非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力學(xué)模擬的耦合物質(zhì)點(diǎn)方法.pdf

1、多孔多相介質(zhì)（如土壤）力學(xué)行為的研究工作已經(jīng)成為當(dāng)今科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。在巖土工程中，大量研究工作涉及了多孔介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題，如與邊坡失穩(wěn)相聯(lián)的土壤面的破壞、地基的破壞以及石油開采中油層破裂誘發(fā)的地質(zhì)沉降等，其相關(guān)研究工作具有廣闊的工程應(yīng)用背景。有限元方法的成功提出使得多孔介質(zhì)的數(shù)值模擬成為可能；但是有限元方法存在著許多弱點(diǎn)，如：在處理大變形等問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，計(jì)算精度隨之下降等問(wèn)題。為了彌補(bǔ)有限元方法的這些弱點(diǎn)，無(wú)網(wǎng)格法作為一種新興

2、的數(shù)值計(jì)算方法被提出。物質(zhì)點(diǎn)方法（Material Point Method，MPM）作為具有代表性的一種無(wú)網(wǎng)格方法，已經(jīng)成功地解決了很多力學(xué)問(wèn)題。在巖土工程領(lǐng)域，耦合物質(zhì)點(diǎn)方法（Coupling MPM，CMPM）的提出，進(jìn)一步擴(kuò)展了物質(zhì)點(diǎn)方法的應(yīng)用領(lǐng)域，使其能夠模擬飽和多孔介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。本文工作的目的是研究用于非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力學(xué)分析的耦合物質(zhì)點(diǎn)方法。 在細(xì)觀上，多孔多相介質(zhì)具有明顯的非均勻性與不連續(xù)性。從宏觀角度，遵從

3、多相介質(zhì)中各相是均勻連續(xù)的，并且同時(shí)充滿多相介質(zhì)全域的假設(shè)，應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論框架，可以建立多孔介質(zhì)力學(xué)分析模型，其包括：非飽和多孔介質(zhì)的質(zhì)量平衡方程、動(dòng)量平衡方程以及Darcy方程。本文通過(guò)引入氣穴模型，假定氣體壓力為常值，具體給出了非飽和多孔介質(zhì)的控制方程。 本文采用非飽和多孔介質(zhì)的氣穴模型，發(fā)展了用于模擬非飽和多孔介質(zhì)的動(dòng)力響應(yīng)的耦合物質(zhì)點(diǎn)方法。文中建立了非飽和多孔介質(zhì)耦合物質(zhì)點(diǎn)方法弱形式離散求解方程，并進(jìn)行了算例計(jì)算。