fir低通濾波器加窗分析課程設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　一、摘要</b></p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分，濾波器的設(shè)計(jì)是信號(hào)處理的核心問(wèn)題之一。根據(jù)FIR濾波器的原理，提出了FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，并對(duì)常用的幾種窗函數(shù)進(jìn)行了比較。給出了在MATLAB環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的過(guò)程和設(shè)計(jì)實(shí)例。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的FIR濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到了指定要求，設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)便易行

2、。該方法為快速、高效地設(shè)計(jì)FIR濾波器提供了一個(gè)可靠而有效的途徑。分析了FIR數(shù)字濾波器的基本原理，在MATLAB環(huán)境下利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器，實(shí)現(xiàn)了FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)仿真。將設(shè)計(jì)的符合要求的濾波器在TI公司DSP 上實(shí)現(xiàn)。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明FIR濾波器準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好，可以有效的濾除干擾信號(hào)，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足性能指標(biāo)要求。數(shù)字濾波器的應(yīng)用十分廣泛，運(yùn)行MATLAB語(yǔ)言，能很容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求（如線性相位等）的濾波器。用定點(diǎn)

3、DSP實(shí)現(xiàn)濾波器械要考慮DSP的定標(biāo)、誤差、循環(huán)尋址等幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。文中實(shí)例是為了表明，可方便地用DSP實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的實(shí)時(shí)濾波處理，所采用的采樣頻率并不高。如果DSP采用更高的時(shí)鐘，它的處理速度將更快，將能夠滿足更高采樣率的數(shù)字信號(hào)的</p><p>　　關(guān)鍵字：DSP FIR 濾波器 MATLAB 仿真</p><p><b>　　目錄</b></p&

4、gt;<p>　　一、摘要·································&#

5、183;····1</p><p>　　二、引言···························&#

6、183;··········2</p><p>　　三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理··················3</p&

7、gt;<p>　　3.1關(guān)于FIR濾波器···························3</p><p>　　3.2 FIR

8、濾波器的優(yōu)點(diǎn)·························3</p><p>　　3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)·····

9、;····················5</p><p>　　四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本方法·········

10、3;·····6</p><p>　　MATLAB仿真濾波實(shí)現(xiàn)·······················12</p>

11、<p>　　5.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介·························13</p><p>　　5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析·

12、3;·························14</p><p>　　5.3設(shè)計(jì)主要用到的MATLAB 函數(shù)····

13、··········19</p><p>　　六、心得體會(huì)及總結(jié)·····················

14、······21</p><p>　　七、參考文獻(xiàn)·························

15、83;·······23</p><p>　　引言 目前，數(shù)字基帶傳輸已廣泛地應(yīng)用于利用對(duì)稱(chēng)電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)之中。隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸方式不僅可以用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且也可以用于高速數(shù)據(jù)傳輸。然而數(shù)字基帶傳輸也同樣不可避免地要產(chǎn)生由碼間串?dāng)_造成的誤碼現(xiàn)象。為了消除碼間串?dāng)_，在時(shí)域上，基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t

16、)要在本碼元的抽樣時(shí)刻上有最大值，并在其它碼元的抽樣時(shí)刻上均為0，也就是基帶傳輸系統(tǒng)在頻域上要滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H(w)有很多種，首先是理想低通型，理想低通傳輸特性雖然可滿足基帶系統(tǒng)的極限傳輸速率和極限頻帶利用率，但這種特性在物理上很難實(shí)現(xiàn)，并且理論特性沖激響應(yīng)的尾巴衰減振蕩幅度較大，抽樣時(shí)刻稍有偏差就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重地碼間串?dāng)_。為了解決理想低通特性存在的問(wèn)題，可采用升余弦滾降特性的系統(tǒng)，以使理想低通濾波器的邊緣緩慢

17、下降，并使振幅特性在滾降段中心頻率處呈奇對(duì)稱(chēng)，從而保證滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。這種系統(tǒng)可減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差。 由于FIR數(shù)字濾波器可實(shí)現(xiàn)對(duì)升余弦滾降特性的近似，故本文經(jīng)過(guò)FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)來(lái)對(duì)各種窗函數(shù)進(jìn)行選擇，并通過(guò)窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)對(duì)升余弦特性低通濾波器的</p><p>　　三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理</p><p>　　3.1關(guān)于FIR濾波器</p><p

18、>　　設(shè)h ( n) ( n = 0， 1， 2 ?N - 1)為濾波器的沖激響應(yīng)，輸入信號(hào)為x ( n) ，則F IR 濾波器就是要實(shí)現(xiàn)下列差分方程:</p><p>　　式(1)就是FIR 濾波器的差分方程。F IR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，因此它是無(wú)條件穩(wěn)定系統(tǒng)。它的單位脈沖響應(yīng)h ( n)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列。由上面的方程可見(jiàn)， F IR 濾波算法實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算，它不斷地輸入樣本x

19、 ( n) ，經(jīng)延時(shí)( Z 3 /1)做乘法累加，再輸出濾波結(jié)果y(n)[1,2,3] 。對(duì)式(1)進(jìn)行Z 變換，整理后可得FIR 濾波器的傳遞函數(shù)為:</p><p>　　由式(2)可以看出， FIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示。</p><p>　　FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法，其中窗函數(shù)法是基本而有效的設(shè)計(jì)方法。</p><p>

20、　　3.2 FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)</p><p>　　在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波是各種DSP應(yīng)用中的基本算法，在數(shù)字信號(hào)處理中有很重要的地位，數(shù)字濾波器十分重要并己獲得廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)字濾波器，是指其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過(guò)一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或?yàn)V出掉某些頻率成分的器件，因而在數(shù)字通訊、語(yǔ)音圖象處理、譜分析、模式識(shí)別、自動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器

21、沒(méi)有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等，還能夠處理低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性可作成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢(shì)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越來(lái)廣泛。同時(shí)DSP(DigitalSignalProcessor)處理器的出現(xiàn)和FPGA(FieldProgralnlnableGateArray)的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):精度高:

22、因此在一般精度要求高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。靈活性大:數(shù)字濾波的性能主要取決于乘法器的各項(xiàng)系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲(chǔ)器中的，只要改變存儲(chǔ)器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這</p><p>　　3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下:</p><p>　　(l)確定指標(biāo)。在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程

23、實(shí)際需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以?xún)煞N方式給出。第一是絕對(duì)指標(biāo)，它提供對(duì)幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對(duì)指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求，在工程實(shí)際中，比較受到歡迎。對(duì)于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中仍然有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn):①只包含實(shí)數(shù)算法，

24、不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算;②不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲;③長(zhǎng)度為N的濾波器(階數(shù)為N--l)，計(jì)算量為N/2數(shù)量級(jí)。</p><p>　　(2)逼近。確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個(gè)目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出一個(gè)</p><p>　　實(shí)際濾波器模型來(lái)逼近給定的目標(biāo)。(3)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真。上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或

25、沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求，或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器，再分析濾波結(jié)果來(lái)判斷。</p><p>　　窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的MATLAB仿真</p><p>　　MATLAB是一套用于科學(xué)計(jì)算的可視化高性能語(yǔ)言與軟件環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)界面友好的用戶環(huán)境。它的信號(hào)處

26、理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，是一個(gè)優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計(jì)的工具。</p><p>　　四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本方法</p><p><b>　　窗函數(shù)法</b></p><p>　　窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)思想是按照所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) ，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器，使之頻率響應(yīng) 來(lái)逼近 。先由 的傅里葉反變換導(dǎo)出理想濾波器

27、的沖激響應(yīng)序列 ，即：</p><p>　　由于 是矩形頻率特性，所以 是一無(wú)限長(zhǎng)的序列，且是非因果的，而要計(jì)的FIR濾波器的沖激響應(yīng)序列是有限長(zhǎng)的，所以要用有限長(zhǎng)的序列h(n)來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)的序列 ，最有效的方法是截?cái)?，或者說(shuō)用一個(gè)有限長(zhǎng)度的窗口函數(shù)w(n)序列來(lái)截取 ，即: 。</p><p>　　按照復(fù)卷積公式，在時(shí)域中的乘積關(guān)系可表示成在頻域中的周期性卷積關(guān)系，即可得所設(shè)計(jì)

28、的FIR濾波器的頻率響應(yīng):</p><p>　　其中， 為截?cái)啻昂瘮?shù)的頻率特性。由此可見(jiàn)，實(shí)際的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 逼近理想濾波器頻率響應(yīng) 的好壞，完全取決于窗函數(shù)的頻率特性 。</p><p>　　如果w(n)具有下列形式：</p><p>　　w(n)相當(dāng)于一個(gè)矩形，我們稱(chēng)之為矩形窗。即我們可采用矩形窗函數(shù)w(n)將無(wú)限脈沖響應(yīng) 截取一段 來(lái)近似

29、為 。經(jīng)過(guò)加矩形窗后所得的濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)能否很好地逼近理想頻率響應(yīng)呢？下圖給出了理想濾波器加矩形窗后的情況。理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 如圖中左上角圖，矩形窗的頻率響應(yīng) 為左下角圖。根據(jù)卷積定理，即得實(shí)際濾波器的頻率響應(yīng) 圖形為圖中右圖。</p><p>　　由圖可看出，加矩形窗后使實(shí)際頻率響應(yīng)偏離理想頻率響應(yīng)，主要影響有三個(gè)方面：</p><p>　?。?）理想幅頻特性陡直邊緣

30、處形成過(guò)渡帶，過(guò)渡帶寬取決于矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。</p><p>　?。?）過(guò)渡帶兩側(cè)形成肩峰和波紋，這是矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的旁瓣引起的，旁瓣相對(duì)值越大，旁瓣越多，波紋越多。</p><p>　?。?）隨窗函數(shù)寬度N的增大，矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度減小，但不改變旁瓣的相對(duì)值。</p><p>　　為了改善濾波器的性能，需使窗函數(shù)譜滿足：主瓣盡可能窄，以

31、使設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器有較陡的過(guò)渡帶；第一副瓣面積相對(duì)主瓣面積盡可能小，即能量盡可能集中在主瓣，外泄少，使設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器的肩峰和余振小逼近于理想濾波器。但是這兩個(gè)條件是相互矛盾的，實(shí)際應(yīng)用中，折衷處理，兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。</p><p>　　上邊只考慮了矩形窗，如果我們使窗的主瓣寬度盡可能地窄，旁瓣盡可能地小，可以獲得性能更好的濾波器，通過(guò)改變窗的形狀來(lái)達(dá)到這個(gè)目的。在數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展過(guò)程中形成了不同于矩形窗的很多窗

32、函數(shù)，這些窗函數(shù)在主瓣和旁瓣特性方面各有特點(diǎn)，可滿足不同的要求。為此，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，要根據(jù)給定的濾波器性能指標(biāo)選擇窗口寬度N和窗函數(shù)w(n)。下面具體介紹幾類(lèi)類(lèi)窗函數(shù)及其特性。</p><p><b>　　1.矩形窗</b></p><p>　　矩形窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：</p><p><b>　　它的頻

33、域特性為：</b></p><p><b>　　2.漢寧窗函數(shù)</b></p><p>　　漢寧窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：</p><p><b>　　它的頻域特性為：</b></p><p>　　其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。</p><p>　　漢寧

34、窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8π/N。</p><p><b>　　3.海明窗函數(shù)</b></p><p>　　海明窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為:</p><p><b>　　它的頻域特性為:</b></p><p>　　其中，為矩形窗函數(shù)的幅

35、度頻率特性函數(shù)。</p><p>　　海明窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣大的。</p><p><b>　　4.布萊克曼窗</b></p><p>　　增加一個(gè)二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，增加N可減少過(guò)渡帶。</p><p>　　頻譜的幅度函數(shù)為： &

36、lt;/p><p><b>　　+0.04</b></p><p><b>　　5.三角窗函數(shù)</b></p><p>　　三角窗是最簡(jiǎn)單的頻譜函數(shù) 為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：</p><p><b>　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：</b></p>&l

37、t;p><b>　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：</b></p><p><b>　　它的頻域特性為：</b></p><p>　　三角窗函數(shù)的主瓣寬度為8π/N，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。</p><p><b>　　6.凱澤窗 </b></p><p&

38、gt;　　以上幾種窗函數(shù)，都是以增加主瓣寬度為代價(jià)來(lái)降低旁瓣。凱澤窗則可自由選擇主瓣寬度和旁瓣衰減,如圖（一）。 </p><p><b>　　圖（2）</b></p><p>　　式中I0(x)是零階貝塞爾函數(shù)，參數(shù)β可自由選擇，決定主瓣寬度與旁瓣衰減。β越大，w(n)窗越窄，其頻譜的主瓣變寬，旁瓣變小。</p><p>　　一般取 4<

39、;β<9，</p><p>　　β=5.44 接近漢明</p><p>　　β=8.5 接近布萊克曼</p><p>　　β=0 為矩形 。 </p><p><b>　　多爾夫-切比雪夫窗</b></p><p><b>　　定義：</b></p>

40、<p>　　， -M<=n<=M</p><p>　　其中，是一個(gè)用分?jǐn)?shù)表示的旁瓣相對(duì)幅度</p><p>　　是X的第e階切比雪夫多項(xiàng)式。</p><p>　　不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)頻譜的影響是不一樣的，這主要是因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號(hào)的截?cái)喈a(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計(jì)算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原

41、理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過(guò)選擇不同的窗函數(shù)對(duì)它們的影響進(jìn)行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識(shí)別精度最高，幅值識(shí)別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識(shí)別精度最低，但幅值識(shí)別精度最高。</p><p>　　MATLAB仿真濾波實(shí)現(xiàn)</p><p>　　5.1 MATLAB軟件簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB是由美國(guó)mathworks公

42、司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>　　MATLA

43、B 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作：數(shù)值分析，數(shù)值和符號(hào)計(jì)算，工程與科學(xué)繪圖，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真，財(cái)務(wù)與金融工程。</p><p>　　5.1.1友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境</p><p>　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜

44、索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí)，MATLAB的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。</p><p>　　5.1.2簡(jiǎn)單易用的程序語(yǔ)言</p><p>　　Matlab一個(gè)高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包含控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)

45、句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫(xiě)好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。</p><p>　　5.1.3強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它

46、來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C++ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。</p><p>　　5.1.4出色的圖形處理功能</p><p>　　MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來(lái)，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫(huà)和表達(dá)式作圖。可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。</p>

47、;<p>　　5.1.5應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>　　MATLAB對(duì)許多專(zhuān)門(mén)的領(lǐng)域都開(kāi)發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來(lái)說(shuō)，它們都是由特定領(lǐng)域的專(zhuān)家開(kāi)發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不同的方法而不需要自己編寫(xiě)代碼。</p><p>　　5.1.6實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)</p><p>　　新版本的MATLAB可以利用MA

48、TLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)和圖形庫(kù)，將自己的MATLAB程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶編寫(xiě)可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語(yǔ)言程序。</p><p>　　5.1.7應(yīng)用軟件開(kāi)發(fā)（包括用戶界面）</p><p>　　在開(kāi)發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功

49、能，包括對(duì)性對(duì)起連接注釋等。</p><p>　　5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析</p><p>　?。?）相同的窗口加不同的窗長(zhǎng)</p><p>　　程序一、漢寧窗不同窗長(zhǎng)</p><p>　　function lpfir5</p><p>　　wc=0.25*pi;</p><p>　　N=[11 2

50、1 41];</p><p><b>　　M=N-1;</b></p><p>　　n1=0:N(1)-1;</p><p>　　n2=0:N(2)-1;</p><p>　　n3=0:N(3)-1;</p><p>　　hl1=fir1(M(1),wc/pi,hanning(N(1)));<

51、;/p><p>　　hl2=fir1(M(2),wc/pi,hanning(N(2)));</p><p>　　hl3=fir1(M(3),wc/pi,hanning(N(3)));</p><p>　　[h1,w11]=freqz(hl1,1,512);</p><p>　　[h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p>

52、;<p>　　[h3,w13]=freqz(hl3,1,512);</p><p>　　plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w12/pi,20*log(abs(h2)/max(abs(h2))),&#

53、39;:');</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w13/pi,20*log(abs(h3)/max(abs(h3))),'--');</p><p>　　axis([0 1 -350 10]);</p><p>　　title('漢寧窗不同

54、窗長(zhǎng)');</p><p>　　xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|');</p><p>　　legend({'M=10','M=20','M=40'});</p><p><b>　　end</b></p>&l

55、t;p><b>　　圖（3）</b></p><p>　　圖（3）分別給出了M=10，M=20及M=40時(shí)的的幅頻特性曲線可以看出，當(dāng)M取不同值時(shí)，都在不同程度上近似于。M過(guò)小時(shí)，通頻帶過(guò)窄，且阻帶內(nèi)紋波較大，過(guò)渡帶較寬。當(dāng)M增大時(shí)，近似的程度越來(lái)越好，即通頻帶接近0.25π，阻帶紋波減小，過(guò)渡帶變窄。</p><p>　　由該圖也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)M增大時(shí)，通帶內(nèi)出

56、現(xiàn)了紋波，隨著M的繼續(xù)增大，這些紋波并不消失，只是最大的上沖越來(lái)越接近于間斷點(diǎn)（）。這種現(xiàn)象稱(chēng)作吉布斯現(xiàn)象。</p><p>　?。?）不同窗口加相同的窗長(zhǎng)</p><p>　　程序二、同窗長(zhǎng)的漢寧窗與矩形窗比較</p><p>　　function lpfir4</p><p><b>　　wc=0.25;</b>&l

57、t;/p><p><b>　　N=21;</b></p><p><b>　　M=N-1;</b></p><p>　　hl1=fir1(M,wc,hanning(N));</p><p>　　hl2=fir1(M,wc,boxcar(N));</p><p>　　[h1,w11

58、]=freqz(hl1,1,512);</p><p>　　[h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p><p>　　plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w12/pi,20*

59、log(abs(h2)/max(abs(h2))),':');</p><p>　　title('同窗長(zhǎng)的漢寧窗與矩形窗比較');</p><p>　　xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|')</p><p>　　legend({'漢寧窗','矩形窗&

60、#39;})</p><p><b>　　End</b></p><p><b>　　圖（4）</b></p><p>　　過(guò)渡帶的寬度：由于對(duì)于不同的窗口而言它們的主瓣寬度不一樣，因此例如矩形窗，漢寧窗，因此對(duì)于不同窗口過(guò)渡帶寬度不同。</p><p>　　阻帶衰減：不同窗口，當(dāng)旁瓣的幅度衰減速率

61、比較快的時(shí)候，則阻帶的衰減則會(huì)增大。漢寧窗相對(duì)于矩形窗就具有這樣的性質(zhì)，旁瓣衰減較快。</p><p>　　吉布斯現(xiàn)象：矩形窗的吉布斯現(xiàn)象比漢寧窗要明顯，這與旁瓣的多少和衰減速率的快慢有關(guān)，漢寧窗相對(duì)于矩形窗，旁瓣較少，衰減較快。</p><p><b>　　窗函數(shù)要求</b></p><p>　　主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶。</p

62、><p>　　b、最大的副瓣相對(duì)于主瓣盡可能的小，也即能量集中在主瓣中。這樣，就可以減少肩峰和余振，提高阻帶的衰減。這兩項(xiàng)要求不可能同時(shí)得到最佳，常用的窗函數(shù)是在這兩個(gè)因素之間取得適當(dāng)?shù)恼壑?。往往需要增加主瓣寬度以換取副瓣的抑制，如果選用一個(gè)窗函數(shù)的主要目的是為了得到較銳的截至，就應(yīng)選用主瓣較窄的窗函數(shù)，這樣在通帶中將產(chǎn)生一些震蕩,在阻帶中會(huì)出現(xiàn)顯著的波紋。如果主要目的是為了得到平坦的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波紋，這是選

63、用的窗函數(shù)的副瓣電平就要較小，但所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的截止銳度就不會(huì)很大。</p><p>　　5.3設(shè)計(jì)主要用到的MATLAB 函數(shù)</p><p>　　5.3.1 fir1 函數(shù)</p><p>　　fir1 函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性相位FIR 數(shù)字濾波器的窗函數(shù)法設(shè)計(jì). 利用這一函數(shù)可以設(shè)計(jì)出標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通和帶阻線性相位FIR濾波器。</p><

64、;p><b>　　調(diào)用格式：</b></p><p>　　(1) b ??fir1(n,wn)</p><p>　　用海明窗設(shè)計(jì)低通或帶通的 FIR 濾波器. wn 是截止頻率，以“??弧度”為單位。 fir1函數(shù)返回FIR濾波器的系數(shù)向量b。</p><p>　　如果wn 是一個(gè)標(biāo)量，則返回的是一個(gè)n 階的低通FIR 數(shù)字濾波器。<

65、;/p><p>　　如果wn 是一個(gè)二元向量，即wn ??[w1,w2]，則返回的是一個(gè)2n 階的帶通濾波器，其通帶為w1 ≤??≤?w2。</p><p>　　(2) b ??fir1(n,wn, 'type', 'window')</p><p>　　‘type’為濾波器的類(lèi)型，當(dāng)type=high 時(shí)，設(shè)計(jì)高通FIR濾波器；當(dāng)typ

66、e=stop 時(shí)，設(shè)計(jì)帶阻FIR濾波器。向量window 用來(lái)指定窗函數(shù)類(lèi)型，其長(zhǎng)度為n+1，缺省時(shí)為海明窗。</p><p>　　5.3.2 freqz 函數(shù)</p><p>　　為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是否正確，可以畫(huà)出其幅頻特性. MATLAB 提供了求解數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的函數(shù)freqz ，其調(diào)用格式如下：</p><p>　　[h,w] ??freqz(

67、b,a,n)</p><p>　　返回?cái)?shù)字濾波器的n點(diǎn)頻率響應(yīng)h和頻率向量w。若n缺省，則自動(dòng)取n為默認(rèn)值512。</p><p>　　5.3.3 plot函數(shù)</p><p>　　plot(Y)如果Y是m×n的數(shù)組，以1:m為X橫坐標(biāo)，Y中的每一列元素為Y坐標(biāo)，繪制n條曲線；如果Y是n×1或者1×n的向量，則以1:n為橫坐標(biāo)，Y為坐標(biāo)

68、表繪制1條曲線；如果Y是復(fù)數(shù)，則plot(Y)等效于plot(real(Y),imag(Y))；其它使用情況下，忽略坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的虛部。</p><p>　　plot(X1,Y1,...)如果X和Y都是數(shù)組，按列取坐標(biāo)數(shù)據(jù)繪圖，此時(shí)它們必須具有相同的尺寸；如果X和Y其中一個(gè)是向量另一個(gè)為數(shù)組，X和Y中尺寸相等的方向?qū)?yīng)繪制多條曲線；如果X和Y其中一個(gè)是標(biāo)量另一個(gè)為向量，那么將繪制垂直X或者Y軸離散的點(diǎn)。</p

69、><p>　　5.3.4 title函數(shù)</p><p>　　title就是給已經(jīng)畫(huà)出的圖加一個(gè)標(biāo)題title ('')里面的內(nèi)容就是圖片標(biāo)題的名稱(chēng)。</p><p>　　5.3.5 legend函數(shù)</p><p>　　legend(string1,string2,string3, ...)</p><p&

70、gt;　　分別將字符串1、字符串2、字符串3……標(biāo)注到圖中，每個(gè)字符串對(duì)應(yīng)的圖標(biāo)為畫(huà)圖時(shí)的圖標(biāo)。</p><p>　　5.3.6 xlabel（） ylabel（）函數(shù)</p><p>　　Xlabel（）函數(shù)給x坐標(biāo)軸添加標(biāo)注，ylabel（）函數(shù)給y坐標(biāo)軸添加標(biāo)注。</p><p>　　5.3.7 hold on</p><p>　　Ho

71、ld on命令可以保護(hù)當(dāng)前的坐標(biāo)系，使以后再使用plot（）函數(shù)時(shí)將新的曲線疊印在原來(lái)的圖上，用hold off則可以取消保護(hù)狀態(tài)。</p><p>　　5.3.8 axis</p><p>　　axis（【xmin xmax ymin ymax】）設(shè)置坐標(biāo)軸的極限范圍。</p><p><b>　　六、心得體會(huì)及總結(jié)</b></p>

72、;<p>　　最初的學(xué)習(xí)使用MATLAB軟件階段，由于操作不熟練，經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)或者命令輸入錯(cuò)誤，中英文標(biāo)點(diǎn)輸入沒(méi)有區(qū)分，漏掉棒引號(hào)或者分號(hào)等情況。雖然都是小錯(cuò)，但是極其容易被忽視而產(chǎn)生錯(cuò)誤。通常按照錯(cuò)誤要找半天。而慢慢熟練之后只需要調(diào)用少量幾個(gè)函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)功能，因此后面的調(diào)試過(guò)程基本上不存在問(wèn)題。</p><p>　　經(jīng)過(guò)近一周的時(shí)間，我終于完成了這次課設(shè)，從方案設(shè)計(jì)到理論的分析，從開(kāi)始的查閱資

73、料到最終結(jié)果的出來(lái)，在這艱辛的過(guò)程中我學(xué)會(huì)了很多東西。</p><p>　　首先是相關(guān)知識(shí)缺乏給課程設(shè)計(jì)帶來(lái)很大困難，為了盡快完成設(shè)計(jì)，我仔細(xì)研究課本，翻閱課外書(shū)籍，上網(wǎng)搜索相關(guān)資料。開(kāi)始的時(shí)候我一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有，不知從何處入手。</p><p>　　作為一個(gè)測(cè)控專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，數(shù)字信號(hào)處理是我們的專(zhuān)業(yè)課程，是我們將來(lái)從事通事業(yè)的基本保障。通過(guò)對(duì)該課程的學(xué)習(xí)，我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理有了更進(jìn)一步的理解

74、：通過(guò)對(duì)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，我們也了解了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)和基本特性，而且還掌握了基本的撰寫(xiě)論文的形式和思路。通過(guò)對(duì)作為論文的重要部分MATLAB的運(yùn)用，從而大大提高了我們對(duì)計(jì)算，變成和繪圖于一體的該應(yīng)用軟件的運(yùn)用能力。在每次的課程設(shè)計(jì)中，遇到問(wèn)題，最好的辦法就是問(wèn)別人，因?yàn)槊總€(gè)人掌握情況不一樣，不可能做到處處都懂，發(fā)揮群眾的力量，復(fù)雜的事情就會(huì)變得很簡(jiǎn)單。這一點(diǎn)我深有體會(huì)，在很多時(shí)候，我遇到的困難或許別人之前就已遇到，向他們請(qǐng)教遠(yuǎn)比自

75、己在那冥思苦想來(lái)得快。而且通過(guò)此次的課程設(shè)計(jì)，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB，增強(qiáng)了對(duì)理論知識(shí)的理解。</p><p>　　盡管現(xiàn)在只是初步學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，離真正掌握還有一定距離，但這段日子確實(shí)令我收益匪淺，這將對(duì)我今后的學(xué)產(chǎn)生積極的影響。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>