半群作用的拓?fù)潇丶捌渲胤中畏治?pdf

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：高肅恕日 期：) 驢件茸6 目j 日學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保存本

2、學(xué)位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文。學(xué)?？梢韵驀矣嘘P(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。 ( 保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，密級絲登 ，保密期限為 年。學(xué)位論文作者簽名：贏B ；i 7 拽日 期：2 口啤6 只5 且指導(dǎo)教師簽名：日 期： —丌&1 )‘． 降訓(xùn)A b s t r a c

3、ti nC h i n e s eA b s t r a c tC o n t e n t si n● l V1 I n t r o d u c t i o n 11 ．1 I n t r o d u c t i o n o ft o p o l o g i c a le n t r o p y ．．．．．．．．．．．．．．，．．． 11 ．2 I n t r o d u c t i o no fm u l t i f r a c t

4、a la n a l y s i s ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21 ．3 I n t r o d u c t i o no ft o p o l o g i c a lp r e s s u r ef o rs u b a d d i t i v ep o t e t l t i a l sa n df a c t o rm a p s ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．． 31 ．4 M a i

5、 n r e s u l t so ft h i st h e s i s ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．． 42 S o m ep r e l i m i n a r yc o n c e p t sa n d r e s u l t s 62 ．1 T h ed e f i n i t i o n so ft o p o l o g i c a le n t r o p yo f as e m i —g r o u p

6、o fm a p sa n ds o m ec o n c l u s i o n s ．．。．．．．．．，，．．．．。．．，，．．．，．．．， 62 ．2 T h e d e f i n i t i o n so f t o p o l o g i c a l p r e s s u r e f o r s u b a d d i t i v e p o t e n t i a l sa n daf a c t o rm a p ．．

7、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 73 T o p o l o g i c a l e n t r o p yo f a s e m i - g r o u p o fm a p sa n d p r o p e r t i e s 1 03 ．1 T o p o l o g i c a le n t r o p yo fas e m i —g r o u po fm a p s ．．．．．．．．．．．．．1

8、03 ．2 P r o p e r t i e so ft o p o l o g i c a le n t r o p yo f as e m i - g r o u po ft h e C a r t e s i a np r o d u c t s e t s ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1 14 M u l t i f r a c t a ls p e c t r u mo f t h e l

9、 o w e r ( u p p e r ) l o c a le n t r o p i e s f o rr e -c u r r e n c eo f a s e m i - g r o u po fm a p s 2 04 ．1 R e l a t e d d e f i n i t i o n sa n d l e m m a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2 04 ．2 T h e m a i nr e s u

10、 l t sa n d i t sp r o o f ．．．．。。．．．．．，，．．．，．．．．2 35 T o p o l o g i c a l e n t r o p y o fs u b a d d i t i v e p o t e n t i a la n d a f a c t o rm a p 3 05 ．1 T h em a i nt h e o r e mo ft o p o l o g i c a le n t r

11、 o p yo fs u b a d d i t i v ep o t e n t i a l sa n d af a c t o r m a p ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 05 ．2 P r o o f o ft h e m a i nt h e o r e m ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 0B i b l i o g r a p h yA c k n o w l e d