約束輪對隨機(jī)非線性動力學(xué)理論研究.pdf

1、隨著國內(nèi)外高速鐵路和高速列車的大力發(fā)展，由此帶來了對車輛、軌道系統(tǒng)動力學(xué)各方面更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和要求。確定性的觀點在物理、工程技術(shù)、生物和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用是眾所周知的，然而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，要求對實際問題的描述越來越精確。因此，隨機(jī)因素的影響就不能輕易被忽視，于是對某些實際過程的分析也就有必要從通常的確定性觀點轉(zhuǎn)到隨機(jī)的觀點。對于現(xiàn)代軌道車輛而言，由于高速度已成為高速鐵路高新技術(shù)的核心，隨機(jī)因素影響更應(yīng)受到重視，它對系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、運

2、行平穩(wěn)性、脫軌安全性、結(jié)構(gòu)服役可靠性以及列車空氣動力學(xué)問題等均有重要作用。由于對軌道車輛的研究以往主要集中于確定性框架，而對隨機(jī)非線性動力學(xué)的研究也主要集中于響應(yīng)問題，對定性行為、可靠性等少有涉及，所以本文嘗試在這方面作一些工作，內(nèi)容主要包括:
　　(1)物理模型和數(shù)學(xué)模型的建立:考慮軌道隨機(jī)不平順激勵（根據(jù)作用機(jī)理主次分為隨機(jī)外激和隨機(jī)參激兩種類型）與結(jié)構(gòu)自身的頻變隨機(jī)參激作用等，把彈性約束輪對系統(tǒng)的建模從Lagrange體系轉(zhuǎn)

3、換到了Hamilton體系，用Hamilton函數(shù)的形式（即從能量的角度，把多因素的隨機(jī)響應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為單因素能量的分析）來對動力學(xué)行為進(jìn)行研究，并建立了彈性約束輪對系統(tǒng)帶Hamilton函數(shù)形式的It(o)型隨機(jī)微分方程組，運用隨機(jī)平均法把該It(o)型隨機(jī)微分方程組表示為一維擴(kuò)散過程，同時得到了支配該過程的平均It(o)隨機(jī)微分方程。
　　(2)隨機(jī)穩(wěn)定性、分岔以及實驗測定方法研究:運用擬不可積Hamilton系統(tǒng)相關(guān)理論和Os

4、eledec乘性遍歷定理求解了系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)，得到了系統(tǒng)的隨機(jī)局部穩(wěn)定性條件;通過分析一維擴(kuò)散的奇異邊界形態(tài)，得到了系統(tǒng)隨機(jī)全局穩(wěn)定性條件;依據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)的平穩(wěn)概率密度和聯(lián)合概率密度，得到了系統(tǒng)的隨機(jī)Hopf分岔類型，以及D-分岔（動態(tài)分岔）和P-分岔（唯象分岔）的分岔條件，并對隨機(jī)穩(wěn)定性和確定性穩(wěn)定性進(jìn)行了比較分析;另外給出了分岔點以及脫軌安全條件的實驗測定方法，并把該方法應(yīng)用到了具體的實驗數(shù)據(jù)分析中，實驗結(jié)果和理論分析

5、結(jié)果得到了較好吻合，驗證了方法的正確性和線路應(yīng)用的可行性。
　　(3)首次穿越失效可靠性研究:在對隨機(jī)穩(wěn)定性和隨機(jī)分岔分析的基礎(chǔ)上，求得了彈性約束輪對系統(tǒng)發(fā)生首次穿越失效可靠性破壞的條件，得到了系統(tǒng)可靠性函數(shù)所滿足的后向Kolmogorov方程，首次穿越平均時間滿足的廣義Pontryagin方程以及首次穿越時間條件概率密度方程，并結(jié)合初始條件和邊界條件，運用相關(guān)的數(shù)值方法對其進(jìn)行了分析，研究了首次穿越失效對系統(tǒng)形態(tài)的影響以及失效后