基于因果網(wǎng)的因果推斷.pdf

1、因果關(guān)系,也就是說,在這個(gè)世界上究竟什么引發(fā)了什么,一直是人們生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域所關(guān)心的一個(gè)問題.雖然因果關(guān)系在人類的思想中是一個(gè)很基本的概念,但是科學(xué)家和哲學(xué)家們往往很難用科學(xué)的語言,即數(shù)學(xué)的語言,對(duì)原因和結(jié)果進(jìn)行定義,于是圍繞因果關(guān)系的研究一直存在著很大的爭議,許多科學(xué)文獻(xiàn)都回避談?wù)撘蚬P(guān)系,或者用相關(guān)關(guān)系等名詞代替。
　　 不過,還是有很多學(xué)者一直致力于探究因果關(guān)系。到目前為止,所有因果關(guān)系的研究都是基于一定的因果關(guān)系模

2、型和一些假設(shè)下進(jìn)行的。因果網(wǎng)和虛擬事實(shí)模型是最重要的兩個(gè)因果關(guān)系模型。本文的主要目的是基于因果網(wǎng)研究干預(yù)意義下的因果關(guān)系。干預(yù)是指通過外部的(人為的)力量迫使某個(gè)(某些)變量的取值發(fā)生變化。干預(yù)的種類很多,在實(shí)際問題中干預(yù)也可能是非常復(fù)雜的。
　　 我們首先介紹因果網(wǎng)的相關(guān)概念和術(shù)語,并介紹最簡單的干預(yù)即原子干預(yù)下識(shí)別因果效應(yīng)的一些已有的結(jié)論和方法。接著,我們?cè)诩僭O(shè)因果網(wǎng)給定的條件下,分別來研究識(shí)別條件干預(yù)和隨機(jī)干預(yù)的因果效應(yīng)的

3、圖準(zhǔn)則。我們利用擴(kuò)大的因果網(wǎng)描述了條件干預(yù)和隨機(jī)干預(yù)下因果網(wǎng)發(fā)生的變化,進(jìn)一步,我們分別得到幾個(gè)識(shí)別條件干預(yù)和隨機(jī)干預(yù)因果效應(yīng)的圖準(zhǔn)則。當(dāng)某個(gè)準(zhǔn)則滿足時(shí),我們還給出了相應(yīng)的計(jì)算干預(yù)的因果效應(yīng)的公式。在流行病學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中,常常假設(shè)因果網(wǎng)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程是高斯線性結(jié)構(gòu)方程,因此,研究對(duì)應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)是重要的。我們首先給出對(duì)應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中幾個(gè)重要的結(jié)論。接著,在對(duì)應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中,我們研究

4、了一類特殊的條件干預(yù),提出識(shí)別該類條件干預(yù)的雙后門準(zhǔn)則,并得到雙后門準(zhǔn)則滿足時(shí)條件干預(yù)對(duì)反應(yīng)變量均值和方差的因果效應(yīng)的計(jì)算公式。基于對(duì)反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)最小的原則,我們定義了最優(yōu)的條件干預(yù)。然而,滿足雙后門準(zhǔn)則的變量集可能是不唯一的,我們基于對(duì)反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)估計(jì)的漸近方差得到了識(shí)別最優(yōu)條件干預(yù)因果效應(yīng)時(shí)協(xié)變量選擇的一個(gè)圖準(zhǔn)則。我們用一個(gè)數(shù)值的實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)我們的結(jié)論。其次,在對(duì)應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中,我們研究了隨機(jī)干預(yù),得

5、到當(dāng)后門準(zhǔn)則滿足時(shí)隨機(jī)干預(yù)對(duì)反應(yīng)變量均值和方差的因果效應(yīng)。基于隨機(jī)干預(yù)對(duì)反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)最小的原則,我們提出了最優(yōu)的隨機(jī)干預(yù)。當(dāng)滿足后門準(zhǔn)則的變量集不唯一時(shí),我們基于最優(yōu)隨機(jī)干預(yù)對(duì)反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)估計(jì)的漸近方差得到識(shí)別最優(yōu)隨機(jī)干預(yù)因果效應(yīng)時(shí)協(xié)變量選擇的一個(gè)圖準(zhǔn)則。此外,我們還給出了當(dāng)一個(gè)中間變量和一個(gè)不可觀測的反應(yīng)變量間存在混雜子時(shí),確定平均直接因果效應(yīng)邊界的圖準(zhǔn)則和相應(yīng)的邊界公式。最后,在一個(gè)不完全構(gòu)造的因果網(wǎng)中,我們提出