287.gm(1,1)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用

1、學(xué)校代碼：學(xué)校代碼：1027010270分類號：分類號：O29學(xué)號：學(xué)號：122200705碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文GM(11)模型的改進(jìn)及其應(yīng)用模型的改進(jìn)及其應(yīng)用學(xué)院：院：數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院專業(yè)：業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：研究方向：常微分方程動力系統(tǒng)常微分方程動力系統(tǒng)研究生姓名研究生姓名：楊躍東楊躍東指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：丁瑋丁瑋教授教授完成日期：完成日期：2015年05月上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I題目：題目：GM(11)模型的改

2、進(jìn)及其應(yīng)用專業(yè)：專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位申請人：學(xué)位申請人：楊躍東指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：丁瑋摘要灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過30多年的發(fā)展，已被國內(nèi)外學(xué)術(shù)界所接受并公認(rèn)為對系統(tǒng)科學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。它具有所需樣本量小、運(yùn)算簡便、中短期預(yù)測精度較高等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸及航空航天等眾多領(lǐng)域中得到了大量的應(yīng)用使許多過去難以解決的實(shí)際問題得到解決，展示了其極為廣闊的應(yīng)用前景。然而作為一種別具特色的新興理論，理論體系有待進(jìn)一步完善。對灰色預(yù)測模型做進(jìn)一步的

3、改進(jìn)和優(yōu)化，提高灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度和拓展其適用范圍，使其優(yōu)良的特性與應(yīng)用的潛力得到進(jìn)一步發(fā)揮其，具有十分深遠(yuǎn)的意義。本文在深入分析灰色預(yù)測模型GM(1l)預(yù)測精度影響因素的基礎(chǔ)上，從灰色預(yù)測模型GM(11)原始數(shù)據(jù)序列的處理、模型背景值、初值選取及殘差序列處理等方面對灰色預(yù)測模型GM(1l)作了一些改進(jìn)主要內(nèi)容如下：1.對于等間距GM(1，1)模型本文將數(shù)據(jù)序列的光滑性、級比偏差和凹凸性三個主要因素進(jìn)行了綜合考慮，探討了冪指對函數(shù)及

4、其復(fù)合函數(shù)在提高等間距GM(11)模型預(yù)測精度方面的優(yōu)劣。在以下方面做了一些創(chuàng)新（1）等間距GM(1l)模型將求上凹子列最大點(diǎn)數(shù)的方法，引入序列凹凸性的研究，拓展了數(shù)據(jù)序列凹凸性的適應(yīng)范圍，使其具有更好的可操作性。（2）將影響模型精度的數(shù)據(jù)序列光滑性、級比偏差和序列凹凸性綜合考慮，克服了多數(shù)研究僅單純考慮個別因素帶來的解的不穩(wěn)定，提高了模型的穩(wěn)定性。最終給出了具體的處理步驟及應(yīng)用實(shí)例。通過改進(jìn)模型的預(yù)測數(shù)據(jù)結(jié)果表明了，本文所提出的改進(jìn)方