Lω-空間的Lω-仿緊性.pdf

1、仿緊性是格上拓撲學(xué)中最重要的研究內(nèi)容之一。本文利用Lω-局部有限性質(zhì)和Lω-強局部有限性質(zhì)在Lω-空間中分別引進了的Ⅰ型Lω-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性等概念，系統(tǒng)地研究了這兩種Lω-仿緊性的基本理論，主要研究工作如下：
　　 1.系統(tǒng)地研究了ω-仿緊性、Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性等概念的特征性質(zhì)和它們之間的關(guān)系.證明了Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性對Lω-閉集是遺傳的；強Fω-緊集與Ⅰ型Lωα-仿緊集(Ⅰ型Lω-

2、仿緊集)的乘積仍然是Ⅰ型Lωα-仿緊集(Ⅰ型Lω-仿緊集)；Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性都是弱ω-拓撲不變性。
　　 2.系統(tǒng)地研究了Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性等概念的的特征性質(zhì)和它們之間的關(guān)系，證明了Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性對Lω-閉集是遺傳的；Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿緊性都是弱ω-拓撲不變性。
　　 3.研究了Ⅰ型Lωα-仿緊性和Ⅰ型Lω-仿緊性與Ⅱ型Lωα-仿緊性和Ⅱ型Lω-仿

3、緊性之間的蘊含關(guān)系，即Ⅱ型Lω-仿緊性→Ⅰ型Lω-仿緊性；Ⅱ型Lωα-仿緊性→Ⅰ型Lωα-仿緊性。反之不成立。
　　 4.系統(tǒng)地研究了Ⅱ型Lω-仿緊性與Lω-分離性之間的聯(lián)系。證明了(1)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-Hausdorff空間是Lω-正則空間；(2)Ⅱ型Lω-仿緊的弱誘導(dǎo)的Lω-Haudforff空間是Lω-正規(guī)空間；(3)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-強Hausdorff空間是強Lω-正則空間；(4)Ⅱ型Lω-仿緊的Lω-強Ha