飽和與非飽和多孔介質(zhì)一維問(wèn)題精確解.pdf

1、多孔介質(zhì)靜動(dòng)力特性的研究對(duì)巖土工程、地震工程、海洋工程和資源勘探與開(kāi)發(fā)等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程應(yīng)用都具有重要的意義。與單相彈性介質(zhì)相比，多孔介質(zhì)中慣性、粘性和機(jī)械耦合要復(fù)雜得多。大多數(shù)問(wèn)題只能通過(guò)時(shí)間和空間上離散等數(shù)值方法進(jìn)行求解。即使對(duì)于一維問(wèn)題，也只能在某些特殊情形下給出解析解，而深入地認(rèn)識(shí)多孔介質(zhì)一維靜動(dòng)力響應(yīng)是理解多孔介質(zhì)靜動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)，因此有必要對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展系統(tǒng)而深入的研究。
　　 多孔介質(zhì)一維靜動(dòng)力響應(yīng)精確解，既

2、可用來(lái)揭示多孔介質(zhì)的靜動(dòng)力特性，又可用來(lái)驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的正確性及精確程度。運(yùn)用邊界條件齊次化方法、分離變量法或特征函數(shù)展開(kāi)法、狀態(tài)空間法和Fourier正弦和余弦變換法，研究了非飽和多孔介質(zhì)的一維固結(jié)問(wèn)題和飽和與非飽和多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題。
　　 對(duì)于非飽和單層土體一維固結(jié)問(wèn)題，基于Fredlund非飽和土一維固結(jié)方程，假設(shè)孔隙水滲透系數(shù)和空氣傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)，給出了十類(lèi)邊界條件的級(jí)數(shù)解。對(duì)于飽和單層多孔介質(zhì)和飽和半無(wú)限多孔介質(zhì)

3、一維瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，基于Biot飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)方程，分別給出了三類(lèi)邊界條件的級(jí)數(shù)解和兩類(lèi)邊界條件的積分解。對(duì)于不可壓縮飽和單層多孔介質(zhì)和不可壓縮飽和半無(wú)限多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，基于Biot不可壓縮飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)方程，分別給出了四類(lèi)邊界條件的級(jí)數(shù)解和兩類(lèi)邊界條件的積分解。對(duì)于非飽和單層多孔介質(zhì)和非飽和半無(wú)限多孔介質(zhì)一維瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，基于Zienkiewicz給出的非飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)方程，分別給出了三類(lèi)邊界條件的級(jí)數(shù)解和兩類(lèi)邊界條件的