邊坡穩(wěn)定的非線性有限元可靠度分析方法研究.pdf

1、本文在分析評價現(xiàn)有的邊坡穩(wěn)定性分析方法的基礎(chǔ)上,綜合巖土力學(xué)、彈塑性力學(xué)、非線性有限元方法、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、可靠度數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)等多學(xué)科的知識,詳細(xì)研究了邊坡穩(wěn)定非線性有限元可靠度分析的有關(guān)方法,推導(dǎo)了相關(guān)公式,編制了相應(yīng)的計算程序,進(jìn)行了均質(zhì)土坡及非均質(zhì)土坡的可靠度分析.主要研究成果與結(jié)論如下: 1)提出基于強度折減的邊坡穩(wěn)定有限元可靠度分析方法.研究表明,這種方法無需對各有限單元求單元的可靠指標(biāo),能一次性得出邊坡的整體可

2、靠指標(biāo);不需對定值法有限元分析程序作任何修改,無論是線性有限元問題還是非線性有限元問題都適用,因而方便易用,適用性廣. 2)基于增量初應(yīng)力法及偏微分技術(shù),研究了基于滑面應(yīng)力分析的非線性有限元可靠度分析方法中邊坡整體可靠指標(biāo)及其對應(yīng)滑面位置的求解方法,探討有限元分析中功能函數(shù)形式對計算結(jié)果的影響.研究表明,在這種方法中,功能函數(shù)的形式對滑面可靠指標(biāo)的影響很大,計算中應(yīng)采用考慮滑面方向的函數(shù)形式作為功能函數(shù),它能更好地反映滑面方向?qū)?/p>

3、邊坡可靠指標(biāo)的影響,物理概念明確,因而更為合理. 3)分析比較了上述兩種方法的異同點.研究表明,基于強度折減的有限元可靠度分析方法編程簡單,可調(diào)用現(xiàn)有的定值法程序,但計算速度較慢;基于滑面應(yīng)力分析的有限元可靠度分析方法編程復(fù)雜,需對現(xiàn)有的定值法分析程序進(jìn)行較大修改,但計算速度較快,并且能得到邊坡整體可靠指標(biāo)對應(yīng)的滑面位置.理論分析還表明,基于強度折減與基于滑面應(yīng)力分析的邊坡穩(wěn)定非線性有限元可靠度分析方法本質(zhì)相同,其計算結(jié)果的差異

4、主要是由于這兩種方法具體實現(xiàn)過程的不同而引起的. 4)針對當(dāng)前響應(yīng)面法中的一些不足之處,提出了一種改進(jìn)的響應(yīng)面法--FORM-RSM二步法.其主要的計算分二步,一是用驗算點法求解可靠指標(biāo)及驗算點的位置,二是在此驗算點處進(jìn)行響應(yīng)面的擬合,并對此響應(yīng)面函數(shù)用常規(guī)的可靠度分析方法求解相應(yīng)的可靠指標(biāo).不同算例表明:該方法在計算精度及效率上均比常用的基于響應(yīng)面迭代的響應(yīng)面法有所提高. 5)研究邊坡有限元可靠度分析中的敏感性計算方法

5、,推導(dǎo)基本變量相關(guān)時在原始空間中求解可靠指標(biāo)對參數(shù)敏感性的計算公式,提出進(jìn)行參數(shù)的相對敏感性分析方法及公式.研究表明:基本變量相關(guān)時在原始空間中求解可靠指標(biāo)對參數(shù)敏感性的優(yōu)點是無需求解轉(zhuǎn)換矩陣,計算更加簡單直接;對參數(shù)進(jìn)行相對敏感性分析能剔除變量的單位對計算結(jié)果的干擾,因而敏感性分析的結(jié)果更具有可比性. 6)研究既考慮邊坡的彈塑性材料非線性義考慮其大變形兒何非線性的有限元可靠度分析方法,比較大小變形情況下的相應(yīng)結(jié)果.研究表明:在

6、小變形情況下,彈性模量對邊坡的安全系數(shù)及可靠指標(biāo)影響很小,在邊坡穩(wěn)定性分析時可以忽略其影響.但是當(dāng)考慮土體中發(fā)生的大變形現(xiàn)象時,彈性模量對邊坡安全系數(shù)及可靠指標(biāo)影響很大,不能忽略不計. 7)為提高非線性有限元程序的收斂性,本文基于常規(guī)有限元計算中的Aitken加速收斂算法,研究了基于增量切線剛度法的隨機有限元分析中相應(yīng)的加速收斂方法,推導(dǎo)了其計算公式.計算表明:與不采用加速收斂算法的隨機有限元相比較,此方法明顯提高了有限元計算的