基于卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)估計和故障檢測.pdf

1、卡爾曼濾波(KalmanfilterKF)具有最優(yōu)估計性能和遞推計算形式,不但可以估計狀態(tài)還可以預(yù)報狀態(tài),KF一經(jīng)出現(xiàn)便在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文基于KF理論對狀態(tài)估計、狀態(tài)預(yù)報、狀態(tài)受限、故障檢測等問題進(jìn)行探索,并取得了一些有意義的結(jié)果。其主要工作有以下幾個方面:
　　對KF的發(fā)展、目前取得的成果等作了系統(tǒng)的總結(jié)。并給出基于KF算法的幾種狀態(tài)估計方法,主要包括KF算法、擴(kuò)展的卡爾曼濾波(EKF)算法、無先導(dǎo)的卡爾曼濾波(UKF

2、)算法。
　　對網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的丟包現(xiàn)象進(jìn)行研究,結(jié)合實際物理意義,對狀態(tài)施加合理的約束。通過對KF誤差協(xié)方差矩陣的收斂性進(jìn)行分析,指出狀態(tài)受限情形下網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)丟包概率存在一個特定閾值,當(dāng)丟包概率高于該閾值時狀態(tài)估計器在期望意義上發(fā)散,反之則收斂,同時文中也給出了該閾值的上下界,并進(jìn)一步指出當(dāng)系統(tǒng)觀測矩陣所屬的觀測子空間可逆時丟包概率即為該閾值的下界。
　　討論了基于KF的線性系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測問題和基于UKF的非線性系統(tǒng)的狀

3、態(tài)預(yù)測問題。通過預(yù)測誤差的置信區(qū)間對預(yù)測的狀態(tài)進(jìn)行修正以提高預(yù)測精度并可提供預(yù)測狀態(tài)的范圍,這對比如目標(biāo)跟蹤、故障預(yù)測與視情維修等過程都有重要意義。
　　研究了帶未知輸入的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計和故障檢測問題,以及考慮狀態(tài)受約束情況下帶未知輸入的非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計和故障檢測問題。在每一時刻,對每一個sigma點以及更新后的狀態(tài)施加約束,這樣可以處理任意形式的狀態(tài)約束問題;利用最小二乘算法獲得可為任意范數(shù)有界信號的未知輸入;將狀態(tài)估

4、計問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的UKF問題,易于處理并可得到很好的估計效果。分析更新序列均值的統(tǒng)計函數(shù),確定用于檢測故障的閾值,當(dāng)統(tǒng)計函數(shù)超過閾值時,認(rèn)為發(fā)生故障,反之認(rèn)為系統(tǒng)正常。此檢測方法無需故障的先驗隨機(jī)特性,而且計算量也不大。
　　研究了利用KF和UKF算法結(jié)合GK聚類算法(Gustafson-KesselclusteringalgorithmGKCA)建立系統(tǒng)的Takagi-Sugeno(TS)模糊模型,并將建立的模型應(yīng)用于系統(tǒng)故障檢