頭頸比不同人工髖關節(jié)臼杯安置角度安全范圍的研究.pdf

1、目的：探討不同頭頸比人工髖關節(jié)臼杯安置角度的安全范圍。 方法： 1.用數學方法推導人工髖關節(jié)不同臼柄水平截面擺動角的計算公式：(1)繪制臼杯截面分別為半圓，大于半圓，小于半圓的臼柄水平截面示意圖。(2)設截面上股骨假體頸柄的寬度2L，臼杯截面開口寬度為2L’，截面所在圓的半徑為R。(3)求得臼杯截面大于半圓時擺動角Q=90°-arcsinL/R-arccosL'/R。臼杯截面小于半圓時擺動角Q=90°-arcsinL/R

2、+arccosL'/R。臼杯截面等于半圓時擺動角Q=90°-arcsinL/R。 2.用數學方法推導人工髖關節(jié)內旋和外旋時臼柄撞擊平面位置的數學表達式：(1)假設臼杯(人工股骨頭)的半徑為R，股骨假體頸柄的半徑為L，股骨假體頸干角減90度為J，臼杯的外展角為B。(2)通過復合函數求導數的方法確定人工髖關節(jié)內旋和外旋時臼柄截面擺動角最值小時的截面位置。(3)人工髖關節(jié)內旋和外旋時臼柄撞擊平面位于旋轉中心下方h=(sinJR2-si

3、nBLR)/√R2-L2，其中B∈[0 arcsin(sinJL/R)]。隨外展角的增大撞擊平面逐漸上移至h=sinJ√R2-L2截面，B≥arcsin(sinJL/R)時，撞擊平面保持不變均位于h=sinJ√R2-L2平面。 3.用數學方法推導人工髖關節(jié)內收和外展時臼柄撞擊平面位置的數學表達式：(1)假設臼杯(人工股骨頭)的半徑為R，股骨假體頸柄的半徑為L，股骨假體前傾角為a，臼杯的前傾角為A。(2)通過復合函數求導數的方法確

4、定人工髖關節(jié)內收和外展時臼柄截面擺動角最值小時的截面位置。(3)人工髖關節(jié)內收和外展時臼柄撞擊平面位于旋轉中心后方h=sina√R2-L2+L(sinAR+sinaL)/√R2-L2，此時A∈[0 arcsin(cosa√R2-L2-sina L)/R]，且該撞擊平面隨A和或a的增大而逐漸后移至h=Lcosa平面。 4.用數學方法推導人工髖關節(jié)前曲和后伸時股骨假體柄上臼柄撞擊點位置的數學表達式：(1)設股骨假體前傾角a，股骨假體

5、頸干角的補角的余角J，股骨假體頸柄的半徑為L。(2)通過函數求導數的方法確定股骨假體柄上頭頸結合圓上距矢狀面距離最小點位置。(3)人工髖關節(jié)前曲和后伸時臼柄撞擊點的位于頭頸結合截面圓上距該圓圓心距離h=L(√(1-sin2a)/(1+sin2a))的水平弦與圓在后方的交點。 5.用數學方法推導髖臼外展角和前傾角動態(tài)變化的數學表達式：(1)以兩側髖臼出口平面的中心連線為X軸，身體縱軸為Y軸，身體矢狀軸為Z軸建立三維坐標系，假設骨盆

6、前傾度為Q，站立位髖臼前傾角為a，外展角為b，髖臼旋轉Q后的外展角為B，前傾角為A。(2)通過數學方法推導骨盆傾斜時髖臼外展角和前傾角的計算公式。(3)骨盆前傾Q時，TgB=tgbcosQ+tgasinQ，TgA=tgacosQ-tgbsinQ。 6.依據上述研究結果得出人工髖關節(jié)內收，外展，內旋，外旋，前曲和后伸活動范圍的數學表達式，參照Widmer人工髖關節(jié)正常活動范圍標準得不等式組：(1)外旋活動范圍至少40度，內旋活動范

7、圍至少80度。(2)外展活動范圍至少50度，內收活動范圍至少50度。(3)前屈活動至少130度，后伸活動至少40度，解上述三組不等式得人工髖關節(jié)臼杯安置角度安全范圍。 結果： (1)頭頸比22/12人工髖關節(jié)不能滿足人工髖關節(jié)正?；顒臃秶?。 (2)頭頸比24/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角7.05°(38.63°)～14.85°(42.38°～47.62°)～19.29°(45°)[括

8、號角度內為前傾角相對應的外展角及其范圍]。 (3)頭頸比26/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角0.54°(33.75°)～15.02°(39.45°～50.55°)～23.80°(45°)。 (4)頭頸比28/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角0°(31.34°～36.55°)～15.32°(37.23°～52.77°)～26.66°(45°)。 (5)頭頸比30

9、/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角0°(29.46°～39.45°)～15.68°(35.31°～54.69°)～30.22°(45°)。 (6)頭頸比32/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角0°(27.84°～41.82°)～16.03°(33.74°～56.26°)～32.62°(45°)。 (7)頭頸比34/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角

10、0°(26.43°～43.78°)～16.44°(32.38°～57.62°)～34.67°(45°)。 (8)頭頸比36/12人工髖關節(jié)滿足正?；顒臃秶时仓媒嵌劝踩秶呵皟A角0°(25.19°～45.45°)～16.82°(31.22°～58.78°)～36.45°(45°)。 結論：為滿足正常髖關節(jié)活動范圍人工髖關節(jié)頭頸比應大于22/12，人工髖關節(jié)活動范圍隨頭頸比增大逐漸增大，隨頭頸比增大臼杯安置外展角和前傾