2000年--應用物理外文翻譯----制作一個負折射的完美透鏡（譯文）

1、<p><b>　　中文3350字</b></p><p>　　出處：Pendry J B. Negative refraction makes a perfect lens[J]. Physical Review Letters, 2000, 85(18):3966-3969.</p><p>　　制作一個負折射的完美透鏡</p><p

2、><b>　　J.B.彭德利</b></p><p>　　凝聚態(tài)理論組，布萊克特實驗室，帝國理工大學，倫敦SW7 2BZ，聯(lián)合王國</p><p>　　（2000年4月25日收）</p><p><b>　　一、概論</b></p><p>　　一個常規(guī)透鏡成像的清晰度總是限制于光的波長。一

3、種非常規(guī)的可供選擇的透鏡，由折射率為負值的材料做成的厚片，能量聚集于傅里葉分量形成三維圖像，盡管不能以輻射的方式傳播。以現(xiàn)在的技術現(xiàn)狀這種“超透鏡”在微波波段可能被實現(xiàn)。我們的模擬實驗顯示這種透鏡可操作在頻率為可見光范圍內(nèi)以鍍銀的薄片形式實現(xiàn)。這個光學版本的解決對象只有幾納米。</p><p><b>　　二、正文</b></p><p>　　光學透鏡幾世紀以來一直都

4、被當做是科學家們的基本工具之一。他們的操作都心照不宣的建立在傳統(tǒng)的光學之上：曲面聚光把光的折射率對比。同樣的他們的局限性被稱為波動光學：沒有透鏡可以把光聚集在一個比相同波長小的區(qū)域內(nèi)。在那里新的說法不同于改進這個透鏡使其更加完美和發(fā)明輕微的更好地電介質(zhì)是什么？在這篇論文上我想向傳統(tǒng)的限制于透鏡的性能提出挑戰(zhàn)和建議一種“超透鏡”，并且提出一個實用性的建議就是計劃實施這樣一個透鏡。</p><p>　　讓我們來看看更

5、接近的限制性能的原因有哪些?？紤]在透鏡前頻率為 的無窮小的偶極子。這個電子元件的領域?qū)⒈欢S傅里葉求和給出，</p><p>　　=, (1)</p><p>　　我們選擇z軸為透鏡的中心軸，麥克斯韋方程組告訴我們</p><p>　　, . (2)</p><p>

6、　　這個透鏡的函數(shù)是應用于每個傅里葉分量的位相校正，因此在一些距離超過透鏡的焦距時重新聚集焦點和一個圖像的偶極子源出現(xiàn)。除了這些漏掉的之外：對于橫波的矢量有很大的價值，</p><p>　　, . (3)</p><p>　　這些容易消散的波隨著z以指數(shù)方式衰減，而且沒有位相校正將會恢復它們至它們適當?shù)恼穹Ｋ鼈兪怯行У倪h離一般只包含傳播波的圖像。

7、因為這個傳播波被限制于</p><p>　　, (4)</p><p>　　在這個圖像中最大的分辨率絕對不會大于</p><p>　　， (5)</p><p>　　這是正確的無論是完美的透鏡還是大的孔徑。</p><p>

8、　　這是一個非常規(guī)的可供選擇的透鏡。負折射率的材料將會匯聚光即使這時是以一個平行面厚板的形式的材料。在圖一的略圖上，聚焦在這樣一個平板上，假設那個折射率為</p><p>　　. (6)</p><p>　　圖一，光線被一種負折射率的中間物隨著正常表面彎曲成一個負角。光線從原來的一點光源發(fā)散開來然后在背面重新匯聚成一個點。從這種中間

9、物釋放的光線將會在遠處第二次匯聚。</p><p>　　思考片刻將會顯示這幅圖服從光照射在表面會進入里面，中間物會制作一個負角隨著表面正常射出的斯內(nèi)爾定律。這個系統(tǒng)的其他特征是通過一個簡單的射線圖解顯示雙聚焦效應。光通過一塊厚度為的板傳播到位于一個從光源至兩倍焦距時的距離為，</p><p>　　. (7)</p>&l

10、t;p>　　這個中間物潛在的秘密是介電常數(shù)ε和磁導系數(shù)μ碰巧是負值。舉個例子我們可以選擇</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　首先來看看折射率在真空中簡單的意義 </p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　但是進一步的考慮將會顯示當ε和μ都是

11、負數(shù)時在公式（9）中我們必須選擇負值平方根。但是其它相關的量，中間物的阻抗為</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　保持正值，因此當 和 時，這個中間物是一個完美適應自由空間和界面顯示沒有反射。在遠處的邊界那里又有一個匹配阻抗，而且光線是完美地傳播進真空中。</p><p>　　運算證實所有的能量都是以一種奇怪的

12、方式傳輸進入中間物中：能量在 +z 方向傳輸要求在中間物中，</p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　這個媒介的所有的傳輸系數(shù)是</p><p><b>　　（12）</b></p><p>　　這里的d是板的厚度，負位相的結(jié)果是從我們強制通過因果關系選擇波矢。這位相逆轉(zhuǎn)使

13、媒介能夠匯聚光線通過消除已獲得的位相用光線遠離光源的方法。</p><p>　　所有的這些都在很久以前被韋謝拉戈提出。新的報道在這個卓越地文獻上，這個媒介也可以消除那些容易消散的波的衰減。這里有個懷疑就是這樣的波衰減的是振幅而不是位相，因為它們的傳播遠離水平的目標。因此為了匯聚它們我們需要的是放大它們而不是調(diào)整它們的位相。我們將展現(xiàn)容易消散的波在從媒介遠處的側(cè)面通過傳播過程增強振幅后浮現(xiàn)。這沒有違反能量守恒定律，

14、因為這種容易消散的波傳輸時沒有能量，但是這是一個令人驚訝的結(jié)果。</p><p>　　這個證明一點都不困難。讓我們來假設布S偏振光在真空中。電場被給出</p><p><b>　　（13）</b></p><p><b>　　波矢為</b></p><p><b>　?。?4）</b

15、></p><p>　　意味著指數(shù)衰減。在這個媒介的表面有一些光線被反射，</p><p><b>　　（15）</b></p><p>　　還有一些傳輸進媒介中，</p><p><b>　?。?6）</b></p><p><b>　　在這里</b&

16、gt;</p><p><b>　　（17）</b></p><p>　　為了符合因果關系我們需要選擇在媒介中這種波的形式：它必須以指數(shù)衰減從表面離去。通過在表面匹配的波動場，我們顯示</p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　相反地波在媒介內(nèi)部入射到表面隨著真空經(jīng)過傳播和反

17、射遵循：</p><p><b>　?。?9）</b></p><p>　　為了計算傳播通過厚板的表面我們必須概括出許多分散的項目，</p><p><b>　　(20)</b></p><p>　　通過把（19）式代入（20）式中得到極限，</p><p><b>

18、;　?。?1）</b></p><p>　　反射率通過以下公式給出</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　容易消散的P偏振波也有類似的結(jié)果：</p><p><b>　　（23）</b></p><p>　　因此即使我們細致地通過進行了

19、嚴格的有邏輯的計算，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是這個中間媒介有增強易消散波的作用。因此我們推論這個新的透鏡對傳播和易消散的波的像的分辨率做出貢獻。所以那里沒有物理干擾的去完美改造像，使其超過孔徑的實際邊界和透鏡表面的完美。這是這篇文獻的主要結(jié)論。</p><p>　　如果這意味著意識到它沒有什么可以利用的那么不會有多少興趣。幸運的是最近有多個進展制造這樣一個透鏡的實際可能性，最少在一些光譜領域內(nèi)。一段時間之前它已經(jīng)顯示出金屬

20、結(jié)構隨著晶格間隙的目的是幾毫米表現(xiàn)的像一個等離子體的共振頻率 ，在GHz范圍內(nèi)。這個理想的電介質(zhì)關于等離子體的反應由下列式子被給出</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　因為 所以上式取負值。更近的我們也可以展示出一個結(jié)構包含循環(huán)的傳導電線的性能模仿一種有磁性的等離子體，</p><p><b>　?。?

21、5）</b></p><p>　　盡管類似的沒那么完美，它還是展示出了在這些結(jié)構中獲得 。因此通過調(diào)試設計的參數(shù)這當然可能生產(chǎn)出一個接近理想的結(jié)構</p><p><b>　　(26)</b></p><p><b>　　最少在單頻中。</b></p><p>　　在光學頻率中有多種金

22、屬表現(xiàn)的像一個接近完美的等離子體通過公式（24）建立電解質(zhì)方程模型：銀、金和銅可能是最好的例子。已知的有磁性性質(zhì)的材料很少有約束。但是我們?nèi)匀豢梢杂泻艽蟮倪M步即使在這些情況下?？紤]到靜電極限：一個系統(tǒng)的所有的規(guī)模都小于光的波長。在這個系統(tǒng)中我們可以忽略輻射效應中的解耦靜電和靜磁場：P偏振要求靜電場的所有權，而S偏振則要求靜磁場的所有權。</p><p><b>　　在靜電極限中，</b>&l

23、t;/p><p><b>　?。?7）</b></p><p>　　接下來公式（14）取極限</p><p><b>　?。?8）</b></p><p>　　接著公式（17）取極限</p><p><b>　　（29）</b></p><

24、;p>　　因此在這個極限中我們可以看到P偏振區(qū)域依賴于μ被消除，而且僅僅只有電解質(zhì)方程是相關的。厚板的傳輸系數(shù)成為，</p><p><b>　?。?0）</b></p><p>　　因此，在這個極限中，我們僅僅需要假設 </p><p><b>　?。?1）</b></p><

25、;p>　　為了獲得關注的準靜電場，沒有對μ有任何條件。有趣的記錄</p><p>　　是恰好為了表面等離子體存在這種情況的需要：那是連接聚焦行動和更好地定義表面等離子體的存在。</p><p>　　讓我們來評估一下如何更好我們可以使用鍍銀的銀層來聚焦像。我們將假設目標包含一個靜電電勢與兩個尖峰，就如圖二所示。在不注意關于銀制的靜電電勢在距離 遠離目標時是模糊不清的，我們可以不再解決

26、這兩個尖峰因為這個電勢的高階傅里葉分量在振幅上是減小的，</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　這個結(jié)果顯示在圖二中。</p><p>　　圖二，(a)平面圖展現(xiàn)的是新透鏡在操作中。一個準靜電電勢在目標平面上被想象出來通過一個鍍了銀的透鏡的行動。</p><p>　　(b)這個靜電場在目標平面

27、上。</p><p>　　(c)靜電場在像的平面上和沒有鍍銀的厚板在適當?shù)牡胤?。改造后將是完美的，它不再是有限的被銀制物吸收。</p><p>　　我們希望使用銀制的厚板，厚度為 d，作為一個透鏡來修復高階傅里葉分量的振幅和聚焦成圖像。我們接下來使用的是鍍銀的近似的電解質(zhì)方程：</p><p><b>　　（33）</b></p>

28、<p>　　明顯的電解質(zhì)方程的虛數(shù)部分將代替一些實際的限制在聚焦效應中，通過選擇最適當?shù)念l率因為焦距為3.48 eV，聚焦像變成</p><p><b>　?。?4）</b></p><p>　　這個結(jié)果也繪制在圖二中。顯然只有電解質(zhì)方程的虛數(shù)部分阻止理想的改造。但是，相當大的聚焦是得到了的。</p><p>　　光線的強烈聚焦通過

29、利用表面等離子體也可以獲得一條完全不同的通道因為埃布森和波爾圖已經(jīng)在最近演示證明了。</p><p>　　準靜態(tài)極限也大大減輕了在微波頻段的設計標準。比如我們可以制作一個近場靜電的透鏡操作在GHz波段通過使用一塊包含薄金電線的厚板調(diào)整正常的表面和空出晶格側(cè)面5 mm的平方。可能最有趣的是在GHz波段成像的可能性是靜磁極限。結(jié)構包含一系列的金屬環(huán)因為一份簡單的論文在描寫將給出在一個合適的頻率，并且將磁場的重點來源進

30、入鋒銳的圖像。由于許多材料對磁場是透明的，這將造成一個有趣的圖像對于同等在非磁場目標里面。</p><p>　　我們有了一個把光帶到完美焦點沒有被通常的波長強加限制的慣例。這是被通過認可獲得的，最近發(fā)現(xiàn)負折射指數(shù)材料復原不僅有傳播波的位相而且有倏逝波的振幅。為了非常短的距離的靜電或靜磁的極限應用，使一個實際的模仿銀制厚板的形式能夠?qū)崿F(xiàn)。這個光線聚焦的圖案調(diào)整為銀制等離子體表面頻率和僅僅通過在金屬中降低抵抗力來限制