具有隨機投資收益的二維更新風險模型破產(chǎn)概率的漸近估計.pdf

1、隨著經(jīng)濟金融背景的不斷變化，金融保險業(yè)被投入到一個巨大的風險漩渦之中。各種體制的、內(nèi)部的、外部的風險因素威脅著保險公司的財務(wù)安全和運營發(fā)展，因此建立金融保險業(yè)的風險模型，是保險公司建立內(nèi)部風險管理制度的基本問題。自1903年Lundberg提出了Lundberg-Cramer經(jīng)典風險模型（簡稱L-C模型）以來，有關(guān)風險模型破產(chǎn)概率的漸近估計得到了深入、廣泛的研究。開始時為了便于數(shù)學處理，學者只研究一維風險模型，然而在實際生活中保險公司會

2、同時經(jīng)營多種險種，所以研究多維風險模型更具有實際意義。由于二維風險模型與多維風險模型具有諸多相似之處，因此本篇論文在已有研究成果的基礎(chǔ)上研究了兩類具有隨機投資收益的二維更新風險模型破產(chǎn)概率的漸近性質(zhì)。
　　首先，我們研究一類二維更新風險模型，其中保險公司同時經(jīng)營兩個險種。假設(shè)保險公司將其資產(chǎn)投資于無風險和風險投資組合，其投資回報用幾何Lévy過程描述。在兩類保險業(yè)務(wù)的索賠額分布均屬于C族的條件下，得到了二維更新風險模型盈余過程有限

3、時破產(chǎn)概率的漸近估計。
　　在現(xiàn)實生活中，保險公司為了轉(zhuǎn)嫁風險往往將其所承保的部分風險和責任向再保險公司進行再次保險。假設(shè)保險公司和再保險公司共同承擔一種索賠，承擔比例分別為δ1、δ2，滿足δ1+δ2=1。我們也發(fā)現(xiàn)在實際中如果保險公司規(guī)定過多的索賠將導(dǎo)致保費的折扣降低，那么很多小額索賠將不會發(fā)生，這也就使得索賠發(fā)生的等待時間延長。假設(shè)索賠額與到達時間間隔具有某種相依結(jié)構(gòu)。在這些條件下假設(shè)兩保險公司均將其資產(chǎn)投資于無風險和風險資產(chǎn)