基于余能原理的4節(jié)點(diǎn)基面力元計(jì)算性能研究.pdf

1、本文采用高玉臣院士提出的基面力概念,對(duì)基于余能原理的4節(jié)點(diǎn)基面力有限單元法(簡(jiǎn)稱(chēng)基面力元,Base Force Element Method,BFEM)計(jì)算性能進(jìn)行了深入的研究。主要研究工作如下:
　　 (1)在彭一江等基于基面力概念推導(dǎo)出的空間任意多面體單元柔度矩陣具體表達(dá)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),針對(duì)平面問(wèn)題,利用基線力的概念,描述了一種基于余能原理的平面4節(jié)點(diǎn)線彈性和幾何非線性有限元模型。對(duì)平面問(wèn)題中的單元柔度矩陣具體表達(dá)式、余

2、能密度表達(dá)式,有限元控制方程和節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行展開(kāi)推導(dǎo)。
　　 (2)以基于余能原理的基線力有限元模型為基礎(chǔ),利用計(jì)算二維問(wèn)題的MATLAB有限元計(jì)算程序和單元網(wǎng)格自動(dòng)剖分的FORTRAN軟件,通過(guò)計(jì)算矩形平板、厚壁圓筒、懸臂直梁、懸臂曲梁的應(yīng)力位移等經(jīng)典算例,驗(yàn)證了本模型在線彈性平面問(wèn)題中的計(jì)算性能。通過(guò)懸臂直梁,懸臂曲梁梁端位移的大變形計(jì)算,驗(yàn)證了模型在幾何非線性問(wèn)題中的計(jì)算性能。同時(shí)研究了單元長(zhǎng)寬比的變化對(duì)本模型計(jì)算性能的影響

3、。
　　 (3)利用大型有限元分析軟件ABAQUS,對(duì)本文的各算例進(jìn)行計(jì)算分析。將本模型的線彈性和幾何非線性計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)有限元方法中的平面4節(jié)點(diǎn)等參元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
　　 通過(guò)本文的研究,論證了高玉臣提出的單元柔度矩陣表達(dá)式的正確性。研究結(jié)果表明:應(yīng)用此方法計(jì)算所得結(jié)果與理論解吻合較好,且較傳統(tǒng)平面4節(jié)點(diǎn)等參元具有較高的計(jì)算精度和穩(wěn)定性。該基于余能原理的基面力有限元方法簡(jiǎn)單有效,是有限元方法的一種新思路,具有較好的