1411.帶多重右邊的不定最小二乘問(wèn)題的條件數(shù)

1、帶多重右邊的不定最小二乘問(wèn)題的條件數(shù)重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：楊玲玲指導(dǎo)教師：李寒宇副教授專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科門(mén)類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年三月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要帶多重右邊的不定最小二乘問(wèn)題是不定最小二乘問(wèn)題在矩陣方程AXB?上的擴(kuò)充，最先被歐洋君和彭振贇提出，它的定義如下：這里的tr表示跡，，分別為mn?與ms?的實(shí)矩陣，J是符號(hào)矩陣，即對(duì)角元為1?的對(duì)角陣。條件數(shù)是數(shù)值代數(shù)中的一個(gè)基本概念，

2、在數(shù)值代數(shù)中有很多重要的應(yīng)用，例如，我們可以結(jié)合問(wèn)題的條件數(shù)和算法的向后誤差去估計(jì)向后穩(wěn)定算法中的向前誤差，因此條件數(shù)理論在誤差分析中占有非常重要的地位。本文研究了帶多重右邊的不定最小二乘問(wèn)題的條件數(shù)，給出了范數(shù)型、混合型及分量型條件數(shù)的表達(dá)式，同時(shí)，也給出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)條件數(shù)的表達(dá)式。所考慮的結(jié)構(gòu)矩陣包含Toeplitz矩陣、Hankel矩陣、對(duì)稱矩陣、三對(duì)角矩陣等線性結(jié)構(gòu)矩陣與Vermonde矩陣、Cauchy矩陣等非線性結(jié)構(gòu)矩陣。數(shù)