基于Rotation Free的擬協(xié)調(diào)三角形板殼單元的研究.pdf

1、板材成形是一個(gè)影響因素眾多，涉及材料、幾何、接觸非線性的復(fù)雜大變形過程。為了簡(jiǎn)化對(duì)板材成形問題的研究，研究者通常從線性小變形的問題開始入手，通過構(gòu)造有限元單元模型對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。由于殼單元考慮了拉伸、彎曲效應(yīng)，能更精確的模擬材料的變形過程，目前普遍采用殼單元進(jìn)行板材形變分析。然而，當(dāng)前主流的有限元法中的殼單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有六個(gè)自由度，特別是其中的三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度給研究帶來諸多困難，因?yàn)樾D(zhuǎn)自由度經(jīng)常會(huì)帶來不收斂的問題，而且仿真計(jì)算效率

2、也會(huì)因?yàn)楣?jié)點(diǎn)自由度數(shù)的增加而降低。同時(shí)，由于材料尺寸變大、形狀變復(fù)雜的問題愈加突出，節(jié)點(diǎn)自由度帶來的弊端愈加明顯，構(gòu)造出一種高效的有限元單元顯得極為迫切。本文就是針對(duì)構(gòu)造高效的有限元單元做出了如下工作:
　　(1)基于無旋轉(zhuǎn)自由度的思想實(shí)現(xiàn)了僅有平移自由度的“S3”板單元。該單元是以“片”存在的，每個(gè)主單元有三個(gè)相鄰的三角形單元，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有3個(gè)平移自由度，它的彎曲效應(yīng)是通過相鄰單元的橫向位移來表示的。
　　(2)在無旋

3、轉(zhuǎn)自由度的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合離散的Kirchhoff理論，實(shí)現(xiàn)了“RFDKT”板單元。該單元是由DKT6板單元和S3單元疊加得到的，通過S3單元的相鄰單元關(guān)系來去除DKT6單元三邊中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)值，從而形成一個(gè)有18個(gè)自由度的單元“片”。
　　(3)借鑒RFDKT板單元的構(gòu)造思想，從擬協(xié)調(diào)的方法出發(fā)，將擬協(xié)調(diào)常彎矩六參數(shù)三角形板單元與無旋轉(zhuǎn)自由度的板單元結(jié)合起來提出并實(shí)現(xiàn)了“RFQC”板單元。該單元與RFDKT單元類似，但是列式更為簡(jiǎn)單