2016年--橋梁工程外文翻譯---腋承托對預(yù)應(yīng)力小跨徑整體式橋臺墻的斜交橋的影響（譯文）

1、<p>　　中文5960字，3800單詞，20000英文字符</p><p>　　出處：Zoghi M, Farhey D N, Gawandi A. Influence of Haunches on Performance of Precast-Concrete, Short-Span, Skewed Bridges with Integral Abutment Walls[J]. Journal o

2、f Performance of Constructed Facilities, 2016, 22(2):1817-1827.</p><p><b>　　外文文獻(xiàn)翻譯</b></p><p>　　專業(yè)（全稱）： 土木工程專業(yè)(橋梁工程方向) 指 導(dǎo) 教 師：</p><p>　　腋承托對預(yù)應(yīng)力小跨徑整體式橋臺墻的斜交橋的影響</p&g

3、t;<p>　　Manoochehr Zoghi; Daniel N. Farhey; and Anis Gawandi</p><p>　　摘要:整體式橋臺墻預(yù)制混凝土斜交橋，一般來說，在設(shè)計上都是簡化為剛性 結(jié)構(gòu)來計算，忽略了傾斜角以及橋臺和夾板間的梁腋以及旁邊的非對稱垂直荷載 的影響。這樣的做法在一定的程度上產(chǎn)生了一些安全系數(shù)不足的橋梁。眾所周知， 鈍角附近較大的切變和扭矩會引起開裂和局部惡

4、化。為了評估這種做法的局限 性，我們做了一些實驗和分析在線性層次上來研究活載。據(jù)觀察，在一些橋梁上 面，正反力矩都比平面框架分析上產(chǎn)生的力矩要高。這些定性的結(jié)果使我們能夠 對橋梁的性能特性有一個比較。</p><p>　　辨識碼: 10.1061/_ASCE_0887-3828_2016_22:2_101_</p><p>　　數(shù)據(jù)庫關(guān)鍵字: 斜交橋; 有限元素法; 預(yù)制混凝土;

5、結(jié)構(gòu)分析; 框架; 橋臺</p><p><b>　　1 簡介</b></p><p><b>　　1.1 組裝式橋梁</b></p><p>　　據(jù)聯(lián)邦公路管理局報道，美國有超過 26%的橋梁都有結(jié)構(gòu)缺陷或者是功能過 時的毛病。絕大多數(shù)有缺陷的橋梁都是平均長度小于 15m(50ft),坐落于二級公 路上的。這些橋梁都是

6、上世紀(jì)上半葉建造的，因此，他們已經(jīng)達(dá)到了他們既定的 設(shè)計年限。當(dāng)定期維修難以實行的時候，橋梁上層建筑可能必須完全替換。據(jù)估 計，美國橋梁庫（NBI）上記載的橋梁中，有超過 60%的橋梁是由混凝土，33%的 是由鋼，5%是由木材，磚石，鐵或者其他材料組成。Kuennen 表明，雖然技術(shù)進(jìn) 步和各種示范項目還有贊助，預(yù)制混凝土仍然在短中橋的市場上占有主導(dǎo)地位。 鋼材，木材，和纖維增強塑料失去了 30m(100ft)以下跨徑的橋梁的市場。&l

7、t;/p><p>　　在做橋梁替換計劃的時候，為了最快的使橋梁重新暢通，恢復(fù)交通，將安裝 時間最小化時非常重要的一件事情。而且，新的橋梁結(jié)構(gòu)必須被證明是經(jīng)濟，持 久并且在近期無需維護的。整體式橋臺墻預(yù)制混凝土組裝式橋梁由于其低成本， 能快速安裝和低維護費用的特點，通常能為小跨徑橋梁提供更好的替代解決方 案。小跨徑組裝式橋梁的其他潛在好處還包括沒有橋面結(jié)冰，惡化和具有較大的 承載能力。這些好處是埋地雙面三橋或者拱形預(yù)制

8、混凝土橋的主要特點。因為， 覆蓋的填充物能有效阻止橋面結(jié)冰，典型的暴露的橋面；有時，周圍土壤的被動 壓力能夠提高支撐荷載能力（尤其是對拱橋）。總而言之，這種橋梁是由一個或多個組裝式單元來適應(yīng)不同寬度的道路。一般來說，已經(jīng)加工 好的跨度/高度配置是由跨度 3.7m 到 11.0m(12ft 到 36ft),高度 0.9m 到 3.0m(3ft 到 10ft)。施工樣圖往往需要在平臺的末端傾斜來對齊不一定垂直的河上的橋座 或者是橋梁下方的道

9、路。根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土協(xié)會的統(tǒng)計(PCI2005),傾斜的存 在影響到橋梁很多的細(xì)節(jié)。一般來說，傾斜角度從 0°到 30°以 5°的大小遞增。 大角度傾斜節(jié)段的</p><p>　　1.2 整體組裝式斜交橋</p><p>　　1989 年，F(xiàn)rederick 和 Tarhini 用相似模型研究了加固混凝土組裝式單元相 關(guān)的道路荷載的應(yīng)變分布和變形量。他們發(fā)

10、現(xiàn)，在設(shè)計上符合美國材料學(xué)會 850</p><p>　?。ˋSTM850）標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)段，在結(jié)構(gòu)上是超安全標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的。Adbel-Karim 等人在 1993 年研究了完全工具化、雙單元、現(xiàn)澆筑、立方體式組裝單元的性能。全面 試驗的結(jié)果表明，活載效用在超過 2.4M(8ft)填充物時大量減少。有意思的是， 在美國國家公路運輸協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(AASHTO)上，區(qū)別單孔或者多孔橋來分析看來似乎 是沒有必要的。而且，他們還發(fā)現(xiàn)

11、了在美國國家公路運輸協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(AASHTO) 中,1.75 分布系數(shù)是忽略了裝填高度的。</p><p>　　1988 年，Bakht 用等效對梁橋來分析斜交橋的荷載分布，其他的學(xué)者通過有</p><p>　　限元素分析法來研究簡支梁斜梁橋（FEA）。Dagher 等人在 1991 年用線彈性有限 元分析法去核實了固定荷載、美國國家公路與運輸協(xié)會(AASHTO)標(biāo)準(zhǔn)荷載、和 20 坐跨度從

12、 5 到 20m（16.4 到 65.6ft）,傾斜角從 0°到 20°的橋梁的影響。在 有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，他們做出來一系列的設(shè)計圖將這些 0.33m（1.08ft） 寬的平面鋼架截面的斜交橋的時間、剪力、偏折關(guān)聯(lián)起來。Frederick 等 1997 年使用經(jīng)過改進(jìn)的 AASHTO(1996) HS 20 輪負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)計算了三邊、平頂涵洞的最 大應(yīng)力和變形量。有限元模型是基于獨立結(jié)構(gòu)并且沒有包含橫向土壓力和斜交

13、影 響的。Farhey 等人在 2002 年在許多的整體式橋臺斜交橋上運用了一系列的有限 元素法在橫向?qū)ΨQ的或者不對稱的垂直加載條件下來模擬了各種各樣的幾何學(xué) 外形參數(shù)。這項研究比前人更高層面的考慮了問題并且做出了一系列的斜交影響 對照圖。Kim 和 Yoo 在 2005 年用線性和非線性有限元素分析法分析深埋箱型暗 渠，得出有效密度或土壤結(jié)構(gòu)相互作用的因素可能會大大降低實施正確的挖溝法</p><p>　　的可

14、能。Niday 在 1997 年使用初步的三維有限元素分析法將三邊、預(yù)制混凝土、 斜交橋梁腋和在一起來研究。除了這項研究以外，之前的任何研究都沒有將梁腋 的影響考慮進(jìn)去。這一次我們的研究，討論的是腋承托對預(yù)應(yīng)力、短跨帶整體式 橋臺墻的斜交橋的影響。</p><p><b>　　2 目標(biāo)和范圍</b></p><p>　　本項目的研究目的是評估橋座梁腋和平臺聯(lián)結(jié)處有沒有

15、合理化的使用平面框 架分析而不是去提供更多的精確的分析方法。研究的范圍是在整體式橋臺墻小跨 徑預(yù)制混凝土斜交橋的鈍角附近觀察到的開裂和局部的惡化。實際的橋梁測試和 三維有限元素分析法是在線性工作負(fù)載水平下完成的。這一次的實驗是用來校正 初步的有限元模型。斜交的梁腋的影響是在一系列的跨度、高度不同的斜交橋上 并且基于全國性的范圍的信息調(diào)查后完成的實驗。為了能與定性的平面框架設(shè)計 相比較，這些結(jié)果發(fā)表在一系列的相關(guān)的圖表上。</p&g

16、t;<p><b>　　3 性能觀察</b></p><p><b>　　3.1 調(diào)查</b></p><p>　　國家交通部門進(jìn)行了一個全國范圍的調(diào)查來證實三邊、平頂、傾斜、預(yù)制混 凝土涵洞的分析和設(shè)計程序。調(diào)查結(jié)果顯示，一般的傾斜影響在設(shè)計或者是凈跨 徑增長中都被忽視了，而且附加力被包括在未知的傾斜影響中。這樣的建筑物， 典型的

17、，當(dāng)做一個平面框架使用常規(guī)的分析方法來分析。例如力矩分配或者矩陣 結(jié)構(gòu)分析。重要的是，我們要注意到，傳統(tǒng)的方法中都沒有考慮傾斜的建筑物中 固有的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。更詳細(xì)的分析方法，例如三維有限元分析法，盡管其復(fù)雜又耗 時的日常設(shè)計應(yīng)用，還是有必要去說明在鈍角附近較高的切變和扭矩。</p><p>　　圖一橋梁貨車荷載實驗</p><p><b>　　3.2 測試橋</b>&

18、lt;/p><p>　　我們做了一個實驗性的維修水平荷載試驗，來評估組裝式小跨徑斜交橋在該 領(lǐng)域的表現(xiàn)。在調(diào)查中選擇本地庫存中具有代表性的配置參數(shù)范圍。橋梁設(shè)計資 料，圖紙還有性能規(guī)范等數(shù)據(jù)都被獲得用來進(jìn)行初始有限元建模和開始的分析測 試。.測試橋梁是位于Ohio州Miamisburg，Lower Miamisburg Road附近的 Riverview Avenue的一坐雙車道，十個單元組成的。這座橋的凈跨徑是4.

19、88m</p><p>　?。?6ft），每個模塊化單元的寬度是1.5m(5ft)，高2.44m(8ft),橋臺墻和平臺的厚度 統(tǒng)一為300mm(12in.)，傾斜角度為15°。（圖一）</p><p><b>　　3.3 荷載測試</b></p><p>　　測試橋裝載了儀器來確定總體的反應(yīng)，荷載分布特性，橋臺墻承受被動土壓 力的程

20、度和荷載在相鄰模塊化單元中的轉(zhuǎn)移。使用了十五個千分表來測量變形 量。測試橋受到垂直、靜態(tài)且可控的貨車荷載。一個車輛總重在220KN(44kip) 左右的單軸貨車用來模擬美國國家公路與運輸協(xié)會中(AASHTO)中的HS 20-44標(biāo) 準(zhǔn)車輛荷載。（圖1）通過結(jié)合橋梁的幾何學(xué)的考慮，加載貨車放置的位置是在</p><p>　　最可能達(dá)到臨界荷載的位置。在每一次的測試前后，都對橋梁進(jìn)行了檢查。</p>&

21、lt;p><b>　　3.4 測試結(jié)果</b></p><p>　　實地觀察表明，橋臺墻下沿水泥地基的縫隙對約束邊界條件來說是無關(guān)緊要 的。因此，在參數(shù)分析模型中，橋梁基礎(chǔ)中一個固定的支撐條件被認(rèn)為是適當(dāng)?shù)摹?為了模擬出這種條件，在所有坐標(biāo)條件中，只有節(jié)點離開橋臺中心線這一項是被 限制的。</p><p>　　組裝式橋梁相鄰單元剛度的增加既沒有減少加載的測試單元

22、的撓度也沒有增 加其抵抗力。由于組裝式橋梁的單元只是簡單的臨近放置在一起，并沒有一個將 結(jié)構(gòu)連接起來的東西，在相鄰的單元中并沒有觀察到明顯的負(fù)載傳遞。</p><p>　　這類在試驗場地使用的回填料，也就是，這類設(shè)施最典型的土壤顆粒級配，根</p><p>　　據(jù)調(diào)查水平荷載，回填并沒有顯著減少變形也沒有增加橋梁的阻抗力。也有人認(rèn) 為，回填土的被動土壓力并沒有改變正常工作荷載的分配。根據(jù)現(xiàn)

23、場性能預(yù)測分 析，初步有限元素分析法有效地模擬了土壤的被動壓縮。因此，被動土壓力沒有 包括在工作荷載的參數(shù)模型中。</p><p><b>　　圖</b></p><p>　　2 組裝式斜梁橋立方體模型參數(shù)</p><p><b>　　4 有限元素分析法</b></p><p><b>

24、　　圖3 有限元模型</b></p><p><b>　　4.1 建模</b></p><p>　　從現(xiàn)場試驗后獲得的實驗數(shù)據(jù)校準(zhǔn)初步分析模型來模仿一個更精確地橋梁的 性能。在研究中，使用的軟件是ANSYS，版本5.6（ANSYS1999）。一個通用的代 碼被開發(fā)出來表示幾何結(jié)構(gòu)和加載情況。這個代碼意味著在創(chuàng)造一個新的幾何學(xué) 的物體時，建筑物的大小將被作

25、為一個可以改變的變量。圖2展示的是已經(jīng)在有 限元分析法中給出了具體參數(shù)的橋梁模型。圖3展示的是一個標(biāo)準(zhǔn)的有限元截面。 橋梁模型的參數(shù)配置如表1所示。典型的配置是完全忠于交通部最常用的規(guī)模大 小。60個綜合模型是從12個基本的技術(shù)原型中發(fā)展出來的，每一個模型在角度上 都有5°的差別（見圖4）。在所分析的模型上面的符號中B=寬度，H=高度還有S= 跨度（以英尺為單位） 1英尺=0.3048m?；趨?shù)模型中一般橋梁的典型配置， 橋

26、臺和橋面的厚度被統(tǒng)一為30cm(12in.)。并且，根據(jù)調(diào)查，實驗選用的梁腋高 和長均為0.43m(17in.)。</p><p>　　表一所分析橋梁模型的配置參數(shù)</p><p>　　參數(shù)大小 長（L）4.57m6.86m9.14m 高(H)1.52m3.05m</p><p>　　寬(B)1.22m1.83m 傾斜角（α）0

27、6; 15° 30° 45°60°</p><p>　　圖4用來分析的橋梁原型的基本模型 B寬度 H高度 S跨度 用來建模的單元是ANSYSＳolid 95單元，這個單元是由20個可以向三個方向</p><p>　　自由運動的節(jié)點構(gòu)成。材料的線性特性為：容積，γ=2,323 kg?m3 （145 lb??ft3）;</p><p

28、>　　彈性模量, Ec=2.8 1010 Pa（~4,000 ksi）;泊松比; µc=0.2。 結(jié)構(gòu)反應(yīng)研究了把單元放置在橋面的不同位置加載。為了減少偶然誤差，加載</p><p>　　被分散為單位壓力在指定的位置與區(qū)域來施加。這個方法被采納用來代替 AASHTO裝載標(biāo)準(zhǔn)，因為研究的目的是評估三維有限元分析和二維框架分析的對 比關(guān)系。有人還指出，放置在橋面跨距中點的單位加載，在這個研究中產(chǎn)生的是

29、 一個最關(guān)鍵的加載配置。這個框架模型具有針狀支撐并且簡單的運用了橫截面特 性集總，與在普通設(shè)計中一樣。框架模型是基于簡單的不確定性分析計算的。</p><p>　　有限元的收斂分析是運用運行一系列的優(yōu)化的幾何模型，裝載應(yīng)用程序，限制</p><p>　　和材料來完成的。所以，當(dāng)運行時，節(jié)點與組件增長時，所有的模型參數(shù)仍然是 一個不變的常量。其后，每個網(wǎng)格密度的有限元分析結(jié)果被用來比較決定是

30、否需 要在單元中再增加節(jié)點與組件。</p><p>　　按照之前的條件，初步的模型發(fā)展出一個橋梁模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)的鳥瞰圖。初步的 參考模型包含有245個元素。除去在梁腋上的之外的所有元素都是四邊形的。在 梁腋模型上運用的是三角形的模型元素。通過有限元的初步響應(yīng)的評價，包括正 負(fù)彎矩應(yīng)力和撓度不一致，顯而易見的是，需要細(xì)化網(wǎng)絡(luò)。隨后的有限元分析運 行涉及的初始模型大幅改善到10880個元素，產(chǎn)生了更多更好的成果。<

31、;/p><p><b>　　4.2 結(jié)果</b></p><p>　　最大和最小縱向應(yīng)力的有限元分析結(jié)果與平面框架分析中計算出來的對應(yīng)的 應(yīng)力相比較。平面框架的壓力是用橫截面的線性應(yīng)力分布的瞬時值計算出來的。</p><p>　　圖5有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.22 m (4.0 ft); H=3.05 m (10.0 ft);和正力矩&l

32、t;/p><p>　　圖6 有限元與框架的應(yīng)力比值B=1.22 m（4.0 ft）; H=1.52 m</p><p>　?。?.0 ft）;與反力矩</p><p>　　圖7 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.83 m （6.0 ft）; H=3.05 m</p><p>　　(10.0 ft)與正力矩;</p><p&

33、gt;　　圖11 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.83 m（6.0 ft）; H=1.52 m</p><p>　?。?.0 ft）;與反力矩</p><p>　　圖8 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.83 m（6.0 ft）; H=1.52 m</p><p>　?。?.0 ft）與正力矩</p><p><b>　　; &l

34、t;/b></p><p>　　圖10 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.22 m （4.0 ft）; H=1.52 m</p><p>　?。?.0 ft）;與反力矩</p><p>　　圖9 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.22 m （4.0 ft）; H=3.05 m</p><p>　　（10.0 ft）;與反力矩<

35、/p><p>　　圖12 有限元與框架的應(yīng)力比值：B=1.83 m （6.0 ft）; H=1.52 m</p><p>　?。?.0 ft）和反力矩</p><p>　　最大正彎矩應(yīng)力比（有限元與框架）相對傾斜角在不同的傾斜角與高度的 配置下顯示在圖5到圖8上。最大;正彎矩壓力（對截面底部的張力）出現(xiàn)在 縱向的橋面跨距中點附近。零角度模塊被視為參考模型。對參數(shù)模型

36、三種不 同凈跨的曲線結(jié)果，4.57 m （15 ft）, 6.86 m （22.5 ft）, 和9.14 m（30 ft）, 的分析。每條曲線顯示了不同傾斜角的橋梁的某些參數(shù)模型的計算結(jié)果（0, 15, 30, 45, 和 60°）。直線表示出了兩種分析結(jié)果的單元應(yīng)力比一致（有限 元和框架模型）。任何全部的或者一部分的放置在單位應(yīng)力比之上的曲線揭 示了安全系數(shù)不足的橋梁所受的實際壓力比平面框架實驗所測得壓力要大。 而放置在單位

37、應(yīng)力比之下的曲線展示的是超安全標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的橋梁?？偟膩?說，從有限元素分析法的結(jié)果中獲得的最大壓力的值始終高于從平面框架實 驗中獲得的數(shù)值</p><p>　　最小負(fù)彎矩應(yīng)力相對于傾斜角的比值可以在圖9到圖12中看到，并且配置 有不同角度不同高度的橋梁。最小的負(fù)彎矩應(yīng)力值（頂部的橫截面張力）出 現(xiàn)在軸向的橋臺支座與橋面的聯(lián)結(jié)處。不出所料，試驗中觀測到的最小負(fù)彎</p><p>　　矩應(yīng)力值都

38、比沒有橋臺平面框架試驗中得到的相應(yīng)的測量值要高。 一般來說，應(yīng)力比隨著傾斜角的增長而增長，并且，所有的模型和傾斜角，</p><p>　　他們從有限元素法中獲得的最大和最小的絕對壓應(yīng)力值都比從平面框架分 析實驗中獲得的數(shù)值要大。因此，平面框架分析實驗似乎低估了縱向的正力 矩應(yīng)力。由有限元素分析法中得到的最大正力矩值比從平面框架分析實驗中 得到的值要高百分之八十五（圖5~8）。最小的由有限元素分析法中得到的 負(fù)彎矩

39、應(yīng)力值與平面框架分析實驗中得到的數(shù)值相比要高出90%（圖9~圖 12）。</p><p><b>　　5 討論</b></p><p>　　由最小負(fù)壓力和最大正壓力的對比我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力隨著角度增長的 增長比最小負(fù)彎矩應(yīng)力相對于正力矩應(yīng)力的增長要快得多?？偟膩碚f，我們 可以得出這樣的結(jié)論：平面框架分析實驗低估了橋梁在橋臺與橋面連接處的 應(yīng)力。同樣的，F(xiàn)arthey等人

40、在2002年通過對比試驗確認(rèn)了增加了橋臺以后有 限元素分析中負(fù)壓應(yīng)力值的預(yù)期增加。</p><p>　　總之，比較是在有限元素分析法和平面框架分析實驗的最大壓力中進(jìn)行。 有限元素分析法中的最大壓力是在局部的（集中在等高線的一個點上）。而 平面框架分析實驗的最大壓力是均勻的分布于整個橋梁的橋面上，沒有三維 的影響。此外，為了產(chǎn)生更多的臨界裝載配置，有限元分析法中的單位荷載 是在中跨徑的橋面邊緣實施的。目的是為了獲得

41、附加的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)并評估由于 橋面邊緣的非對稱集中垂直荷載的應(yīng)力增幅。因此，有限元與框架的應(yīng)力比 曲線并不是一個光滑的曲線。不過，曲線提供了兩種分析方法獲得的應(yīng)力最 大值的比較和設(shè)計中預(yù)期出現(xiàn)的最大應(yīng)力比的范圍。</p><p><b>　　6 統(tǒng)計分析</b></p><p>　　考慮到研究的參數(shù)性質(zhì)和有限元分析法的大數(shù)據(jù)量，進(jìn)行了一個統(tǒng)計分析 對各種各樣的正反順時力矩

42、的參數(shù)的影響。因此，我們可以通過數(shù)據(jù)和參數(shù) 間的相互作用觀察到在技術(shù)特點中不是很明顯的統(tǒng)計趨勢。我們用 SAS(2000)軟件，協(xié)方差分析是基于最小二乘平均值進(jìn)行的。統(tǒng)計結(jié)果透露， 在參數(shù)間沒有顯著的交互作用。橋梁寬度在瞬時正壓力上有最大的影響，其 次是帶有一定影響的跨距和傾斜角。不同的橋高對于正壓力并沒有顯著的影 響，跨度、寬度和傾斜角對于最大瞬時負(fù)應(yīng)力有最大的影響。高度的變化對 于負(fù)壓力并沒有顯著的影響。</p>&l

43、t;p><b>　　7 結(jié)論和建議</b></p><p>　　我們對帶整體橋臺墻的短跨徑預(yù)制混凝土橋進(jìn)行了一個有限元參數(shù)化的 調(diào)查研究。研究是為了確定用平面框架法設(shè)計的橋臺橋面聯(lián)結(jié)處梁腋的橋梁 設(shè)計是否合理。我們發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力與出現(xiàn)在鈍角附近包含縱向邊緣負(fù)載的負(fù)</p><p>　　力矩有關(guān)。我們發(fā)現(xiàn)在平面框架試驗中正反力矩都被低咕了。統(tǒng)計分析結(jié)果 顯示，在所有

44、的參數(shù)中，寬度對于最大正力矩有著最顯著的影響。同時，跨 距、寬度和傾斜角對于最小負(fù)力矩有著最大的影響?？紤]到相對于平面框架 分析實驗，有限元素分析法中應(yīng)力的顯著增長和統(tǒng)計分析中橋梁寬度對于實 驗結(jié)果的影響，在設(shè)構(gòu)造計時二維分析是不夠的。我們推薦增加一個有限元 分析法使不同傾斜角和梁腋配置的橋梁在跨度和高度變化時結(jié)構(gòu)特性能清 楚地顯現(xiàn)出來。</p><p><b>　　附錄和參考文獻(xiàn)</b>&

45、lt;/p><p>　　AASHTO. _1996_. Standard specifications for highway bridges, 16th Ed., AASHTO, Washington, D.C.</p><p>　　Abdel-Karim, A. M., Tadros, M. K., and Benak, J. V. _1993_. ―Structural response

46、 of full-scale box culvert.‖ J. Struct. Eng., 119_11_,</p><p>　　3238–3254.</p><p>　　ANSYS. _1999_. User’s manual, version 5.6, Swanson Analysis Systems, Inc., Canonsburg, Pa.</p><p>

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