1847.向量?jī)?yōu)化中改進(jìn)集與兩類近似解的性質(zhì)研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文向量?jī)?yōu)化中改進(jìn)集與兩類近似解的性質(zhì)研究碩士研究生指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)所在學(xué)院吳海琴劉學(xué)文教授運(yùn)籌學(xué)與控制論數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)2017年5月1重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要向量?jī)?yōu)化中改進(jìn)集與兩類近似解的性質(zhì)研究摘要向量?jī)?yōu)化理論、方法與應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析與處理、經(jīng)濟(jì)管理與生產(chǎn)過(guò)程等諸多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用，其相關(guān)研究常常需要運(yùn)用大量基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)工具.因此，進(jìn)一步研究向量?jī)?yōu)化理論、方法與應(yīng)用不僅能促進(jìn)向量?jī)?yōu)化理論及相

2、關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展，而且也將極大地拓寬向量?jī)?yōu)化理論的實(shí)際應(yīng)用范圍.向量?jī)?yōu)化問(wèn)題各類解的性質(zhì)研究是向量?jī)?yōu)化問(wèn)題研究的重要課題之一.本文給出了向量?jī)?yōu)化中改進(jìn)集的幾個(gè)新的拓?fù)湫再|(zhì)和兩個(gè)非空集合的一些運(yùn)算性質(zhì)；提出了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題一類新的近似解概念并研究了這類近似解的一些基礎(chǔ)性質(zhì)和標(biāo)量化特征；對(duì)集值優(yōu)化問(wèn)題的一類廣義近似解進(jìn)行了研究，獲得了這類近似解的一些標(biāo)量化性質(zhì).第一章對(duì)向量?jī)?yōu)化問(wèn)題及相關(guān)問(wèn)題的研究背景與意義、向量?jī)?yōu)化中的改進(jìn)集、近似解和集值

3、優(yōu)化問(wèn)題中近似解等相關(guān)問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了闡述.第二章對(duì)Chicco等人提出的改進(jìn)集這一研究向量?jī)?yōu)化問(wèn)題統(tǒng)一解的重要工具進(jìn)行了研究，獲得了改進(jìn)集的一些拓?fù)溟]包和拓?fù)鋬?nèi)部性質(zhì)；給出了拓?fù)湎蛄靠臻g中兩個(gè)非空集合的一些運(yùn)算性質(zhì)等；同時(shí)本文也給出了一些具體例子對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行了解釋.第三章在coradiant集的基礎(chǔ)上提出了一類新的（C，e)—(弱)有效解(即^q(弱)有效解)，討論了這類近似解的一些性質(zhì).此外，研究了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題中Kuta