具Ⅱ型Holling功能性反應(yīng)的捕食-被捕食系統(tǒng).pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)的一個(gè)重要分支,由于自然界中生態(tài)關(guān)系的復(fù)雜性,數(shù)學(xué)的方法和結(jié)果被越來(lái)越多地應(yīng)用于生態(tài)學(xué),種群生態(tài)學(xué)即是迄今數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛深入,發(fā)展最為系統(tǒng)成熟的分支.早期的種群生態(tài)學(xué)重在研究局部的種群動(dòng)力學(xué),然而許多的生態(tài)過(guò)程都與物種的空間分布有關(guān),僅考慮種群密度與時(shí)間的關(guān)系是不合理的,因此PDE的生態(tài)模型近年來(lái)倍受關(guān)注.該論文討論的是具Ⅱ型Holling功能性反應(yīng)的捕食-被捕食模型.第一章主要研究描述兩物種的帶齊次Neu

2、mann邊界條件的弱耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng),首先推出拋物問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì),用上下解的方法研究了拋物問(wèn)題解的存在唯一性,然后利用Lyapunov函數(shù)及局部穩(wěn)定性給出了正常數(shù)解全局漸近穩(wěn)定的充分條件,該條件說(shuō)明,只要食餌的出生率足夠大;或者捕食者的捕獲率足夠小;或者捕食者的內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)充分強(qiáng),正常數(shù)解就是全局漸近穩(wěn)定的.最后還證明了只要一個(gè)物種的擴(kuò)散率足夠大,穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)不存在非常數(shù)解.第二章研究帶齊次Dirichlet邊界條件的強(qiáng)耦合橢圓系統(tǒng),首先推出