非均勻彈性地基上板的彎曲.pdf

1、非均勻彈性地基上板的彎曲問題是對土地基與基礎(chǔ)靜力相互作用問題這一研究領(lǐng)域的補充,具有非常重要的科研價值和應(yīng)用價值。本文詳細研究了非均勻文克爾地基上四邊自由矩形板的彎曲問題。
　　在筏板基礎(chǔ)中,將基礎(chǔ)板簡化為非均勻文克爾地基上的彈性薄板,通過建立矩形板彎曲問題的力學方程,選取滿足邊界條件的撓度函數(shù),分別采用Ritz法、修正Ritz法和Galerkin法,分析得到四邊自由邊界條件下受橫向荷載作用的矩形板的撓度和彎矩分布。
　　結(jié)

2、合上述所得到方程組的具體形式,利用數(shù)學軟件Matlab編程進行數(shù)值計算分析。首先,討論了矩形板彎曲問題的收斂性;其次,分析了均勻地基與非均勻地基情況下矩形板撓度和內(nèi)力的差異性;最后,討論了地基非均勻區(qū)域、地基基床系數(shù)、板的邊厚比以及荷載作用區(qū)域等對矩形板彎曲的影響。
　　結(jié)果表明,Galerkin法的收斂性和精度最好、修正Ritz法次之、Ritz法最慢;當?shù)鼗蚕禂?shù)1k與2k差異較大時,均勻地基上板的彎曲與非均勻地基上板的彎曲有