18264.9度1正則cayley圖的分類

1、分類號(hào)UDC0157碩士學(xué)位論文密級(jí)公開9度1正則Cayley圖的分類秦艷麗學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師徐尚進(jìn)教授論文答辯日期壟壁!墨年5月23日學(xué)位授予日期2015年6月30日答辯委員會(huì)主席唐高華教授9度1一正則Cayley圖的分類摘要具有某些傳遞性的圖的分類‘直是群與圖研究中的一‘個(gè)熱門課題圖的傳遞性主要通過圖自同構(gòu)群作用在其點(diǎn)集、邊集或弧集上的傳遞性來刻畫因此，圖的全自同構(gòu)群對(duì)研究圖的傳遞性至關(guān)重要在具有某些傳遞性的圖中，Cayley

2、圖是一類典型的點(diǎn)傳遞圖本文主要研究9度1一正則Cayley圖的分類對(duì)于一個(gè)圖r，如果X≤Aut(r)且X作用在圖r的弧集上是正則的，則稱r是∽1)正則圖，特別地，若X=Aut(F)，則稱r為1一正則圖顯然，一個(gè)∽1)正則圖并非一定是1。正則圖事實(shí)上，確定一個(gè)儀1)正則圖是否是l一正則的是一件很困難的事情本文在第三章中，研究了具有初等交換點(diǎn)穩(wěn)定子的9度1一正則Cayley圖，得到了14個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定子為723XZ3的9度無核∽1)一正則圖，并在

3、此基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造與之同構(gòu)的非1正則圖的方法，判斷出其中哪些(X1)正則圖是非1一正則圖，從而給出了這類圖的一個(gè)完全分類，證明了在同構(gòu)意義下，具有初等交換點(diǎn)穩(wěn)定子的9度無核1正則Cayley圖只有一個(gè)本文在第四章中，研究了點(diǎn)穩(wěn)定子為z9的9度1一正則Cayley圖，得到了60個(gè)點(diǎn)穩(wěn)定子為Z9的9度無核∽1)正則圖，并在此基礎(chǔ)上，通過其圖自同構(gòu)群的階判斷出其中哪些(X1)正則圖是1正則圖，從而給出了這類圖的一個(gè)完全分類，證明了在同構(gòu)意義下