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文檔簡(jiǎn)介
1、<p><b> 《數(shù)字信號(hào)處理》</b></p><p><b> 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p><b> ?。╝)設(shè)計(jì)要求</b></p><p> 利用matlab設(shè)計(jì)一個(gè)含噪高頻信號(hào)xt=cos(2π10t) cos(2π100t),信號(hào)長度1000,對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,
2、采樣頻率1000hz;</p><p> 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,利用函數(shù)fft對(duì)采樣后信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,進(jìn)而得到</p><p> 得到信號(hào)的頻譜特性曲線;</p><p> 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器,對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。分析信號(hào)特征,分別采用窗函數(shù)法和和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器,從xt中提取單頻調(diào)幅信號(hào),要求信號(hào)幅度失真小于0.2db,降噪聲頻譜衰減(n+20)db
3、,n為學(xué)號(hào);</p><p> 4.比較二者的濾波效果,總結(jié)濾波器設(shè)計(jì)的規(guī)律。</p><p><b> (b)設(shè)計(jì)原理:</b></p><p> 1,首先對(duì)模擬信號(hào)x(t)進(jìn)行時(shí)域等間隔的理想采樣,形成的采樣信號(hào)的頻譜會(huì)以采樣角頻率為周期進(jìn)行延拓。</p><p> 2,其次采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)的最高
4、頻率的兩倍以上,才能使信號(hào)的頻譜不產(chǎn)生混疊。</p><p> 3,最后進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào),對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問題是譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關(guān),因?yàn)镕FT能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是2π/N≦D??梢愿鶕?jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N,誤差主要來來自于用FFT作頻譜分析時(shí)得到的是離散譜,而信號(hào)是連續(xù)譜,只有當(dāng)N很大時(shí),里散譜的把包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜,因此N要適當(dāng)
5、的選大一些。周期信號(hào)的頻譜是里散譜譜,只有用整數(shù)倍周期的FFT,得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜,如果不知道信號(hào)的周期,要盡可能選擇信號(hào)的觀察時(shí)間較長。</p><p> ?。╟)設(shè)計(jì)結(jié)果、仿真波形及結(jié)果分析:</p><p> 1,信號(hào)的產(chǎn)生以及頻譜的變化圖:</p><p><b> 信號(hào)</b></p><p&g
6、t; 2,信號(hào)加上隨機(jī)噪聲后的圖形:</p><p> 3,對(duì)此信號(hào)進(jìn)行頻譜分析:</p><p> 信號(hào)加噪聲后的頻譜圖</p><p> 4,用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器,脈沖響應(yīng)如下圖:</p><p> 5,它的幅度響應(yīng)圖如下:</p><p> 6,除去高通濾波器后的時(shí)域波形圖如下:</p>
7、;<p> 7,設(shè)計(jì)高通濾波器,其h(n)圖形如下:</p><p> 8,h(n)的頻譜圖如下:</p><p> 9,對(duì)低通噪聲濾波后的圖形如下:</p><p> 10,除去低噪聲后的頻譜圖如下:</p><p> 11,等波紋低通濾波器圖如下:</p><p> 12,等波紋低通濾波器
8、的時(shí)域波形如下:</p><p> 13,等波紋高通濾波器的圖如下:</p><p> 14,等波紋高通的頻譜波形圖如下:</p><p> 15,等波高通的頻譜圖形如下:</p><p> 16,去除噪聲后的波形圖如下:</p><p> 17,去除噪聲后的波形的頻譜圖如下:</p><
9、p> 結(jié)果分析:通過兩個(gè)濾波器的濾波效果可以看出,使用等波紋的設(shè)計(jì)的濾波器的濾波性能與用哈明窗函數(shù)設(shè)計(jì)的相比,可以得出,前者效果總體比較好。在實(shí)際使用中可以多使用等紋波設(shè)計(jì)的方法,這樣可以減少誤差,使實(shí)驗(yàn)的精確度較高。</p><p><b> ?。╠)收獲和體會(huì):</b></p><p> 通過這一次課程設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí),讓我學(xué)會(huì)了許多課堂外的知識(shí),課本的學(xué)習(xí)是
10、注重理論,然而課外的學(xué)習(xí)應(yīng)用是我們對(duì)課本知識(shí)的加深,不僅有助于我們復(fù)習(xí)好課本知識(shí),而且鍛煉了我們實(shí)踐應(yīng)用的能力。這一次的課程設(shè)計(jì)我受益匪淺,自己有學(xué)習(xí)之外的收獲,實(shí)踐能力的培養(yǎng)對(duì)我們現(xiàn)在或者將來都很有幫助。</p><p> 首先我學(xué)習(xí)了信號(hào)的產(chǎn)生以及采集,利用matlab設(shè)計(jì)一個(gè)含噪高頻信號(hào)xt=cos(2π10t) cos(2π100t),信號(hào)長度1000,對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,采樣頻率1000hz。通過自己的編
11、寫程序,我一次次的失敗,是我這一次完成實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ),失敗之后,別灰心,對(duì)自己有信心是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵。</p><p> 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析,利用函數(shù)fft對(duì)采樣后信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換,進(jìn)而得到頻譜特性曲線,我開始做了好幾次都是錯(cuò)的,通過自己查閱書籍,找到了突破口,實(shí)驗(yàn)過程中通過自己的動(dòng)手翻閱讓我對(duì)學(xué)過的知識(shí)加深了理解,自己覺得很滿足,不僅鍛煉了自己的動(dòng)手能力,而且又相當(dāng)復(fù)習(xí)了學(xué)過的知識(shí),最后自己覺得很欣慰。&l
12、t;/p><p> 其次,在設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí),對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。分析信號(hào)特征,分別采用窗函數(shù)法和和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器,從xt中提取單頻調(diào)幅信號(hào),要求信號(hào)幅度失真小于0.2db,降噪聲頻譜衰減(n+20)db,n為學(xué)號(hào);由乙自己的學(xué)號(hào)是11號(hào),所以我用漢明窗設(shè)計(jì)法來設(shè)計(jì)濾波首先要確定的是通帶截止頻率和阻帶截止頻率,從而確定了其中的帶寬,最后依據(jù)給定的指標(biāo)設(shè)計(jì)出來合適的高低通濾波器,,首先要確定的是通帶截止頻率和
13、阻帶截止頻率,從而確定了其中的帶寬,最后依據(jù)給定的指標(biāo)設(shè)計(jì)出來合適的高低通濾波器,在設(shè)計(jì)的過程中,我還分析了不同的指標(biāo)對(duì)濾波器的影響,不同的指標(biāo)對(duì)通帶或者是阻帶的影響是不一樣的。</p><p> 最后比較二者的濾波效果,總結(jié)濾波器設(shè)計(jì)的規(guī)律,對(duì)不同的濾波器,濾波效果是不同的,這次課程設(shè)計(jì)我們需要掌握用窗函數(shù)設(shè)計(jì)和等波紋濾波器的設(shè)計(jì)方法,并理解每一個(gè)步驟的由來,理解每一個(gè)步驟的設(shè)計(jì)方法,每一個(gè)變量的定義,對(duì)已我
14、們以后的學(xué)習(xí)很有幫助。</p><p> 總之,這一次的設(shè)計(jì),我收獲了許多課堂外的知識(shí),通過自己的不斷努力,不斷修改,我不斷從失敗中走出來,每次得到圖形的時(shí)候心里都十分的高興,這學(xué)期的MATLAB的學(xué)習(xí),一開始自己并不是很熟悉,但通過最近的實(shí)驗(yàn)我學(xué)到了許多專業(yè)術(shù)語,各種函數(shù)的定義方法,最后在最近一周的課程設(shè)計(jì)中我學(xué)會(huì)了許多課外的知識(shí),對(duì)課本知識(shí)有了一定的概括,對(duì)知識(shí)的精要有了自己的深刻理解,通過不斷地查閱課外書
15、,我又培養(yǎng)起來我的動(dòng)手能力。</p><p> MATLAB的知識(shí)是我們以后學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ),是一種快速完成算法的好軟件,是我們21世紀(jì)大學(xué)生必備的知識(shí),作為當(dāng)代大學(xué)生我們不僅要學(xué)會(huì)它,而且要將MATLAB的知識(shí)應(yīng)用到其它課程的學(xué)習(xí)中,這樣我們就可以將MATLAB的知識(shí)學(xué)以致用。</p><p><b> (e)參考文獻(xiàn):</b></p><
16、p> 1,數(shù)字信號(hào)處理(第三版)高西全 丁玉美 編著</p><p> 2,MATLAB7.X程序設(shè)計(jì)語言(第二版)樓順天 姚若玉 沈俊霞 編著</p><p> (f)附錄:源程序清單如下:</p><p> 1.信號(hào)的產(chǎn)生及加噪聲后的圖形</p><p> function xt=signal_add_noise</
17、p><p> %產(chǎn)生帶有噪聲的信號(hào)xt,并繪制該信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜</p><p> N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T %信號(hào)長度N=1000,采樣頻率FS=1000HZ</p><p> t=0:T:(N-1)*T;</p><p> fc=Fs/10;f0=fc/10;%載波頻率FC=FS/10=100hz,
18、調(diào)制正弦波頻率F0=FC/10=10HZ</p><p> mt=cos(2*pi*f0*t);%調(diào)制信號(hào)</p><p> ct=cos(2*pi*fc*t);%載波信號(hào)</p><p> xt=mt.*ct ; %調(diào)制信號(hào)</p><p> nt=2*rand(1,N)-1;%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲</p><
19、;p> %設(shè)計(jì)高通濾波器hn,生成高通噪聲</p><p> fp=150;fs=200;Rp=0.1;Rs=70;</p><p> fb=[fp,fs];m=[0,1];dev=[10^(-Rs/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];</p><p> [n,f0,m0,W]=remezord(fb,m,dev,Fs
20、); % 計(jì)算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p> hn=remez(n,f0,m0,W); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p> yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分,生成高通噪聲</p><p><b> xt=xt+yt;</b></p><
21、p> fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;</p><p> subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)');</p><p> axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) 信號(hào)加噪聲');<
22、/p><p> subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;xlabel('f/hz');ylabel('幅度');</p><p> axis([0,Fs/2,0,1.2]);title('(b) 信號(hào)加噪聲頻譜');</p><p> 2函數(shù)設(shè)計(jì)低通和高通
23、濾波器</p><p> ?、磐ㄖ笜?biāo)(fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31)</p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p> wp=2*pi*fp/Fs; </p><p>
24、ws=2*pi*fs/Fs;</p><p> Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p> wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化)</p><p> N=ceil(6.6*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p> hn=fir1(N-1,wc,hanning(N
25、));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(n)</p><p> %hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(n)</p><p> [H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> %figure(1)</p><p>
26、 subplot(211);stem(hn);title('(e h(n)波形')</p><p> axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p> subplot(22);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));gri
27、d</p><p> title('(f幅度響應(yīng)');xlabel('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p> ?、频屯ㄟM(jìn)行濾波后的時(shí)域和頻率圖</p><p> xt=signal_add_noise;</p><p><b> Fs=1000;</
28、b></p><p> fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p> wp=2*pi*fp/Fs; </p><p> ws=2*pi*fs/Fs;</p><p> Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p> wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾
29、波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化)</p><p> N=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p> hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(n)</p><p> %hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(
30、n)</p><p> [H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p> t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p><p> yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M
31、);</p><p> subplot(211);plot(t,yt);grid;title('(f) 去噪后時(shí)域波形')</p><p> axis([0,Tp,min(yt),max(yt)]);xlabel('t(s)');ylabel('yt');</p><p> subplot(212);plot(f
32、,(abs(Y)/max(abs(Y))));grid;</p><p> title('(g)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)');ylabel('幅度');</p><p> ?、歉咄ㄖ笜?biāo)fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31</p><p>&
33、lt;b> %窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器</b></p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31;</p><p> wp1=2*pi*fp1/Fs; </p><p> ws1=2*pi*fs1/Fs;</p>
34、<p> Bt1=wp1-ws1; %過渡帶寬</p><p> N0=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p> N1=N0+mod(N0+1,2);</p><p> wc1=(wp1+ws1)/2/pi;%理想高通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化)</p><p>
35、 hn1=fir1(N1-1,wc,'high',hanning(N1));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算高通fir濾波器的h(n)</p><p> subplot(211);stem(hn1);title('(h) h(n1)波形')</p><p> axis([0,N1-1,min(hn1),max(hn1)]);xlabel('n')
36、;ylabel('h(n1)');</p><p> [H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H1)/max(abs(H1))));grid</p><p> title('(i幅度響應(yīng)');xlabe
37、l('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p> ?、雀咄ê偷屯ㄍ瑫r(shí)對(duì)其進(jìn)行濾波</p><p> xt=signal_add_noise;</p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31
38、;</p><p> wp=2*pi*fp/Fs; </p><p> ws=2*pi*fs/Fs;</p><p> Bt=ws-wp; %過渡帶寬</p><p> wc=(wp+ws)/2/pi;%理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化)</p><p> N=ceil(11.11*pi/
39、Bt);%blackman窗的長度N</p><p> hn=fir1(N-1,wc,hanning(N));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(n)</p><p> %hn=fir1(N-1,wc,blackman(N));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算低通fir濾波器的h(n)</p><p><b> %窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器</b>&
40、lt;/p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp1=100;fs1=80;</p><p> wp1=2*pi*fp1/Fs; </p><p> ws1=2*pi*fs1/Fs;</p><p> Bt1=wp1-ws1; %過渡帶寬</p
41、><p> N0=ceil(11.11*pi/Bt);%blackman窗的長度N</p><p> N1=N0+mod(N0+1,2);</p><p> wc1=(wp1+ws1)/2/pi;%理想高通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化)</p><p> hn1=fir1(N1-1,wc,'high',hanning(N
42、1));%調(diào)用firl函數(shù)計(jì)算高通fir濾波器的h(n)</p><p> M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p> t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p><p> yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M);</p><p> zt=filter(h
43、n1,1,yt);Z=fft(zt,M);</p><p> subplot(211);plot(t,zt);grid;title('(j) 去噪后時(shí)域波形')</p><p> axis([0,Tp,min(zt),max(zt)]);xlabel('t(s)');ylabel('zt');</p><p>
44、subplot(212);plot(f,(abs(Z)/max(abs(Z))));grid;</p><p> title('(k)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)');ylabel('幅度');</p><p> 4用等波紋法設(shè)計(jì)低通和高通濾波器</p><p&g
45、t; ⑴低通濾波器指標(biāo)(fp=110;fs=130;Rp=0.2;Rs=27)</p><p> xt=signal_add_noise;</p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p> fb=[fp,fs];m=[
46、1,0]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p> dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p> [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p> h
47、n=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)低通fir濾波器的h(n)</p><p> [H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> subplot(211);stem(hn);title('(m) h(n)波形')</p>
48、<p> axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p> subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));grid</p><p> title('(n)幅度響應(yīng)');xlabel(
49、39;f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p> ⑵高通濾波器指標(biāo)(fp1=90;fs1=70;Rp=0.2;Rs=27;)</p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp1=100;fs1=80;Rp=0.3;Rs=31;</p><p>
50、 fb1=[fs1,fp1];m=[0,1]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p> dev1=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p> [n1,fo1,mo1,W1]=remezord(fb1,m1,dev1,Fs); % 確定remez函數(shù)所需
51、參數(shù)</p><p> hn1=remez(n1,fo1,mo1,W1); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)低通fir濾波器的h(n)</p><p> [H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> subplot(211);stem(hn);titl
52、e('(0) h(n)波形')</p><p> axis([0,N-1,min(hn),max(hn)]);xlabel('n');ylabel('h(n)');</p><p> subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H))));grid</p><p> t
53、itle('(p)幅度響應(yīng)');xlabel('f(hz)');ylabel('分貝數(shù)');</p><p> ⑶等波紋的高通和低通進(jìn)行全濾波</p><p> %等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)濾波器</p><p> xt=signal_add_noise;</p><p><b>
54、Fs=1000;</b></p><p> fp=130;fs=180;Rp=0.3;Rs=31;</p><p> fb=[fp,fs];m=[1,0]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p> dev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20
55、)];</p><p> [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p> hn=remez(n,fo,mo,W); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)低通fir濾波器的h(n)</p><p> [H,f]=freqz(hn,1,1024,Fs)
56、; </p><p><b> Fs=1000;</b></p><p> fp1=90;fs1=70;Rp=0.2;Rs=27;</p><p> fb1=[fs1,fp1];m1=[0,1]; % 確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,dev</p><p> dev1=[(
57、10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-Rs/20)];</p><p> [n1,fo1,mo1,W1]=remezord(fb1,m1,dev1,Fs); % 確定remez函數(shù)所需參數(shù)</p><p> hn1=remez(n1,fo1,mo1,W1); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)低通fir濾波器的h
58、(n)</p><p> [H1,f]=freqz(hn1,1,1024,Fs); %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> %求濾波器的頻率響應(yīng)</p><p> M=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=M*T;</p><p> t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;</p&
59、gt;<p> yt=filter(hn,1,xt);Y=fft(yt,M);</p><p> zt=filter(hn1,1,yt);Z=fft(zt,M);</p><p> subplot(211);plot(t,zt);grid;title('(q) 去噪后時(shí)域波形')</p><p> axis([0,Tp,min(
60、zt),max(zt)]);xlabel('t(s)');ylabel('zt');</p><p> subplot(212);plot(f,(abs(Z)/max(abs(Z))));grid;</p><p> title('(r)去噪后頻幅');axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f(hz)'
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