外雙調(diào)和映射邊界及帶位勢正則性.pdf

1、本學(xué)位論文研究了外雙調(diào)和映射的邊界正則性和帶位勢時(shí)的內(nèi)部部分正則性.我們主要考慮了兩類問題，一類是狄氏邊界條件下的外雙調(diào)和映射的邊界正則性，另一類是帶位勢的外雙調(diào)和映射的內(nèi)部部分正則性。
　　 第一章是本學(xué)位論文的緒論.在緒論中主要介紹了問題的研究背景、研究的歷史狀況、本文所做的主要工作及問題的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)上的困難和本文工作的創(chuàng)新之處。
　　 第二章為本學(xué)位論文的預(yù)備知識，簡要列出了一些必要的定義和定理。
　　 第

2、三章研究了外雙調(diào)和映射在狄氏邊界條件下的邊界正則性.一般的狄氏邊界條件是(u，()/()v｜()Ω=(φ0，()φ1/()v)，其中φ0，φ1是不一定相同的，但是我們在證明過程中發(fā)現(xiàn)，φ0，φ1是否相同對我們的證明無本質(zhì)的影響，簡單起見，在文章中我們就設(shè)φ0=φ1.在一定的假設(shè)下，我們得到了n≥5時(shí)，狄氏邊界條件下的外雙調(diào)和映射在除去一個(n-4)維豪斯多夫零測集后是光滑的。
　　 第四章我們主要研究了帶位勢的外雙調(diào)和映射的內(nèi)部