向量高斯多終端信源編碼.pdf

1、多用戶信息論是五十余年來(lái)學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。在本文中，研究向量高斯信源假設(shè)下的多終端信源編碼問(wèn)題，刻畫(huà)了一些基本模型的最優(yōu)可達(dá)的率-失真區(qū)域，例如分布式信源編碼問(wèn)題、多層描述編碼問(wèn)題。
　　首先，利用了擾動(dòng)方法推導(dǎo)了帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問(wèn)題的率-失真區(qū)域。向量高斯問(wèn)題的難點(diǎn)在于:無(wú)法如標(biāo)量高斯問(wèn)題一樣直接利用Shannon熵功率不等式，獲得緊致的外界。證明沒(méi)有使用Rahman和Wagner的信源增強(qiáng)技術(shù)，而是使用Fis

2、her信息矩陣表征隨機(jī)向量的熵函數(shù)。然后通過(guò)構(gòu)造連續(xù)高斯向量擾動(dòng)的路徑積分，推導(dǎo)了一個(gè)新的極值不等式。從該極值不等式出發(fā)，解決了編碼邊信息的向量高斯信源編碼問(wèn)題的率-失真區(qū)域。
　　其次，解決了跡失真約束下的向量高斯CEO（Chief Executive Officer）問(wèn)題。為了證明此問(wèn)題的逆定理，提出一種基于譜分解的方法分析對(duì)應(yīng)Berger-Tung內(nèi)界的均方誤差矩陣，結(jié)合最優(yōu)化問(wèn)題的Karush-Kuhn-Tucker分析，

3、擾動(dòng)證明了相應(yīng)的極值不等式。針對(duì)向量高斯CEO問(wèn)題，該方法綜合了Wang和Chen用以推導(dǎo)向量高斯CEO問(wèn)題外界的單調(diào)路徑方法，以及Rahman和Wagner用以解決帶編碼邊信息的向量高斯信源編碼問(wèn)題的失真投影技術(shù)。
　　最后，引入了具有樹(shù)結(jié)構(gòu)失真約束下的向量高斯多層描述編碼問(wèn)題，并推導(dǎo)其一般問(wèn)題的最優(yōu)和碼率的一個(gè)外界。對(duì)于具有矩陣約束下的向量高斯信源問(wèn)題，證明了前面推導(dǎo)的和碼率外界與推廣的El Gamal-Cover內(nèi)界相重合。