基于透視圖的二次曲面重建.pdf

1、本文系航空基礎(chǔ)科學(xué)基金(03I53062)、陜西省自然科學(xué)研究項(xiàng)目(2002E224)中的一部分。 討算機(jī)視覺的本質(zhì)是從二維(2D)圖像信息重構(gòu)三維(3D)物體的可視部分，三維物體形狀的重建和表達(dá)問題在視覺研究中不僅具有重要的理論價(jià)值，而且也有著廣泛的應(yīng)用需求。盡管人們己在該領(lǐng)域進(jìn)行了大量的工作，但是，由于輸入的干擾和噪聲影響以及重建中逆變換的病態(tài)問題，使計(jì)算機(jī)視覺的發(fā)展仍處于初級(jí)階段。近年來隨著設(shè)計(jì)自動(dòng)化、制造自動(dòng)化、地形繪制

2、、車輛導(dǎo)航、智能機(jī)器人等學(xué)科、技術(shù)的發(fā)展，迫切需求快速、精確、魯棒性強(qiáng)、適用面廣的三維物體形狀重建方法，對(duì)計(jì)算機(jī)視覺理論的發(fā)展提出了更高的要求。 本文提出了基于透視圖像的二次曲面透視反變換理論和算法，并給出了具體實(shí)現(xiàn)。此理論可為開發(fā)實(shí)現(xiàn)由透視圖像重建產(chǎn)品模型的軟件、機(jī)器人視覺、目標(biāo)識(shí)別、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、反求工程等領(lǐng)域提供理論基礎(chǔ)?；谕敢晥D像進(jìn)行物體外型的三維重建，基本思想是把所獲得的產(chǎn)品圖片或者工業(yè)設(shè)計(jì)效果圖等可用資料處理成數(shù)字

3、圖像，再對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到圖像的邊緣輪廓，然后根據(jù)透視投影基本定律反求出圖像輪廓的三維信息，最后依據(jù)所求的三維信息在三維開發(fā)平臺(tái)上重建出產(chǎn)品的三維模型。 本文重點(diǎn)討論二次曲面的情況。主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)有：1.本文提出的是一種基于圖像和基于幾何的混合方法。首先從二維圖像求得物體的邊緣，之后根據(jù)所求得的邊緣信息擬合出二次曲線方程，其后再利用通過投影關(guān)系建立的一系列方程來求取二次去面基本參數(shù)。并且在數(shù)據(jù)擬合過程中利用了二次曲線的先

4、驗(yàn)知識(shí)。 2.對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)理論及其關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。介紹并討論了常用的邊緣檢測(cè)方法，比較了多種最優(yōu)濾波器的特性，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。提出了通過圖論技術(shù)進(jìn)行全局處理的邊緣檢測(cè)方法，可以對(duì)一般無定標(biāo)圖像的邊緣精確檢測(cè)。 3.對(duì)數(shù)據(jù)擬合和光順技術(shù)進(jìn)行了研究，尤其對(duì)二次曲線的擬合技術(shù)進(jìn)行了重點(diǎn)討論。介紹并討論了常用的曲線逼近和插值擬合方法。提出在本課題中利用二次曲線的性質(zhì)來綜合處理曲線光順問題，以達(dá)到高效的目的。 4

5、.提出了基于透視圖像的二次曲面反求模型，研究了從圖像的2D信息導(dǎo)出物體3D信息的透視反變換理論，給出了通用的數(shù)學(xué)計(jì)算和圖像技術(shù)相結(jié)合的反求方法。利用二次曲面投影的特征，提出其透視反變換理論，為物體幾何外形三維重建提供了理論依據(jù)。 5.對(duì)非線性方程組的求解方法作了研究和比較，通過比較其優(yōu)缺點(diǎn)，給出了本課題中適用、使用的非線性方程組求解方法。并對(duì)矩陣的奇異值、矩陣擾動(dòng)等相關(guān)內(nèi)容作了討論、分析。 6.對(duì)3D重建中的象素量化誤差