非線性Timoshenko型梁-柱結(jié)構(gòu)的模型及動(dòng)力學(xué)行為分析.pdf

1、梁是組成各種結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)件之一，在水利工程、機(jī)械工程、地震領(lǐng)域等都有廣泛的應(yīng)用。作為梁來(lái)說(shuō)，梁?jiǎn)卧腔诔醯攘W(xué)中的Kirchhoff-Love假設(shè)來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算的。Kirchhoff-Love假設(shè)中認(rèn)為梁的彎曲變形是主要的，剪切變形是次要的，所以剪切變形的影響可以忽略不計(jì)。這對(duì)于高度遠(yuǎn)小于跨度的實(shí)腹梁來(lái)說(shuō)，一般不容易引起顯著的誤差，然而對(duì)于高跨比不是很小的空腹梁來(lái)說(shuō)，就不太精確了。因此，考慮剪切變形是非常有必要的。Timoshenko

2、梁就是一種能考慮剪切變形的梁。梁的位移和截面轉(zhuǎn)角是獨(dú)立插值的函數(shù)。而不是由位移的導(dǎo)數(shù)來(lái)求得的。在這種情況下就必須要考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響。
　　 本文以梁的Kirchhoff-Love假設(shè)為基礎(chǔ)，采用廣義Hamilton變分原理來(lái)建立了Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的非線性力學(xué)特性分析的一般數(shù)學(xué)模型。所得到的數(shù)學(xué)模型是高度非線性和耦合的，這些數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用十分廣泛，作為模型的退化和推廣還能夠得到許多其他的數(shù)學(xué)模型，它們可以

3、適合于不同工程技術(shù)領(lǐng)域的需要。
　　 作為模型的應(yīng)用之一，考慮了均勻等截面的非線性靜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在假設(shè)作用于結(jié)構(gòu)上的分布力是與時(shí)間有關(guān)的周期載荷、階梯載荷下，對(duì)所建立的方程在空間域內(nèi)采用微分求積法離散，在時(shí)間域內(nèi)采用有限差分法離散，并對(duì)離散后的方程進(jìn)行數(shù)值求解，研究了非線性Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中考察了轉(zhuǎn)動(dòng)慣性、幾何和材料非線性等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響。
　　 作為模型的另一種應(yīng)用，

4、對(duì)于具有連續(xù)性條件和間斷性條件的梁結(jié)構(gòu)，在空間域內(nèi)采用并發(fā)展了微分求積單元法來(lái)離散方程，其中提出了適當(dāng)?shù)倪B接條件和間斷條件，同時(shí)在時(shí)間域采用了有限差分法，進(jìn)行時(shí)間離散。最后運(yùn)用牛頓迭代方法對(duì)所求得的離散化方程求解，考察非線性Timoshenko梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。并考慮了各種參數(shù)的影響。
　　 本文進(jìn)行了DQM、DQEM、微分-代數(shù)方法等數(shù)值模擬方法的綜合研究，分析了梁-柱結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力學(xué)特性。并給出一些結(jié)論。這些結(jié)論在工程