課程設計--轉子繞線機控制系統(tǒng)的滯后校正設計

1、<p><b>　　課程設計任務書</b></p><p>　　題 目: 轉子繞線機控制系統(tǒng)的滯后校正設計 </p><p>　　初始條件：已知轉子繞線機控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p>

2、;　　要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度 。</p><p>　　要求完成的主要任務: （包括課程設計工作量及其技術要求，以及說明書撰寫等具體要求）</p><p>　　用MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。</p><p>　　前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。</p><p&

3、gt;　　用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。</p><p>　　課程設計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務處標準書寫。</p><p><b>　　時間安排：</b>&

4、lt;/p><p>　　指導教師簽名： 年 月 日</p><p>　　系主任（或責任教師）簽名： 年 月 日</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1設計目的3</b>&l

5、t;/p><p><b>　　2設計要求3</b></p><p><b>　　3設計原理3</b></p><p>　　4設計分析與計算5</p><p>　　4.2滯后校正的網(wǎng)絡函數(shù)7</p><p>　　4.3用MATLAB畫校正前后的軌跡9</p>

6、<p>　　4.3.1校正前的根軌跡9</p><p>　　4.3.2校正后的根軌跡10</p><p>　　4.4用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析11</p><p>　　4.4.1校正前系統(tǒng)11</p><p>　　4.4.2校正后系統(tǒng)13</p><p><b>　　5心

7、得體會15</b></p><p><b>　　6參考文獻16</b></p><p>　　轉子繞線機控制系統(tǒng)的滯后校正設計</p><p><b>　　1設計目的</b></p><p>　　由于滯后校正網(wǎng)絡具有低通濾波器的特性，因而當它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻

8、率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率Ｗc減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。可運用于以下場所：1.在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。2.保持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p><b>　　2設

9、計要求</b></p><p>　　1．MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。</p><p>　　2．前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)。</p><p>　　3．用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。</p><p>　　4．用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進

10、行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標。</p><p>　　5．課程設計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務處標準書寫。</p><p><b>　　3設計原理</b></p><p>　　利用滯后網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正控制的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡的高頻幅值衰減特性，使已校正的系

11、統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡的最大滯后角應力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可采用串聯(lián)校正。此外，如果待校正的系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標要求，也可采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍滿足要求。</p><p>　　如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻率法設計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡

12、的步驟如下：</p><p><b>　　4設計分析與計算</b></p><p>　　4.1最小K值的系統(tǒng)頻域分析 </p><p>　　已知轉子繞線機控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：</p><p><b>　?。o態(tài)誤差系數(shù)）</b></p><p>　　所以最小的K值為：

13、 K=300</p><p><b>　　故： </b></p><p><b>　　相位裕度：</b></p><p><b>　　先求截止頻率</b></p><p>　　在截止頻率處=1,由于較小，故可以近似為</p><p><b>

14、　　解得5rad/s</b></p><p>　　截止頻率處的相角為：°</p><p>　　相角裕度為： deg</p><p><b>　　幅值裕度：</b></p><p><b>　　先求相角穿越頻率：</b></p><p><b>

15、　　即： </b></p><p>　　由三角函數(shù)關系得：0.5rad/s</p><p>　　所以，幅值裕度為： </p><p>　　使用MATLAB軟件可直接得到系統(tǒng)的BODE圖和相角,幅值裕度。程序的代碼如下：</p><p><b>　　n=300</b></p><p&

16、gt;　　d=[1,12,20,0]</p><p>　　g1=tf(n,d)</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(g1)</p><p>　　margin(g1)</p><p>　　校正前系統(tǒng)的BODE圖</p><p>　　MATLAB仿真結果為： Gm=-1.94dB Pm=

17、-4.69deg </p><p>　　與理論計算結果基本相同</p><p>　　4.2滯后校正的網(wǎng)絡函數(shù)</p><p>　　由于按設計要求幅值裕度。根據(jù)要求令相角裕度γ=60°并附加6°，即取γ=66°. </p><p>　　設滯后校正器的傳遞函數(shù)為：</p>

18、<p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為： </p><p><b>　　則</b></p><p><b>　　可得：</b></p><p>　　由20lgb+L'()=0,可得b=0.045</p><p>　　又由1/bT=0.1,可得T=343.8s<

19、;/p><p>　　故得到結果為： </p><p>　　使用matlab檢驗是否符合要求，程序代碼為：</p><p><b>　　K=300;</b></p><p>　　n1=1;d1=conv(conv([1 0],[1 2]),[1 10]);</p><p>　　s1=tf(K

20、*n1,d1);</p><p>　　n2=[15.53 1];d2=[343.8 1];s2=tf(n2,d2);</p><p>　　sys=s1*s2;</p><p>　　[mag,phase,w]=bode(sys);</p><p>　　margin(sys)</p><p>　　校正后系統(tǒng)BODE圖<

21、;/p><p>　　Matlab仿真結果為： Gm=24.6dB Pm=63deg </p><p><b>　　63°>50°</b></p><p><b>　　符合設計要求</b></p><p>　　4.3用MATLAB畫校正前后的軌跡</p&

22、gt;<p>　　根軌跡：它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變?yōu)闊o窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上的變化的軌跡。</p><p>　　4.3.1校正前的根軌跡</p><p>　　由于系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：</p><p><b>　　num=300</

23、b></p><p>　　den=conv(conv([1,0],[1,2]),[1,10])</p><p>　　rlocus(num,den)</p><p>　　title('控制系統(tǒng)未校正前根軌跡圖')</p><p>　　校正前系統(tǒng)根軌跡圖 </p><p>　　4.3.2校正后的根軌跡

24、</p><p>　　系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：</p><p>　　num=300*[15.53,1]</p><p>　　den=conv(conv([1,10],[343.8,1]),[1,2,0])</p><p>　　rlocus(num,den)&l

25、t;/p><p>　　title('控制系統(tǒng)校正后根軌跡圖')</p><p>　　圖4-5 校正后的系統(tǒng)根軌跡圖</p><p><b>　　右方根軌跡放大圖</b></p><p>　　4.4用MATLAB對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析</p><p>　　4.4.1校正前系統(tǒng)<

26、;/p><p>　　系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　單位負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　使用MATLAB求校正前系統(tǒng)單位階躍響應的性能指標代碼如下：</p><p><b>　　num=300</b></p><p>　　den=[1,12,20,300]</p&g

27、t;<p>　　t=0:0.01:20</p><p>　　step(num,den,t)</p><p>　　[y,x,t]=step(num,den,t)</p><p>　　maxy=max(y)</p><p>　　yss=y(length(t))</p><p>　　pos=100*(maxy-

28、yss)/yss</p><p>　　for i=1:2001</p><p>　　if y(i)==maxy</p><p><b>　　n=i;end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　tp=(n-1)*0.01</p>

29、<p>　　y1=1.05*yss</p><p>　　y2=0.95*yss</p><p><b>　　i=2001</b></p><p><b>　　while i>0</b></p><p><b>　　i=i-1</b></p>&l

30、t;p>　　if y(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;break</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　ts=(m-1)*0.01</p><p>　　title('step response&#

31、39;)</p><p><b>　　grid</b></p><p>　　圖4-7 校正前單位階躍響應曲線圖</p><p>　　系統(tǒng)不穩(wěn)定，性能指標無意義</p><p>　　4.4.2校正后系統(tǒng)</p><p>　　系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　單

32、位負反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　使用MATLAB求校正后系統(tǒng)單位階躍響應的性能指標代，代碼如下：</p><p>　　num=300*[15.53,1]</p><p>　　den=[343.8,4126.6,6888,4679,300]</p><p>　　s1=tf(K*n1,d1);</p><p>

33、　　Lsys=tf(num,den);</p><p>　　[y,t,x]=step(Lsys);</p><p><b>　　plot(t,y)</b></p><p>　　然后使用matlab中的LTI Viewer工具，在MATLAB提示符》后,輸入ltiview，即可啟動該圖形軟件。從File的下拉菜單中選中→import選項選擇需要仿

34、真的系統(tǒng)。選擇窗口中的Lsys系統(tǒng)，并用鼠標點擊OK。在畫面中點擊鼠標右鍵，選擇“Characteristics”選項，再選擇“Peak Time”項可得階躍響應曲線中的峰值時間。在畫面中點擊鼠標右鍵，選擇“Characteristics”選項，再選擇“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady State”、“Peak Response”選項可得階躍響應曲線中的調(diào)節(jié)時間，上升時間,穩(wěn)態(tài)值,峰值時間。 <

35、/p><p>　　通過點擊“Edit”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“Viewer Preferences”項，設定階躍響應的上升時間范圍為最終穩(wěn)態(tài)值的10%~90%，調(diào)節(jié)時間的誤差帶為2%。</p><p>　　圖4-8 校正后的單位階躍響應曲線</p><p>　　階躍響應系能指標： 上升時間tr = 1.93s</p><p>　　峰值時

36、間tp =4.77s</p><p>　　調(diào)節(jié)時間ts =25.1s</p><p>　　峰值幅值h（tp）=1.1</p><p>　　穩(wěn)態(tài)值 h(∞)= 1</p><p><b>　　超調(diào)量 =10</b></p><p><b>　　5心得體會</b><

37、/p><p>　　通過這次課程設計，我覺得學習像自動控制這樣實用的知識，不僅要掌握書本上的基本內(nèi)容，還要靈活思考，善于變換，這樣才能找到最優(yōu)設計，達到事半功倍的效果。而這是日后最實用的，真的是受益匪淺。要面對社會的挑戰(zhàn)，只有不斷的學習、實踐，再學習、再實踐；才能使自己不被社會淘汰。</p><p>　　課程設計是培養(yǎng)學生綜合運用所學知識,發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實際問題,鍛煉實踐能力的重要環(huán)節(jié),

38、是對學生實際工作能力的具體訓練和考察過程.隨著科學技術發(fā)展的日新日異，自動化控制已經(jīng)成為當今計算機應用中空前活躍的領域， 在生活中可以說得是無處不在。因此作為二十一世紀的大學來說掌握單片機的開發(fā)技術是十分重要的。</p><p>　　回顧起此次自動課程設計，至今我仍感慨頗多，的確，從選題到定稿，從理論到實踐，在整整兩星期的日子里，可以說得是苦多于甜，但是可以學到很多很多的的東西，同時不僅可以鞏固了以前所學過的知識

39、，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。通過這次課程設計使我懂得了理論與實際相結合是很重要的，只有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結合起來，從理論中得出結論，才能真正為社會服務，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設計的過程中遇到問題，可以說得是困難重重，這畢竟第一次做的，難免會遇到過各種各樣的問題，同時在設計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固，通過這次課程設計

40、之后，一定把以前所學過的知識重新溫故。</p><p>　　總之，在這次課程設計過程中，我既學習到了自動控制原理的知識，又學到了許多書本之外寶貴的分析動手能力。與其臨淵羨魚，不如退而結網(wǎng)。這次自動控制設計給我的最大的印象就是如果自己有了興趣，就動手去做，困難在你的勇氣和毅力下是抬不了頭的。</p><p><b>　　6參考文獻</b></p><

41、p>　　【1】自動控制原理 胡壽松 第四版 北京：科學出版社 2001 </p><p>　　【2】控制系統(tǒng)MATLAB計算及仿真 北京：國防工業(yè)出版社 2001 </p><p>　　【3】MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設計 北京：機械工業(yè)出版社1992 </p><p>　　【4】MATLAB 應用 主編：王濤 出版社：大連理工大學 1998</