廣義磁熱彈介質(zhì)的動態(tài)響應(yīng)分析.pdf

1、經(jīng)典傳熱學(xué)理論中描述溫度場的控制方程，是一個擴散型方程，由于該方程固有的屬性，導(dǎo)致了熱在介質(zhì)中是以無限大的速度進行傳播的，但這與實驗觀測不相符合。在瞬態(tài)傳熱下，傳熱學(xué)中描述熱流密度與溫度梯度之間關(guān)系的Fourier定律不再適用。為了彌補經(jīng)典傳熱學(xué)理論的不足，學(xué)者們建立起了廣義的熱彈性理論來描述熱的波動效應(yīng)。其中，Lord和Shulman（L—S）在熱流與溫度梯度的關(guān)系中考慮了熱流率項，而Green和Lindsay（G—L）分別在本構(gòu)方程

2、和能量守恒方程中各引入一個松弛時間因子，熱傳導(dǎo)方程中考慮了溫度的變化率，建立了廣義熱彈性理論，這兩種理論都能表征熱擾動以有限的速度在介質(zhì)中傳播，顯示固體中的次聲效應(yīng)。 本文基于廣義傳熱學(xué)理論，運用拉普拉斯積分變換及其數(shù)值反變換研究了半無限長旋轉(zhuǎn)桿、無限長旋轉(zhuǎn)圓柱體的磁—熱—彈耦合的動態(tài)響應(yīng)問題；運用直接有限元法研究了廣義熱彈性耦合的一維和二維問題及其磁熱彈旋轉(zhuǎn)問題。文中首先分析了半無限長旋轉(zhuǎn)桿受瞬態(tài)熱沖擊作用的廣義的磁熱彈耦合問

3、題；其次研究了無限長旋轉(zhuǎn)圓柱體受瞬態(tài)熱沖擊作用的磁熱彈耦合問題；最后運用了直接有限元法對廣義磁熱彈耦合及其旋轉(zhuǎn)問題進行了求解。在討論考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)時，分別就半無限長桿和無限長圓柱體在處于外加磁場時的動態(tài)響應(yīng)進行了研究；在運用直接有限元法求解問題時，分別就窄條板的一維問題、半無限大體的二維問題及其二維磁熱彈旋轉(zhuǎn)情況下的動態(tài)響應(yīng)進行了研究。 在研究半無限長旋轉(zhuǎn)桿置于外加磁場中，在其端部受到瞬態(tài)熱沖擊作用的邊值問題時，建立了L—S型的廣

4、義磁熱彈耦合的控制方程，借助拉普拉斯積分變換和數(shù)值反變換技術(shù)對問題進行了求解，得到了瞬態(tài)熱沖擊作用下半無限長旋轉(zhuǎn)的桿件中的無量綱溫度、無量綱應(yīng)力、無量綱位移、無量綱感應(yīng)的電磁場的分布規(guī)律。可以看出，介質(zhì)呈現(xiàn)出熱的波動性和電磁熱彈耦合效應(yīng)，由于考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，位移、應(yīng)力和感應(yīng)電磁場有明顯提高，而旋轉(zhuǎn)對溫度幾乎沒有影響。 在分析無限長旋轉(zhuǎn)圓柱體置于外加磁場中，其圓柱體表面受到瞬態(tài)熱沖擊作用時的磁熱彈耦合問題時，通過引入適當(dāng)?shù)膮?shù)將L—

5、S和G—L兩種廣義熱彈耦合理論表示為統(tǒng)一的形式，建立了統(tǒng)一的廣義磁熱彈耦合的控制方程，借助拉普拉斯積分變換和數(shù)值反變換技術(shù)對問題進行了求解，得到了無量綱溫度、無量綱應(yīng)力、無量綱位移及無量綱感應(yīng)磁場和感應(yīng)的電場的分布規(guī)律，從分布圖上可以看出熱的波動性及磁熱彈的耦合效應(yīng)，并且發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對無量綱溫度幾乎沒有影響，而使得無量綱位移、無量綱應(yīng)力和無量綱感應(yīng)電磁場有明顯的提高。 為了避免積分變換方法在求解Lord—Shulman（L—S）

6、型廣義熱彈性耦合問題時由于數(shù)值反變換所引起的計算精度降低的問題，應(yīng)用直接有限元方法，求解了基于L—S型廣義熱彈性理論的窄條板、半無限大體和置于磁場的旋轉(zhuǎn)半無限大體受熱沖擊作用的動態(tài)響應(yīng)問題，給出了L—S型廣義熱彈性理論下的磁熱彈耦合的控制方程，建立了L—S型的廣義熱彈性問題的虛位移原理，推導(dǎo)得到了相應(yīng)的有限元方程。得到了無量綱溫度、無量綱位移、無量綱應(yīng)力及無量綱感應(yīng)磁場的分布規(guī)律，從溫度分布圖上可以清晰地觀察到熱波波前的特有屬性，即熱波