30米預(yù)應(yīng)力裝配式簡支t梁橋的上部結(jié)構(gòu)畢業(yè)設(shè)計

1、<p><b>　　設(shè)計總說明書</b></p><p><b>　　1.1 技術(shù)資料 </b></p><p>　　1.1.1 橋面凈空 凈9+2×1.5（人行道） </p><p>　　1.1.2 設(shè)計荷載 公路Ⅱ級，人群荷載3.0KN/m2</p><p>　　1.1

2、.3 計算要求 設(shè)計流量</p><p><b>　　設(shè)計水位</b></p><p><b>　　確定橋長</b></p><p><b>　　確定橋面最低標(biāo)高</b></p><p><b>　　上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算</b></p><

3、;p><b>　　下部結(jié)構(gòu)計算</b></p><p><b>　　1.2 結(jié)構(gòu)形式</b></p><p>　　上部采用30m裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁</p><p><b>　　1.3 主要材料</b></p><p><b>　　1.3.1 混凝土<

4、/b></p><p>　　主梁、人行道、欄桿及鋪裝層均采用C40號混凝土。</p><p>　　1.3.2 預(yù)應(yīng)力鋼束</p><p>　　采用1×7標(biāo)準(zhǔn)型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224—1995鋼絞線。</p><p>　　1.3.3 普通鋼筋 </p><p>　　縱向抗拉普通鋼筋采

5、用HRB400鋼筋，</p><p>　　箍筋及構(gòu)造鋼筋采用HRB335鋼筋。</p><p><b>　　1.3.4 錨具</b></p><p>　　按后張法施工工藝制作主梁，采用HVM15-9型錨具。</p><p>　　1.3.5 基本計算數(shù)據(jù) </p><p>　　材料特性表

6、 表1-1</p><p>　　1.4 上部結(jié)構(gòu)說明書</p><p>　　1.4.1 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范</p><p>　　《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》 JTGD60-2004</p><p>　　《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》 JTJ021-89</p>

7、<p>　　《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》 JTJ01-88</p><p>　　1.4.2 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)</p><p><b>　　標(biāo)準(zhǔn)跨徑：30m</b></p><p>　　計算跨徑：29.16m</p><p>　　主梁全長：29.96m</p><p>　　支點距端頂：0.40m<

8、/p><p><b>　　梁高：2.00m</b></p><p>　　設(shè)計荷載： 公路Ⅱ級 ，人群荷載3.0KN/m2</p><p>　　橋面凈空： 凈-9+21.5</p><p>　　1.4.3 設(shè)計要求</p><p>　　A為減輕主梁的安裝重量，增強橋梁的整體性，在預(yù)制T梁上設(shè)40cm的濕

9、接縫</p><p>　　B 設(shè)計構(gòu)件尺寸按規(guī)范圖</p><p>　　C 對內(nèi)梁各截面進(jìn)行驗算</p><p><b>　　上部結(jié)構(gòu)設(shè)計</b></p><p><b>　　4．1 橫截面布置</b></p><p>　　4.1.1 主梁間距與主梁片數(shù) 如圖4-1</

10、p><p>　　主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)ρ很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。因該橋采用30m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋,主梁間距均為220㎝,(T梁的上翼緣寬度為180㎝,保留40㎝的濕接縫),考慮人行道適當(dāng)挑出,故凈-9+2×1.5m人行道的橋?qū)挷捎梦迤髁?(如圖4-1所示)。</p><p><b>　　圖

11、4-1</b></p><p>　　4.1.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定 </p><p><b>　　A 主梁高度</b></p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/14--1/25之間,高跨比約在1/18—1/19之間。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，因為增大梁高可節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用

12、量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。隨跨徑增大而取較小值,隨梁數(shù)減少而取較大值。本設(shè)計取用主梁高度為200㎝。</p><p>　　B 主梁截面細(xì)部尺寸</p><p>　　T梁翼板的厚度取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求,還應(yīng)考慮是否滿足主梁受</p><p>　　彎時上翼板受壓的強度要求。本設(shè)計預(yù)制T梁的翼板厚度取用20㎝,翼板根部加厚到26

13、㎝,以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力甚小,腹板厚度一般由布置制孔管的構(gòu)造決定,同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā),腹板厚度不宜小于其高度的1/15。因此T梁腹板厚度均取20㎝。</p><p>　　馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的,設(shè)計實踐表明,馬蹄面積占截面總面積的10%--20%為合適。初擬馬蹄寬度54㎝,高度29㎝。馬蹄與腹板交接處做成45度斜坡的折線鈍角，以減小局部應(yīng)力。&l

14、t;/p><p>　　按照以上擬定的外形尺寸,就可繪出預(yù)制梁跨中截面圖(如圖4-2所示)</p><p><b>　　圖4-2</b></p><p>　　4.1.3 橫截面沿跨長的變化 </p><p>　　本設(shè)計主梁采用等高度形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，馬蹄部分和腹板為配合鋼束彎起而從第一道內(nèi)橫隔梁開始向支點逐

15、漸抬高。尺寸如圖4-3所示。</p><p>　　4.1.4 計算截面幾何特性 見表4-1，圖示4-4</p><p><b>　　圖4-3</b></p><p><b>　　圖4-4</b></p><p>　　跨中截面幾何特性計算 表4-1&

16、lt;/p><p>　　注：內(nèi)梁截面形心至上緣距離</p><p>　　外梁截面形心至上緣距離</p><p>　　4.1.5 檢驗截面效率指標(biāo) （希望在0.45-0.55之間）</p><p>　　內(nèi)梁 上核心距 </p><p>　　下核心距 </p><p>　　截

17、面效率指標(biāo) =</p><p>　　外梁 上核心距 </p><p>　　下核心距 </p><p>　　截面效率指標(biāo) =</p><p>　　表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸是合理的。</p><p>　　4.1.6橫隔梁的設(shè)置</p><p>　　在荷載

18、作用處的主梁彎矩橫向分布,當(dāng)該處有內(nèi)橫隔梁時它比較均勻,否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，四分點處也宜設(shè)置內(nèi)橫隔梁。本設(shè)計在兩支座中心線間每隔4.86m設(shè)置一道橫隔梁。橫隔梁采用開洞形式，尺寸見圖4-2。</p><p>　　4.2 主梁內(nèi)力計算</p><p>　　根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過活

19、載作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（取跨中、四分點、變化點和支點截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行主梁內(nèi)力組合。</p><p>　　4.2.1 恒載內(nèi)力計算</p><p><b>　　1．恒載集度</b></p><p><b>　?。?）預(yù)制梁自重</b></p><p&

20、gt;　　內(nèi)梁：a.跨中截面計算，主梁的恒載集度</p><p><b>　　KN/m</b></p><p>　　b.由于馬蹄抬高所增加重量折算成恒載集度</p><p><b>　　KN/m</b></p><p>　　c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒載集度</p><p

21、>　　主梁端截面=1.3494m2</p><p><b>　　d.橫隔板</b></p><p><b>　　隔梁體積 KN/m</b></p><p>　　端橫隔梁體積KN/m </p><p><b>　　KN/m </b></p><

22、p>　　所以，預(yù)制梁恒載集度（內(nèi)梁）</p><p>　　=21.8+0.214+2.14+1.97=26.06KN/m </p><p><b>　　外梁：=KN/m</b></p><p>　　=0.214KN/m</p><p>　　=2.240 KN/m</p><p>　　=0.0

23、398KN/m</p><p>　　所以，預(yù)制梁恒載集度（外梁）</p><p>　　=22.71+0.214+2.24+0.0398=25.2KN/m</p><p><b>　　（2）二期恒載</b></p><p>　　內(nèi)梁：現(xiàn)澆T梁翼板恒載集度</p><p>　　=0.20×0

24、.4×25=2.0KN/m</p><p>　　外梁：現(xiàn)澆T梁翼板恒載集度</p><p>　　=0.20×0.2×25=1.0KN/m</p><p>　　另外，一側(cè)欄桿和人行道1.86KN/m</p><p><b>　　橋面鋪裝層：</b></p><p>　　

25、4cm瀝青混凝土： KN/m </p><p>　　9.7cmC40混凝土：KN/m</p><p>　　若兩側(cè)欄桿，人行道和橋面鋪裝均平攤給5片主梁，則：</p><p><b>　　KN/m</b></p><p><b>　　所以：二期恒載集度</b></p><p>

26、　　內(nèi)梁：=2.0+6.311=8.311KN/m</p><p>　　外梁：=1.0+6.311=7.311KN/m</p><p><b>　　2.恒載內(nèi)力</b></p><p>　　如圖(4-5)所示,設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令a=x/l,則：</p><p>　　主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：<

27、/p><p>　　Md=α(1-α)12g/2</p><p>　　Qd=(1-2α)lg/2</p><p><b>　　恒載內(nèi)力見表4-2</b></p><p>　　恒載內(nèi)力計算圖 圖4-5</p><p>　　恒載內(nèi)力計算表

28、 表4-2</p><p>　　4.2.2活載內(nèi)力計算（修正剛性梁法）</p><p>　　1.沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)</p><p>　　沖擊系數(shù)：結(jié)構(gòu)基頻 （4-1）</p><p>　　注：l---結(jié)構(gòu)計算跨徑（m）</p><p>　　E--

29、-結(jié)構(gòu)材料的彈性模量(N/m2)</p><p>　　Ic---結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩(m4)</p><p>　　mc---結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量(kg/m)</p><p>　　G---結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力(N/m)</p><p>　　g---重力加速度(m/s2)</p><p><b>　　H

30、z</b></p><p><b>　　因為 </b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　車道折減系數(shù)： 雙車道不考慮汽車荷載折減，即車道折減系數(shù)ξ=1.0</p><p>　　2.計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)</p><p>　　（1

31、）.跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc</p><p>　　本橋跨內(nèi)設(shè)有七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：</p><p>　　L/B=29.16/（5×2.20）=2.65>2</p><p>　　所以可按修正剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc</p><p>　　a.計算主梁的抗扭慣矩IT<

32、/p><p>　　對于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：</p><p>　　= （4-2）</p><p>　　式中：bi和ti——相應(yīng)為單個矩形截面的寬度和厚度；</p><p>　　Ci——矩形截面抗扭剛度系數(shù)；</p>

33、;<p>　　M——梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)。</p><p>　　對跨中截面，IT計算圖示如圖（4-6），IT計算見表（4-3）</p><p>　　IT計算圖示 圖4-6</p><p>　　b.計算抗扭修正系數(shù)</p><p>　　主梁的間距相同，同時將主梁近似看成等截面，則：</p><

34、;p>　　β= （4-3）</p><p>　　IT計算表 表4-3</p><p>　　式中： G——材料的剪切摸量，G=0.425E</p><p>　　L——材料的計算跨徑，l=29.16m&

35、lt;/p><p>　　IT——主梁抗扭慣矩，IT=0.01549361m4</p><p>　　I——截面慣性矩，I內(nèi)=28507373cm4 </p><p><b>　　則： β=</b></p><p><b>　　=0.855</b></p><p>　　c.按修正的剛

36、性橫梁法計算橫向影響線豎標(biāo)值：</p><p>　　ηij=+β （4-4）</p><p><b>　　式中：n=5</b></p><p>　　=4.42×2+2.22×2=48.4m2</p><p>　

37、　計算所得ηij值列表4-4中 </p><p>　　ηij值列表 表4-4</p><p>　　d.計算荷載橫向分布系數(shù)</p><p>　　1，2，3號梁的橫向影響線和最不利布載，見下圖</p><p>　　跨中的橫向分布系數(shù)

38、mc計算圖式 圖4-7</p><p><b>　　對于1號梁：</b></p><p>　　汽車荷載：mcq==×(0.51+0.37+0.27+0.13)=0.64</p><p>　　人群荷載：mcr=0.61</p><p><b>　　對于2號梁：</b></p>

39、<p>　　汽車荷載：mcq==×(0.16+0.23+0.28+0.35)=0.51</p><p>　　人群荷載：mcr=0.40</p><p><b>　　對于3號梁：</b></p><p>　　汽車荷載：mcq==×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4</p><p>

40、　　人群荷載：mcr=0.2</p><p>　?。?）.支點的荷載橫向分布系數(shù)m0</p><p>　　按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進(jìn)行布載，1、2、3號梁的橫向影響線和最不利不載圖示 如圖4-8</p><p>　　支點的橫向分布系數(shù)m0計算圖示 圖4-8</p><p><b>　　對于1號梁：</b>&l

41、t;/p><p>　　汽車荷載：m0q==×（0.82+0）=0.41</p><p>　　人群荷載：m0r=1.39</p><p><b>　　對于2號梁：</b></p><p>　　汽車荷載：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80</p><p>　　人群荷載

42、：m0r=0</p><p><b>　　對于3號梁：</b></p><p>　　汽車荷載：m0q==×(0.18+1.0+0.41)=0.80</p><p>　　人群荷載：m0r=0</p><p>　?。?）.橫向分布系數(shù)匯總</p><p>　　活載橫向分布系數(shù)匯總表

43、 表4-5</p><p><b>　　2.計算活載內(nèi)力</b></p><p>　　有多道內(nèi)橫個梁的情況，mc從第一道內(nèi)橫隔梁向m0直線性過渡,當(dāng)求簡支梁跨中最大彎距時,鑒于橫向分布系數(shù)沿跨內(nèi)部分的變化不大,為了簡化起見,通常均可按不變化的mc計算。 </p><p>　　⑴計算跨中截面最大彎矩和最大剪力 計算圖示如

44、圖4-9</p><p><b>　　計算荷載：公路Ⅱ級</b></p><p>　　其中集中力PK=277×0.75=207KN 在計算剪力時PK=207×1.2=248KN</p><p>　　均布荷載qk=10.5×0.75=7.875 KN/m</p><p>　　人群荷載qr=3

45、.0×1.5=4.5 KN/m</p><p><b>　　計算公式為：</b></p><p><b>　?。?-5） </b></p><p><b>　　（4-6）</b></p><p><b>　　——車輛沖擊系數(shù);</b><

46、/p><p><b>　　——車道折減系數(shù);</b></p><p>　　m——主要荷載橫向分布系數(shù);</p><p>　　pk——車輛荷載的軸重;</p><p><b>　　——影響線面積;</b></p><p><b>　　y——影響線豎標(biāo)。</b>

47、</p><p>　　a.對于集中力、均布荷載內(nèi)力計算見表4-6</p><p>　　跨中截面內(nèi)力計算表 表4-6</p><p><b>　　續(xù)表4-6</b></p><p>　　跨中截面計算圖示 圖4-9</p><p>　?、?四分點截面的最大彎

48、矩和最大剪力</p><p>　　計算圖示如圖4-10</p><p>　　四分點截面計算圖示 圖4-10</p><p>　　對于集中力、均布荷載內(nèi)力計算見表4-7</p><p>　　四分點截面內(nèi)力計算表 表4-7</p><p><b>　　續(xù)表4-7&

49、lt;/b></p><p>　?、亲兓c截面的最大彎矩和最大剪力</p><p>　　計算圖示如圖4-11</p><p>　　變化點截面計算圖示 圖4-11</p><p>　　a.對于集中力、均布荷載內(nèi)力計算見表4-8</p><p>　　變化點截面內(nèi)力計算表 表

50、4-8</p><p>　?、?支點截面的最大剪力</p><p>　　計算圖示如圖4-12</p><p>　　支點截面計算圖示 圖4-12</p><p>　　a.對于集中力、均布荷載內(nèi)力計算見表4-9</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　

51、　支點截面最大剪力計算表 表4-9</p><p>　　4.2.3主梁內(nèi)力組合</p><p>　　先匯總前面計算所得的內(nèi)力值，根據(jù)集中力和均布荷載，進(jìn)行內(nèi)力組合計算，從而求得控制設(shè)計的計算內(nèi)力。計算結(jié)果見表4-10，表4-11，表4-12。</p><p>　　基本組合：MD=1.2恒+1.4 MQ1K +1.12人

52、 （4-8）</p><p>　　短期組合：MS=恒+0.7 MQ1K /（1+μ）+人 （4-9）</p><p>　　長期組合：ML=恒+0.4[MQ1K /（1+μ）+人] （4-10） </p>&l

53、t;p>　　1號梁內(nèi)力組合表 表4-10</p><p><b>　　續(xù)表4-10 </b></p><p>　　2號梁內(nèi)力組合表 表4-11</p><p>　　3號梁內(nèi)力組合表

54、 表4-12</p><p>　　4.3預(yù)應(yīng)力鋼束的估算</p><p>　　4.3.1主梁尺寸及截面幾何特性（小毛截面）</p><p>　　主梁各部分截面尺寸如圖4-13，跨中毛截面幾何特性見表4-13</p><p><b>　　圖4-13</b></p><p>　　跨中毛截面幾何特性

55、 表4-13</p><p><b>　　注：</b></p><p>　　4.3.2估算鋼束面積</p><p>　　根據(jù)“公預(yù)規(guī)”規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足使用階段的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種荷載組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼絲束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這

56、些估算的鋼絲束確定主梁的配筋。</p><p>　　1.按跨中截面抗裂要求估算鋼束數(shù)。為滿足抗裂要求，所需要的有效預(yù)加力為</p><p>　　根據(jù) （4-11）</p><p>　　式中：——荷載短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計值，取=4800KNm；</p><p>　

57、　ep----預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至截面重心的距離 ep=yx-ap</p><p>　　假設(shè)ap=14cm，ep=123.58-14=109.58cm</p><p><b>　　所以</b></p><p>　　擬用鋼絞線，面積為，其抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值。</p><p>　　張拉控制應(yīng)力取 預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%計算

58、。</p><p>　　所需鋼絞線根數(shù)為：根 （4-12）</p><p><b>　　2．按承載能力估算</b></p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　式中：r0 —混凝土強度安全系數(shù)，取r0 =1.0，</p><p>　　Md —計算彎

59、矩。采用跨中彎矩值，Md=7040KNm</p><p>　　h --梁高h(yuǎn)=200㎝，</p><p>　　α —設(shè)計經(jīng)驗系數(shù)，取α=0.76，</p><p>　　fpd —預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉設(shè)計強度，fpd=1260MPa</p><p>　　代入上式得 =3676mm2</p><p><b>　　根

60、</b></p><p>　　3.按施工和使用階段應(yīng)力要求估算</p><p><b>　　(1)按短暫狀況</b></p><p><b>　?。?-14）</b></p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　（2

61、）按持久狀況估算</p><p>　　上緣 （4-16）</p><p>　　下緣 （4-17） </p><p>　　綜上，采用27根鋼絞線，分3束布置。</p><p>　　HVM15-9型錨具供

62、給的預(yù)應(yīng)力筋截面積AP=27×139=3753mm2</p><p>　　4.3.3 鋼束布置</p><p>　　1.跨中截面鋼束的布置，如圖4-14所示</p><p>　　對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用直徑80金屬波紋成孔，預(yù)留管道直徑87mm。根據(jù)“公預(yù)規(guī)”</p><

63、;p>　　規(guī)定，構(gòu)造要求：預(yù)留孔道間靜距≮40mm;梁底靜距≮50mm;梁側(cè)靜距≮35mm。圖中布置均滿足要求。</p><p><b>　　所以 </b></p><p>　　跨中截面鋼束布置圖 圖4-14</p><p><b>　　2錨固面鋼束布置</b></p><p>　　為了

64、方便張拉操作將所有鋼束都錨固在梁端。對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便等要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”等原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4-14所示。</p><p>　　鋼束群重心至梁底距離為： </p><p>　　為驗核上述布置的鋼束群中心位置，需計算錨固端截

65、面幾何特性，計算見表4-14：</p><p>　　錨固端截面幾何特性 表4-14</p><p><b>　　Ys ==</b></p><p>　　Yx = 200–82.187 = 117.713㎝</p><p>　　故計算得 Ks = = </p>

66、<p>　　Kx = = </p><p>　　△Y=ay -（Yx -Kx）= 116.7-（117.713-63.382）= 62.235㎝</p><p>　　說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。</p><p>　　4.3.4 其它截面鋼束布置及傾角計算</p><p>　　1.鋼束彎起形狀及彎起角θ</

67、p><p>　　確定鋼束起彎角時，既要照顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。</p><p><b>　　⑴采用圓弧曲線彎起</b></p><p>　?、茝澠鸾铅龋?，2號束采用；3號

68、束采用</p><p><b>　　2. 鋼束計算</b></p><p>　　A 計算鋼束起彎點至跨中的距離</p><p>　　錨固點到支座中線的水平距離見圖4-15</p><p><b>　　圖4-15</b></p><p>　　如圖4-15示出鋼束計算圖示，鋼束起

69、彎點至跨中的距離x2列表計算，見表4-15： </p><p>　　鋼束起彎點至跨中的距離x2列表 表4-15</p><p>　　3.鋼束彎起點及半徑計算</p><p>　　由R-C=Rcosθ0得，R=

70、 （4-18） </p><p>　　鋼束彎起點k的位置：lw=Rsinθ0</p><p>　　各截面鋼束位置及其傾角計算：</p><p>　　由鋼束彎起布置圖4-16可求得計算點i離梁底距離：ai=a+ci</p><p><b>　　圖4-16</b></p><p>　　式中

71、：ai——鋼束彎起前其重心至梁底的距離；</p><p>　　ci——計算截面之鋼束位置的升高值，ci=R(1-cosθi)</p><p>　　R——鋼束曲線半徑；</p><p>　　θi——計算截面i鋼束的彎起角（既傾角）；θi=</p><p>　　——計算截面i至彎起點k的水平距離。</p><p>　　各鋼

72、束起彎點及其半徑計算,見表4-16 </p><p>　　各鋼束彎起點及其半徑計算表 表4-16</p><p>　　4.各截面鋼束位置（Ai）及其傾角（θi）計算，見表4-17</p><p>　　各截面鋼束位置（Ai）及其

73、傾角（θi）計算表 表4-17</p><p><b>　　5.鋼束長度計算</b></p><p>　　一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度（2×70㎝）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表4-18

74、所示：</p><p>　　鋼束長度計算表 表4-18</p><p>　　每孔橋（四片梁）的鋼束（9j15.2）計算長度為：</p><p>　　9324.696×5=46623.5cm</p><p>　　4.4計算主梁截面幾何特性及鋼束重心位置校核表</p><p

75、>　　4.4.1主梁截面幾何特性</p><p>　　截面幾何特性的計算需根據(jù)不同的受力階段分別計算。各階段主梁截面見圖4-17。主梁從施工到運營經(jīng)歷了二個階段：</p><p>　　1.主梁混凝土澆筑，預(yù)應(yīng)力筋束張拉(階段1)</p><p>　　混凝土澆注并達(dá)到設(shè)計強度后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋束的張拉，但此時管道尚未灌漿，因此，其截面幾何性質(zhì)為計入了鋼絞線束的換算

76、截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留管道的影響。該階段頂板的寬度為 180mm。</p><p>　　2.二期恒載及活載作用（階段2）</p><p>　　該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為220mm，截面幾何性質(zhì)為計入了普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。 </p><p><b>　　圖4-17</b></p><p>

77、　　毛截面幾何特性計算表 表4-19</p><p><b>　　注：</b></p><p>　　跨中大毛截面=73.07cm；=126.93cm，小毛截面=74.14cm；=125.86cm</p><p>　　四分點大毛截面=72.8cm；=127.2cm，小毛截面=74.44cm；=125.56cm

78、</p><p>　　變化點大毛截面=72.43cm；=127.57cm，小毛=74.84cm；=125.16cm</p><p>　　支點大毛截面=78.35cm；=121.65cm，小毛截面=82.04cm；=117.96cm</p><p><b>　　注：</b></p><p><b>　　預(yù)留管道面

79、積：</b></p><p><b>　　鋼束換算面積：</b></p><p>　　換算截面積: Ao=Ah+n(ny-1)△Ay</p><p>　　截面慣矩：Io=I+n(ny-1)△Ay（yos- yi）2</p><p>　　式中：Ah、I———分別為混凝土毛截面面積和慣矩</p>

80、<p>　　A、△Ay———分別為一根管道截面面積和鋼束截面面積</p><p>　　yjs、yos———分別為凈截面和換算截面到主梁上緣的距離</p><p>　　yi———分塊面積重心到主梁上緣的距離</p><p>　　n———計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)</p><p>　　ny———鋼束與混凝土的彈性模量比值，等于6&

81、lt;/p><p>　　各設(shè)計控制截面的凈截面、換算截面的幾何特性表 表4-20</p><p>　　4.4.2鋼束布置位置（束界）的校核</p><p>　　為使計算簡化，近似地假定預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點就是鋼束重心的位置。根據(jù)張拉階段和使用階段的受力要求（即不使上下緣混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力的原則），求出許可布置鋼束重心的限制線（即束界）

82、 即</p><p>　　式中： （4-19） </p><p>　　鋼束重心位置校核見表4-21</p><p>　　鋼束重心位置校核表 表4-21</p><p>　　上表表明除跨中鋼束重心不在束界范圍內(nèi)，即在使用荷載作用下，跨中梁底邊混凝土將可能

83、出現(xiàn)拉應(yīng)力，其他均在束界范圍內(nèi)。</p><p>　　4.5鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算</p><p>　　根據(jù)“公預(yù)規(guī)”規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絲應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和

84、有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。111111111111111111111111</p><p>　　4.5.1鋼束張拉控制應(yīng)力（）</p><p>　　按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用=0.75=18600.75=1395MPa</p><p>　　4.5.2鋼束預(yù)應(yīng)力損失</p><p>　　1.鋼束與管邊壁間摩擦引起

85、的應(yīng)力損失（）</p><p>　　[1- （4-20）</p><p>　　式中：μ——鋼束與管壁的摩擦系數(shù)，對于橡膠管軸芯成型的管邊取μ=0.25</p><p>　　θ——從張拉端至計算截面間，平面曲線管邊部分夾角之和，以rad計</p><p>　　k——管道每米

86、局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015</p><p>　　x——從張拉端至計算截面的管道長度（以m計）</p><p><b>　　β——計算系數(shù)</b></p><p>　　a.對于跨中截面：； 該截面見表4-22</p><p>　　跨中摩擦應(yīng)力損失計算表 表

87、4-22</p><p>　　b.對于四分點截面：； 計算見表4-23</p><p>　　四分點截面摩擦應(yīng)力損失計算表 表4-23</p><p>　　c.對于距支點h/2截面：； 計算見表4-24</p><p>　　變化點截面摩擦應(yīng)力損失計算表 表4

88、-24</p><p>　　d.對于支點截面：； 計算見表4-25</p><p>　　支點截面摩擦應(yīng)力損失計算表 表4-25</p><p>　　各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值的計算結(jié)果列于表4-26</p><p>　　各設(shè)計控制截面的平均值 表4-26&l

89、t;/p><p>　　1.錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）</p><p><b>　　反摩擦影響長度lf</b></p><p><b>　　（4-21）</b></p><p><b>　　式中:</b></p><p>　　——張拉端錨下控制張拉應(yīng)

90、力；</p><p>　　——錨具變形、鋼束回縮值,錐形錨具為4mm，</p><p>　　——扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力；</p><p>　　——張拉端到錨固端之間的距離，=1458+（13.12+23.749+21.694）/3=1477.5cm</p><p>　　當(dāng)時，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮

91、反摩擦后的預(yù)拉力損失為 （4-22）</p><p>　　當(dāng)時，表示該截面不受反摩擦的影響。</p><p>　　錨具變形損失的計算見表4-27及表4-28。</p><p>　　反摩擦影響長度計算表 表4-27</p><p>　　錨

92、具變形損失的計算表 表4-28</p><p><b>　　續(xù)表4-28</b></p><p>　　3.混凝土彈性壓縮引起的損失（）</p><p>　　取截面進(jìn)行計算，其結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。計算公式為：</p><p><b>　　(4-23) </b>

93、</p><p>　　式中：m——批數(shù)，m=3 </p><p>　　——在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，張拉順序1-2-3，取3束的平均值。</p><p>　　式中：m——批數(shù)，m=3 </p><p>　　——在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，張拉順序1-2-3，

94、取3束的平均值。</p><p><b>　　則：</b></p><p>　　同理可得：跨中截面：</p><p><b>　　變化點截面：</b></p><p><b>　　支點截面：</b></p><p>　　4、鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）&

95、lt;/p><p>　　采用超張拉施工,對于高強鋼絲(普通松弛筋),按公式:</p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　式中：---超張拉系數(shù)，取=1.0；</p><p>　　---鋼筋松弛系數(shù)，采用低松弛鋼絞線，取=0.3；</p><p>　　---傳力錨固時鋼筋應(yīng)力

96、，</p><p>　　鋼筋應(yīng)力松弛損失見表4-29</p><p>　　鋼筋應(yīng)力松弛損失表 表4-29</p><p>　　5. 混凝土收縮`徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失（）</p><p>　　= （4-25）</p><

97、p><b>　?。?-26）</b></p><p><b>　?。?-27）</b></p><p>　　式中：---構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。</p><p>　　——加載齡期為t0，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)；預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為t0,計算齡期為t時的混凝

98、土收縮應(yīng)變；</p><p>　　——構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率， （4-28）</p><p>　　——，取跨中和四分點截面的平均值計算 （4-29）</p><p>　　設(shè)混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為28天，計算時間t=,橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度為75%，一跨中截面計算其理論厚度h</p><p&

99、gt;<b>　　h=</b></p><p>　　設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件下(相對濕度為75%)完成。按照上述條件,查〈橋規(guī)〉知：</p><p>　　混凝土收縮徐變損失計算結(jié)果見表4-30 </p><p>　　混凝土收縮徐變損失計算表 表 4-30</p><

100、p>　　6.各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表4-31</p><p>　　各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表 表4-31</p><p>　　4.6短暫狀況應(yīng)力驗算</p><p>　　施工階段構(gòu)件在預(yù)加力和自重作用下的應(yīng)力限制值，對簡支梁，以跨中截面上、下緣混凝土正應(yīng)力控制。對跨中截面進(jìn)行驗算</p

101、><p>　　截面上、下緣混凝土正應(yīng)力</p><p>　　上緣： （4-30）</p><p>　　下緣 ： （4-31）</p><p><b>　　式中－</b></p><p>　　計算結(jié)果表明，

102、在預(yù)施應(yīng)力階段，梁的上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。</p><p>　　4.7持久狀況應(yīng)力驗算</p><p>　　按持久狀況設(shè)計的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力、受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力。計算時作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計分向系數(shù)，汽車荷載應(yīng)考慮沖擊系數(shù)。</p><p>　　4.7.1跨中截面混凝土法向正應(yīng)力

103、驗算</p><p><b>　?。?-32）</b></p><p>　　4.7.2跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗算</p><p><b>　?。?-33）</b></p><p>　　是按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（對后張法構(gòu)件不包括自重）計算的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處混凝土的法向應(yīng)力。</p><

104、;p><b>　?。?-34）</b></p><p>　　4.7.3斜截面主應(yīng)力驗算</p><p>　　一般取變截面點分別計算截面上梗肋、形心軸和下梗肋處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，應(yīng)滿足的要求。</p><p>　　1. 計算點幾何特性</p><p>　　按圖4-18進(jìn)行計算。</p>

105、<p><b>　　圖4-18</b></p><p><b>　　以上梗肋處為例：</b></p><p><b>　　階段1 ： </b></p><p>　　D=74.84-20-6=48.84cm</p><p><b>　　階段2 ： </b

106、></p><p>　　D=72.43-20-6=46.43cm</p><p>　　同理可得不同計算點處的面積矩。匯總于表4-32</p><p>　　面積矩計算表 表4-32</p><p><b>　　2.公式：</b></p><p>

107、;<b>　?。?-35）</b></p><p><b>　　（4-36）</b></p><p><b>　?。?-37）</b></p><p><b>　?。?-38）</b></p><p><b>　　a) 上梗肋處</b>

108、;</p><p><b>　　b）形心軸處</b></p><p><b>　　c)下梗肋處 </b></p><p>　　變截面處不同計算點剪應(yīng)力匯總見表4-33</p><p>　　變截面處不同計算點剪應(yīng)力匯總表 表4-33</p><p><

109、;b>　　最大主壓應(yīng)力</b></p><p>　　這表明使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力及斜截面主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。</p><p><b>　　4.8 變形計算</b></p><p>　　4.8.1使用階段的撓度計算</p><p>　　使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計算，并

110、考慮撓度長期影響系數(shù)，對C40混凝土，=1.60，剛度B0=0.95ECW0</p><p>　　預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的撓度計算可忽略支點附近截面尺寸及配筋的變化，近似地按等截面梁計算，截面剛度按跨中截面尺寸及配筋情況確定，即取 B0=0.95ECW0=</p><p>　　荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值，可簡化為按等效均布作用情況計算：

111、 （4-39）</p><p>　　自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計算：</p><p><b>　?。?-40）</b></p><p>　　消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮撓度長期影響系數(shù)后，使用階段撓度值為</p><p>　　計算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足

112、規(guī)范要求。</p><p>　　4.8.2預(yù)加力引起的反拱計算及預(yù)拱度的設(shè)置</p><p>　　預(yù)加力引起的反拱近似地按等截面梁計算，截面剛度按跨中截面凈截面確定，即?。築0=0.95ECWn=</p><p>　　反拱長期增長系數(shù)采用=2.0</p><p>　　預(yù)加力引起的跨中撓度為： （4-

113、41）</p><p>　　簡化后 （4-42）</p><p>　　為跨中截面作用單位力P=1時，所產(chǎn)生的Ml圖在半跨范圍內(nèi)的面積： （4-43）</p><p><b>　

114、?。?-44）</b></p><p>　　，其中，近似取L/4截面的損失值：</p><p>　　為距支點L/3處的預(yù)應(yīng)力鋼束偏心距</p><p>　　由預(yù)加力產(chǎn)生L/2反拱為：</p><p>　　將預(yù)加力引起的反拱與荷載短期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度值相比較可知 </p><p>　　由于預(yù)加力

115、產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計算的長期撓度，所以可以不設(shè)預(yù)拱度。</p><p>　　4.9承載能力極限狀態(tài)度計算</p><p>　　4.9.1跨中截面正截面承載力計算</p><p>　　計算圖式如圖4-19</p><p><b>　　圖4-19</b></p><p>　　1.確

116、定，按“公預(yù)規(guī)”第3.2.2條規(guī)定，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，應(yīng)取下列三者最小值：</p><p><b>　　；</b></p><p><b>　　;</b></p><p>　　因為所以不考慮承托影響。</p><p><b>　　故取</b></p>

117、<p>　　2.確定混凝土受壓區(qū)高度</p><p><b>　　判別中性軸的位置</b></p><p><b>　　A.</b></p><p><b>　　B.</b></p><p><b>　　A<B</b></p>

118、<p>　　所以，中性軸x位于板翼板內(nèi)，屬于第一類T型。</p><p><b>　　計算x：</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　3.正截面強度驗算</b></p><p>　　以基本組合控制設(shè)計，Mj=7040KNm&

119、lt;/p><p>　　構(gòu)件抗彎強度Mu有：</p><p><b>　?。?-45）</b></p><p>　　故主梁跨中截面滿足強度要求，但需配置抗剪鋼筋。</p><p>　　4.9.2斜截面抗剪承載力計算</p><p>　　以距支點h/2截面和變截面的抗剪強度驗算。以基本組合控制，箍筋采用

120、R335鋼筋，直徑8mm，雙肢箍，間距Sv=200mm；距支點相當(dāng)于一杯梁高范圍內(nèi)，箍筋間距Sv=100mm。</p><p>　　1 距支點h/2截面斜截面抗剪強度驗算</p><p>　?。?）截面抗剪強度上、下限復(fù)核：</p><p><b>　?。?-46）</b></p><p>　　式中b——腹板寬度，b＝4

121、7cm</p><p>　　——斜截面頂端截面的有效高度</p><p>　　α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)為1.25</p><p>　　Vd為驗算截面處剪力組合設(shè)計值，按內(nèi)插法得距支點h/2=1000mm處的Vd為</p><p>　　所以，本設(shè)計主梁的T形截面尺寸符合要求。</p><p>　?。?）斜截面抗剪強度驗算&

122、lt;/p><p>　　斜截面抗剪承載力按下式計算：</p><p><b>　　（4-47）</b></p><p>　　Vd為斜截面受壓端正截面處的設(shè)計剪力</p><p>　　為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力</p><p>　　為預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的抗剪承載力</p><p>

123、;　　斜截面水平投影長度 C=0.6mh0 </p><p>　　m——斜截面受壓區(qū)頂端正截面處的剪跨比</p><p>　　令C=h0=200-96.8=103.2cm</p><p>　　所以m=1/0.6=1.67</p><p>　　內(nèi)插得M=1603.3KNm Q=924.8KN</p><p><b&

124、gt;　　實際C=102cm</b></p><p><b>　?。?-48）</b></p><p>　　式中：----異號變矩影響系數(shù)，對簡支梁，取1.0</p><p>　　----預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取1.25</p><p>　　----受壓翼緣影響系數(shù)，取1.1</p><p>

125、;　　b-----斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度，距支點的距離為203.2cm，內(nèi)插b=39.8cm</p><p>　　P——斜截面內(nèi)受拉鋼筋的縱向配筋率</p><p><b>　　——箍筋配筋率</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　?。?-49

126、）</b></p><p>　　式中： ----在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角。</p><p>　　說明主梁腹板寬度改變后的斜截面抗剪強度滿足要求，同時表明上述配筋合理。</p><p>　　2變化點處斜截面抗剪承載力驗算</p><p>　　（1）截面抗剪強度上、下限復(fù)核：</p>&

127、lt;p>　　式中b——腹板寬度，b＝20cm</p><p>　　——斜截面頂端截面的有效高度</p><p>　　所以，本設(shè)計主梁的T形截面尺寸符合要求。</p><p>　?。?）斜截面抗剪強度驗算</p><p><b>　　，</b></p><p>　　說明截面承載力滿足要求。&

128、lt;/p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范JTGD60-2004：中國人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).人民交通出版社，2004年10月</p><p>　　[2] 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范JTJ021-85：人民交通出版社，1985年</p><p>　　[3] 公

129、路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTJ01-88：人民交通出版社，1988年</p><p>　　[4] 葉鎮(zhèn)國. 水力學(xué)與橋涵水文：人民交通出版社，2003年6月</p><p>　　[5] 姚玲森. 橋梁工程：人民交通出版社，2004年4月</p><p>　　[6] 易建國. 混凝土簡支梁（板）橋（第二版）：人民交通出版社，2001年5月</p><p>

130、;　　[7] 胡兆同，陳萬春.橋梁通用構(gòu)造及簡支梁橋：人民交通出版社， 2001年3月</p><p>　　[8] 葉見曙. 結(jié)構(gòu)設(shè)計原理：人民交通出版社，2003年6月</p><p>　　[9] 張樹仁. 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理：人民交通出版社，2004年</p><p>　　[10] 王曉謀. 基礎(chǔ)工程（第三版）：人民交通出版社，2003年8月&