13775.富勒烯圖完美匹配數(shù)和共振型個(gè)數(shù)的比較

1、分類號(hào)：0157，0158密級(jí):研宄生學(xué)位論文論文題目（中文)論文題目（外文)研究生姓名學(xué)科、專業(yè)研究方向?qū)W位級(jí)別導(dǎo)師姓名、職稱論文工作起止年月論文提交日期論文答辯日期富勒烯圖完美匹配數(shù)和共振型個(gè)數(shù)的比較Acomparisonbetweenperfectmatchingcountresonantpatterncountinfullerenegraphs_____________王芳____________________數(shù)學(xué)?運(yùn)籌學(xué)與控

2、制論__________________圖論及其應(yīng)用___________碩士2014年9月至2016年4月2016年4月2016年6月學(xué)位授予日期富勒烯圖完美匹配數(shù)和共振型個(gè)數(shù)的比較摘要在多環(huán)碳?xì)浠衔锏墓舱裥岳碚撗绣持?，圖的完美匹配和共振型的概念是兩個(gè)很基本很重要的概念.本文主要在富勒烯圖上考慮了這兩個(gè)重要指標(biāo)個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系.2005年張和平和何敬華運(yùn)用容斥原理的方法證明了對(duì)于一般的平面非二部圖，其共振型的個(gè)數(shù)小于等于完美匹配個(gè)

3、數(shù)，同時(shí)證明了對(duì)于五邊形相鄰的富勒烯圖這類特殊的平面非二部圖，等號(hào)不成立，并且給出了一個(gè)猜想:對(duì)所有的富勒烯圖，等號(hào)均不成立.Sereni和Stehlfk在2010年證明了這一猜想.既然富勒烯圖中共振型個(gè)數(shù)嚴(yán)格小于完美匹配個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)參數(shù)之間差距多大是一個(gè)值得研宄的問(wèn)題.本文考慮了這個(gè)問(wèn)題，得出在任意一個(gè)富勒烯圖G中共振型個(gè)數(shù)r(G)與完美匹配個(gè)數(shù)k(G)滿足不等式r(G)k(G)3的結(jié)論，找到了兩類有特殊子圖結(jié)構(gòu)的富勒烯圖，它們分