載內(nèi)力，總稱為主梁恒載內(nèi)力。</p><p>　?。ㄒ唬┲髁鹤灾貎?nèi)力計算</p><p>　　主梁自重是在結(jié)構(gòu)逐步形成的過程中作用于橋上的，因而它的計算與施工方法有密切關(guān)系。特別在大、中跨預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定梁橋的施工中不斷有體系轉(zhuǎn)換過程，在計算主梁自重內(nèi)力時必須分階段進行，有一定的復(fù)雜性。所有靜定結(jié)構(gòu)（簡支梁、懸臂梁、帶掛孔的T形剛構(gòu)）及整體澆筑一此落架的超

23、靜定結(jié)構(gòu)，主梁自重內(nèi)力可根據(jù)沿跨長變化的自重集度按下式計算：</p><p>　　= （4—1）</p><p>　　式中：——主梁自重內(nèi)力（彎矩活剪力）；</p><p><b>　　——主梁自重集度；</b></p><p>　　——相應(yīng)的主梁內(nèi)力影響線坐標(biāo)。</p

24、><p>　　借助SAP90程序計算。</p><p>　　（二）二期恒載內(nèi)力計算</p><p>　　二期恒載（如橋面鋪裝、人行道、欄桿等）是在整個橋梁成為完整的連續(xù)體系之后加上去的，與施工方法無關(guān)，這部分內(nèi)力可直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線進行計算。在設(shè)計中只考慮橋面鋪裝和欄桿，其橫截面形式如圖（4.7）所示。 </p><p>　　由此計算二期恒載

25、的荷載集度：</p><p>　　瀝青混凝土ｒ=21kN/m³,橋凈寬11.25m,瀝青混凝土厚9cm</p><p>　　g1=21×11.25×0.09=23.15kN/m</p><p>　　C40混凝土鋪裝：r=25kN/m,坡度為1%，厚度為15cm</p><p>　　g2=36.56kN/m<

26、/p><p>　　g=g1+g2=59.71kN/m</p><p>　　借助SAP90程序計算</p><p><b>　　二． 活載內(nèi)力計算</b></p><p>　　活載內(nèi)力由基本可變荷載中的車輛荷載（包括汽車、履帶車、掛車、人群）產(chǎn)生。在使用階段，結(jié)構(gòu)已成為最終體系，其縱向的力學(xué)計算圖式是明確的。主梁活載內(nèi)力計算分

27、為兩部分：第一部求某一主梁的最不利荷載橫向分布系數(shù)m；第二部，應(yīng)用主梁內(nèi)力影響線，給荷載乘以橫向分布系數(shù)，mp，在縱向滿足橋規(guī)規(guī)定的車輪輪距限制條件下，使mp </p><p>　　最大，確定車輛的最不利位置，相應(yīng)求得主梁的最大活載內(nèi)力。對汽車車列必須比較正向和逆向行駛兩種布置情況，取其大者。對于三角形或拋物線形的內(nèi)力影響線，可直接使用等代荷載表計算活載內(nèi)力。一般情況下，將車列軸重力最大的車輪置于影響線的最大縱坐

28、標(biāo)上即可求得最大活載內(nèi)力。根據(jù)規(guī)范要求，對汽車活載還必須考慮沖擊力的影響，因此，主梁活載內(nèi)力計算公式為：</p><p>　　直接在內(nèi)力影響線上布置荷載：</p><p>　　S=（1+） （4—4）</p><p><b>　　應(yīng)用等代荷載時：</b></p><p>　　S=（1+）

29、 （4—5） </p><p>　　式中：S——主梁最大活載內(nèi)力（彎矩或剪力）；</p><p>　?。?+）——汽車荷載的沖擊系數(shù)，它與跨徑（對于簡支梁）或影響線荷載長度（對于懸臂梁或連續(xù)梁等）L有關(guān)：對于驗算荷載與人群荷載，則不計沖擊影響，對鋼筋混凝土橋荷預(yù)應(yīng)力混凝土橋，（1+）=1+0.3×，并1.30； ，</p><p>　　——汽

30、車荷載的折減系數(shù)，規(guī)范規(guī)定，當(dāng)橫向布置的車隊數(shù)大于2時，應(yīng)考慮計算荷載的橫向折減，但折減后的效應(yīng)不得小于用兩行車隊布載的計算結(jié)果，對于驗算荷載和人群荷載均不予折減，即=1.0。本設(shè)計橫向布置的車隊數(shù)為3，故取0.78；</p><p>　　m——荷載橫向分系數(shù)，計算主梁彎矩可用跨中荷載橫向分布系數(shù)m代替全跨各點上的m，在計算主梁剪力時，應(yīng)考慮m在跨內(nèi)的變化.</p><p>　　p——汽車

31、車列的車軸重力；</p><p>　　y——主梁內(nèi)力影響線的縱坐標(biāo)；</p><p>　　k ——主梁內(nèi)力影響線的等代荷載；</p><p>　　——相應(yīng)的主梁內(nèi)力影響線面積。</p><p>　　在橫向上布載一列車隊，加上考慮到動力放大系數(shù)，所以最終最大活載內(nèi)力為：</p><p>　　S=p

32、 （4—6）</p><p>　　式中：N——橫向上布載車隊數(shù)，本設(shè)計取N=3;</p><p>　　（一）活載橫向分布系數(shù)</p><p>　　荷載對稱布置用杠桿法，非對稱布置用偏心受壓法。</p><p>　　1.單列汽車對稱布置</p><p>　　K1=K5=0， K2=K4=1/2×90

33、/240=0.1875</p><p>　　K3=1/2×（150+150）/240=0.667 </p><p>　　2.雙列汽車對稱布置：</p><p>　　K1=K5=0， K2=K4=（235/240+65/240）×1/2=0.625</p><p>　　K3=1/2×185×2/2

34、40=0.771</p><p>　　3.三列汽車對稱布置：</p><p>　　K1=K5=0， K2=K4=1/2×[（90+130）/240+80/240]=0.625</p><p>　　K3=1/2×（20+150+150+20）/240=0.708</p><p>　　4.單列車非對稱布置</p>

35、;<p>　　Ki=1/n±eai/2∑a², n=5, e=435 2∑a²=576000</p><p>　　K1=1/5+435×480/576000=0.5625</p><p>　　K2=1/5+435×240/576000=0.38125</p><p>　　K3=1/5+4

36、35×0/576000=0.2</p><p>　　K4=1/5-435×240/576000=0.01875</p><p>　　K5=1/5-435×480/576000=-0.1625</p><p>　　5.雙列車非對稱布置</p><p>　　Ki=1/n±eai/2∑a², n

37、=5, e=280, 2∑a²=576000</p><p>　　K1=1/5+280×480/576000=0.433</p><p>　　K2=1/5+280×240/576000=0.3167 </p><p>　　K3=1/5+280×0/576000=0.2</p><p>　

38、　K4=1/5-280×240/576000=-0.083</p><p>　　K5=1/5-280×480/576000=-0.033</p><p>　　6.三列汽車非對稱布置</p><p>　　Ki=1/n±eai/2∑a², n=5, e=125, 2∑a²=576000</p

39、><p>　　K1=1/5+125×480/576000=0.304</p><p>　　K2=1/5+125×240/576000=0.252</p><p>　　K3=1/5+125×0/576000=0.2</p><p>　　K4=1/5-125×240/576000=0.148</p>

40、<p>　　K5=1/5-125×480/576000=0.096</p><p>　?。ǘ?40m跨徑汽車順橋行駛</p><p><b>　　1.單孔單列車</b></p><p>　　B1=0， B2=10.5×38.86/2+260=464.015kN</p><p>　　B

41、=B1+B2=464.015kN</p><p><b>　　2.雙孔單列車</b></p><p>　　B1=（10.5×38.86）/2=204.015kN， B2=464.015kN</p><p>　　B=B1+B2=668.03kN</p><p>　?。ㄈ┗钶d橫向分布后各梁支點反力<

42、/p><p>　　各梁活載反力匯總表(表1)</p><p>　　各梁反力匯總（表2）</p><p>　?。ㄋ模╇p柱反力Gi計算：</p><p>　　Gi=1/749×(854.5R1+614.5R2+374.5R3+134.5R4-105.5R5)</p><p>　　墩柱反力計算表（表3）</p&g

43、t;<p>　　（五）蓋梁各截面內(nèi)力計算</p><p><b>　　1．彎距計算：</b></p><p>　　支點彎距采用非對稱布置時的計算值，跨中彎距采用對稱布置時的彎距值。</p><p>　　M1-1=0， M2-2=0， M3-3=0， M4-4=-1.055R1</p><p>　

44、　M5-5=-2.4R1+1.345G1， M6-6=-4.8R1-2.4R2+3.745G1</p><p><b>　　彎距計算表（表4）</b></p><p><b>　　2．剪力計算：</b></p><p><b>　　剪力計算表（表5）</b></p><p>

45、<b>　　彎距組合表（表6）</b></p><p><b>　　剪力組合表（表7）</b></p><p>　　（六）跨徑為50m汽車順橋向行駛</p><p><b>　　1.單孔單列車</b></p><p>　　B1=0KN， B2=10.5×49/

46、2+260=517.25KN</p><p>　　B=B1+B2=517.25KN</p><p><b>　　2.雙孔單列車</b></p><p>　　B1=（10.5×49）/2=257.25kN， B2=517.25kN</p><p>　　B=B1+B2=257.25+517.25=774.5kN&

47、lt;/p><p>　?。ㄆ撸┗钶d橫向分配后各梁支點反力</p><p>　　各梁活載反力匯總表（表8）</p><p><b>　　各梁反力匯總</b></p><p>　　墩柱反力計算表（表10）</p><p>　　（八）蓋梁各截面內(nèi)力計算</p><p>　　彎距計算表

48、（表11）</p><p>　　剪力計算表（表12）</p><p>　　彎距組合表（表13）</p><p>　　剪力組合表（表14）</p><p>　　（九）各墩水平力計算</p><p><b>　　1.縱向水平力：</b></p><p>　　橋梁的縱向水平力有溫

49、度應(yīng)力，混凝土收縮及徐變影響力，支座摩阻力及汽車制動力。各縱向水平力的計算，分配如下：</p><p>　　（1）橋墩墩頂?shù)目雇苿偠劝醇蓜偠劝l(fā)分配</p><p>　　墩頂?shù)目雇苿偠劝聪率接嬎悖?lt;/p><p>　　式中：——i號墩墩頂剛度：</p><p>　　n——一個單排樁橋墩墩柱數(shù)，n=2</p><p>　

50、　——柱材料55號混凝土彈性模量與柱毛截面慣性距乘積，=3.55× </p><p>　　，，，——用“m”法計算樁基時有關(guān)系數(shù)</p><p><b>　　h——樁高</b></p><p><b>　　， </b></p><p><b>　　， </b

51、></p><p><b>　　式中：=</b></p><p>　　=2.4744×rad/m</p><p>　　1號墩、6號墩處設(shè)GPZⅡ3.5DX型盆式橡膠支座，其尺寸為545×630×120mm，剪切模量G=1.1</p><p>　　0，2，5，7號墩處設(shè)GPZⅡ2.0DX

52、型盆式橡膠支座，其尺寸為：410×480×90mm</p><p>　　4號墩處中梁設(shè)GPZⅡ4.0DX型盆式橡膠支座，其尺寸為1945×1870×320mm，邊梁設(shè)置GPZⅡ5.0DX型盆式橡膠支座，其尺寸為2155×2080×340mm</p><p>　　3號墩處中梁設(shè)GPZⅡ4.0GD型盆式橡膠支座，其尺寸為1870

53、15;1870×315mm，邊梁設(shè)置GPZ5.0GD型盆式橡膠支座，其尺寸為2080×2080×335mm</p><p>　　各號墩頂支座頂部集成剛度為</p><p><b>　?。ㄊ┲苿恿Ψ峙?lt;/b></p><p><b>　　制動力計算</b></p><p&g

54、t;　　先計算一個車道上的制動力。車道荷載中=10.5kN/m,=260kN,加載長度為310m,作用在其上的車道荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的總重力為</p><p>　　10.5×310+260=3515kN</p><p>　　3515×10%=351.5kN≈350kN</p><p>　　故一個車道上的制動力取為350kN，同向行駛?cè)嚨赖闹苿恿橐?/p>

55、個設(shè)計車道的2.34倍，其值為350×2.34=819kN</p><p><b>　　制動力的分配</b></p><p>　　∑K=K1+K2+K3+K4+K5+K6=4146.648kN/m</p><p>　　則各墩臺分配的制動力為：</p><p>　　（十一）混凝土收縮徐變及溫度影響力在各墩上的分配

56、</p><p>　　混凝土收縮徐變及溫度下降，均屬于同一性質(zhì)，三者加起來相當(dāng)于降溫10+20+25=55</p><p>　　對于上部結(jié)構(gòu)的縮短，本橋情況是兩端向中部縮短，因此一聯(lián)中必有一個不動點。</p><p>　　C—收縮系數(shù)，降溫55時，C=0.00001×55=0.00055</p><p>　　--0號、7號臺摩阻力，

57、其中為摩阻系數(shù)，一般取0.06；R為上部結(jié)構(gòu)垂直反力；</p><p>　　Ki—i號墩支座頂集成剛度；</p><p>　　KiLi—i號墩支座頂集成剛度×橋墩距起始點的距離</p><p>　　，計算結(jié)果不在0-80之間，取x=0</p><p>　　各墩的支座頂，由于上部結(jié)構(gòu)混凝土收縮徐變及溫降引起的水平力為：</p&g

58、t;<p>　　P=橋墩距不變點的距離×支座頂集成剛度×C</p><p>　　P1=（x-40）K1C=(0-40)×1111.312×0.00055=-24.45kN（←）</p><p>　　P2=(x-80)K2C=(0-80)×353.414×0.00055=-15.55kN(←)</p>&

59、lt;p>　　P3=(x-50)K3C=(110.52-50)×164.19×0.00055=5.465kN(→)</p><p>　　P4=(x-100)K4C=(110.52-100)×147.136×0.00055=0.85kN(→)</p><p>　　P5=(x-150)K5C=(110.52-150)×504.419

60、15;0.00055=-10.95kN(←)</p><p>　　P6=[x-(-40)]K6C=[0-(-40)]×1866.173×0.00055=-41.056kN(←)</p><p>　　各墩的支座頂，由于上部結(jié)構(gòu)溫升引起的水平力計算如下：</p><p>　　P1=-（x-40）K1C=-(0-40)×1111.312

61、15;0.0002=8.89kN(→)</p><p>　　P2=-(x-80)K2C=-(0-80)×353.414×0.0002=5.655kN(→)</p><p>　　P3=-(x-50)K3C=-(110.52-50)×164.19×0.0002=-1.987kN(←)</p><p>　　P4=-(x-100)K4

62、C=-(110.52-100)×147.136×0.0002=-0.31kN(←)</p><p>　　P5=-(x-150)K5C=-(110.52-150)×504.419×0.0002=3.983kN(→)</p><p>　　P6=-[x-(-40)]K6C=-[0-(-40)]×1866.173×0.0002=14.92

63、5kN(→)</p><p>　　水平力匯總（表15）</p><p><b>　?。ㄊ┛v橫向風(fēng)力</b></p><p><b>　　橫向風(fēng)壓: </b></p><p>　　式中： --設(shè)計風(fēng)速頻率換算系數(shù)，取=1；</p><p>　　--風(fēng)載體型系數(shù)，本例取=1.

64、3；</p><p>　　--風(fēng)壓高度變化系數(shù)，=1；</p><p>　　--地形地理條件系數(shù)，=1；</p><p>　　--基本風(fēng)壓值，取500</p><p>　　=1×1.3×1×1×500=650=0.65k(上部結(jié)構(gòu)風(fēng)壓)</p><p>　　=1×0.8

65、×1×1×500=400=0.4 k（下部結(jié)構(gòu)風(fēng)壓）</p><p>　　護欄風(fēng)力：護欄高0.9m，實體，其傳于每個墩的風(fēng)力為</p><p>　　PW1=0.9×310×0.65×1/4=45.3375kN</p><p>　　梁的風(fēng)力。實體梁高2.6m，其傳于每個墩的風(fēng)力為：</p>&l

66、t;p>　　PW2=2.6×310×0.65×1/4=130.975kN</p><p>　　橋梁的外直徑2m,2.2m,2.4m,1.8m</p><p>　　1號墩：PW3=2×24×0.4=19.2kN</p><p>　　2號墩：PW3=2.2×41.47×0.4=63.1008kN

67、</p><p>　　3號墩：PW3=2.4×56.66×0.4=24.2928kN</p><p>　　4號墩：PW3=2.4×65.73×0.4=12.456kN</p><p>　　5號墩：PW3=2.4×33.74×0.4=24.2928kN</p><p>　　6號墩：PW

68、3=1.8×17.3×0.4=12.446kN</p><p>　　護欄風(fēng)力對樁身底力臂：1/2×0.9+2.6+支座+墊石+墩高</p><p>　　1號支座高120mm 力臂為：1/2×0.9+2.6+0.220+24=27.27m</p><p>　　2號支座高90mm 力臂為：1/2×0.9+2.6

69、+0.190+41.47=44.71m</p><p>　　3號支座高335mm 力臂為：1/2×0.9+2.6+0.435+56.66=60.145m</p><p>　　4號支座高340mm 力臂為：1/2×0.9+2.6+0.440+65.73=69.22m</p><p>　　5號支座高90mm 力臂為：1/2×0

70、.9+2.6+0.19+33.74=36.98m</p><p>　　6號支座高120mm 力臂為：1/2×0.9+2.6+0.22+17.3=20.57m</p><p>　　梁的風(fēng)力對墩身底力臂：1/2×2.6+支座+墊石+墩高</p><p>　　1號墩 力臂為：1/2×2.6+0.220+24=25.

71、52m</p><p>　　2號墩 力臂為：1/2×2.6+0.190+41.47=42.96m</p><p>　　3號墩 力臂為：1/2×2.6+0.435+56.66=58.395m</p><p>　　4號墩 力臂為：1/2×2.6+0.440+65.73=

72、67.47m</p><p>　　5號墩 力臂為：1/2×2.6+0.19+33.74=35.23m</p><p>　　6號墩 力臂為：1/2×2.6+0.22+17.3=18.82m</p><p>　　橫向風(fēng)力匯總表（表13）</p><p>　　第三節(jié) 1號墩柱及

73、柱的計算</p><p><b>　　一． 橫載計算</b></p><p>　?。ㄒ唬┥喜繕?gòu)造恒載：8709.75kN</p><p>　　（二）蓋梁自重：1290.133kN</p><p>　?。ㄈ┮桓罩灾兀篏1=3.14×2²×24×26=1960.354kN<

74、/p><p><b>　　二． 活載計算</b></p><p>　?。ㄒ唬┧交钶d：制動力為219.494kN，溫度影響力為24.45kN</p><p><b>　?。ǘ┐怪焙奢d：</b></p><p>　　1．汽車荷載單孔單列車布置：</p><p>　　B1=0，

75、 B2=10.5×38.86/2+260=464.015kN</p><p>　　B=B1+B2=464.015kN</p><p>　　2．汽車荷載雙孔雙列車布置：</p><p>　　B1=10.5×38.86/2=204.015kN， B2=464.015kN</p><p>　　B=B1+B2=668.03kN&

76、lt;/p><p><b>　　三． 墩柱配筋設(shè)計</b></p><p>　?。ㄒ唬╇p柱反力橫向分布計算</p><p><b>　　1．汽車單列布置</b></p><p>　　K1=（4.35+3.745）/7.49=1.081， K2=1-1.081=-0.081</p><

77、;p><b>　　2．汽車雙列布置</b></p><p>　　K1=（2.8+3.745）/7.49=0.874， K2=1-0.874=0.126</p><p><b>　　3．汽車三列布置</b></p><p>　　K1=(1.25+3.745)/7.49=0.667, K2=1-0.667

78、=0.333</p><p><b>　　（二）活載內(nèi)力計算</b></p><p>　　1.最大最小垂直力計算</p><p>　　最大最小垂直力計算表（表14）</p><p>　　2.最大最小垂直力時彎距計算表</p><p>　　相應(yīng)于最大最小垂直力時彎距計算表（表15）</p>

79、;<p><b>　　3.墩柱彎距計算表</b></p><p>　　最大彎距計算表（表16）</p><p>　?。ㄈ┒罩捉孛鎯?nèi)力組合</p><p>　　荷載組合計算表（表17）</p><p>　　由內(nèi)力組合表得知以下組合控制設(shè)計：</p><p>　　⑴恒載+單孔雙列+制

80、動力+溫度力 Nj=12875.156kN, Mj=320.222+243.944×24=6174.878kN.m</p><p>　?、坪爿d+雙孔雙列+制動力+溫度力 Nj=13277.421kN, Mj=179.43+243.944×24=6034.086kN.m</p><p>　　水平力：243.944kN</p><p

81、><b>　　偏心距增大系數(shù)</b></p><p>　　式中：=1.25， =0.95</p><p>　　=3.55××0.785</p><p><b>　　=1.12</b></p><p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-1）驗算正截面強度&l

82、t;/p><p>　　該式右項為正截面強度，左項為軸力Nj=12875.156kN</p><p>　　式中 =0.95，=1.25，=1.25</p><p>　　--55號混凝土設(shè)計強度，=25.3；</p><p>　　--Ⅱ級鋼筋設(shè)計強度，=340；</p><p>　　--墩柱配筋率，一般不少于0.4%，本例采

83、用=0.4%</p><p>　　A，C—計算系數(shù)，根據(jù)規(guī)范JTJ023-85附錄三確定，其法如下：</p><p>　　假定：=0.56（中性軸相對系數(shù)）</p><p>　　g= /r=0.9(鋼筋布筋半徑/墩柱半徑)</p><p>　　=0.004（配筋率）</p><p>　　r=1000mm(墩柱半徑)&l

84、t;/p><p>　　按上述數(shù)據(jù)，自規(guī)范JTJ023-85附錄三附表3.2查得：</p><p>　　A=1.3632， B=0.6559， C=0.2937， D=1.8519</p><p>　　==0.5406≈=1.12×0.48=0.5376，可。 ==26515177.92N=26515.178kN＞Nj=12875.156kN, 可

85、。</p><p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-2）驗算正截面強度</p><p>　　該式右項為正截面強度，左項為彎距</p><p>　　=12875.156×0.5376=6921.684kN.m</p><p><b>　　該式右項</b></p><p>　　

86、==14334kN.m</p><p>　?。?6921.684kN.m， 可。</p><p><b>　　截面主鋼筋</b></p><p>　　采用40Ф20=125.60cm²</p><p><b>　　四． 樁基計算</b></p><p>　　挖孔樁

87、直徑為2.6m，用55號混凝土，按m法計算，m值為20000。樁身混凝土受壓彈性模量=3.55× </p><p><b>　　（一）荷載計算</b></p><p>　　兩孔恒載反力：N1=4354.875kN</p><p>　　蓋梁重反力： N2=1290.133kN</p><p>　　系梁恒重反力：

88、N3=1/2×1.8×1.8×4.58×26=385.8192kN</p><p>　　一根墩柱恒重 N4=1960.354kN</p><p>　　=N1+N2+N3+N4=6461.92kN</p><p><b>　　樁每延米自重：</b></p><p><b>

89、;　?。ǘ┗钶d反力</b></p><p>　　1．雙孔單列：814.574kN， 雙孔雙列：1317.184kN， 雙孔三列：1176.107kN</p><p>　　2．單孔單列：565.805kN， 單孔雙列：914.919kN， 單孔三列：808.353kN</p><p>　　3．制動力：T=219.494kN，作用

90、點在支座中心，距樁頂距離為： 1/2×0.12+3.5+24=27.56m</p><p>　　4.縱向風(fēng)力： =45.3375kN，=1236.35kN.m, </p><p>　　=130.975kN, =3342.482kN.m,</p><p>　　=19kN, =230.4 kN.m,</p><p><b>

91、;　　作用于樁頂?shù)耐饬?lt;/b></p><p>　　=6461.92+1317.184=7779.104kN，（雙孔）</p><p>　　=6461.92+565.805=7027.725kN，（單孔）</p><p>　　H=219.494+45.3375+130.975+19.2=415.0065kN</p><p>　　M

92、=565.805×0.5+219.494×27.56+1236.35+3342.482+230.4=11141.39kN.m</p><p>　　作用在地面處樁頂?shù)耐饬Γ?lt;/p><p>　　=7779.104+81.68=7860.784kN，</p><p>　　=7027.725+81.68=7109.405kN。</p>&

93、lt;p>　　H=415.0065kN</p><p>　　M=565.805×0.5+219.499×28.56+1281.69+3473.457+2496=11556.54kN.m</p><p>　　（三）樁的內(nèi)力計算（m法）</p><p><b>　　1.樁的計算寬度</b></p><p

94、>　　==0.9×（2.6+1）=3.24m</p><p><b>　　2.樁的變形系數(shù)</b></p><p>　　m=20000, =3.24m, , </p><p>　　換算深度按彈性樁計算。</p><p><b>　　3.土面處樁的柔度</b></p>

95、;<p>　　按則：=2.612， ==1.698</p><p><b>　　=1.787</b></p><p>　　4.樁在土面處的位移和轉(zhuǎn)角</p><p>　　5.土中任意深度y處樁身彎距</p><p><b>　　=</b></p><p>&

96、lt;b>　　=</b></p><p><b>　　計算表（表18）</b></p><p><b>　　6.樁身水平壓力</b></p><p>　　計算表（kN/m²）（表19）</p><p>　　7．樁身截面配筋與強度驗算</p><p>

97、;　　檢算最大彎距（Z=2.765m）值處的截面強度，該處內(nèi)力值為：</p><p>　　M=12054.0824kN.m， N=7335.2502kN</p><p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-1）驗算正截面強度</p><p>　　該式右項為正截面強度，左項為軸力Nj=7335.2502kN</p><p>　　式

98、中 =0.95，=1.25，=1.25</p><p>　　--55號混凝土設(shè)計強度，=25.3；</p><p>　　--Ⅱ級鋼筋設(shè)計強度，=340；</p><p>　　--墩柱配筋率，一般不少于0.4%，本例采用=0.4%</p><p>　　A，C—計算系數(shù)，根據(jù)規(guī)范JTJ023-85附錄三確定，其法如下：</p>&

99、lt;p>　　假定：=0.21（中性軸相對系數(shù)）</p><p>　　g= /r=0.923(鋼筋布筋半徑/墩柱半徑)</p><p>　　=0.004（配筋率）</p><p>　　r=1300mm(墩柱半徑)</p><p>　　按上述數(shù)據(jù)，自規(guī)范JTJ023-85附錄三附表3.2查得：</p><p>　　

100、A=0.3481， B=0.2787， C=-1.4676， D=1.4623</p><p><b>　　=≈，可。</b></p><p><b>　　可。</b></p><p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-2）驗算正截面強度</p><p>　　該式右項為

101、正截面強度，左項為彎距</p><p>　　=7335.2502×1.6962=12054.0824kN.m</p><p><b>　　該式右項</b></p><p><b>　　截面主鋼筋</b></p><p>　　采用35Ф28=212.372cm²</p>

102、<p>　　五． 墩頂縱向水平位移檢算</p><p>　　樁在地面處的水平位移和轉(zhuǎn)角計算（，）</p><p>　　， </p><p>　　， ， </p><p>　　六． 墩頂縱向水平位移驗算：</p><p>　　已知：， ， ， </p&

103、gt;<p><b>　　=0.00705m</b></p><p><b>　　, 符合要求。</b></p><p>　　第四節(jié) 4號墩樁基礎(chǔ)計算</p><p><b>　　一． 恒載計算</b></p><p>　　（一）上部恒載：9013.95kN

104、</p><p>　　（二）蓋梁自重：1290.133kN</p><p>　?。ㄈ┮桓罩嬎悖篏1=0.4×2.2×65.73×26=7966.486kN</p><p>　?。ㄋ模┏信_自重：G2=（2+2×0.75）²×4×26=1274kN</p><p><

105、;b>　　二． 活載計算</b></p><p>　?。ㄒ唬?制動力為29.059kN，溫度影響力為0.85kN</p><p><b>　?。ǘ┐怪焙奢d：</b></p><p>　　1. 汽車荷載單孔單列車布置：</p><p>　　B1=0， B2=10.5×49/2+260=51

106、7.25kN</p><p>　　B=B1+B2=517.25kN</p><p>　　2. 雙孔雙列車布置：</p><p>　　B1=(10.5×49)/2=257.25kN, B2=517.25kN</p><p>　　B=B1+B2=257.25+517.25=774.5kN</p><p>　　

107、（三） 雙柱反力橫向分布計算</p><p><b>　　1.汽車單列布載：</b></p><p>　　K1= ， K2=1-1.081=-0.081</p><p><b>　　2.汽車雙列布載：</b></p><p>　　， K2=1-0.874=0.126</p><p

108、><b>　　3.汽車三列布載：</b></p><p>　　，K2=1-0.667=0.333</p><p>　　（四）活載內(nèi)力計算：</p><p>　　1.最大最小垂直力計算：</p><p>　　最大最小垂直力計算表（表20）</p><p>　　2.最大最小垂直力時彎距計算表&l

109、t;/p><p>　　相應(yīng)于最大最小垂直力時彎距計算表</p><p><b>　　3.墩柱彎距計算表</b></p><p>　　最大彎距計算表（表21）</p><p>　　4.墩柱底截面內(nèi)力組合</p><p>　　荷載組合計算表（表22）</p><p>　　由內(nèi)力組合

110、表得知以下組合控制設(shè)計：</p><p>　?。?）恒載+單孔雙列+制動力+溫度力 Nj=14783.474kN, Mj=356.958+39.1014×65.73=2927.093kN.m</p><p>　　（2） 恒載+雙孔雙列+制動力+溫度力 Nj=15290.714kN, Mj=179.43+39.1014×65.73=2749.565k

111、N.m</p><p>　　豎直力 N= 16065.6426kN</p><p>　　力矩 M=2811.3414kN.m</p><p>　　水平力 H=278.5147kN</p><p><b>　　三． 樁的配筋</b></p><p>　　樁身采用C55鋼筋混凝土。按《鐵路橋

112、涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（TB-10002.3-99）查得當(dāng)C55時E=35.56kPa。樁身受撓剛度樁身截面面積（按設(shè)計樁徑2.4m），A= ×1.2²=4.5216m²</p><p><b>　?。ㄒ唬兜挠嬎銓挾?lt;/b></p><p><b>　　， </b></p><

113、;p><b>　　，故</b></p><p><b>　?。ǘ┳冃蜗禂?shù)：</b></p><p><b>　　（三）計算</b></p><p>　　ξ=1/2=0.5， </p><p><b>　?。ㄋ模┯嬎?，，</b></p>

114、;<p><b>　　，故可取4.0m</b></p><p>　　查表得： </p><p>　?。ㄎ澹┯嬎闩_位移b,a和</p><p>　　（六）計算樁頂內(nèi)力：</p><p>　　8107.1136kN</p><p>　　5998.557kN</p>

115、;<p><b>　　.m</b></p><p>　?。ㄆ撸炈銌螛遁S向受壓容許承載力：</p><p><b>　　樁身自重：</b></p><p>　　與樁入土部分同體積的土重：</p><p>　　=800 +6×（18-10）×（4×2.4-3

116、）+6/2×（18-10）×（22-4×2.4）=1414.4</p><p>　　8107.1136+1945.023-863.938=9188.1986kN﹤1.2[P] 可。</p><p>　　（八）局部沖刷線處樁身橫向位移和轉(zhuǎn)角</p><p>　　因樁下端在土層內(nèi)，且＞2.5，故</p><p>

117、;<b>　　， </b></p><p>　　其中： =-421.9878+71.4534×3=-207.6276kN.m</p><p>　　、、、 可根據(jù)=0及=4查表得：</p><p>　　=2.441， =1.621， =-1.621， =-1.751</p><p>　?。ň牛┯?/p>

118、算樁身彎距：</p><p><b>　　計算表（表23）</b></p><p>　　橋墩群樁基礎(chǔ)承載力計算</p><p>　?。ㄒ唬┌赐磷枇Υ_定群樁承載力</p><p>　　將群樁基礎(chǔ)視為實體基礎(chǔ)，近似采用以下公式檢算群樁底面土的壓應(yīng)力：</p><p>　　其中：N為包括莊重的實體基礎(chǔ)重

119、，N=47428.9226kN </p><p>　　A 為實體基礎(chǔ)底面面積 ， A=17.989.18=165.0564m2</p><p>　　W為實體基礎(chǔ)底面抵抗矩 W=m3</p><p>　　橋墩群樁承載力滿足要求。</p><p><b>　　五． 樁身檢算</b></p><p&

120、gt;　?。ㄒ唬┓€(wěn)定性檢算;采用(6-108)式進行計算。</p><p><b>　　Ncr=</b></p><p><b>　　=</b></p><p>　　主力+附加力時，K=1.6，則</p><p>　　KN=1.616065.6426=25705.02816kN Ncr=285600

121、0kN </p><p><b>　　穩(wěn)定性滿足要求。</b></p><p><b>　?。ǘ姸葯z算</b></p><p>　　檢算最大彎距（Z=2.765m）值處的截面強度，該處內(nèi)力值為：</p><p>　　M=421.9878kN.m， N=9188.1986kN</p&g

122、t;<p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-1）驗算正截面強度</p><p>　　該式右項為正截面強度，左項為軸力Nj=9188.1986kN</p><p>　　式中 =0.95，=1.25，=1.25</p><p>　　--55號混凝土設(shè)計強度，=25.3；</p><p>　　--Ⅱ級鋼筋設(shè)計強度，=3

123、40；</p><p>　　--墩柱配筋率，一般不少于0.4%，本例采用=0.4%</p><p>　　A，C—計算系數(shù)，根據(jù)規(guī)范JTJ023-85附錄三確定，其法如下：</p><p>　　假定：=1.24（中性軸相對系數(shù)）</p><p>　　g= /r=0.9167(鋼筋布筋半徑/墩柱半徑)</p><p>　　

124、=0.004（配筋率）</p><p>　　r=1200mm(墩柱半徑)</p><p>　　按上述數(shù)據(jù)，自規(guī)范JTJ023-85附錄三附表3.2查得：</p><p>　　A=3.0075， B=0.1201， C=2.7675， D=0.3248</p><p><b>　　=≈，可。</b><

125、;/p><p><b>　　可。</b></p><p>　　按規(guī)范JTJ023-85式（4.1.18-2）驗算正截面強度</p><p>　　該式右項為正截面強度，左項為彎距</p><p>　　=9188.1986×1.01823×0.0521=487.432kN.m</p><p

126、><b>　　該式右項</b></p><p><b>　　截面主鋼筋</b></p><p>　　采用26Ф30=183.78cm²</p><p><b>　　總 結(jié)</b></p><p>　　通過對預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的初步設(shè)計，了解了橋梁設(shè)計階段的基

127、本程序。定性的理解了橋梁設(shè)計的基本原則（適用、安全、經(jīng)濟、美觀）和主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，進行了橋梁的各項設(shè)計和驗算。</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁是現(xiàn)在廣泛使用的一種體系，主要適用于大跨度梁橋。它具有變形小，結(jié)構(gòu)剛度好，行車平順舒適，伸縮縫少，養(yǎng)護簡易，抗震能力強等優(yōu)點。而且采用了預(yù)應(yīng)力筋，增加預(yù)應(yīng)力筋能充分發(fā)揮高強材料的特性，具有可靠的強度、剛度和抗裂性能，耐久性強，材料可塑性強，便于建筑藝術(shù)處理，也容易滿足

128、橋梁曲線和坡度的要求。當(dāng)橋跨增大時，在荷載作用下，連續(xù)梁橋的中間節(jié)點截面處將承受較大的負(fù)彎矩，從絕對值來看，支點負(fù)彎矩遠(yuǎn)大于跨中正彎矩。采用變截面梁（支點處梁高增大，跨中梁高減小，其間按曲線或折線過渡）更能適用結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。常采用懸臂法施工，變截面梁的受力狀態(tài)與其施工時的內(nèi)力狀態(tài)基本吻合，更適用于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，其外形和諧，節(jié)省材料并可增大橋下凈空，是大跨度橋梁的優(yōu)選方案。</p><p>　　

129、本設(shè)計主要對團坡營大橋的下部結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計，包括上部結(jié)構(gòu)尺寸的擬定、內(nèi)力計算、配筋、驗算、施工問題的研究等。</p><p>　　本設(shè)計題目為：三聯(lián)七跨（2×40+3×50+2×40m）預(yù)應(yīng)力混凝土變截面T型連續(xù)梁橋。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁是現(xiàn)在廣泛使用的一種體系，主要適用于大跨度梁橋。它具有變形小，結(jié)構(gòu)剛度好，行車平順舒適，伸縮縫少，養(yǎng)護簡易，抗震能力強等優(yōu)點。而且采用了預(yù)應(yīng)力筋，增加

130、預(yù)應(yīng)力筋能充分發(fā)揮高強材料的特性，具有可靠的強度、剛度和抗裂性能，耐久性強，材料可塑性強，便于建筑藝術(shù)處理，也容易滿足橋梁曲線和坡度的要求。</p><p>　　本次設(shè)計通過對一個工程實例的設(shè)計，熟悉了設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的基本方法和基本步驟。論文首先介紹了橋梁概述和預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的特點及發(fā)展過程。然后確定預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁結(jié)構(gòu)為本次設(shè)計方案。接著進行了結(jié)構(gòu)尺寸的擬定，對橋梁的立面、橫截面及細(xì)部尺寸進行

131、了初步設(shè)計。再利用SAP90計算程序計算了采用逐跨施工的主梁的恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力、溫度效應(yīng)等引起的內(nèi)力。然后為下部結(jié)構(gòu)計算，著重進行了墩和柱的強度、應(yīng)力檢算。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　在進行對**大橋的設(shè)計過程中，我得到了**老師的悉心指導(dǎo)，*老師為人熱情、平易近人，工作孜孜不倦，在我遇到困難時耐心講解，還有本組同學(xué)的熱心幫