改進的單樣本Youden指數(shù)統(tǒng)計推斷方法及配對樣本Youden指數(shù)的比較方法.pdf

1、背景：
　　 自Youden于1950年提出Youden指數(shù)(Youden index)以來，它一直被廣泛應用于診斷試驗的評價中，成為診斷試驗評價中應用最多的綜合性指標之一。然而，Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法自提出之日起始終存在著兩個問題:
　　 其一，Youden指數(shù)的方差是在靈敏度與特異度無關的基礎上進行估計的，而事實上靈敏度與特異度存在較高的相關性，因此，基于靈敏度和特異度相互獨立的假設所估計的方差顯然是不準確的

2、，從而導致現(xiàn)有方法的檢驗效能降低。雖然有學者發(fā)現(xiàn)了這一問題，但是相應的解決方法至今尚未見報道。
　　 其二，現(xiàn)有的兩種診斷方法比較的統(tǒng)計推斷方法是基于兩個獨立樣本的比較提出的，但臨床實踐中，兩種診斷方法的比較更多采用的是配對設計。然而，迄今為止，配對診斷試驗中Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法一直未被提出，從而使得在應用中所有配對設計的診斷試驗評價只能使用兩獨立樣本比較的Youden指數(shù)方法進行分析。這種處理方法有很大的可能性會導致

3、檢驗效能的降低，就像定量數(shù)據(jù)處理中，一個有效的配對設計若采用兩獨立樣本t檢驗較配對t檢驗會降低檢驗效能一樣。
　　 由此可見，解決上述兩個科學問題，將具有重要的方法學意義和廣泛的臨床應用價值。
　　 目的：
　　 本研究旨在建立考慮靈敏度和特異度在不獨立的現(xiàn)實情況下Youden指數(shù)的方差估計方法，以及滿足配對設計的Youden指數(shù)的方差估計方法，進而建立單個Youden指數(shù)和配對設計Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法

4、，為臨床實踐中診斷試驗的評價提供新的更符合實際、效率更高的分析工具。
　　 方法：
　　 1.單個Youden指數(shù)方差的構(gòu)建。由于靈敏度與特異度間存在較高的負相關性，目前尚未找到一個合適的系數(shù)去度量它。本研借助Cleophas等人應用求多元隨機變量函數(shù)的Delta法計算診斷符合率(overall validity)的方差的思想，求得診斷試驗中靈敏度與特異度的聯(lián)合標準誤。在此基礎上，根據(jù)中心極限定理，進而建立單個Youde

5、n指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法，包括假設檢驗和可信區(qū)間估計。
　　 2.單個Youden指數(shù)統(tǒng)計推斷方法及其相關性質(zhì)的研究。以數(shù)理推導的方法證明所估計的方差的取值范圍是否符合方差的一般性質(zhì)，以及所提出方法的檢驗效能是否較原有的基于靈敏度和特異度相互獨立的方法有所改善。應用Monte Carlo方法，模擬驗證所提出方法Ⅰ類錯誤是否與設定水平吻合。
　　 3.配對Youden指數(shù)方差的構(gòu)建。配對Youden指數(shù)的協(xié)方差由兩對靈敏度和特

6、異度間的六個協(xié)方差構(gòu)成?？紤]到配對診斷試驗中兩對靈敏度與特異度間的相關性，因此這一部分研究主要參考Tang等人(2000)在構(gòu)造率差的可信區(qū)間時所用的方法，以列聯(lián)系數(shù)來估計兩個靈敏度和兩個特異度間的相關性，并在此基礎上得到兩個靈敏度和兩個特異度間的協(xié)方差。對于不同診斷方法靈敏度與特異度之間的相關性和單個診斷試驗內(nèi)部靈敏度與特異度間的相關性，尚難準確估計，但可以證明這兩部分的綜合項是一個很小的量，與其他部分相比，其大小可以忽略。進而在此基

7、礎上得到配對Youden指數(shù)的聯(lián)合標準誤，并在此基礎上建立配對Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法，包括假設檢驗和可信區(qū)間估計。
　　 4.配對Youden指數(shù)統(tǒng)計推斷方法及其相關性質(zhì)的研究。以數(shù)理推導的方法證明其方差的取值范圍是否符合方差的一般性質(zhì)，并結(jié)合計算機機械證明的方法，證明其協(xié)方差中不同診斷方法的靈敏度和特異度間的協(xié)方差與同一診斷方法的靈敏度與特異度間的協(xié)方差的和是一個極小量，可以忽略;以及所提出方法的檢驗效能是否較原有的基

8、于兩個診斷試驗相互獨立的方法有所改善。應用Monte Carlo方法，模擬驗證所提出方法I類錯誤是否與設定水平吻合。
　　 結(jié)果：
　　 1.單個Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法。對某一診斷試驗，Sen代表靈敏度，Spe代表特異度，J為Youden指數(shù)，Var(*)表示方差，S.E.*表示標準誤。根據(jù)Delta法，得到靈敏度與特異度的合并方差及Youden指數(shù)的聯(lián)合標準誤的估計:Var(J)=Spe2Var(Sen)+Se

9、n2Var（Spe）S.E.J=√Var(J)=√Spe2Var(Sen)+Sen2Var(Spe)根據(jù)中心極限定理，在總體Youden指數(shù)為0的檢驗假設下，得到單個Youden指數(shù)與0比較的統(tǒng)計推斷統(tǒng)計量:Z=J/S.E.J=J/Spe2Var(Sen)+Sen2Var(Spe)相應的根據(jù)樣本Youden指數(shù)估計其總體Youden指數(shù)的(1-α)·100％置信區(qū)間的上限和下限分別為:U=J+Zα/2· S.E.JL=J-Zα/2·S.

10、E.J可以證明，以Delta法求得的Youden指數(shù)的聯(lián)合方差及標準無符合方差和標準誤的相關性質(zhì)，與原有的基于靈敏度和特異度相互獨立所估計的方差有所減小，靈敏度和特異度的相關性越強，減小的幅度越大。
　　 通過數(shù)理推導證明，本研究提出的統(tǒng)計推斷方法，在檢驗水準一定時，其檢驗效能高于原有的基于靈敏度和特異度相互獨立的方法，同樣，當靈敏度和特異度間相關性越強，本方法檢驗效能的提高幅度亦越大。
　　 通過模擬證明，本研究所提出

11、的統(tǒng)計推斷方法的一類錯誤基本穩(wěn)定在所設置的檢驗水準0.05附近。
　　 2.配對Youden指數(shù)的統(tǒng)計推斷方法。對于一個配對診斷試驗，Seni為診斷試驗i的靈敏度，Spei為其特異度，Ji為診斷試驗i的Youden指數(shù)，以Var(*)表示方差，S.E.*表示標準誤，Ksen(Kspe）代表靈敏度（特異度）間的相關系數(shù)值，通過kappa系數(shù)估計兩個配對診斷試驗的靈敏度（特異度）間的相關性，得到配對Youden指數(shù)的方差估計為:Va

12、r(J1-J2）=2∑i=1[Var（Seni）+Var（Speei)]-2[KSen√Var(Seni)Var(Sen2)+KSen√Var(Seni)Var(Sen2)]S.E.DJ=√Var(J1-J2)根據(jù)中心極限定理，在兩個配對總體Youden指數(shù)差為0的檢驗假設下，得到配對Youden指數(shù)差與0比較的統(tǒng)計推斷統(tǒng)計量:Z=J1-J2/S.E.DJ=J1-J2/2∑i=1[Var（Seni）+Var（Speei)]-2[KSen

13、√Var(Seni)Var(Sen2)+KSen√Var(Seni)Var(Sen2)]相應的，配對Youden指數(shù)差DJ的(1-α)·100％置信區(qū)間的上界和下界分別為:U=d+Zα/2·S.E.DJL=d-Zα/2·S.E.DJ可以證明，本研究中求得的配對Youden指數(shù)的聯(lián)合方差及標準誤，符合方差及標準誤的相關性質(zhì)，其大小與未考慮了配對Youden指數(shù)的相關性相比，有所減小;在對其進行估計時所忽略的部分協(xié)方差的大小，在數(shù)值上與聯(lián)合

14、標準誤的其余部分相比，所占比例尚不足其余部分1％。
　　 通過數(shù)理推導證明，本研究提出的統(tǒng)計推斷方法，在檢驗水準一定時，其檢驗效能高于原有方法，特別的，當兩個配對診斷試驗的相關性越強，檢驗效能的提高越明顯。
　　 通過模擬證明，本研究所提出的統(tǒng)計推斷方法的一類錯誤基本穩(wěn)定在所設置的檢驗水準0.05附近。
　　 結(jié)論：
　　 本研究提出的關于單個Youden指數(shù)和配對Youden指數(shù)的方差估計，在滿足理論上