混沌密碼的非線性動力學(xué)理論與應(yīng)用研究.pdf

1、混沌動力學(xué)與密碼學(xué)之間存在本質(zhì)聯(lián)系，同時，由于基于復(fù)雜問題求解的傳統(tǒng)密碼日益受到威脅，近年來，混沌密碼成為信息安全科學(xué)與技術(shù)一個重要研究領(lǐng)域。本文針對混沌密碼的非線性動力學(xué)基礎(chǔ)理論問題，全面系統(tǒng)研究了混沌密碼設(shè)計(jì)與分析中的確定性隨機(jī)動力學(xué)與符號向量動力學(xué)的理論與方法。內(nèi)容包括： 研究了混沌序列密碼、分組密碼、公鑰密碼的設(shè)計(jì)理論與方法。通過歸納符號化操作以及用于增強(qiáng)序列隨機(jī)性的附加操作，研究了混沌偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法；分析了基于混沌

2、遍歷性的搜索機(jī)制及基于擴(kuò)散操作的兩類混沌序列密碼設(shè)計(jì)方法；分析了基于混沌迭代、像素位置置亂、S盒變換、單向散列函數(shù)等四類混沌分組密碼設(shè)計(jì)方法；研究了基于Chebyshev的半群性質(zhì)與環(huán)面自同構(gòu)特性、基于多混沌偽隨機(jī)序列發(fā)生器的兩類混沌公鑰密碼。 研究了基于符號動力學(xué)的混沌密碼安全性分析方法。基于符號動力學(xué)及特定明文圖像，提出一種針對3D-Cat混沌圖像加密方案的選擇明文攻擊方法，并可以用于分析采用混沌映射坐標(biāo)置亂與灰度擴(kuò)散機(jī)制的

3、圖像加密方法；基于Parseval能量定理，提出一種針對多混沌公鑰密碼的泛化攻擊方法；通過設(shè)計(jì)退化系統(tǒng)，并利用退化系統(tǒng)極值點(diǎn)與密鑰存在的線性關(guān)系，提出一種針對單向耦合映像格子混沌自同步序列密碼的選擇密文攻擊方法；以Logistic、Tent、斜Tent典型混沌映射為例，證明符號統(tǒng)計(jì)及動力學(xué)特性與控制參數(shù)、符號化閾值、初始值等的混沌密碼密鑰存在簡單顯式或遞推關(guān)系，闡明了混沌密碼存在本質(zhì)安全問題。 完善了應(yīng)用于耦合映像格子的符號向量

4、動力學(xué)粗粒化分析方法，并應(yīng)用于設(shè)計(jì)時空混沌通信系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。研究了基于符號向量序列的局部耦合映像格子求逆問題，證明相空間取值存在通過符號向量序列逆迭代收斂至初始向量性質(zhì)，并提出了相應(yīng)初始向量估計(jì)方法；研究了耦合映像格子允許字和禁止字產(chǎn)生原因，及與系統(tǒng)控制參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，給出了允許字序列和禁止字序列的判定方法；提出了基于禁止字區(qū)域的耦合強(qiáng)度估計(jì)方法；推廣了字提升法，并應(yīng)用于耦合強(qiáng)度及控制參數(shù)估計(jì)；提出了關(guān)于耦合映像格子多徑偽混沌流密碼

5、攻擊方法；提出了基于符號向量動力學(xué)的耦合映像格子信號估計(jì)算法及具有自糾錯功能的信號估計(jì)算法，理論分析和仿真計(jì)算表明，高斯加性白噪聲干擾情況下符號向量序列的誤碼率與信噪比、耦合映像格子的總節(jié)點(diǎn)數(shù)、區(qū)間劃分長度之間存在依賴關(guān)系；基于提出的估計(jì)方法，提出了低信噪比條件下有效的時空混沌多徑調(diào)制-解調(diào)算法。 提出了由混沌到隨機(jī)過程演進(jìn)的準(zhǔn)確模型，形成了混沌密碼的確定性隨機(jī)動力學(xué)理論基礎(chǔ)。證明僅當(dāng)z為互質(zhì)假分?jǐn)?shù)時，顯式函數(shù)xn=sin2（θ

6、Tzn）才能出現(xiàn)確定性隨機(jī)行為；利用不可逆非線性變換作用于斜拋物線映射的機(jī)制，構(gòu)造出可準(zhǔn)確描述漸近確定性隨機(jī)行為的李沙育映射；利用類似機(jī)制，構(gòu)造出了基于分段線性映射的李沙育映射Ⅱ型和離散型李沙育映射；分析了相應(yīng)不動點(diǎn)、倍周期分叉、Lyapunov指數(shù)譜、離散狀態(tài)下的最大周期特性、多值對應(yīng)關(guān)系等動力學(xué)特性；分析了漸進(jìn)確定性隨機(jī)序列概率密度函數(shù)、自相關(guān)系數(shù)、近似熵等統(tǒng)計(jì)特性：研究了漸進(jìn)確定性隨機(jī)符號動力學(xué)特性，證明其符號序列可以有效抵御符號