普通數(shù)碼相機的量測化方法研究

1、<p>　　南陽師范學院20XX屆畢業(yè)生</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設計）</b></p><p>　　題 目： 普通數(shù)碼相機量測化方法研究 </p><p>　　完 成 人： </p><p>　　班

2、 級： </p><p>　　學 制： </p><p>　　專 業(yè)： 測繪工程 </p><p>　　指導教師：

3、 </p><p>　　完成日期： </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要(1)</b></p><p><b>　　1緒論(2)&l

4、t;/b></p><p>　　1.1數(shù)碼相機的簡介(2)</p><p>　　1.2數(shù)字攝影測量的發(fā)展現(xiàn)狀(2)</p><p>　　1.3基于普通數(shù)碼相機在攝影測量中的應用(2)</p><p>　　1.4非量測數(shù)碼影像的量測算法(3)</p><p>　　2非量測數(shù)碼影像的直接線性變換算法(4)&

5、lt;/p><p>　　2.1直接線性變換算法（DLT）解析(5)</p><p>　　2.2 DLT算法精度的影響因素(6)</p><p>　　2.2.1室內(nèi)三維控制場的建立(6)</p><p>　　2.2.2控制點個數(shù)對DLT算法精度的影響(7)</p><p>　　3非量測數(shù)碼相機的量測化方法(9)&l

6、t;/p><p>　　3.1畸變校正系數(shù)的確定(9)</p><p>　　3.1.1大型平面控制場的建立(10)</p><p>　　3.1.2透視變換系數(shù)的確定(12)</p><p>　　3.1.3畸變系數(shù)的確定(13)</p><p>　　3.1.4畸變系數(shù)與透視變換系數(shù)的交替解算(14)</p>

7、;<p>　　3.2內(nèi)方位元素的檢測(14)</p><p>　　3.2.1內(nèi)方位元素的測定(14)</p><p>　　3.2.2內(nèi)方位元素的解算精度(15)</p><p>　　3.2.3內(nèi)方位元素解算的穩(wěn)定性(15)</p><p>　　3.2.4畸變系數(shù)與內(nèi)方位元素的交替解算(16)</p>&l

8、t;p>　　3.3非量測數(shù)碼相機量測化精度的評價(16)</p><p>　　4數(shù)字攝影測量的基本算法(17)</p><p>　　4.1雙像解析空間后方交會——前方交會算法(18)</p><p>　　4.1.1空間后方交會的基本原理(18)</p><p>　　4.1.2空間前方交會的基本原理(19)</p>

9、<p>　　4.1.3雙像解析空間后交——前交法的過程(20)</p><p>　　4.2雙像解析相對定向——絕對定向算法(21)</p><p>　　4.2.1解析法相對定向的基本原理(21)</p><p>　　4.2.2解析法絕對定向的基本原理(23)</p><p>　　4.2.2解析法相對定向——絕對定向法的過程

10、(24)</p><p>　　4.3數(shù)碼影像的光束法平差(24)</p><p>　　4.3.1光束法平差的基本原理(25)</p><p>　　4.3.2光束法平差的數(shù)學模型(26)</p><p>　　5數(shù)碼影像基本算法的精度比較(28)</p><p>　　6總結(jié)和展望(31)</p>

11、<p>　　6.1總結(jié)(31)</p><p>　　6.2展望(32)</p><p><b>　　參考文獻(33)</b></p><p>　　Abstract(34)</p><p>　　普通數(shù)碼相機的量測化方法研究</p><p>　　摘要：隨著計算機技術(shù)的進步和數(shù)字圖像處

12、理、模式識別、數(shù)字攝影測量等學科的進一步發(fā)展，以及數(shù)碼相機分辨率的不斷提高，數(shù)碼相機已經(jīng)成為開展攝影測量重要的影像采集設備。所以對普通數(shù)碼相機的量測化方法進行研究，以進一步完善作業(yè)方法、提高普通數(shù)碼相機的實際應用精度顯得尤為重要。數(shù)字攝影測量的首要任務是獲取原始影像。影像獲取裝置一般分為二種:第一種是由量測攝影機或普通相機拍攝獲得紙質(zhì)像片后,用掃描儀將像片完全數(shù)字化,再輸入計算得到數(shù)字影像；第二種是由CCD數(shù)碼相機直接獲取數(shù)字影像，數(shù)字

13、影像可直接輸入計算機進行處理。顯然第二種方法更簡便，省去了像片掃描數(shù)字化的過程。雖然普通數(shù)碼相機在圖像獲取方面有著很多優(yōu)勢，但它是非量測化相機，普通數(shù)碼相機存在較大的鏡頭畸變，并且內(nèi)方位元素、主距f和像主點（x，y）都是未知的，不能用普通數(shù)字攝影測量方法對其進行數(shù)字圖像處理。由CCD數(shù)碼相機直接獲取數(shù)字影像，數(shù)字影像可直接輸入計算機進行處理。本文根據(jù)普通數(shù)碼相機在獲取圖像過程中的優(yōu)缺點，對普通數(shù)碼相機的量測化方法進行研究，主要成果為：1

14、、提出了基于DLT算法的非量測數(shù)碼相機的可量測化思路。從空間射影變換理論出發(fā)，推導</p><p>　　關(guān)鍵詞：普通數(shù)碼相機；數(shù)字攝影測量；量測化</p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 數(shù)碼相機的簡介</p><p>　　數(shù)碼相機（又名：數(shù)字式相機；英文全稱：Digital Camer

15、a，簡稱DC），是一種利用電子傳感器把光學影像轉(zhuǎn)換成電子數(shù)據(jù)的照相機。數(shù)碼相機與普通照相機在膠卷上靠溴化銀的化學變化來記錄圖像的原理不同，數(shù)字相機的傳感器是一種光感應式的電荷耦合器件(CCD）或互補金屬氧化物半導體(CMOS）。在圖像傳輸?shù)接嬎銠C以前，通常會先儲存在數(shù)碼存儲設備中（通常是使用閃存；軟磁盤與可重復擦寫光盤（CD-RW）已很少用于數(shù)字相機）。</p><p>　　工作原理：數(shù)碼相機是集光學、機械、電子

16、一體化的產(chǎn)品。它集成了影像信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸?shù)炔考?，具有?shù)字化存取模式，與電腦交互處理和實時拍攝等特點。光線通過鏡頭或者鏡頭組進入相機，通過數(shù)碼相機成像元件轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，數(shù)字信號通過影像運算芯片儲存在存儲設備中。數(shù)碼相機的成像元件是CCD或者CMOS，該成像元件的特點是光線通過時，能根據(jù)光線的不同轉(zhuǎn)化為電子信號。數(shù)碼相機最早出現(xiàn)在美國，20多年前，美國曾利用它通過衛(wèi)星向地面?zhèn)魉驼掌?，后來?shù)碼攝影轉(zhuǎn)為民用并不斷拓展應用范圍。<

17、/p><p>　　1.2 數(shù)字攝影測量的發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　數(shù)字攝影測量是基于數(shù)字影像和攝影測量的基本原理，應用計算機技術(shù)、數(shù)字圖像處理、影像匹配、模式識別等多學科的理論和方法，提取所攝對象用數(shù)字方式表達的幾何與物理信息的攝影測量學。利用數(shù)字攝影測量，高分辨率的遙感影像、以及其定位參數(shù)文件的應用，只要極少量的外業(yè)控制點，就能迅速生成正射影像圖，它已在城市、土地的變遷、規(guī)劃中得到愈來愈

18、廣泛的應用。航空激光掃描雷達也愈來愈成熟。</p><p>　　1.3 基于普通數(shù)碼相機在攝影測量中的應用</p><p>　　在數(shù)字攝影測量的信息獲取手段中，最常用的設備就是量測攝影機了。它靈活輕便，操作簡單。量測攝影機的內(nèi)方位元素參數(shù)是已知的，其影像具有明確的幾何位置關(guān)系。但量測攝影機價格昂貴，儀器笨重，進行外業(yè)測量時很不方便。與之相比，非量測數(shù)碼相機作為影像獲取裝置有如下優(yōu)點：<

19、;/p><p>　?。?）一般非量測相機是不能提供內(nèi)方位元素的，然而由于數(shù)碼相機是以數(shù)字方式存儲相片的，對于每一張相片而言，像素點的數(shù)目及排列都是一定的，這就使得在微機上所量測的像平面坐標系參考點全都相同。</p><p>　?。?）軟片壓平誤差是量測攝影機的主要系統(tǒng)誤差之一。而數(shù)碼相機攝影時不需要底片，因此不存在此項誤差。</p><p>　?。?）采用量測攝影機，需

20、要沖洗底片、放大相片。這樣不僅消耗人力物力，而且數(shù)據(jù)處理周期長，效率低，信息反饋慢，不符合一般工程監(jiān)測快速安全的特點。而且非量測數(shù)碼相機采用存儲卡存儲影像，可直接與計算機連接，因而效率高，信息處理周期短。</p><p>　　（4）一體化，體積小，重量輕，適應性強，在地形復雜地區(qū)進行外業(yè)拍攝具有很強的機動靈活性。</p><p>　　1.4 非量測數(shù)碼影像的量測算法</p>

21、<p>　　目前在近景攝影測量的實際應用中，對普通數(shù)碼相機的使用通常可分為兩類。一類是直接將普通數(shù)碼相機當做非量測攝影機使用，另一類是首先在試驗場內(nèi)對普通數(shù)碼相機進行標定，測得普通數(shù)碼相機的構(gòu)象畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素，然后將其當做量測攝影機使用，普通數(shù)碼相機的兩種不同使用方式?jīng)Q定了對所獲得非量測數(shù)碼影像采用不同的處理方法。</p><p>　　將數(shù)碼相機當作非量測攝影機使用時，處理獲取的數(shù)碼影像，比較試用

22、的解算方法主要有直接線性變換解法和時間基線視差法（或稱偽視差法），一定條件下，亦可采用光線束法。其中時間基線視差法主要用于測量物體的運動或形變。于承新曾用于鋼結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測。此方法主要用于測量物體的二位平面變形，有一定的局限性。直接線性變換解法（DLT）直接建立坐標儀坐標與物方坐標之間的關(guān)系式，因此在實際試用中具有如下優(yōu)點而得到廣泛應用。（1）各相機光軸不需相交；（2）相機位置可任意放置而不需測定；（3）只需要獲得兩張像片即可獲得三維坐標

23、；（4）利用多張具有一定重疊度的像片，可獲得的三維坐標精度更高。但直接線性變換解法對現(xiàn)場布設的控制點要求較高：控制點個數(shù)要達到一定的數(shù)目（一般至少8個），控制點要對稱、均勻地布設在整個攝區(qū)等，且不可共面或接近共面。只有滿足這些控制要求，DLT才能達到理想精度，否則DLT精度就較低，解算結(jié)果不穩(wěn)定，難以滿足一般的工程要求。目前近景攝影測量中就將數(shù)碼相機作為非量測攝影機使用均采用DLT算法，但過去對DLT中一些關(guān)鍵性、綜合性技術(shù)問題研究較少

24、，有的也僅局限于對普通光學相機的研究，而沒有專門針對普通數(shù)</p><p>　　將數(shù)碼相機當作量測用的攝影機使用，涉及兩個關(guān)鍵技術(shù)：一個是對數(shù)碼相機進行檢校（或標定），即測定數(shù)碼相機的構(gòu)象畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素；另一個是處理量測化數(shù)碼影像的量測算法。本文結(jié)合中低精度要求的測量工程應用項目，利用相對低廉的試驗設備，建立室內(nèi)平面控制場和三維控制場，利用所建立的控制場探討對數(shù)碼相機的檢校方法，測定數(shù)碼相機的構(gòu)象畸變系數(shù)和

25、內(nèi)方位元素。另一方面，在處理經(jīng)校檢后的數(shù)碼相機攝得的數(shù)碼影像時，雖可以采用數(shù)字攝影測量學中一些基本的理論和方法，如空間前方交會—后方交會，像對的相對定向—絕對定向和光束法等，但由于普通數(shù)碼相機的物鏡畸變差較大以及近景攝影測量本身外業(yè)的作業(yè)特點，如像片的外方位元素初始值難以確定，像對的方位元素差別較大等，使得量測化數(shù)碼影像使用的量測處理方法與傳統(tǒng)解析法又存在區(qū)別。本文針對普通數(shù)碼影像的特點，對現(xiàn)有用于量測影像數(shù)據(jù)處理的解析方法進行適當?shù)母?/p>

26、進，形成適合于處理普通數(shù)碼影像的空間前方交會—后方交會法、像對的相對定向—絕對定向和光束法等計算方法。</p><p>　　2 非量測數(shù)碼影像的直接線性變換算法</p><p>　　在航空攝影測量中，由像片坐標計算物方坐標，通常應已知像片的內(nèi)方位元素和外方位元素的初始值。普通數(shù)碼相機為非量測用相機，由于無框標，內(nèi)方位元素未知，因此不能利用航空攝影測量學中的解析處理方法來處理非量測數(shù)碼影像。

27、</p><p>　　直接線性變換算法（Direct Linear Transformation）直接建立坐標和物方空間坐標之間關(guān)系，計算中無需內(nèi)外方位元素的初始近似值，故特別適用于非量測影像的攝影測量工作，目前已經(jīng)成為近景攝影測量的重要組成部分，也成為處理非量測數(shù)碼影像的主要方法。傳統(tǒng)三維DLT的基本公式是由共線方程式推導而來，有一定的局限性。本文將從空間射影變換理論出發(fā)，推導DLT的基本公式，也可以稱之為共線

28、條件方程式，并對共線方程式算法給予廣義的解析。</p><p>　　2.1 直接線性變換算法（DLT）解析</p><p>　　DLT的基本公式：由空間射影定理所知：坐標變換時點的齊次坐標的變換是以線性齊次關(guān)系表示的，即為：</p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　如用非齊次坐標來表示線性變換

29、公式，則可用上式的第四個式子逐項除前三個式子，并令</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　將式（2-2）代入式（2-1），可得：</p><p><b>　　（2-3）</b></p><p>　　式（2-3）為攝影測量中表示的三維的射影變換，如若表示二維的射影變換，即

30、點滿足某一平面方程，設這一平面方程為 ，即可以由、表示，即式（2-3）中前兩式與式（2-3）中三式等價</p><p>　　當式（2-3）前兩式分子、分母同除以，即有下式成立：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　式（2-4）即為直接線性變換的基本公式，形式上與由共線條件方程導出的完全一樣，但它比慣用的共線條件方

31、程式具有一般的意義。廣義的共線條件方程式是物方空間仿射變換坐標與像方平面仿射坐標的攝影關(guān)系，而攝影測量中的共線條件方程式表示的是空間直角坐標到平面直角坐標的射影關(guān)系，只是廣義共線條件方程式的一個特例。</p><p>　　從整個推導過程可知，式（2-4）中包含有11個L系數(shù)是客觀存在且相互獨立的。要解求11個L系數(shù)，至少需要6個控制點。</p><p>　　2.2 DLT算法精度的影響因素

32、</p><p>　　在近景攝影測量中，雖然控制方式的選擇較航空攝影測量靈活，除了采用控制點控制外，還可以采用如相對控制等其他形式的控制方式，但控制點的布設條件仍然是一個非常重要的環(huán)節(jié)，它直接影響著近景攝影測量平差結(jié)果的精度。</p><p>　　試驗控制點條件對DLT算法的精度影響需要點位合理、穩(wěn)定、高精度的三維控制場。</p><p>　　2.2.1 室內(nèi)三維控

33、制場的建立</p><p>　　綜合考慮數(shù)碼影像量測應用方法研究中對控制場的要求，室內(nèi)三維控制網(wǎng)中控制點的布設應滿足以下條件：控制點的布設應分層布設，不能布設在同一平面或近似在同一個平面，且每層控制點的布設應考慮對稱性；控制點數(shù)應達到一定的數(shù)目，以利于精度研究；控制點必須穩(wěn)定清晰；能在室內(nèi)三維控制場前方一定位置看到一定數(shù)量的控制點，以利于拍攝和觀測；控制場的長、寬、高適合拍攝成像。根據(jù)以上要求，現(xiàn)利用一個大約相距

34、1m、有三個層面的空間控制金屬架建成如圖2-1所示的室內(nèi)三維控制場。金屬架三個層面上貼上22個標志點作為控制點。標志點的標志為黑白相間的同心圓，以利于不同比例尺和分辨率的影像量測。考慮到標志點分布的層次性和均勻性，各標志點分布如下情況：第一層貼8個標志點，第二層貼5個標志點，第三層貼9個標志點。每個標志點上都注上附有標志點號的標簽，標志點的命名規(guī)則為：第一層第一個點標為11，第二層第三個標志點標為23，以此類推。各標志點分布示意圖如圖2

35、-2所示。</p><p>　　圖2-1 室內(nèi)三維控制場</p><p>　　圖2-2 標志點分布示意圖</p><p>　　2.2.2 控制點個數(shù)對DLT算法精度的影響</p><p><b>　　試驗方案：</b></p><p>　　取控制點的布設處于較理想的方式，實驗控制點個數(shù)對DLT

36、算法的影響，設計步驟如下：</p><p>　?。?）在室內(nèi)三維控制場內(nèi)選取6個分布狀況較好的標志點作為控制點，其余標志點為檢查點，計算檢查點中誤差。</p><p>　?。?）在上述6個控制點上加上兩個對稱控制點，使控制點數(shù)變?yōu)?個且維持良好的分布狀況，其余標志點為檢查點，計算檢查點中誤差。</p><p>　?。?）以此類推，在8個控制點上加上2個、4個、6個控

37、制點，使控制點數(shù)變?yōu)?0個、12個、14個，再分別計算10個、12個、14個控制點下的檢查點中誤差。</p><p>　?。?）根據(jù)不同控制點情況下的檢查點的中誤差，分析控制點個數(shù)對DLT算法的精度影響。</p><p>　　試驗數(shù)據(jù)獲取及處理:</p><p>　　在建立的三維控制場前方約5米左右，利用像素為3008×2000的尼康D100數(shù)碼相機對控制

38、場攝影。攝影時保證一定的基線，并采用近似正直攝影方式獲取立體數(shù)碼像對。影像獲取后，直接輸入計算機，進行坐標量測。量測后將所有像點坐標轉(zhuǎn)換為以像幅中心為原點的右手直角坐標系。然后利用DLT求得檢查點的三維坐標，計算出檢查點的中誤差 、和。</p><p><b>　　試驗結(jié)果與分析:</b></p><p>　　根據(jù)試驗方案，試驗所采用的控制點及檢查點中誤差見表2-1。

39、</p><p>　　通過實際試驗研究得出：</p><p>　?。?）在較少控制點情況下，增加控制點可提高DLT解算精度。</p><p>　?。?）DLT解算精度并不隨控制點個數(shù)的無限增加而不斷提高，一般現(xiàn)場布設控制點個數(shù)為8個或10個為宜。若再增加控制點個數(shù)，就增加了外業(yè)工作量，而DLT計算精度卻無明顯提高。</p><p>　?。?）

40、基于普通數(shù)碼影像的DLT算法能夠達到較好的作業(yè)精度，滿足中等精度要求的工程應用。</p><p>　　同時要注意控制點分布對DLT精度的影響：</p><p>　　（1）控制點不能布設在一個平面上。</p><p>　　（2）控制點應均勻、對稱的分布在整個攝區(qū)范圍內(nèi)。</p><p>　?。?）控制點布設應加強攝區(qū)最弱方向和最近方向及攝區(qū)邊緣

41、的控制，在有多余控制點時可兼顧中部。</p><p>　　表2-1 控制點及檢查點中誤差 單位mm</p><p>　　3 非量測數(shù)碼相機的量測化方法</p><p>　　為滿足很多工程的精度要求，進一步推廣普通數(shù)碼相機在攝影測量領域的應用，可以考慮對普通數(shù)碼相機進行量測化。經(jīng)量測化后的數(shù)碼相機可以作為量測用的攝影機使用，這樣就降

42、低了現(xiàn)場對控制條件的嚴格要求，并使結(jié)果具有可靠地精度和穩(wěn)定性。試驗和實際應用顯示，經(jīng)過量測化的數(shù)碼相機最少在現(xiàn)場需要布設4個控制點，即能夠達到與非量測化應用相當?shù)木取?lt;/p><p>　　普通數(shù)碼相機量測化方法的研究包括以下內(nèi)容：普通數(shù)碼相機構(gòu)象畸變系數(shù)確定及其穩(wěn)定性研究；內(nèi)方位元素的檢測及其穩(wěn)定性研究；普通數(shù)碼相機量測化精度評價。</p><p>　　3.1 畸變校正系數(shù)的確定<

43、/p><p>　　數(shù)碼相機畸變系數(shù)測定的原理為：利用數(shù)碼相機在所建立的高精度平面控制網(wǎng)內(nèi)采用近似垂直攝影方式獲取數(shù)碼影像；根據(jù)透視變換公式建立控制點的物方坐標系與其像片坐標的關(guān)系，并反算透視投影變換系數(shù)，根據(jù)求出的透視投影變換系數(shù)和控制點的物方坐標，計算每一個控制點的理論像片坐標；將攝得的數(shù)碼影像導入計算機，量測控制點的實際像平面坐標；計算每個控制點的理論像平面坐標與實際量測的像平面坐標的差值，此差值即認為是像點構(gòu)象

44、畸變差，采用合理的數(shù)學模型對差值進行模擬改正，使得所有控制點的理論坐標與實際量測坐標值的平方和最小。</p><p>　　3.1.1 大型平面控制場的建立</p><p>　　平面控制場的建立：對數(shù)碼相機進行量測化改造時，本文將根據(jù)透視變換求解數(shù)碼相機的物鏡畸變系數(shù)，因此需建立一個平面控制場。根據(jù)數(shù)碼相機本身畸變狀況，平面控制場要求為：</p><p>　?。?）由

45、于數(shù)碼影像畸變是自外緣向中間漸小，即邊緣畸變最大，為了保證攝影時平面控制場的分布為全幅影像，而不是只集中在影像中部，以全面的反映數(shù)碼相機物鏡構(gòu)象畸變狀況，因此所建立的平面控制場的長、寬應有一定要求，并反映出實際應用中的構(gòu)象特點。</p><p>　　（2）數(shù)碼相機的物鏡構(gòu)象畸變主要有兩種：一種是以像點為中心的輻射線上對稱型畸變——徑向畸變，一種是為非對稱型的畸變——切向畸變。為了如實反映物鏡的這兩種構(gòu)象畸變，平面

46、場內(nèi)的控制點布設應具有對稱性，且應分布在距離中心點不同的圓周上。</p><p>　　（3）為了保證求解精度，平面控制場內(nèi)控制點點位精度應在0.4mm以內(nèi)。根據(jù)以上要求，現(xiàn)在室內(nèi)較平坦的墻面上布設一個平面控制場。在平坦的墻面上設法精確地劃一個16×10的長方形格網(wǎng)，每格150mm×150mm。在整個平面方格網(wǎng)上，按照均勻、對稱原則選取29格格網(wǎng)交叉點作為平面控制點，平面格網(wǎng)控制場及布設的29格

47、控制點的分布如圖3-1。</p><p>　　圖3-1 平面控制場及控制點分布示意圖</p><p>　　以中心點0為原點，建立右手直角坐標系。為了保證所有控制點的物方坐標均為正值，現(xiàn)設原點0的物方坐標為（1350,1050），根據(jù)各控制點在右手直角坐標系中的格網(wǎng)位置可推導得到29個平面控制點的物方坐標值。</p><p>　　平面格網(wǎng)點起伏對構(gòu)象精度的影響：平面

48、控制場是在一個較平坦的墻面上布設的，即認為墻面是一平面。但墻面一般存在起伏，這就造成攝影時墻面上的格網(wǎng)點在影像上的投影點（像點）發(fā)生位移。</p><p>　　現(xiàn)設墻上某點偏離墻平面距離為h。攝影時攝站離墻面的距離為H，（H，，）表示像主點在像平面坐標系內(nèi)的坐標，向徑 ，則根據(jù)中心投影中的投影差，可計算出由于墻面起伏造成的像點坐標位移量，即有</p><p><b>　　(3-1

49、)</b></p><p>　　若試驗采用佳能數(shù)碼相機，設像素為2592×1944，因此數(shù)碼像片上最遠點的向徑（像素）攝影時攝影距離一般大于4m，如墻面起伏為2mm，根據(jù)（3-1）式，可計算出由于墻面起伏引起的像點位移為1×1620／4000≈0.4像元，極端情況下，高差為4mm，投影差為0.8像元，坐標投影差更小。從計算結(jié)果可知，由于墻面起伏造成的投影差通常小于一個像元，相對于普

50、通數(shù)碼影像的構(gòu)象精度、作業(yè)精度而言，不會對畸變檢校產(chǎn)生影響。</p><p>　　3.1.2 透視變換系數(shù)的確定</p><p>　　由于拍攝時不能保證相機與墻面嚴格平行，因此引起像點構(gòu)象的透視變形。先將墻面上的格網(wǎng)點通過透視變換公式投影到成像平面上，將其與相應格網(wǎng)點的實際構(gòu)象位置的差值認為是物鏡畸變的構(gòu)象畸變差。</p><p><b>　　透視變換公式

51、為</b></p><p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　式中為8個透視投影變換系數(shù)，X、Y為平面控制網(wǎng)中各點的物方坐標，x、y為各點的像片坐標。</p><p>　　式（3-2）經(jīng)變換后為：</p><p><b>　　(3-3)</b></p>&

52、lt;p><b>　　設</b></p><p>　　以像片坐標x、y作為觀測值，8個透視變換系數(shù)為未知數(shù)，對式（3-3）進行線性化，得到誤差方程式為</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　要計算8個透視變換系數(shù)，可選取格網(wǎng)中4個對稱點作為控制點，因為利用對稱點有利于部分消除畸變差對解算

53、8個透視變換參數(shù)的影響。4個對稱點不能選在太靠近格網(wǎng)的位置，離中心越近，畸變越小，計算出的畸變差不能完整反映整個數(shù)碼相機物鏡畸變情況，也難以計算出精確的畸變系數(shù)；同時4個對稱點又不能選在離中心格網(wǎng)點太遠的位置，因為離中心越遠，畸變差越大，較大的物鏡畸變又會影響8個透視變換參數(shù)的求解，利用4個控制點，求出8個透視變換系數(shù)的初始值為：。8個透視變換系數(shù)的初始值求得后，再列出控制點的如式（3-4）的誤差方程式，利用最小二乘法求解，即，則最后的

54、透視變換系數(shù)為：</p><p>　　3.1.3 畸變系數(shù)的確定</p><p>　　在求得各控制點的像片坐標理論值與實際量測的像片坐標的差值（即物鏡的畸變差）后，一般可采用畸變模型來改正物鏡的畸變差。一般認為攝影機的物鏡構(gòu)象畸變主要有兩類：徑向畸變和切向畸變。徑向畸變是在以像主點為中心的線上的對稱型畸變，而切向畸變是非對稱型畸變。這兩種畸變構(gòu)成物鏡構(gòu)象畸變差表達式。用任意三個控制點列出5

55、個方程式，計算畸變系數(shù)的初始值，然后利用所有的控制點列出誤差方程，求出的最小二乘解。</p><p>　　3.1.4 畸變系數(shù)與透視變換系數(shù)的交替解算</p><p>　　從求畸變系數(shù)和透視變換系數(shù)的過程可以看出，在求畸變系數(shù)過程中，必須用到透視變換系數(shù)，而透視變換的值又是由本身就帶有畸變差的控制點像片坐標反算求出的。因此要求得較正確的數(shù)碼相機物鏡畸變系數(shù)，必須采用畸變系數(shù)和透視變換系數(shù)交

56、替解算方法，直到最后像片坐標改正值小于某一值。整個交替解算過程為：</p><p>　　（1）采用方格網(wǎng)上4個較合適的控制點，利用各控制點平面坐標和像片量測坐標按式（3-2）計算8個投影變換系數(shù)。</p><p>　?。?）利用算得的8個投影變換系數(shù)，采用M（M≥5）個控制點方格網(wǎng)坐標，反算出各控制點的像方坐標，再進而求出其與像片實際量測坐標差值，即。</p><p&g

57、t;　　（3）利用求得的畸變改正值，進行最小二乘平差，求出5個畸變系數(shù)。利用求得的畸變系數(shù)對所有所用的像片量測坐標進行畸變改正，利用改正后的像片坐標與其格網(wǎng)坐標再重復（1）、（2）、（3）步驟，直到像片坐標改正值的變化相對穩(wěn)定為止。</p><p>　?。?）求得五個畸變參數(shù)后，利用式（2-14）可計算影像的每一個像點的改正值，經(jīng)過畸變差改變后的像點坐標即為。</p><p>　　3.2

58、內(nèi)方位元素的檢測</p><p>　　3.2.1 內(nèi)方位元素的測定</p><p>　　數(shù)碼相機內(nèi)、外方位元素的測定主要采用單像空間后方交會法。單像空間后方交會法是以一張像片為單位，憑借數(shù)個控制點，依據(jù)共線條件方程式，解求像片的內(nèi)、外方位元素。航片方式的共線條件方程式為:</p><p><b>　?。?-5）</b></p>&

59、lt;p>　　式中，為方向余弦，X、Y、Z為控制點物方空間坐標，x、y為控制點的像方坐標。</p><p>　　在所建立的室內(nèi)三維控制場內(nèi)，將數(shù)碼相機放在控制場前方約5米處，采用近似垂直攝影方式獲取單張像片。利用所求得的畸變系數(shù)對三維控制場內(nèi)各控制點的像片坐標進行畸變改正，將經(jīng)過畸變改正后的像片坐標作為觀測值，像片的內(nèi)外方位元素為未知數(shù)，將式（3-5）線性化，得：</p><p>&

60、lt;b>　?。?-6）</b></p><p>　　式中為像片的內(nèi)方位元素，為像片的外方位元素。</p><p>　　式（3-6）中含有9個未知數(shù)，因此至少需要5個控制點，同時在解算時需要內(nèi)外方位元素的初始值，整個計算過程按迭代方法進行，未知數(shù)的最后值是初始值和每次趨近所求的改正數(shù)之和。具體解算步驟為：</p><p>　?。?）輸入內(nèi)外方位元素

61、初始值、控制點物方坐標和畸變改正后的像方坐標；</p><p>　　（2）計算各旋轉(zhuǎn)矩陣并組成誤差方程式；</p><p><b>　　（3）組成法方程；</b></p><p>　　（4）計算改正后的內(nèi)外方位元素；</p><p>　?。?）判斷改正值是否小于限差，若是，即可輸入內(nèi)外方位元素；若否，則重復（2）、（3）

62、、（4）步驟，直到改正值小于限差為止。</p><p>　　3.2.2 內(nèi)方位元素的解算精度</p><p>　　由測量平差理論可知，未知數(shù)的精度可表示為，為觀測值單位權(quán)中誤差，為解算個未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)。單像空間后方交會精度估計的關(guān)鍵是應用法方程系數(shù)陣求逆得到勸倒數(shù)矩陣 。權(quán)倒數(shù)矩陣對角線上元素反映第個未知數(shù)的權(quán)倒數(shù)。</p><p>　　3.2.3 內(nèi)方位元素解算的

63、穩(wěn)定性</p><p>　　為了防止數(shù)碼相機在每次解算時產(chǎn)生不同的內(nèi)方位元素，拍攝時固定調(diào)焦距。為評價數(shù)碼相機內(nèi)方位元素的穩(wěn)定性，在試驗中多次重復開機定焦距，測出每次的內(nèi)方位元素。經(jīng)過多次比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)碼相機的內(nèi)方位元素較穩(wěn)定，其圖像能夠進行量測應用。</p><p>　　在評價數(shù)碼相機的內(nèi)方位元素穩(wěn)定性試驗中，采用像素為2592×1944三維Cannon數(shù)碼相機，對室內(nèi)控制場拍攝

64、得到八套相機內(nèi)方位元素，經(jīng)統(tǒng)計，得到內(nèi)方位元素的相對誤差：</p><p>　　3.2.4 畸變系數(shù)與內(nèi)方位元素的交替解算</p><p>　　在求畸變系數(shù)過程中需要用到像片的內(nèi)方位元素，而畸變改正之前，還沒有進行像片方位元素的解算，即事先未知，我們可先取之為0。在求出畸變系數(shù)和透視變換系數(shù)后，再計算方位元素，利用所求的值代入畸變方程重新計算畸變系數(shù)。內(nèi)方位元素與畸變系數(shù)的求解過程是一個交

65、替迭代過程，直至畸變系數(shù)的迭代值變化較小時為止。試驗證明，內(nèi)方位元素對解求畸變系數(shù)影響甚小。</p><p>　　3.3 非量測數(shù)碼相機量測化精度的評價</p><p>　　利用格網(wǎng)點畸變校正殘差評定精度。</p><p>　　實驗采用像素為2592×1944的Cannon數(shù)碼相機，對室內(nèi)平面控制網(wǎng)進行拍攝。獲取影像后，首先利用網(wǎng)格控制網(wǎng)中的4個控制點9、

66、10、11、12的像片量測坐標與物方坐標計算透視變換系數(shù)初始值，將初始值代入透視變換公式，計算所有網(wǎng)格控制點的像片坐標理論值，理論值與實際像片量測差值即為各點殘差。通過畸變校正前、后各點的殘差進行了比較，其結(jié)果表明。影像畸變校正前，影像殘差基本上關(guān)于像片中心呈對稱分布，并且離像片中心距離越遠，殘差越大，在像片外圍，畸變差可達到40-50像元?；冃Ｕ?，影像殘差顯著減小，絕大多數(shù)殘差在一個像元以內(nèi)，極個別殘差為2個像元。</p&g

67、t;<p>　　表3-1 檢查點實際坐標及其實測坐標比較精度 單位：m</p><p>　　采用像素為2592×1944的Cannon數(shù)碼相機，在室內(nèi)三維控制網(wǎng)攝影獲得立體像對。在對獲得立體像對經(jīng)過畸變差改正后，利用10個控制點完成像對的相對定向和絕對定向后，計算出12個檢查點的實測坐標，將其與實際坐標相比較，評定數(shù)碼相機量測化應用的精度。比較結(jié)果如上表3-1所

68、示。根據(jù)表3-1可得檢查點三維坐標的精度分別為：。</p><p>　　由應用和其他試驗情況來看，數(shù)碼相機的可量測化改造是成功的，它得到的數(shù)字影像完全能滿足一般工程的需要。通過對普通數(shù)碼相機畸變檢校、內(nèi)方位元素檢索，完成了對其可量測化改造，使數(shù)碼相機方便地成為數(shù)字攝影的影像采集裝置，有效提高了數(shù)字攝影數(shù)據(jù)采集的效率，為基于普通數(shù)字影像的攝影測量開拓了更大的應用前景。</p><p>　　4

69、 量測化數(shù)碼影像的基本算法及應用特點</p><p>　　普通數(shù)碼相機經(jīng)量測化（標定）后即可作為量測用攝影機使用，量測化后的數(shù)碼相機獲取的影像可稱為量測化影像。量測化影像的基本算法就是適合于量測攝影機的攝影測量的量測算法，包括空間后方交會—前方交會、像對的相對定向—絕對定向和光束法等三種基本算法。</p><p>　　4.1 雙像解析空間后方交會——前方交會算法</p>&l

70、t;p>　　4.1.1 空間后方交會的基本原理</p><p>　　空間后方交會基本關(guān)系式為共線條件方程式：</p><p><b>　　(4-1)</b></p><p>　　利用角錐體方法解算外方位初始值后，以量測的控制點像片坐標作為觀測值，為已知值。外方位元素為未知數(shù)，將共線條件方程式按泰勒公式展開，去掉一次項，列出誤差方程式：&l

71、t;/p><p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　　矩陣形式表示為：</b></p><p>　　若有n個控制點可列出n個誤差方程 </p><p>　　根據(jù)最小二乘間接平差原理，可列出法方程：</p><p><b>　　未知數(shù)的向量解為

72、：</b></p><p>　　從而求得外方位元素近似值的改正數(shù) 。</p><p>　　綜上所述，空間后方交會的求解過程如下：</p><p>　　獲取已知數(shù)據(jù)：如內(nèi)方位元素，控制點地面坐標等；</p><p>　　量測控制點像點坐標；</p><p>　　確定未知數(shù)的初始值；</p>&l

73、t;p>　　計算旋轉(zhuǎn)矩陣：利用角元素的近似值計算出方向余弦值，組成矩陣；</p><p>　　逐點計算像點坐標的近似值；</p><p><b>　　組成誤差方程；</b></p><p>　　組成法方程:計算法方程的系數(shù)矩陣與常數(shù)項矩陣；</p><p><b>　　解算外方位元素；</b>

74、</p><p>　　檢查計算是否收斂：檢查求得的外方位元素改正數(shù)是否小于規(guī)定的限差，否則重復第4至第8步驟計算，直到滿足要求為止。</p><p>　　4.1.2 空間前方交會的基本原理</p><p>　　利用單像空間后方交會求得像片的外方位元素后，應使用立體像對上的同名點，進行前方交會，得出模型點的坐標。航片坐標中，空間前方交會如下進行。取左右片的像空間輔助坐

75、標系分別為和，其坐標軸分別平行于物方坐標系，因兩張像片外方位元素已知，如左片某點的像點坐標為，右片同名像點坐標為，則相對應的像空間輔助坐標為，即:</p><p><b>　　(4-3)</b></p><p>　　右攝站點在中的坐標即攝影基線B的三個分量，可由外方位線元素計算:</p><p><b>　?。?-4）</b&g

76、t;</p><p>　　因左右像空間輔助坐標系及 相互平行，且攝站點、像點、地面三點共線，由此可得出：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　式中分別為左右像點的投影系數(shù)。 ，</p><p>　　為地面點在和中的坐標，且</p><p><b>　　

77、（4-6）</b></p><p>　　最后計算得出地面點坐標公式為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　由以上各式得投影系數(shù)的計算式為：</p><p><b>　　（4-8）</b></p><p>　　式（4-7）和式（4-

78、8）是立體像對空間前方交會的基本公式。</p><p>　　4.1.3 雙像解析空間后交——前交法的過程</p><p>　　雙像解析攝影測量，就是利用解析計算的方法處理一個立體像對的影像信息從而獲得地面點的空間信息。采用雙像解析攝影計算的空間后交——前交方法計算地面點的空間坐標，其步驟為：</p><p><b>　　野外像片控制量測</b>

79、</p><p>　　在一個立體像對重疊部分的四個角，找出四個明顯地物點，作為四個控制點。在野外判讀出四個明顯地物點的地面位置，做出地面標志，并在像片上準確刺出點位，背面加注說明。然后在野外用普通測量方法計算出四個控制點的地面測量坐標并轉(zhuǎn)為地面攝影測量坐標X、Y、Z。</p><p><b>　　量測像點坐標</b></p><p>　　將立體

80、像對放在立體坐標量測儀上分別進行定向歸心后，測出四個控制點及所有待求點的像點坐標。</p><p>　　空間后方交會計算兩像片的外方位元素</p><p>　　根據(jù)計算機中事先編制好的程序，按要求輸入地面控制點的地面坐標及相應的像點坐標，對兩張像片各自進行空間后方交會，計算出各自的6個外方位元素。</p><p>　　空間前方交會計算待定點地面坐標</p>

81、;<p>　　用各自像片外方位角元素計算左右像片的方向余弦值，組成旋轉(zhuǎn)矩陣；計算像點的像空間輔助坐標；根據(jù)外方位元素計算基線分量；計算投影系數(shù)；計算待定點在各自的像空間輔助坐標系中的坐標；最后計算待定點的地面攝影測量坐標。</p><p>　　雙像解析的相對定向——絕對定向算法</p><p>　　4.2.1 解析法相對定向的基本原理</p><p>

82、　　確定相鄰像片之間的像對方位元素即為像對的相對定向。通過相對定向，使得同名射線對對相交，恢復攝影時像片之間的相對位置，建立起地面立體模型。</p><p>　　解析相對定向的方法主要有兩種，一種是相對定向的直接解法，另一種是迭代解法。采用迭代解法具有定向要求的相對定向點較少、定向精度高等優(yōu)點，故常使用。也可綜合利用解析相對定向的迭代解法和直接解法:量測數(shù)碼影像相對定向時可采用連續(xù)法進行相對定向，如果連續(xù)法迭代計

83、算不收斂或達不到給定的精度要求，再采用直接法進行相對定向。</p><p>　　1．數(shù)學模型：相對定向后左右片上的同名點應滿足共面的條件，即左右片同名點和攝影基線在同一個平面內(nèi)，它是進行相對定向的基礎：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　2.模型解算：根據(jù)像片外方位元素推算相對定向初始值。</p>

84、<p>　　在工程應用中以及復雜的攝影條件下使得相對定向元素難以估算，因此可以根據(jù)單像空間后方交會獲取的像片的外方位元素計算相對定向元素初始值。</p><p>　　在相對定向元素的迭代求解中，為獲得相對定向元素的較精確初始值，首先利用像片空間后方交會法求出每張像片的外方位元素?，F(xiàn)設左片的外方位元素為，右片的外方位元素為，則相對定向元素的初始值可設為：</p><p><

85、b>　?。?-10）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p>　　相對定向角元素初始值可定為兩張像片單像空間后方交會后得到的角度值的差值，。相對定向過程如下：</p><p>　　（1）數(shù)碼相機的檢校：包括從共線方程出發(fā)解算光學畸變系數(shù)；數(shù)碼相機構(gòu)象畸變校正；內(nèi)方位元素測定。</p>&

86、lt;p>　?。?）相對定向的誤差方程式：</p><p>　　逐點計算內(nèi)定向的上下視差</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>

87、　　即得誤差方程的常數(shù)項。分別是像點在左右像空間輔助坐標系中的點的投影系數(shù)，為左右像空間輔助坐標。</p><p>　　逐點按相對定向方程式，組成定向點的誤差方程式的系數(shù)矩陣，其中</p><p>　　逐點組成法方程式的系數(shù)矩和常數(shù)項矩陣。重復以上步驟逐點累加，直到全部定向點組成法方程式為止。</p><p><b>　　，</b></p

88、><p>　　當觀測了6對以上同名像點時，就可按最小二乘原理求解。設觀測了n對同名像點，可列出n個誤差方程，矩陣形式為：</p><p><b>　　相應的法方程為：</b></p><p><b>　　法方程的解為：</b></p><p>　　由參數(shù)的改正數(shù)重新計算元素新值，進行迭代計算，直至未知數(shù)

89、改正數(shù)小于限差為止。</p><p>　　4.2.2 解析法絕對定向的基本原理</p><p>　　像對的相對定向只是僅僅恢復攝影時像片之間的相對位置，其所建立的立體模型相對于地面絕對位置并沒有恢復，要恢復模型在地面的絕對位置就要經(jīng)過絕對定向。確定絕對定向模型在地面坐標系中方位和大小，將模型坐標變?yōu)榈孛孀鴺说倪^程，稱之為模型的絕對定向。</p><p>　　絕對定向

90、模型：模型的絕對定向時根據(jù)地面控制點來進行的，現(xiàn)有７個絕對定向元素，因此至少需要３個以上的控制點。模型的絕對定向是將模型點在像空間輔助坐標系的坐標轉(zhuǎn)換到地面參考系，兩個坐標系間的轉(zhuǎn)換實質(zhì)為空間相似變換，由和七個絕對定向元素。絕對定向公式為：</p><p><b>　　(4-13)</b></p><p><b>　　式中: </b></p

91、><p>　　為模型點在像空間輔助坐標系中的坐標；</p><p>　　為模型點在工程坐標系中坐標；</p><p>　　為模型平移量；為比例尺縮放因子；</p><p>　　為旋轉(zhuǎn)矩陣，由軸系的三個轉(zhuǎn)角組成。</p><p>　　取為觀測值，七個絕對定向方位元素為未知數(shù)，將式（４-13）線性化，對每一個對應的控制點都可以

92、列三個誤差方程式，如有n個對應控制點，及可列出3n個誤差方程式。組成法方程式，解算出7個定向元素改正數(shù)。</p><p>　　在計算7個絕對定向元素后，可按式（4-13）將所有模型點坐標（）轉(zhuǎn)換為工程坐標系的坐標值。</p><p>　　4.2.3 雙像解析相對定向——絕對定向法的過程</p><p>　　立體像對相對定向——絕對定向法解求模型點的地面坐標，其過程為

93、：</p><p>　　用連續(xù)像對或單獨像對的相對定向元素的誤差方程式解求像對的相對定向元素；</p><p>　　由相對定向元素組成左、右像片的旋轉(zhuǎn)矩陣，并利用前方交會式求出模型點在像空間輔助坐標系中的坐標；</p><p>　　根據(jù)已知地面控制點坐標，按絕對定向元素誤差方程式解求該立體模型的絕對定向元素；</p><p>　　按絕對定向公

94、式，將所有待定點的坐標納入地面攝影測量坐標系中。</p><p>　　4.3 數(shù)碼影像的光束法平差</p><p>　　本章第2、3節(jié)分別介紹了兩類處理數(shù)碼影像的數(shù)字攝影測量測量方法，第三章介紹了將數(shù)碼相機直接作為非量測攝影機使用時的影像處理方法。第四章介紹的將數(shù)碼相機作為量測攝影機使用時的影像處理方法，包括空間后方交會——前方交會法以及相對定向——絕對定向法，這兩類方法均是在先求得每張像

95、片的一些共同參數(shù)后，如直接線性變換中的畸變系數(shù)和11個L系數(shù)，單像空間后方交會中每張像片的外方位元素等，再利用所求得的這些共同參數(shù)求得待定點的三維坐標。</p><p>　　然而在攝影測量中光束法是理論上最嚴密的方法，它以每張像片的相似投影變換光束為平差單元，要求所有控制點和待定點都確保三點共線，將列出所有誤差方程式進行整體平差計算，最后同時確保每張像片的外方位元素和待定點的三維坐標。</p>&l

96、t;p>　　本節(jié)將探討光束法對數(shù)碼影像的適用性及特點。</p><p>　　4.3.1 光束法平差的基本原理</p><p>　　光束法平差的基本思想是：以一張像片組成的一束光線作為一個平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程，通過個光束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實現(xiàn)最佳交會，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點坐標系中，從而確定加密點的地面坐標及像片的外方位元素。利用

97、近景攝影測量光束法平差可以處理一個或一個以上的立體像對所構(gòu)成的各種網(wǎng)形。比如：可處理兩張像片構(gòu)成的單個立體模型、四個像片構(gòu)成的網(wǎng)形、環(huán)形目標構(gòu)成的網(wǎng)形，也可以處理如航帶網(wǎng)或區(qū)域網(wǎng)的帶狀網(wǎng)形。</p><p>　　量測化數(shù)碼影像的共線方程為：</p><p><b>　　(4-14)</b></p><p>　　如果只取,，以像片量測坐標作為觀測

98、值，將像片的內(nèi)、外方位元素、畸變系數(shù)和待定點的三維坐標作為未知數(shù)，對（5-1）式進行線性化，其誤差方程為：</p><p><b>　　(4-15)</b></p><p>　　用矩陣表示誤差方程為（5-3）式：</p><p><b>　　(4-16)</b></p><p>　　數(shù)碼相機由于畸變

99、差較大，大多數(shù)情況下法方程式呈病態(tài)，為了提高方程的收斂性，需將控制點坐標視為觀測值，因此額外增加了下面一組誤差方程式：</p><p><b>　　(4-17)</b></p><p>　　將式（4-15）和式（4-16）共同組成數(shù)碼影像的光束法誤差方程式，按最小二乘原理組成法方程，迭代求解所有未知數(shù)的改正數(shù)，直到所有未知數(shù)的改正數(shù)小于指定限值，最終解算出像片的外方位

100、元素、物鏡畸變系數(shù)和待定點的三維坐標。事實表明，觀測方程式（4-16）對基于數(shù)碼影像的光束法解算十分重要。只列誤差方程式（4-15）的光束法計算往往難以收斂。</p><p>　　4.3.2 光束法平差的數(shù)學模型</p><p>　　光束法平差按照把控制點和外方位元素是否看成觀測值可以分為以下幾種：</p><p>　　1.控制點坐標視為真值且實地不測外方位元素的光

101、束法平差解法：誤差方程為：</p><p><b>　　(4-18)</b></p><p>　?。悍謩e為待控制點和待定點的像平面坐標改正值。</p><p>　?。悍謩e為控制點和待定點所在影像的外方位元素 的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。簽榇c空間坐標的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。悍?/p>

102、別為誤差方程式常數(shù)項和權(quán)。</p><p>　　這種方法需要在被測目標上或其周圍可以布置穩(wěn)定的控制點，控制點自身素質(zhì)好，且分布合理。采用控制點坐標視為真值且實地不測外方位元素的光束法平差解法不需要大量的控制點，無須記錄外方位元素，所以是一種常用的方法。</p><p>　　2.無控制點且外方位元素視作觀測值的光束法平差解法：</p><p><b>　　誤

103、差方程為：</b></p><p><b>　　(4-19)</b></p><p>　?。悍謩e為待定點的像平面坐標改正值和外方位元素改正值。</p><p>　　：為待定點所在影像的外方位元素的系數(shù)矩陣。</p><p>　　：為待定點空間坐標的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。悍謩e

104、為誤差方程式常數(shù)項和權(quán)。</p><p>　　這種方法用于大場面的高精度工業(yè)攝影測量，被測目標處于變形狀態(tài)，所以不可能在其周圍布設有效合理的控制點。需要通過大角度多重覆蓋的攝影測量方式，使每個物點至少三次構(gòu)像在有關(guān)像片上，使得測量精度和可靠性得到提高。</p><p>　　3.控制點坐標以及外方位元素均視作觀測值的光束法平差解法：</p><p><b>

105、　　誤差方法為：</b></p><p><b>　　(4-20)</b></p><p>　?。悍謩e為控制點的像平面坐標改正值、待定點的像平面坐標改正值、外方位元素改正值和控制點的坐標改正值。</p><p>　?。悍謩e為控制點和待定點所在影像的外方位元素的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。簽榭刂泣c空間坐標

106、的系數(shù)矩陣和待定點空間坐標的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。悍謩e為誤差方程式常數(shù)項和權(quán)。</p><p>　　這種方法需要在被測物體上及其周圍有控制點。另外對實地測得的外方位元素及控制點坐標不認作真值，而認作某種觀測值。</p><p>　　因解算中除像點坐標外，還把外方位元素和控制點物方坐標均看作某種觀測值處理，所以它是理論最為嚴謹?shù)墓馐ㄆ讲罱夥ā?lt;/p

107、><p>　　4.近景攝影測量的解析自檢校光束法解法：</p><p><b>　　(4-21)</b></p><p>　?。悍謩e為像平面坐標改正值和附加參數(shù)的改正值。</p><p>　?。河跋竦耐夥轿辉氐南禂?shù)矩陣。</p><p>　?。簽榭臻g坐標的系數(shù)矩陣。</p><p

108、>　?。簽楦郊訁?shù)的系數(shù)矩陣。</p><p>　?。悍謩e為誤差方程常數(shù)項和權(quán)。</p><p>　　這種方法以無須額外的附加觀測來實現(xiàn)殘余系統(tǒng)誤差的自動補償為特點。綜合看以上四種方法的光束法平差，結(jié)合多基線數(shù)碼影像的特點（需要布設少量的控制點，且將控制點看作真值；現(xiàn)場不量測外方位元素；數(shù)碼相機為非量測相機），方法一和四比較合適。但方法四附加的參數(shù)過多，容易過度參數(shù)化，而且近景攝影測

109、量中的多基線攝影方式（而不是航空攝影中的豎直攝影方式），較之航測為大的相對“地面起伏”，因為不是規(guī)則的九個像點分布，所以適合于航測情況的低相關(guān)多項式的模型，在近景中不宜采用。</p><p>　　5 數(shù)碼影像基本算法的精度比較</p><p>　　數(shù)碼相機既可作為攝影機使用，又可作為非量測用攝影機使用，兩種使用方式下的基本算法也不相同。現(xiàn)結(jié)合數(shù)碼影像的基本算法，對數(shù)碼相機的兩種使用方式進行

110、精度比較。</p><p><b>　　試驗方案一：</b></p><p>　　利用像素為2592×1944已經(jīng)檢校過的Cannon數(shù)碼相機在室內(nèi)三維控制場的合適位置，采用近似正直攝影方式獲得立體像對。分別利用直接線性變換解法、后方交會—前方交會像對的相對定向—絕對定向處理數(shù)碼像對，各方法的計算結(jié)果如表5-1所示。（處理像對中利用了８個控制點）</p

111、><p>　　表5-1 處理數(shù)碼影像的幾種基本算法的精度比較 單位mm</p><p>　　從表我們可看出：數(shù)碼相機經(jīng)量測后，利用量測影像算法，即空間前方交會—前方交會處理數(shù)碼影像及相對定向—絕對定向處理數(shù)碼影像，兩種算法的計算結(jié)果精度相當，且最弱方向精度均略高于同等條件下的直接線性變換解法的精度。</p><p>　　從此結(jié)果可看出，結(jié)合適當?shù)牧繙y算法

112、，數(shù)碼相機的量測化應用能夠取得與非量測化應用相當?shù)淖鳂I(yè)精度。數(shù)碼相機量測化應用既可降低作業(yè)控制要求，又可保證作業(yè)精度，使其具有良好的應用前景。</p><p>　　為了驗證改進后的光束法對量測化數(shù)碼影像的適用性，現(xiàn)利用大型平面控制場和三維控制場，通過與量測化數(shù)碼影像的相對定向——絕對定向法精度比較，進行改進的光束法對量測化數(shù)碼影像的可行性研究。</p><p><b>　　試驗方

113、案二：</b></p><p>　　首先將數(shù)碼相機量測化，獲得數(shù)碼相機的內(nèi)方位元素和物鏡非線性畸變系數(shù)初始值。本次試驗采用了3個畸變系數(shù) 來反映物鏡畸變差。在室內(nèi)三維控制場內(nèi)前方合適位置，保持一定的基線，獲得立體數(shù)碼像對。對所獲得的數(shù)碼像對分別采用兩種方法進行處理：</p><p>　　1.像對的相對定向——絕對定向法 利用求得的數(shù)碼相機的內(nèi)方位元素和物鏡非線性畸變系數(shù)對左

114、右兩張像片進行畸變差改正后，進行兩張立體像對的相對定向、絕對定向后求得待定點的三維坐標。</p><p>　　2.光束法 將像對相對定向——絕對定向法中求得的像片的內(nèi)外方位元素、物鏡非線性畸變系數(shù)和待定點的三維坐標作為光束法中相對應參數(shù)的初始值，分別將像片坐標和控制點三維坐標作為觀測值，列出式（5-4）和式（5-5）誤差方程式；按最小二乘方法將兩類誤差方程式組成法方程式，迭代求解出所有未知數(shù)的改正數(shù)值，直到所有