帶次指數(shù)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)相依離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論及相關(guān)問(wèn)題.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是保險(xiǎn)精算學(xué)一個(gè)重要的研究主題，其核心問(wèn)題就是破產(chǎn)理論，由于其在風(fēng)險(xiǎn)管理中廣泛的應(yīng)用價(jià)值近年來(lái)受到人們的廣泛關(guān)注.本文考慮離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型，假定公司處在一個(gè)隨機(jī)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，同時(shí)面臨兩種風(fēng)險(xiǎn):保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)即由保單引起的潛在的可靠性風(fēng)險(xiǎn)，或潛在的理賠風(fēng)險(xiǎn);金融風(fēng)險(xiǎn)即假定公司將手上的資金投入風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)，則由金融市場(chǎng)的股票價(jià)格波動(dòng)等帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn).直觀上，這兩種風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)影響公司的破產(chǎn)概率.
　　帶保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)的離散

2、時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型最早由Nyrhinen提出，隨后Tang在這一研究方向上做出了基礎(chǔ)性的工作.但他們都假定這兩種風(fēng)險(xiǎn)是相互獨(dú)立的，這顯然與客觀實(shí)際不相符.為此，近年來(lái)，考慮一定相依結(jié)構(gòu)下帶保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論的研究成為熱門(mén).很多應(yīng)用概率學(xué)者都致力于定量刻畫(huà)相依結(jié)構(gòu)對(duì)公司破產(chǎn)概率的影響，顯然，這一研究工作具有十分重要的理論與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.本文在一些學(xué)者研究工作的基礎(chǔ)上，假定保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與金融風(fēng)險(xiǎn)服從一類(lèi)廣泛的相依結(jié)構(gòu)，同時(shí)

3、假定保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)為次指數(shù)隨機(jī)變量，研究該相依結(jié)構(gòu)下離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的有限時(shí)間破產(chǎn)概率的漸近估計(jì).本文主要包含以下兩方面結(jié)果:
　　(1)周知，研究一定相依結(jié)構(gòu)下帶次指數(shù)保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)和金融風(fēng)險(xiǎn)的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型有限時(shí)間破產(chǎn)概率的核心問(wèn)題就是研究相依結(jié)構(gòu)下隨機(jī)變量乘積關(guān)于次指數(shù)族的封閉性.為此，本文第二章假定X為一實(shí)值隨機(jī)變量，Y為一正值隨機(jī)變量，且它們服從給定的相依結(jié)構(gòu)，如果X是次指數(shù)的，則在一定條件下，我們證明了XY也是次指數(shù)隨機(jī)變量，從