課程設計報告---拉弦音樂濾波去噪-使用矩形窗設計的fir濾波器

1、<p>　　《數(shù)字信號處理》課程設計報告</p><p><b>　　***</b></p><p>　　院 系 專 業(yè) </p><p>　　班 級 學 號 </p>

2、<p>　　學生姓名 指導教師 </p><p>　　課程成績 完成日期 </p><p><b>　　課程設計成績評定</b></p><p>　　院 系 專

3、 業(yè) </p><p>　　班 級 學 號 </p><p>　　學生姓名 指導教師 </p><p>　　完成日期 </p>&l

4、t;p>　　指導教師對學生在課程設計中的評價</p><p>　　指導教師對課程設計的評定意見</p><p><b>　　課程設計任務書</b></p><p>　　通信工程 系 通信工程 專業(yè) </p><p><b>　　拉弦音樂濾波去噪</b>&

5、lt;/p><p>　　——使用矩形窗設計的FIR濾波器</p><p>　　學生姓名： 指導老師： </p><p>　　摘 要 本課程設計主要內(nèi)容是設計利用窗口設計法選擇矩形窗設計一個FIR濾波器，對一段含單頻噪聲拉弦音樂信號進行濾波去噪處理并根據(jù)濾波前后的波形和頻譜分析濾波性能。本課程設計仿真平臺為MATLAB7.0，開發(fā)工具是M語言編程。首

6、先在網(wǎng)上下載一段wav格式的拉弦音樂，調(diào)整格式為單聲道，采樣速率8kHz，8位碼，對信號進行頻譜分析以確定所加噪聲頻率，設計濾波器進行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進行分析。由分析結(jié)果可知，濾波器后的拉弦音樂信號與原始信號基本一致，即設計的FIR濾波器能夠去除信號中所加單頻噪聲，達到了設計目的。</p><p>　　關(guān)鍵詞 課程設計；濾波去噪；矩形窗；FIR濾波器；MATLAB</p>

7、<p><b>　　1 引 言</b></p><p>　　本課程設計主要解決在含噪情況下對拉弦音樂信號的濾波去噪處理，處理時采用的是利用窗口設計法選擇矩形窗設計的FIR濾波器[1]。通過本課程設計了解并理解FIR設計的原理和方法步驟，并掌握用MATLAB語言設計濾波器的方法。通過觀察拉弦音樂濾波前后時域和頻域波形的分析比較，加深了對濾波器的理解。</p><

8、p>　　1.1 課程設計目的</p><p>　　本課程設計是在MATLAB平臺下，設計一個使用矩形窗設計的FIR濾波器對拉弦音樂進行濾波去噪。通過這次課程設計熟悉MATLAB語言環(huán)境，掌握MATLAB語言的編程規(guī)則，利用矩形窗函數(shù)設計法來設計符合要求的FIR濾波器實現(xiàn)對拉弦音樂的濾波去噪。并繪制濾波前后的時域波形和頻譜圖。根據(jù)繪出的圖形分析判斷所設計濾波器的正確性。同時，通過此次數(shù)字信號課程設計，增強自己

9、獨立分析問題、解決問題的能力，提高自己的實際動手能力。加深對書本課程的理解與運用。通過理論聯(lián)系實際的實踐方法，為以后的工作打下堅持的基礎。</p><p><b>　　課程設計要求</b></p><p>　　從網(wǎng)站上下載一段拉弦樂器演奏音樂，繪制波形并觀察其頻譜特點，加入一個帶外單頻噪聲，用矩形窗設計滿足指標的FIR濾波器，對該音樂信號進行濾波去噪處理，比較濾波前后

10、的波形和頻譜并進行分析，根據(jù)結(jié)果和學過的理論得出合理的結(jié)論。與不同信源相同濾波方法的同學比較各種信源的特點，與相同信源不同濾波方法的同學比較各種濾波方法性能的優(yōu)劣。</p><p><b>　　1.3 設計平臺</b></p><p>　　MATLAB 7.0</p><p>　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的

11、簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。</p><p>　　MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗

12、環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平[2]。　</p><p><b>　　2 設計原理</b></p><p>　　2.1 FIR濾波器</p><p>　　FIR濾波器：

13、有限長單位沖擊響應濾波器，是數(shù)字信號系統(tǒng)中最基本的原件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理。模式識別等領域都有著廣泛的應用。</p><p>　　FIR的設計分三步完成：</p><p>　　(1) 技術(shù)要求：在設計濾波器之前，必須要有某些技術(shù)要求。這些技術(shù)要求是由用途決定的。<

14、;/p><p>　　(2) 近似：一旦技術(shù)要求確定以后，就要用已學過的各種概念和數(shù)學提供一種濾波器的表述，它接近于給出的一組技術(shù)要求。這一步是屬于濾波器設計的范疇。</p><p>　　(3) 實現(xiàn)：上面一步的結(jié)果是一個濾波器的表述，它可能是一個差分方程的形式，或者是某一個系統(tǒng)函數(shù)H(z)，或者是某一脈沖響應h(n)。</p><p>　　在很多應用中，如像語音或音頻信

15、號處理中，數(shù)字濾波器是用作實現(xiàn)頻率選擇性功能的。因此，技術(shù)要求都是在頻域通過這個濾波器的期望幅度和相位響應給出的。</p><p>　　有限長單位沖激響應（FIR）濾波器有以下特點： </p><p>　　(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應h (n)在有限個n值處不為零。 </p><p>　　(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點全部在z = 0處（因果系

16、統(tǒng)。） </p><p>　　(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。 </p><p>　　設FIR濾波器的單位沖激響應h (n)為一個N點序列，0 ≤ n ≤N —1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：H(z)=∑h(n)*z^-n[3]

17、 </p><p><b>　　2.2 窗口設計法</b></p><p>　　窗口設計法的基本想法是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器（這種濾波器總是有一個非因果，無限長的脈沖響應），然后將它的脈沖響應截斷（或加窗）以得到一個線性相位和因果的FIR濾波器。因此，這種方法的重點在于選擇某種恰當?shù)拇昂瘮?shù)和一種合適的理想濾波器。</p>

18、<p>　　現(xiàn)用代表一理想頻率選擇性濾波器，它在整個通帶內(nèi)有單位幅度增益和線性相位特性，而在阻帶內(nèi)具有零響應。一理想帶寬為<的LPF由下式給出為</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　其中也稱為截止頻率，稱為樣本延遲。這個濾波器的脈沖響應具有無限長，給出為</p><p><b>　　(2

19、-2)</b></p><p>　　為了從得到一個FIR濾波器必須在兩邊將它截斷。為了得到一個長度為M的因果且線性相位FIR濾波器h(n),就必須有</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　這種運算稱為“加窗”。一般來說，h(n)可當作是由和某一窗函數(shù)ω(n)相乘而得到。</p><p

20、><b>　　(2-4)</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　這就是早先定義過的矩形窗。</p><p>　　窗口設計法的基本思想：對于給定的濾波器技術(shù)要求，選擇濾波器長度M和具有最窄主瓣寬

21、度和盡可能最小的旁瓣衰減的某個窗函數(shù)ω(n)。</p><p><b>　　2.3 矩形窗</b></p><p>　　矩形窗是一種最簡單的窗函數(shù)，從阻帶衰減的觀點來看也是性能最差的一種。如先前所定義的</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p><b>　　它的頻率響

22、應函數(shù)是</b></p><p><b>　　(2-7)</b></p><p><b>　　這是窗的振幅響應。</b></p><p><b>　　由式</b></p><p><b>　　(2-8)</b></p><p

23、>　　得真正的振幅響應Hr(ω)由下式給出：</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　這表明在過渡帶和阻帶衰減的精確分析中，窗的振幅響應的連續(xù)積分（或累加的振幅響應）是必須的。</p><p>　　振幅響應在ω=ω1有一個零值，此處</p><p><b>　　(2-10)&l

24、t;/b></p><p>　　因此，主瓣寬度是，從而近似過渡帶寬為。</p><p>　　第一個旁瓣的幅度（也是峰值旁瓣幅度）近似在處，并給出為</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　　將這個值與主瓣幅度（等于M）比較，這個峰值旁瓣幅度是主瓣幅度的</p><p&

25、gt;<b>　　(2-12)</b></p><p>　　累加振幅響應有一個旁瓣幅度在21dB的最小阻帶衰減而與窗的寬度M無關(guān)。</p><p>　　利用最小阻帶衰減，可將過渡帶寬準確計算出，這個計算出的真正帶寬是</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　這大約是近似

26、帶寬的一半。</p><p>　　矩形窗時域和頻域圖如圖2.1所示：</p><p>　　圖2.1 矩形窗時域頻域圖</p><p>　　在Matlab中調(diào)用boxcar函數(shù)生成矩形窗。</p><p>　　調(diào)用方式為：w_bh=boxcar(M) %產(chǎn)生一個長度為M的矩形窗[4]</p><p><b>

27、　　3 設計步驟</b></p><p><b>　　3.1 設計流程</b></p><p>　　在仔細分析課程設計任務要求之后，在網(wǎng)上下載所需音樂，加入噪聲，并設計復合要求的矩形窗FIR濾波器對所加噪聲音樂進行濾波去噪，并與初始信號進行比較是否達到濾波要求。設計流程圖如圖3.1所示：</p><p>　　圖3.1 設計流程圖&l

28、t;/p><p>　　3.2 采集拉弦音樂信號</p><p>　　根據(jù)課程設計要求，在網(wǎng)上下載一段拉弦音樂，用相關(guān)軟件將下載的音樂轉(zhuǎn)換為wav文件，時間3 s左右，調(diào)整格式為單聲道，采樣速率8kHz，8位碼，并將該文件命名為liu_dsp之后，將其放入Matlab文件下的work子文件夾中。然后在Matlab軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。通過w

29、avread函數(shù)的使用，讓我很快理解了采樣頻率、采樣位數(shù)等概念。</p><p><b>　　相關(guān)程序代碼如下：</b></p><p>　　[x,fs,bits]=wavread('liu_dsp.wav') % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名</p><p>　　% 輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值</

30、p><p>　　% fs是生成該波形文件時的采樣率</p><p>　　% bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)</p><p>　　sound(x,fs,bits) % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放</p><p>　　通過運行程序，可以清晰聽到所下的拉弦音樂片段。</p>&l

31、t;p>　　采集完成后在信號中加入一個單頻噪聲，設計的任務即為從含噪信號中濾除單頻噪聲，還原原始信號。</p><p><b>　　相關(guān)代碼如下：</b></p><p>　　N=length(x); % 計算信號x的長度</p><p>　　fn=1100;

32、 % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改</p><p>　　t=0:1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率</p><p>　　x=x'; y=x+0.5*sin(fn*2*pi*t); </p><p>　　sound(y,fs,bits);</p&

33、gt;<p>　　運行程序，可以聽到加入單頻噪聲之后的音樂片段。</p><p>　　通過繪圖命令，可以得到未加入噪聲和加入噪聲之后的波形圖和頻譜圖，如圖3.2所示：</p><p>　　圖3.2 原音樂和加噪音樂特性圖</p><p><b>　　3.3 濾波器設計</b></p><p>　　根據(jù)濾波器

34、技術(shù)要求，我將濾波器個參數(shù)設置如下：</p><p>　　fpd=1000; fsd=1050; fsu=1150; fpu=1200; Rp=1dB; As=20;fs=8000</p><p>　　其中截止頻率也可以任意自選，在單頻噪聲干擾附近即可。</p><p>　　這里，我是用矩形窗設計的FIR濾波器，在Matlab中，可以利用矩形窗設計FIR濾波器，再利

35、用Matlab中的函數(shù)freqz畫出各濾波器的頻率響應。</p><p>　　首先利用數(shù)字信號處理里面學過的知識，根據(jù)自己選定的參數(shù)，用指定的方法設計數(shù)字濾波器，得到數(shù)字濾波器的參數(shù)b，a。其中b為系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)，a為系統(tǒng)函數(shù)分母系數(shù)。再調(diào)用freqz函數(shù)即可得到該濾波器的頻率響應。</p><p><b>　　相關(guān)程序代碼如下：</b></p>&

36、lt;p>　　fpd=1000;fsd=1050;fsu=1150;fpu=1200;Rp=1;As=20 </p><p>　　% 帶阻濾波器設計指標</p><p>　　fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min((fsd-fpd),(fpu-fsu)) </p><p>　　% 計算上下邊帶中心頻率和頻率間隔

37、</p><p>　　wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi </p><p>　　% 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率</p><p>　　wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi</p><p>　　M=ceil(1.8*pi/dw

38、)+1 </p><p>　　% 計算矩形窗設計該濾波器時需要的階數(shù)</p><p>　　n=0:M-1 </p><p><b>　　% 定義時間范圍</b>&

39、lt;/p><p>　　w_bh=boxcar(M) </p><p>　　% 產(chǎn)生M階的矩形窗 </p><p>　　hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M) </p><p>　　% 調(diào)用自

40、編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應</p><p>　　h_bs=w_bh'.*hd_bs; </p><p>　　% 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應</p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h_bs,1)</p><p

41、>　　% 調(diào)用自編函數(shù)計算濾波器的頻率特性</p><p>　　再利用繪圖命令得到所設計濾波器特性圖如圖3.3所示：</p><p>　　圖3.3 濾波器特性圖</p><p>　　3.4 信號濾波處理</p><p>　　濾波是將信號中特定波段頻率濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施。分經(jīng)典濾波和現(xiàn)代濾波。</p>

42、<p>　　經(jīng)典濾波的概念，是根據(jù)傅立葉分析和變換提出的一個工程概念。根據(jù)高等數(shù)學理論，任何一個滿足一定條件的信號，都可以被看成是由無限個正弦波疊加而成。換句話說，就是工程信號是不同頻率的正弦波線性疊加而成的，組成信號的不同頻率的正弦波叫做信號的頻率成分或叫做諧波成分。</p><p>　　用模擬電子電路對模擬信號進行濾波，其基本原理就是利用電路的頻率特性實現(xiàn)對信號中頻率成分的選擇。根據(jù)頻率濾波時，是

43、把信號看成是由不同頻率正弦波疊加而成的模擬信號，通過選擇不同的頻率成分來實現(xiàn)信號濾波[5]。</p><p>　　濾波器設計好之后，用自己所設計的濾波器對采集的信號進行濾波，在Matlab中，濾波器利用函數(shù)filter對信號進行濾波。</p><p><b>　　相關(guān)程序代碼如下：</b></p><p>　　y_fil=filter(h_bs

44、,1,y) % 用設計好的濾波器對y進行濾波</p><p>　　Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2) % 計算頻譜取前一半</p><p>　　然后調(diào)用繪圖命令得到濾波前后信號特性對比圖如圖3.4所示：</p><p>　　圖3.4 濾波前后信號波形

45、特性對比圖</p><p><b>　　3.5 結(jié)果分析</b></p><p>　　由圖3.4得出的結(jié)果來看，加在1100Hz處的噪聲基本被濾除，音樂信號波形也還原成原信號波形。通過重聽原始音樂文件及濾波前后的音樂文件，也可以明顯感受到噪聲幾乎被濾除。</p><p><b>　　相關(guān)程序代碼如下：</b></p&

46、gt;<p>　　sound(x,fs,bits) </p><p><b>　　%播放未加噪聲音樂</b></p><p>　　sound(y,fs,bits) </p><p>　　%播放加入噪聲之后的音樂</p><p>　　sound

47、(y_fil,fs,bits) </p><p>　　%播放濾波去噪后的音樂</p><p>　　再調(diào)用繪圖命令繪制濾波前后拉弦音樂信號的頻譜圖，得到圖3.5：</p><p>　　圖3.5 濾波前后拉弦音樂信號頻譜對比圖</p><p>　　由頻譜對比圖也可以清晰看出，所加噪聲已基本被濾除，達到了去噪效果，可以證

48、明此次濾波器的設計及用其進行濾波去噪是成功的。</p><p>　　但是，當我與用不同窗函數(shù)設計FIR濾波器的同學比較結(jié)果濾波時，卻發(fā)現(xiàn)我設計的矩形窗FIR濾波器濾波效果并不突出，還是隱約可以聽到噪聲的存在。</p><p>　　4 出現(xiàn)的問題及解決方法</p><p>　　在此次課程設計中，我也遇到了很多自己一時難以解決的問題，通過請教老師同學，查閱資料等方式終于

49、一一解決，并順利完成課程設計任務。其中，遇到的問題總結(jié)一下主要有一下幾項：</p><p>　?。?）由于平時自己沒有經(jīng)常使用Matlab,并且自己所裝版本與實驗機房不同，導致我剛開始使用Matlab工具時遇到了很多操作方面的問題。</p><p>　?。?）在采集拉弦音樂信號時，自己不知道怎么樣可以將音樂文件轉(zhuǎn)換成實驗要求的格式為單聲道，采樣速率8kHz，8位碼。</p>

50、<p>　　（3）完成音樂文件的各項要求后，在Matlab平臺下卻不能播放出自己所下載的音樂。</p><p>　　（4）在程序中所需的freqz_m.m及ideal_lp.m文件，自己無法找到，導致自己的濾波器遲遲不能設計出來</p><p>　?。?）在用繪圖命令繪制各信號的波形及頻譜圖時，無法在一段程序內(nèi)繪制出多個單獨的圖。</p><p>　　針對

51、以上問題，我是如下解決的：</p><p>　?。?）自己不斷在Matlab論壇中尋找新版本的使用方法，同時也積極翻閱以前學過的《MATLAB基礎與編程入門》一書，不斷摸索、不斷熟悉，終于對Matlab的使用有了一個新的認識。</p><p>　?。?）在遇到音樂信號采集的問題時，我不斷在網(wǎng)上搜索相關(guān)的音樂軟件，在找到一款合適的之后，這個問題也順利解決了。</p><p

52、>　?。?）音樂不能正常播放時，我仔細閱讀老師發(fā)給我們的知道書，終于發(fā)現(xiàn)是自己的文件路徑設置得不對，導致音樂無法播放。最后經(jīng)過同學提醒，直接將音樂文件放于Matlab文件下的work文件夾中，這個問題也迎刃而解了。</p><p>　　（4）當我將找不到這兩個文件的問題與同學交流時，他們也遇到了相同的問題，最后我們翻閱了相關(guān)書籍后，找到了這兩個文件，并放在work文件夾后，執(zhí)行程序時問題也解決了。</

53、p><p>　?。?）遇到這個問題時，我請教了老師，在老師的點撥下，我在每個繪圖指令之前分別加入了figure(1)、 figure(2) 、figure(3) 、figure(4)，在運行程序后，四個圖也可以同時繪制出來了。</p><p><b>　　5 結(jié)束語</b></p><p>　　通過這次數(shù)字信號處理課程設計，讓我認識了很多，感受了很

54、多，也學習了很多。從中，也發(fā)現(xiàn)了自身的諸多問題。首先，我深深的感受到自己專業(yè)基礎知識的不扎實，面對一些基本的矩形窗理論知識，自己都不能透徹地理解，導致了自己在剛開始對課設內(nèi)容的理解上產(chǎn)生了種種困難。其次，作為一個通信專業(yè)的學生，盡然沒有在平時的學習中頻繁地、熟練地使用Matlab軟件，到了該用的時候，不能輕易上手，這些小問題都直接影響了我課程設計的進度。再次，我感受到了作為一個工科學生，自己的動手實踐能力還大大的欠缺，平時我們只注重理論

55、知識的汲取，卻忽視了實踐，等到真正需要這些知識來動手完成一些項目時，覺得很無力，總感覺理論的東西脫節(jié)了、用不上，所以在以后的學習中要大大提高自己的動手實踐能力。</p><p>　　當然，兩個星期的勞動還是讓我收獲頗多，不僅清醒地認識了之前所說的不足。它也使我明確了自己以后學習的目標和方向，讓我在以后有限的學習生活中更有動力。</p><p>　　最后，這次課程設計的圓滿完成與老師的悉心指

56、導和同學們的不吝幫助是分不開的，在這里一并表示感謝！ </p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]Vinay K.Ingle，John G.Proakis(著).劉樹棠(譯).數(shù)字信號處理(MATLAB版) [M].西安交通大學出版社.2008.01</p><p>　　[2] 風繼林，郭子輝，萬永革. FIR濾

57、波器設計.2010.04.25</p><p>　　[3]百度百科.FIR濾波器. 2012.03.14</p><p>　　[4]張圣勤.MATLAB7.0實用教程[M].北京：機械工程出版社.2006.03</p><p>　　[5]Arthur b.Williams，F(xiàn)red J.Taylor(著).寧彥卿，姚金科(譯).電子濾波器設計.科學出版社.20

58、08.09</p><p>　　附錄1：拉弦音樂信號濾波去噪設計源程序清單</p><p><b>　　% 程序名稱：</b></p><p>　　% 程序功能：采用基于矩形窗的窗口設計法，設計FIR濾波器對含噪拉弦音樂信號進行濾波去噪處理。</p><p><b>　　% 程序作者：</b><

59、;/p><p><b>　　% 最后修改日期：</b></p><p>　　[x,fs,bits]=wavread('liu_dsp.wav') </p><p>　　% 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個參數(shù)是每個樣本的值，fs是生成該波形文件時的采樣率，bits是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。</p><

60、;p>　　sound(x,fs,bits) </p><p>　　% 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放</p><p>　　N=length(x) % 計算信號x的長度</p><p>　　fn=1100 % 單頻噪聲頻率，此

61、參數(shù)可改</p><p>　　t=0:1/fs:(N-1)/fs % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率</p><p>　　x=x'; y=x+0.5*sin(fn*2*pi*t)</p><p>　　sound(y,fs,bits)</p><p>　　X=abs(fft(x));Y=abs(f

62、ft(y))</p><p>　　X=X(1:N/2);Y=Y(1:N/2)</p><p>　　deltaf=fs/N</p><p>　　f=0:deltaf:fs/2-deltaf</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　subplot(2,2,1);pl

63、ot(t,x);xlabel('時間(t)')</p><p>　　ylabel('幅度');title('原始音樂信號')</p><p>　　subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel('頻率(f)')</p><p>　　ylabel('幅度譜');title(

64、'原始音樂信號幅度譜')</p><p>　　axis([0,4000,0,400])</p><p>　　subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel('時間(t)')</p><p>　　ylabel('幅度');title('加干擾后的音樂信號')</p><

65、p>　　subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel('頻率(f)')</p><p>　　ylabel('幅度譜');title('加干擾后的音樂信號幅度譜')</p><p>　　axis([0,4000,0,400])</p><p>　　fpd=1000;fsd=1050;fsu=115

66、0;fpu=1200;Rp=1;As=20 </p><p>　　% 帶阻濾波器設計指標</p><p>　　fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min((fsd-fpd),(fpu-fsu)) </p><p>　　% 計算上下邊帶中心頻率，和頻率間隔</p><p>　　wcd

67、=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi </p><p>　　% 將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率</p><p>　　wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi</p><p>　　M=ceil(1.8*pi/dw)+1

68、 </p><p>　　% 計算矩形窗設計該濾波器時需要的階數(shù)</p><p>　　n=0:M-1 % 定義時間范圍</p><p>　　w_bh=boxcar(M) % 產(chǎn)生M階的矩形窗 </p><

69、p>　　hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M) </p><p>　　% 調(diào)用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應</p><p>　　h_bs=w_bh'.*hd_bs </p><p>　　% 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應</

70、p><p>　　[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h_bs,1) </p><p>　　% 調(diào)用自編函數(shù)計算濾波器的頻率特性 </p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　subplot(2,2,1);plot(w/pi,

71、db); grid on</p><p>　　xlabel('頻率');ylabel('db')</p><p>　　axis([0,0.5,-50,10]);</p><p>　　subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag); grid on</p><p>　　xlabel('頻率&#

72、39;);ylabel('幅度')</p><p>　　axis([0,0.5,-0.5,1.5])</p><p>　　subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha); grid on</p><p>　　xlabel('頻率');ylabel('相位')</p><p>　　ax

73、is([0,0.5,-4,4])</p><p>　　subplot(2,2,4);plot(n,h_bs);grid on</p><p>　　xlabel('頻率');ylabel('濾波器脈沖響應')</p><p>　　axis([50,100,-0.5,1]);</p><p>　　y_fil=fil

74、ter(h_bs,1,y) </p><p>　　% 用設計好的濾波器對y進行濾波</p><p>　　Y_fil=fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/2) </p><p>　　% 計算頻譜取前一半</p>&l

75、t;p><b>　　figure(3)</b></p><p>　　subplot(3,2,1);plot(t,x);grid</p><p>　　axis([0,2,-1.1,1.1])</p><p>　　xlabel('t');ylabel('x'); title('加噪聲前的時域波形圖

76、9;);</p><p>　　subplot(3,2,2);plot(f,X);grid</p><p>　　axis([0,2000,0,400])</p><p>　　xlabel('f');ylabel('X');title('加噪聲前的頻域波形圖');</p><p>　　subplot

77、(3,2,3);plot(t,y);grid</p><p>　　axis([0,2,-2.1,2.1])</p><p>　　xlabel('t');ylabel('y');title('加噪聲后的時域波形圖');</p><p>　　subplot(3,2,4);plot(f,Y);grid</p>

78、<p>　　axis([0,2000,0,400])</p><p>　　xlabel('f');ylabel('Y');title('加噪聲后的頻域波形圖');</p><p>　　subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);grid</p><p>　　axis([0,2,-1.4,1.4]

79、)</p><p>　　xlabel('t');ylabel('y');title('濾波后的時域波形圖');</p><p>　　subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);grid</p><p>　　axis([0,2000,0,400])</p><p>　　figure(

80、4);</p><p>　　subplot(211);plot(f,20*log10(abs(Y)/max(abs(X))));axis tight;grid on;</p><p>　　% 繪制加噪拉弦音樂信號頻譜圖</p><p>　　subplot(212);plot(f,20*log10(abs(Y_fil)/max(abs(X))));axis tight

81、;grid on;</p><p>　　% 繪制去噪拉弦音樂信號頻譜圖</p><p>　　sound (y_fil,fs,bits)；</p><p>　　%程序名稱：ideal_lp</p><p>　　function hd=ideal_lp(wc,M);</p><p>　　alpha = (M-1)/2;&l

82、t;/p><p>　　n = [0:1:(M-1)];</p><p>　　m = n - alpha +eps; </p><p>　　hd = sin(wc*m)./(pi*m);</p><p>　　%程序名稱：freqz_m</p><p>　　function [db,mag,pha,grd,

83、w] = freqz_m(b,a);</p><p>　　[H,w] = freqz(b,a,1000,'whole');</p><p>　　H = (H(1:1:501))'; w = (w(1:1:501))';</p><p>　　mag = abs(H);</p><p>　　db = 20*log1