dem粗差剔除方法研究-畢業(yè)論文

1、<p>　　南陽師范學院20XX屆畢業(yè)生</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設計）</b></p><p>　　題 目： DEM粗差剔除方法研究 </p><p>　　完 成 人： </p><p>　　班 級：

2、 </p><p>　　學 制： </p><p>　　專 業(yè)： 測繪工程 </p><p>　　指導教師： </p><p&

3、gt;　　完成日期： </p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要(1)</b></p><p><b>　　1引言(1)</b></p><p>　　1.1 選題意義(1)&l

4、t;/p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀(2)</p><p>　　2 DEM粗差探測與剔除方法研究(4)</p><p>　　2.1 基于三維可視化的DEM粗差探測與剔除(4)</p><p>　　2.2 基于高程信息的不規(guī)則分布數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除(4)</p><p>　　2.3 檢測規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法(

5、5)</p><p>　　2.3.1基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測(5)</p><p>　　2.3.2基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測(6)</p><p>　　2.3.3基于主成分分析的粗差檢測(8)</p><p>　　2.4 檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法(9)</p><p>　　2.4.1基于點方式的算法(9)&l

6、t;/p><p>　　2.4.2基于粗差簇群的算法(10)</p><p>　　2.5 基于等高線拓撲關系的粗差檢測與剔除(10)</p><p>　　3基于趨勢面的粗差探測與剔出方法研究(11)</p><p>　　3.1 獲取數(shù)據(jù)采集后形成的原始DEM數(shù)據(jù)(11)</p><p>　　3.2 數(shù)據(jù)預處理(12

7、)</p><p>　　3.3粗差檢測及修正(13)</p><p>　　3.4 實驗分析(14)</p><p>　　4總結與展望(17)</p><p><b>　　參考文獻(18)</b></p><p>　　Abstract(18)</p><p>　　D

8、EM粗差剔除方法研究</p><p>　　摘要: 數(shù)字高程模型（DEM）作為4D產品（DEM-數(shù)字高程模型、DOM-數(shù)字正射影像、DLG-數(shù)字線劃圖、DRG-數(shù)字柵格圖）之一，是一種對地球表面的數(shù)字化描述和模擬，是地球空間數(shù)據(jù)基礎設施的重要組成部分，是建立地形高程數(shù)據(jù)庫和各類GIS（地理信息系統(tǒng)）庫,進行地形定量分析等方面所必需的基礎數(shù)據(jù)。數(shù)字高程模型的應用越來越廣泛，可用于地學分析、二維地理空間上連續(xù)分布并逐漸

9、變化的各種非高程屬性數(shù)據(jù)的建模與分析。DEM的數(shù)據(jù)來源方式有地面測量（利用自動記錄的測距經緯儀在野外實測）、現(xiàn)有地圖數(shù)字化（利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息如等高線、地形線等進行數(shù)字化，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀與掃描數(shù)字化儀）、空間傳感器（利用GPS等進行數(shù)據(jù)采集）、數(shù)字攝影測量方法（這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的一種方法）。事實上,不管采用何種測量方法,測址數(shù)據(jù)總會包含各種各樣的誤差, 可將誤差分為三種,即系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗

10、差。同系統(tǒng)誤差、偶然誤差相比,粗差實際上是一種錯誤,他們在測量中出現(xiàn)的可能性一般比較小。但是與前兩種誤差相比,粗差對數(shù)字高程模型所反映的空間變化的扭曲更為嚴重,因而粗差是影響DEM質量的</p><p>　　關鍵詞：數(shù)字高程模型 ； 粗差探測 ； 粗差剔除</p><p><b>　　1引言</b></p><p><b>　　1.1

11、 選題意義</b></p><p>　　數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model,簡稱DEM)是以數(shù)字的形式按一定結構組織在一起，表示實際地形特征空間分布的模型，也是地形形狀大小和起伏的數(shù)字描述，由一系列地面點X，Y位置及其相聯(lián)系的高程Z組成，是各種信息的載體，是地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System，GIS)技術中最重要的內容，是空間數(shù)據(jù)基礎設施

12、的重要組成部分，在生產中具有很高的利用價值。首先，它能夠反映區(qū)域內的地形條件，為各用圖部門提供地形基礎，其次，用它制作沙盤，具有快速、簡便、精確的優(yōu)點，可用于軍事指揮和模型演示；還可以用于農業(yè)部門的農田水利規(guī)劃，水利部門的洪水淹沒損失估算及水利建設的土方量計算，交通、建筑等各建設部門的選址、規(guī)劃，通訊部門信號覆蓋范圍的規(guī)劃與計算，地址、勘探部門地形的分析，各旅游景點的規(guī)劃及土地資源調查；也能用于二維地理空間上連續(xù)分布并逐漸變化的各種非高

13、程屬性數(shù)據(jù)的建模與分析上?？梢哉fDEM數(shù)據(jù)具有廣泛的應用潛力。目前，由于地理信息系統(tǒng)(GIS)的普及以及空間數(shù)據(jù)基礎設施的發(fā)展和建設，DEM作為數(shù)字線化圖(DLG)、數(shù)字高程模型(DEM)、數(shù)字正</p><p><b>　　1.2 研究現(xiàn)狀 </b></p><p>　　DEM是地理空間定位的數(shù)字數(shù)據(jù)集合，它最初是美國麻省理工學院Miller教授為高速公路的自動設計

14、于1956年提出來的，隨著各種相關技術的發(fā)展,特別是計算機技術在測繪方面的應用使得測繪學科逐漸向數(shù)字化、實時處理與多用途的方向發(fā)展[1]。質量控制是數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model- DEM) 生產的重要環(huán)節(jié)之一。然而粗差對DEM 數(shù)據(jù)所造成的空間扭曲往往最為嚴重,有時能導致DEM及其產品嚴重失真,甚至完全不能使用,因此很有必要研究一些方法對DEM的粗差進行探測和修正。要有效地探測DEM數(shù)據(jù)中存在的粗差,必須

15、在數(shù)據(jù)采集后形成的原始DEM 數(shù)據(jù)中進行。原始的DEM數(shù)據(jù)結構有規(guī)則和不規(guī)則兩類。從實用的角度來看,在規(guī)則格網的DEM數(shù)據(jù)中探測粗差相對簡單一些,因而研究成果也相對豐富,如Hannah[2](1981)的基于坡度信息算法,FolicíSimon (1994)的統(tǒng)計參數(shù)法, 以及Lóper[3](1997) 的主成分分析法等等。如果原始DEM 為不規(guī)則數(shù)據(jù),要轉成規(guī)則格網點,則需經過數(shù)學內插的方法處理。在此過程中,原始

16、數(shù)據(jù)中粗差點會影響到轉換后的多個格網點,從而</p><p>　　2 DEM粗差探測與剔除方法研究</p><p>　　2.1 基于三維可視化的DEM粗差探測與剔除</p><p>　　通過地形表面的三維可視化建模來審查DEM中可疑數(shù)據(jù)點，從而剔除嚴重影響數(shù)據(jù)質量的粗差或者說錯誤。DEM有著非常適宜于建立3維可視化的特點，采用DEM3維可視化技術，該方法可以交互式的

17、來檢查DEM中出現(xiàn)的可疑數(shù)據(jù)，剔除嚴重影響DEM數(shù)據(jù)質量的粗差[4]。一般對于一個特定的研究區(qū)域，在三維透視圖上可疑點是否表現(xiàn)為粗差非常直觀，很容易據(jù)此作出正確地判斷。實際上，由于DEM有著非常適宜于建立三維可視化的特點，所以可以首先通過目視效果對粗差進行檢測。通常粗差的地形很不自然，因此在實際應用中，可以首先通過目視進行粗差的檢測這種方法需要高效可靠的構網技術、快速的交互相應效率以及對異常值敏感的視化圖形，如線框透視圖、暈渲圖等常用的

18、可視化圖形，在技術層面上，操作的經驗和工作態(tài)度對結果也會有相當大的影響。三維可視化的前提是要建立數(shù)字地面模型，為了保證所分析都基于原始數(shù)據(jù),可選的方法是直接利用原始數(shù)據(jù)建立不規(guī)則三角網絡模型(Tin)。該方法不利因素在于，一方面需要高效可靠的建模技術以及可視化處理的策略;另一面，它僅適用于較大粗差的判釋，對于中小粗差并不敏感。</p><p>　　2.2 基于高程信息的不規(guī)則分布數(shù)據(jù)粗差檢測與剔除</p&g

19、t;<p>　　呈散亂分布的數(shù)據(jù)點粗差探測技術在原理上與規(guī)則格網比較類似，但由于散亂分布的數(shù)據(jù)點的分布特征，坡度信息獲取比較困難，具體實現(xiàn)上有兩點不同:第一，窗口確定，在規(guī)則格網上采用3*3局部窗口是適宜的，但不規(guī)則分布點的鄰域范圍要進行指定，一般可采用窗口尺寸或窗口區(qū)域的采樣點數(shù)量兩種方式確定。第二，一致性標準確定，規(guī)則格網上比較容易獲取坡度信息，而不規(guī)則分布上獲取坡度信息比較困難，因此，由于高程和坡度同是刻畫地形曲面連

20、續(xù)性的指標，在散亂數(shù)據(jù)分布的區(qū)域上，高程信息取代坡度成為一致性標準。在每一個窗口中，用高程信息計算統(tǒng)計指標以及確定閡值，方法與規(guī)則格網類似。</p><p>　　2.3 檢測規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法</p><p>　　2.3.1 基于坡度信息的粗差檢測</p><p>　　坡度是地表的固有屬性，在局部連續(xù)空間的漸變模型上，坡度變化也是連的，因此可采用采樣點與周圍點

21、的坡度變化是否一致來檢測是否含有粗差，通以局部3*3窗口對每一采樣點進行判斷。其基本思想是對每個表面上的點，在坡度上，高程或突變量引起的形狀不連續(xù)，可能被懷疑有誤差，通過坡度上每個點，應用坡度逼近或改變量來計算，考慮坡度變化的相對值，并以這些相對值計算一個統(tǒng)計值為判斷該點合法性的閩值，使計算結果更為可靠。如表1所示，P點在高程矩陣中的行列號為(I，J)，它的相臨8個點1，2，3，4，6，7，8，9的行列號分別為:1點(I+1，J-l)，

22、2點(I+1，J)，3點(I+，J+1)，4點(I，J-l)，6點(I，J+1)，7點(I-l，J-l)，8點(I-1，J)，9點(I-l，J+1)。 </p><p>　　表1 P點坡度計算</p><p>　　該算法分三步進行，首先以檢測點P的8個鄰域點分別計算I，J方向的坡度值，然后計算各個方向的坡度變化值DSC，根據(jù)每個數(shù)據(jù)點在同一方向上的兩個DSC值相加，其值用于計算均方根差(

23、RMSE)，如果坡度變化一致的話，則同一點在同一方向上的兩個DSC值和的絕對值將是很小的值(接近0)，反之如果坡度變化不一致的話，這個值將比較大。若某一數(shù)據(jù)點在行列方向上的DSC值都大于閉值(閉值為RMSE的K倍)，則可確信它含有粗差。對于K值，不同情況下，可以使用不同的值，如果DSC值分布比較均勻(此時RMSE值比較小)，K可以取大一些的值;反之(RMSE值較大)，則K值以取小一些的值。對判斷含粗差的點進行改正，以保證數(shù)據(jù)質量的提高[

24、5]。</p><p>　　2.3.2 基于參數(shù)統(tǒng)計的粗差檢測</p><p>　　假設超限誤差只是局部相關的，F(xiàn)elicisimo算法研究的對象是某點高程值，和其鄰域點內插出的高程值之，之間的差值民，，如果使用雙線性內插而言，只要使用鄰域的四個點就夠了，在這種情況下，對矩陣第i行，第j列交叉處點高程值可按下式計算[6]:</p><p>　　高程估值與DEM中高程

25、值之差為：</p><p>　　如果此過程應用于DEM中所有點，可以得到高程差值的代數(shù)均值和標準偏差，假設服從均值為，標準偏差為（均從這個采樣中獲得）的高斯分布 ，可以用雙尾檢驗來驗證是否屬于該分布的集合。通過引進t統(tǒng)計量，，可以看做一個標準化殘差，因從模型中獲得的數(shù)據(jù)量很大，故可假設服從分布，對于置信水平ɑ=0.001，統(tǒng)計量的臨界值為3.219，由此可進行兩個假設的檢驗，其中零假設為，而被選假設為，任何殘差，

26、使的數(shù)據(jù)點都被懷疑為含有粗差，但事實上，大的值并不能指出粗差，而僅僅是一個警告符號。</p><p>　　表2 3*3窗口計算單元</p><p>　　粗差的修正應該緊緊伴隨著粗差的探測過程，在DEM的柵格矩陣中，由于不允許空格點的存在，一旦某個粗差被檢測就應該加以改正，這里最簡單的方法就是用臨近點的高程均值來代替可疑點的高程值，需要指出的是任何可疑數(shù)據(jù)點都不應參與高程估值的計算。上述過

27、程可以迭代進行，其計算方法如表2 以3*3窗口為計算單元，每一次迭代中統(tǒng)計量和都會變化，直到沒有超過臨界值的殘差出現(xiàn)。</p><p>　　2.3.3 基于主成分分析的粗差檢測</p><p>　　主成分分析是把多個指標化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計方法[7]。在實際的研究中，為了全面分析問題，往往使用眾多有關的變量。但是，變量太多不但會增加計算的復雜性，而且也給合理地分析問題和解釋問題帶

28、來困難。一般來說，雖然每個變量都提供了一定的信息，但其重要性有所不同。實際上，在很多情況下，眾多變量間有一定的相關關系，人們希望利用這種相關性對這些變量加以“改造”，用為數(shù)較少的新變量來反映原變量所提供的大部分信息，通過對新變量的分析達到解決問題的目的。主成分分析便是在這種降維的思想下產生的處理高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。主成分分析的基本方法是通過構造原變量的適當?shù)木€性組合，以產生一系列互不相關的新變量，從中選出少數(shù)幾個新變量并使它們含有盡可能

29、多的原變量帶有的信息，從而使得用這幾個新變量代替原變量分析問題和解決問題成為可能。當研究的問題確定之后，變量中所含的“信息”的大小通常用該變量的方差來度量。主成分分析法進行DEM粗差的探測包括以下幾個步驟:</p><p>　　(l)對于給定的大小為n*m的DEM，將其分別劃分為列主方向和行主方向度為w的帶狀區(qū)域，實施下列步驟直到滿足一定的準則。</p><p>　　(2)處理列主方向的帶

30、狀區(qū)域。a.確定可能含有粗差的列;b.在每一列中確定差的位置，從而獲取備選粗差數(shù)組1。</p><p>　　(3)處理行主方向的帶狀區(qū)域。a.確定可能含有粗差的行;b.在每一行中確定差的位置，從而獲取備選粗差數(shù)組2。</p><p>　　(4)將兩套備選粗差進行比較。</p><p>　　(5)提供計算準則，改正所有的粗差。</p><p>

31、<b>　　(6)結束。</b></p><p>　　由于粗差數(shù)據(jù)影響統(tǒng)計量的計算，因而上述過程需要迭代進行，在每一次代中，都可以得到一組“粗差候選序列”。如果確定為真正的粗差，就對相應數(shù)據(jù)點加以修正，并從“候選序列”中去除，接著進行下一步迭代過程，并設一定的條件來控制程序的進程。</p><p>　　2.4 檢測不規(guī)則分布數(shù)據(jù)中粗差的算法</p>&l

32、t;p>　　規(guī)則格網DEM具有很多優(yōu)點，它的數(shù)據(jù)結構簡單，便于存儲和處理;但有不足之處，它對地表的描述沒有非規(guī)則DEM的精確，也無法顧及地形變化特征點和線。除此以外，在實際的生產中，規(guī)則格網DEM通常都是由非規(guī)則網DEM通過內插而得到的。如果原始DEM為非規(guī)則數(shù)據(jù)，要轉成規(guī)則格網點在此過程中，原始數(shù)據(jù)中粗差點會影響到轉換后的多個格網點，從而增加格網粗差檢測的難度。因此，很有必要討論和驗證基于非規(guī)則格DEM的粗差探算法。目前，最典型

33、的基于非規(guī)則DEM的粗差探測算法是李志林提出的點方算法[8]。</p><p>　　2.4.1 基于點方式的算法</p><p>　　首先，確定待定點P周圍的鄰域點范圍，然后計算窗口范圍內所有點的平高程(或加權平均值)作為P點的估值，最后計算P點高程值與估值的高程差，如果高程差值大于閩值，則認為P點含有誤差。</p><p><b>　　(l)鄰域點的范圍

34、</b></p><p>　　確定待定點P周圍的鄰域點范圍，可根據(jù)以P為中心的窗口指定，窗口的確定有三種方法，一種是定義窗口的尺寸，另一種是定義窗口覆蓋區(qū)域內高程點的數(shù)量，還有一種方法是同時使用上述兩種方法來確定窗口的大小，通過計算區(qū)域內點的數(shù)量和坐標范圍確定一平均窗口。</p><p><b>　　(2)代表值的計算</b></p><

35、;p>　　在點方式算法中，把待測點鄰域點的平均高程作為該點的代表值。有兩種方法可計算鄰域點的平均高程，一種是簡單的計算高程值的算術平均值，另一種是對每一個鄰域點賦以不同的權值。如果P的鄰域點包含粗差，用簡單算術平均值法更加可信，計算速度也比較快。</p><p><b>　　(3)計算閉值</b></p><p>　　假設城是以第i個點為中心的鄰域點的算術平均值

36、，耳為從與第i個點的高程值的差值，即：</p><p>　　對DEM中所有的點，可以得到一系列的值，計算均值和標準偏差[9]：</p><p>　　其中，為由中心點的窗口范圍內數(shù)據(jù)點計算的高程估值，為點的高程測量值。假設服從均值為，標準偏差為的正態(tài)分布，則檢測粗差的閾值為的倍（為常數(shù)）。閾值確定后，對DEM任一數(shù)據(jù)點，如果,則認為含有粗差。一旦數(shù)據(jù)點被檢測超限，用其估值來代替可疑的高程值，

37、迭代進行，直到沒有超過閾值的高程較差出現(xiàn)。</p><p>　　2.4.2 基于粗差簇群的算法</p><p>　　基于點方式的粗差檢測算法是針對檢測數(shù)據(jù)中僅存在單個粗差的情況，而事實上DEM中的粗差經常以一種排列緊湊、數(shù)據(jù)巨大的簇群方式存在—這在自動相關技術獲取的數(shù)據(jù)中經常存在。與點方式算法相同，首先需要定義一以為中心的窗口，將窗口中的第一點從窗口中移去，從窗口中剩余的點計算新的“代表值

38、”即平均值，然后計算并記錄這個平均值與移去的數(shù)據(jù)點的值之差，此過程迭代進行，直到窗口中所有的點都通過檢驗[10]。</p><p>　　假設在窗口中有M個點，那么通過下式可計算M個差值：</p><p>　　式中，是窗口所有剩余數(shù)據(jù)點的平均值，P是窗口中所有數(shù)據(jù)點的平均值。余下的過程與點方式檢測粗差的算法相同，也是M個值用來計算一個統(tǒng)計值，并使用該統(tǒng)計值生成閩值，如果某一差值超過了這個閩值

39、，則認為這個數(shù)據(jù)點含有粗差而需要將其進行剔除。</p><p>　　2.5 基于等高線拓撲關系的粗差檢測與剔除</p><p>　　眾所周知，相鄰等高線的高程值之間的關系有且僅有三種:遞增、遞減或相等，根據(jù)這些關系，可對等高線的高程值是否有錯作一判斷。在等高線地形圖上由于存在等高線密集、注記的壓蓋、斷崖地形等情況，常常造成等高線的不連續(xù)有時丟失的情形，因此不能僅僅依靠等高距來確定可疑處是否

40、錯誤。在對所有的可疑處自動檢測后，應當對每個可疑處根據(jù)等高線的關系由人工進行校驗并進行修改，剔除粗差。</p><p>　　以上所提出的幾種探測方法各有千秋,而我們應在實踐中根據(jù)自己的DEM的數(shù)據(jù)源、數(shù)據(jù)特點、現(xiàn)有的條件選擇合適的粗差檢測與剔除方法。</p><p>　　3 基于趨勢面的粗差剔除方法研究 </p><p>　　3.1 獲取原始DEM數(shù)據(jù)</p&

41、gt;<p>　　DEM的數(shù)據(jù)來源方式有地面測量（利用自動記錄的測距經緯儀在野外實測）、現(xiàn)有地圖數(shù)字化（利用數(shù)字化儀對已有地圖上的信息如等高線、地形線等進行數(shù)字化，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀與掃描數(shù)字化儀）、空間傳感器（利用GPS等進行數(shù)據(jù)采集）、數(shù)字攝影測量方法（這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的一種方法）。DEM數(shù)據(jù)采集的方式有以上幾種方法，在實際生產中，究竟要采用哪種方法和生產工藝，主要是取決于DEM的分辨率、精度

42、要求、應用范圍的大小以及成本和速度快慢等綜合考慮。現(xiàn)把常用的DEM數(shù)據(jù)采集方法以及各自特性的比較列于表3。</p><p>　　表3 DEM采集方法及各自特性的比較</p><p>　　3.2 DEM 數(shù)據(jù)預處理</p><p>　　DEM數(shù)據(jù)預處理是DEM 內插之前的準備工作，它是整個數(shù)據(jù)處理的一部分，一般包括數(shù)據(jù)格式的轉換、坐標系統(tǒng)的變換、數(shù)據(jù)的編輯、柵格數(shù)據(jù)的

43、矢量化及數(shù)據(jù)分塊等內容。</p><p>　　3.2.1 格式轉換</p><p>　　由于數(shù)據(jù)采集的硬、軟件系統(tǒng)各不相同，因而數(shù)據(jù)的格式可能也不相同。常用的代碼有ASCII碼、BCD碼及二進制碼，每一次記錄的各項內容及每項內容的類型位數(shù)也可能各不相同，要根據(jù)相應的DEM內插軟件的要求，將各種數(shù)據(jù)轉換成該軟件所要求的數(shù)據(jù)格式[11]。</p><p>　　3.2.2

44、 坐標變換</p><p>　　若采集的數(shù)據(jù)一般要轉換到地面坐標系。地面坐標系一般采用國家坐標系，也可采用局部坐標系。</p><p>　　3.2.3 數(shù)據(jù)編輯</p><p>　　將采集的數(shù)據(jù)用圖形方式顯示在計算機屏幕上（或展繪在數(shù)控測圖儀上），作業(yè)人員采用圖形交互方式進行數(shù)據(jù)編輯。包括剔除錯誤的、過密的與重復的點，發(fā)現(xiàn)某些需要補測，對斷面掃面數(shù)據(jù)，還要進行掃描的

45、系統(tǒng)誤差的糾正。</p><p>　　3.2.4 柵格數(shù)據(jù)轉換為矢量數(shù)據(jù)</p><p>　　由地圖掃描數(shù)字化獲取的掃描影像是一灰度陣列，首先經過二值化處理，再經過濾波或形態(tài)處理（利用數(shù)學形態(tài)進行各種運算），并進行邊緣跟蹤，獲得等高線上按順序排列的點坐標，即矢量數(shù)據(jù)。</p><p>　　3.2.5 數(shù)據(jù)分塊</p><p>　　由于數(shù)據(jù)采集

46、方式不同，數(shù)據(jù)的排列順序也不同，例如等高線是按各條等高線采集的先后順序排列的。但在內插DEM時，待定點常常只與其周圍的數(shù)據(jù)點有關，為了能在大量的數(shù)據(jù)點中迅速地找的所需要的數(shù)據(jù)點，必須將其進行分塊。在某些軟件中，需要將數(shù)據(jù)點劃分成計算單元，每個計算單元之間有一定的重疊度，以保證單元的連續(xù)性。分塊的方法是先將整個區(qū)域分成等間隔得格網（通常比DEM格網大），然后將數(shù)據(jù)點按格網分成不同的類，通常有交換法和鏈指針法。</p><

47、;p>　　3.2.6 子邊界的提取</p><p>　　根據(jù)離散的數(shù)據(jù)點內插規(guī)則格網DEM，通常是將地面看做是一個光滑的連續(xù)曲面，但是地面上存在著各種各樣的斷裂帶，如陡崖、絕壁以及各種人工地物，如路堤等，使地面并不光滑，這就需要將地面分成若干區(qū)域，即子區(qū)，是每一個子區(qū)的表面呈一連續(xù)光由特征線滑曲面。這些子區(qū)的邊界由特征線（如斷裂線）與區(qū)域的邊界線組成。確定每一子區(qū)的邊界可以采用專門的數(shù)據(jù)結構或利用圖論等多種

48、方法來解決。</p><p>　　3.3 基于趨勢面的粗差檢測與剔除方法</p><p>　　基于趨勢面的粗差探測基礎是地形所具有的自相關性，即地形變化符合一定的自然趨勢，表現(xiàn)為連續(xù)空間的漸變模型，并且這種連續(xù)變化可以用一種平滑的數(shù)學曲面—趨勢面來加以描述。對粗差的檢測，可以通過模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判斷其是否屬于異常數(shù)據(jù)，因此趨勢面分析的一個典型應用就是揭示研

49、究區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。因此，可以采用趨勢面分析找出偏離趨勢超過一定閩值的異常數(shù)據(jù)可疑點。應用趨勢面分析進行粗差探測需要注意兩點，一是趨勢面函數(shù)的確定，另一個是閾值問題，即當觀測值和計算值相差多大時，該點可被懷疑為粗差點，理論上任何復雜的曲面都可用高階多項式去逼近，但用高階多項式的解本身不穩(wěn)定，同時多項式系數(shù)的物理意義也不清楚，可能會導致不符合實際地形起伏的趨勢。關于閾值問題，通常按統(tǒng)計方法，假設誤差頻率呈正態(tài)分布，取三倍的

50、中誤差為極限值，但畢竟設定閩值的人為因素很大，且現(xiàn)實世界中的變化也可導致不正確的判斷，造成粗差點的遺漏或錯選。趨勢面可有各種不同的形式，在現(xiàn)實生活中，我們通常選擇由下式構成的最小二乘趨勢面:</p><p>　　據(jù)處理區(qū)域的形味大小，可以靈活地選擇不同階次的多項式，對大而復雜的區(qū)域采用較高階次。根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，常用2倍或3倍中誤差作為極限誤差，即模型誤差大于極限誤差的觀測數(shù)據(jù)被認為是粗差。趨勢面分析技術的特點是能將

51、問題簡單化、局部化，能找出大部分的可疑數(shù)。</p><p><b>　　3.4 實驗分析 </b></p><p>　　根據(jù)提供的 10 個數(shù)據(jù)點的坐標和待求點的平面坐標，利用移動二次曲面擬合法，由格網點周圍的 10 個已知點內插出待求格網點的高程，編制相應的程序并進行調試，最后解算出格網點P的高程并提交源程序代碼[12]。</p><p>&

52、lt;b>　　操作過程：</b></p><p>　　1、首先要導入三個程序矩陣模塊"stdafx.h"</p><p>　　"SMatrix.h" "SingleImageResection.h"</p><p>　　2、輸入已知點數(shù)據(jù)的坐標</p><p>　

53、　3、選擇二次曲面作為擬合曲面：</p><p><b>　　列出誤差方程：</b></p><p>　　4、組方程，求出6個系數(shù)：</p><p>　　5、計算出待求點高程。</p><p>　　表4 已知數(shù)據(jù)點坐標</p><p>　　編程計算點（110,110）上的高程。</p>

54、;<p>　　運用C++進行DEM內插法的編程程序的代碼:</p><p>　　#include "stdafx.h"</p><p>　　#include "SMatrix.h"</p><p>　　#include "SingleImageResection.h"</p>&

55、lt;p>　　int main(int argc, char* argv[])</p><p><b>　　{</b></p><p>　　SMatrix X(10,1); 系數(shù)矩陣</p><p>　　SMatrix Y(10,1); 系數(shù)矩陣</p><p>　　SMatrix Z(10,1); 系

56、數(shù)矩陣</p><p>　　X[0][0] = 102; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[1][0] = 109; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[2][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[3][0] = 103; // 輸

57、入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[4][0] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[5][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[6][0] = 115; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[7][0] = 118;

58、 // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[8][0] = 116; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　X[9][0] = 113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[0][0] = 110; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[1][0] =

59、113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[2][0] = 115; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[3][0] = 103; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[4][0] = 105; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[5][0

60、] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[6][0] = 104; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[7][0] = 108; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[8][0] = 113; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Y[

61、9][0] = 118; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[0][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[1][0] = 18; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[2][0] = 19; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>

62、　　Z[3][0] = 17; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[4][0] = 21; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[5][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[6][0] = 20; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p

63、>　　Z[7][0] = 15; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[8][0] = 17; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　Z[9][0] = 22; // 輸入已知數(shù)據(jù)點坐標 //</p><p>　　for(int i = 0 ;i <10;i++)</p><p&

64、gt;<b>　　{</b></p><p>　　X[i][0] = X[i][0] -110;</p><p>　　Y[i][0] = Y[i][0] -110;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix M(10,6);</p><p&g

65、t;　　for(i = 0 ;i <10;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　M[i][0] =X[i][0] *X[i][0] ;</p><p>　　M[i][1] =X[i][0] *Y[i][0] ;</p><p>　　M[i][2] =Y[i][0] *Y[i][0]

66、;</p><p>　　M[i][3] =X[i][0];</p><p>　　M[i][4] =Y[i][0] ;</p><p>　　M[i][5] = 1 ;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix P(10,10);</p><p&g

67、t;　　for(i = 0 ;i <10;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　P[i][i] = 1/(X[i][0] *X[i][0]+Y[i][0] *Y[i][0]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　SMatrix x(6

68、,1);</p><p>　　x = (M.T() * P * M).Invert() * M.T() * P * Z;</p><p>　　printf("待定點的高程是：%f\n",x[5][0]);</p><p><b>　　return 0;</b></p><p><b>　　}

69、</b></p><p><b>　　運行結果截圖</b></p><p>　　按上述方法計算模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判斷其是否屬于異常數(shù)據(jù)。采用趨勢面分析找出偏離趨勢超過一定閾值的異常數(shù)據(jù)可疑點。粗差的修正應該緊緊伴隨著粗差的探測過程，在DEM的柵格矩陣中，由于不允許空格點的存在，一旦某個粗差被檢測就應該加以改正，這里最簡單的方

70、法就是用臨近點的高程均值來代替可疑點的高程值，需要指出的是任何可疑數(shù)據(jù)點都不應參與高程估值的計算。對于不同的數(shù)據(jù)窗口，分別利用最小二乘法進行移動曲面擬合，得到各個數(shù)據(jù)窗口內高程殘差值列向量，以此為基礎計算驗后殘差值方差式，并以k值作為檢測粗差的閉值，由于同一個DEM高程點在不同的擬合區(qū)域中計算出不同的殘差值，而這些殘差值對同一DEM高程點是否為粗差的判斷并不一致，即在一個擬合面內認為該點是粗差，而在另一個擬合面內認為是正常點，因此統(tǒng)計每

71、個點在相關的擬合面內被懷疑為粗差的百分比（percent），當percent大于某一限值，則認為點i含有粗差。中位數(shù)算法是以殘差的中值作為檢驗統(tǒng)計量來檢測粗差，均值算法是以殘差的平均值作為檢驗統(tǒng)計量來檢測粗差，雖然它們都是對同一問題的不同解決方式，但中位數(shù)算法比均值算法更為簡單。由</p><p><b>　　4 總結與展望</b></p><p>　　認真總結所做的

72、工作以及在論文撰寫中的遇到的困難，認為在DEM的粗差探測中仍然有一些問題有待進一步研究與解決:本文在數(shù)據(jù)處理方面較為不足，如果能夠將VB可視化編程語言和MATLAB工具相結合，充分利用MATLAB的運算功能和VB開發(fā)界面方便的特點進行混合編程，即用VB設計界面作為主程序，調用MATLAB子程序，數(shù)據(jù)處理將會簡單、方便。今天，DEM已作為一個獨立的產品而存在，并越來越廣泛地被用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)地圖中等高線對地形的描述，成為地理信息系統(tǒng)的核心數(shù)據(jù)

73、庫以及地學分析的基礎數(shù)據(jù)。目前DEM粗差探測領域中，針對于規(guī)則格網DEM算法研究成果較為豐富，這與規(guī)則格網形式的DEM具有簡單的數(shù)據(jù)結構和便利的存儲方式有很大的關系。相反，由于非規(guī)則形式的DEM數(shù)據(jù)結構相對復雜，這方面的算法設計并不很多，較為實用的是基于點方式的算法。點方式算法是通過中心點的內插值計算檢驗量，然后進行粗差的判釋。無論是規(guī)則格網DEM算法還是非規(guī)則格網DEM算法來剔除粗差，這些方法從理論上講都是將粗差歸入函數(shù)模型來實現(xiàn)粗差

74、的探測。在現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理中如何消除粗差的影響，特別是自動化觀測水平高，數(shù)據(jù)量大的情況下，就顯得越來越重要</p><p><b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　[1] 柯正誼，何建邦，池天河.數(shù)字地面模型[M」.中國科學技術出版社，1993：103-215.</p><p>　　[2] 李志林,朱慶.數(shù)字高程模型[M].武漢

75、:武漢大學出版社, 2001：77-83.</p><p>　　[3] 陳再輝，路曉峰.基于自適應抗差最小二乘的DEM數(shù)據(jù)粗差剔除[J].海洋測繪，2006，26(6):15-17.</p><p>　　[4] ?？?，易思蓉，韓春華.基于坡度RMSE與3維可視化的格網DEM粗差檢測與剔除[J].測繪通報，2007，6(9):23-25.</p><p>　　[5]

76、韓玲.格網DEM中基于坡度信息的粗差檢測與剔除方法實驗[J].長安大學學報，2003，25(l):74-78.</p><p>　　[6] 黃宏波，梁鑫，楊曉云，等.基于參數(shù)統(tǒng)計的DEM粗差探測算法[J].測繪工程2008，8（2）：12-15.</p><p>　　[7] 王貴滿,王東華.DEM的粗差探測與生產質量控制方法[J].測繪與空間地理信息.2011，2（1）：1-7.</

77、p><p>　　[8] 楊曉云,顧利亞,岑敏儀.基于不同大小窗口的移動曲面擬合法探測不規(guī)則DEM粗差的一種方法[J].測繪學報,2005，34 (2):14-15.</p><p>　　[9] 楊元喜.自適應抗差最小二乘估計[J].測繪學報,1996,25(3): 206-211.</p><p>　　[10] 黃幼才.數(shù)據(jù)探測與抗差估計[M].北京:測繪出版社,199

78、0：180-185.</p><p>　　[11] 徐士良.數(shù)值方法與計算機實現(xiàn)[M].北京:清華大學出版社,2006：33-56.</p><p>　　[12] 傅祖蕓,趙梅娜,丁巖,等,譯. C語言數(shù)值算法程序大全[M].北京:電子工業(yè)出版社,1995：98-115.</p><p>　　DEM Gross Error Picking Method Resear

79、ch</p><p>　　Abstract: Digital elevation model (DEM) as one of 4 D products (DEM, DOM - numbers are projective like, DLG-digital line drawing, DRG - digital raster graph), is a kind of digital description and

80、 simulation of the surface of the earth. The earth is an important part of spatial data infrastructure , it can be used to establish a terrain database and all kinds of GIS (geographic information system), the basis of q