不完備投影圖像重建算法研究.pdf

1、計算機(jī)斷層成像(Computed Tomography，CT)以其無損、精確、三維可視化等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療、安檢等領(lǐng)域。CT圖像重建是從物體的投影數(shù)據(jù)得到物體內(nèi)部斷層圖像的過程。圖像重建算法主要分為解析型重建算法和迭代型重建算法兩類。本文針對微納CT系統(tǒng)有限角和稀疏角的重建問題，研究了不完備投影數(shù)據(jù)的迭代重建方法。
　　針對不完備投影數(shù)據(jù)的重建問題，我們首先采用SART(Simultaneous Algebraic Rec

2、onstruction Technique)迭代算法進(jìn)行重建。其中權(quán)系數(shù)矩陣的算法以及準(zhǔn)確性直接影響到重建圖像的質(zhì)量。因此，對不同權(quán)系數(shù)矩陣的重建結(jié)果進(jìn)行分析對比非常有必要。本文首先研究了多種權(quán)系數(shù)矩陣的計算方法，并分別在投影數(shù)據(jù)完備和不完備情況下，對比分析了不同權(quán)系數(shù)矩陣的圖像重建結(jié)果，包括0-1法、距離驅(qū)動算法、Ray-Box Intersection算法和雙線性插值法。針對Ray-BoxIntersection算法的邏輯漏洞，提出

3、了一種改進(jìn)和優(yōu)化的Ray-Box Intersection算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的Ray-Box Intersection算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果雖然沒有雙線性插值算法好，但重建圖像質(zhì)量和測量參數(shù)仍然優(yōu)于0-1法和距離驅(qū)動算法。此外，本文還針對這四種權(quán)系數(shù)矩陣的算法原理、運(yùn)行速度等方面進(jìn)行了綜合比較，總結(jié)得出雙線性插值法在各方面都有顯著優(yōu)勢，并且所重建出的圖像偽影最少，最接近理想圖像。
　　而僅使用SART迭代算法無法實(shí)現(xiàn)不完備投影數(shù)據(jù)

4、的精確重建，于是我們引入了基于壓縮感知原理的全變差最小化（Total Variation Minimization，TVM）最優(yōu)化算法。將SART與TVM相結(jié)合的重建結(jié)果與只使用SART迭代算法的重建結(jié)果進(jìn)行了重建時間、重建精度的對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在投影數(shù)據(jù)不完備情況下，使用全變差最小化方法與SART方法相結(jié)合比僅使用SART迭代算法所得到的偽影數(shù)量更少，圖像更清晰平滑。此外，本文還選取了SART和TVM算法松弛因子的最佳參數(shù)范圍。<