無(wú)限長(zhǎng)圓柱體廣義磁熱彈擴(kuò)散問(wèn)題的動(dòng)態(tài)響應(yīng).pdf

1、經(jīng)典的熱彈性理論中，熱傳導(dǎo)方程是擴(kuò)散型的，描述了熱在介質(zhì)中以無(wú)限大速度進(jìn)行傳播的現(xiàn)象，這與物理觀測(cè)不相符合。為了彌補(bǔ)經(jīng)典熱彈性理論的不足，廣義熱彈性理論得到發(fā)展。目前，應(yīng)用比較廣泛的主要有Lord和Shulman提出的L-S理論，以及Green和Lindsay提出的G-L理論。這兩種理論都能描述熱以波的形式在介質(zhì)中以有限大速度傳播，且能描述彈性場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間的耦合關(guān)系。
　　從分子運(yùn)動(dòng)的角度看，溫度高低是分子運(yùn)動(dòng)激烈程度的宏觀表現(xiàn)

2、，分子熱運(yùn)動(dòng)不平衡通過(guò)分子間碰撞交換能量，宏觀上表現(xiàn)為熱量的傳遞。同樣，如果介質(zhì)內(nèi)部粒子濃度不均勻，也會(huì)通過(guò)分子運(yùn)動(dòng)，從濃度高的地方向濃度低的地方轉(zhuǎn)移，這種現(xiàn)象稱(chēng)為擴(kuò)散。擴(kuò)散在物理科學(xué)與材料科學(xué)上有著廣泛地應(yīng)用。通常情況下，擴(kuò)散遵從菲克定律。Sherief等將L-S廣義熱彈性理論與菲克定律推廣，得到了廣義熱彈性擴(kuò)散理論，此理論在描述溫度場(chǎng)、彈性場(chǎng)和擴(kuò)散場(chǎng)之間耦合效應(yīng)的同時(shí)，還能描述變形場(chǎng)、溫度場(chǎng)和擴(kuò)散場(chǎng)以波的形式傳播。
　　本文基

3、于廣義熱彈性擴(kuò)散理論，借助拉普拉斯變換和數(shù)值反變換技術(shù)研究了無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱體以及無(wú)限長(zhǎng)中空?qǐng)A柱體受熱沖擊和化學(xué)勢(shì)沖擊的磁熱彈耦合問(wèn)題。具體內(nèi)容包括:(1)基于廣義熱彈性擴(kuò)散理論，考察了無(wú)限長(zhǎng)實(shí)心圓柱體的磁熱彈擴(kuò)散動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，得到了無(wú)量綱溫度、無(wú)量綱位移、無(wú)量綱應(yīng)力、無(wú)量綱物質(zhì)濃度、無(wú)量綱化學(xué)勢(shì)及無(wú)量綱感應(yīng)磁場(chǎng)的分布規(guī)律。(2)基于廣義熱彈性擴(kuò)散理論，研究了無(wú)限長(zhǎng)中空?qǐng)A柱體的磁熱彈擴(kuò)散動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，區(qū)別于實(shí)心圓柱體，采用兩類(lèi)貝塞爾函數(shù)進(jìn)