基于NURBS表示的二次曲面及求交的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn).pdf

1、NURBS因?yàn)槟苡媒y(tǒng)一的方式精確表示圓錐曲線(xiàn)、二次曲面和自由曲線(xiàn)曲面而成為幾何造型的核心部分并被國(guó)際化組織(ISO)于1991年規(guī)定為定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學(xué)方法。因而用NURBS對(duì)二次曲面具有實(shí)際的意義，本文在當(dāng)前研究的基礎(chǔ)上，對(duì)橢圓進(jìn)行了三次NURBS表示，將計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的NURBS表示的公式推廣到非回轉(zhuǎn)二次曲面的NURBS表示并給出證明。 曲面求交是CAD/CAM領(lǐng)域最為重要也最為復(fù)雜的問(wèn)題之一,被廣泛用于曲面裁剪、

2、有限元分析、數(shù)控加工刀位軌跡計(jì)算以及實(shí)體造型拼合的各種運(yùn)算中。二次曲面作為工程上應(yīng)用極為廣泛的曲面，其求交算法大多采用代數(shù)法，本文則基于“結(jié)式法”提出了一種新的二次曲面求交算法。該算法首先利用二次曲面的極值判定其是否相交并確定求交的搜索區(qū)域，然后利用“結(jié)式法”得到交線(xiàn)的投影方程并化簡(jiǎn)后代入二次曲面的方程即可以的得到二次曲面的交點(diǎn)，將交點(diǎn)進(jìn)行處理后就得到二次曲面的交線(xiàn)。 最后在VC＋＋平臺(tái)下調(diào)用OpenGL圖形庫(kù)進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)并對(duì)回