基于三角域有理函數(shù)和網(wǎng)格構(gòu)造的圖像放大及恢復(fù)技術(shù)研究.pdf

1、數(shù)字圖像放大和恢復(fù)是當(dāng)今圖像處理領(lǐng)域的重要內(nèi)容，而如何將圖形和圖像有效地結(jié)合起來更是一個現(xiàn)實的挑戰(zhàn)。為了在考慮圖像局部特征的同時保持算法的靈活性，首先，本文根據(jù)圖像的局部特征將其進行三角形網(wǎng)格化表示。眾所周知，構(gòu)造一個對圖像特征敏感的非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格的同時并結(jié)合圖像的幾何特征并不是一件容易的事。為了克服這個困難，我們提出了一種靈活的網(wǎng)格構(gòu)造的貪心算法。這個算法把含有參數(shù)的三角有理函數(shù)作為一個插值算子結(jié)合到網(wǎng)格構(gòu)造的過程中，然后用一種新的圖

2、像邊界檢測算法和基于高斯曲率的主成分分析對圖像局部特征敏感的種子點進行篩選。為了構(gòu)造高質(zhì)量的、對圖像特征敏感的網(wǎng)格，我們提出了一種貪心的種子點篩選算法。在構(gòu)造網(wǎng)格的過程中，動態(tài)地篩選能夠?qū)⒄`差極小化的種子點并用其重新構(gòu)造網(wǎng)格。同時為了權(quán)衡網(wǎng)格構(gòu)造的質(zhì)量和速度，我們還提出了一種簡化算法。
　　其次，在三角網(wǎng)格化的基礎(chǔ)上，結(jié)合三角有理函數(shù)的特性對圖像進行放大和恢復(fù)。為此，我們提出了一種將圖像局部特征作為約束條件的、基于有理函數(shù)的自適應(yīng)

3、曲面擬合算法?？紤]到傳統(tǒng)的圖像邊界檢測算法只能檢測到有限的邊界方向，我們首次提出了主成分邊界的概念。通過主成分邊界，我們可以將圖像邊界指向進行量化。這種量化的好處是可以精確地估計邊界的方向，用來彌補傳統(tǒng)邊界檢測算法只能估計有限方向的不足。同時考慮到空間距離和廣義散射距離的影響，我們可以確定一組自適應(yīng)權(quán)值。這些權(quán)值被用來構(gòu)造一個可以近似擬合原始曲面的理想有理曲面。由于這個曲面含有可以自由變換的參數(shù)，所以我們通過參數(shù)的最優(yōu)化來實現(xiàn)對原始曲面

4、的最優(yōu)擬合，進而實現(xiàn)誤差增長的極小化。
　　最后，利用上述構(gòu)造的理想的、含有自由參數(shù)的有理函數(shù)，我們進行了對遙感圖像處理的實際應(yīng)用。考慮到遙感圖像的分辨率和顯示質(zhì)量經(jīng)常不能同時滿足需求的客觀問題，我們提出了一種基于有理曲面函數(shù)的、自適應(yīng)的邊緣指導(dǎo)的圖像放大算法。這個算法的最終目的是以上述構(gòu)造的三角有理函數(shù)為基礎(chǔ)對遙感圖像進行曲面擬合。由于擬合曲面是一個連續(xù)曲面，所以遙感圖像可以通過對這個曲面進行重采樣來實現(xiàn)其自由倍數(shù)的放大。

5、>　　本文的貢獻主要有以下幾個方面：
　　1.我們用有理函數(shù)代替多項式函數(shù)對原始曲面進行擬合，從而構(gòu)造出理想的曲面。有理函數(shù)相對于多項式函數(shù)的優(yōu)點是起伏度比較大并且可以更好地反應(yīng)圖像的本質(zhì)屬性。
　　2.我們首次提出了主成分邊界的概念，可以通過將圖像邊界方向估計的問題轉(zhuǎn)換為對角度量化的問題，后者的精度相對于傳統(tǒng)的算法有了較大的提升。
　　3.基于重采樣的像素應(yīng)該和被估計像素相關(guān)度大的理論，我們通過最優(yōu)化有理函數(shù)的自由參