旋轉(zhuǎn)電機磁場計算數(shù)值解析結(jié)合法研究.pdf

1、本文將數(shù)值法和解析法相結(jié)合計算旋轉(zhuǎn)電機的二維磁場。計算中電機的定轉(zhuǎn)子區(qū)域用有限元法處理，氣隙區(qū)域內(nèi)的磁場用解析式表示。考慮磁場的周期性，建立了計及電機周期數(shù)的旋轉(zhuǎn)電機氣隙磁場解析表達式。數(shù)學(xué)模型建立以后，兩類方程的正確連接是把有限元方程和解析表達式整合為整體方程的關(guān)鍵?？紤]到只要在交界面上矢量磁位連續(xù)，就自動滿足磁場強度切向分量相等。于是本文采用矢量磁位相等的自然交界條件建立兩類方程的聯(lián)系，處理過程簡便，且做到了無誤差連接。經(jīng)過程序?qū)崿F(xiàn)

2、，將計算結(jié)果與純有限元法用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)經(jīng)過網(wǎng)格精細(xì)剖分后的計算結(jié)果比較，兩者非常吻合，充分肯定了本文數(shù)值解析結(jié)合法的計算精度。 電機磁場的精確計算在現(xiàn)代電機設(shè)計中的作用越來越重要，與此同時現(xiàn)代電機設(shè)計和分析對磁場計算提出了更高的要求。實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動是完成許多重要計算的必要條件。由于電磁場有限元分析方法具有通用性好、計算精度高的特點，因此成為目前首選的電機磁場數(shù)值計算方法。但是在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時如何避免氣隙區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格形狀的畸變，是

3、有限元法遇到的棘手問題。數(shù)值解析結(jié)合法的應(yīng)用，使旋轉(zhuǎn)電機磁場計算時轉(zhuǎn)子能夠自由轉(zhuǎn)動，為電機感應(yīng)電動勢、電磁轉(zhuǎn)矩乃至動態(tài)過程計算提供了極大的方便，計算精度也隨之提高。因此，對于現(xiàn)代電機設(shè)計和分析具有重要意義。 電機感應(yīng)電動勢、電磁轉(zhuǎn)矩、電感參數(shù)的計算都需要轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，動態(tài)計算更需要轉(zhuǎn)子的靈活轉(zhuǎn)動。由于氣隙磁場采用了解析表達式，氣隙區(qū)域內(nèi)不存在有限元網(wǎng)格，消除了純有限元法中轉(zhuǎn)子難以任意轉(zhuǎn)動的根本障礙，在實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的自由旋轉(zhuǎn)方面取得了突

4、破。 麥克斯韋應(yīng)力張量法是計算電機電磁轉(zhuǎn)矩的有效方法?，F(xiàn)在氣隙磁場采用解析模型，氣隙區(qū)域無網(wǎng)格，氣隙內(nèi)積分計算的精度不會受到網(wǎng)格形狀優(yōu)劣的影響。同時，電磁轉(zhuǎn)矩表達式中確實不含有氣隙內(nèi)積分圓周半徑這一變量，既計算結(jié)果與積分路徑無關(guān)，與理論上的結(jié)論相一致。電磁轉(zhuǎn)矩的計算精度得到了保證。 本文用數(shù)值解析結(jié)合法分別計算了輪轂式永磁無刷直流電機、各相解耦正弦波永磁電機、雙凸極雙饋永磁電機的磁場。三種電機的感應(yīng)電動勢計算波形和實驗波

5、形比較，取得了較為一致的結(jié)果，證明了本文方法的有效性和通用性。 本文最后進行了輪轂式永磁無刷直流電機的動態(tài)過程計算。與現(xiàn)有的動態(tài)計算方法不同，本文建立了以磁鏈函數(shù)描述的電機非線性動態(tài)數(shù)學(xué)模型。首先利用數(shù)值解析結(jié)合法計算出作為電流和轉(zhuǎn)子位置多元函數(shù)的繞組磁鏈，然后進行動態(tài)計算。將電機磁場和動態(tài)過程的兩種復(fù)雜計算分開，而在動態(tài)計算中又切實計及了非線性因素，使計算結(jié)果更符合實際，且更能適應(yīng)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜變化。電機電流計算波形與實驗