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文檔簡介
1、江西師范大學碩士學位論文Z-擬連續(xù)Domain與Z-交連續(xù)Domain姓名:黃艷申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:徐曉泉2000.1.1結構理論一直是指稱語義學研究的一個關鍵點在文[ 4 ] [ 5 ] 中,連續(xù)格的概念被成功地推廣到廣義連續(xù)恪和擬連續(xù)偏序.基于這種推廣方法,利用z 一子集系統(tǒng),我們引入了( 弱) z 一擬連續(xù)d o m a i n ;利月J Z —S c o t t 拓撲引入了( 弱) z 一交連續(xù)d o m
2、a i n本文主要討論z 一擬連續(xù)d o m a i n 和z 一交連續(xù)d o m a i n 的結構與性質.全丈』0 分i 節(jié):第一節(jié)證| | J j 了( 1 ) 當條件( i ) 助( P ) ∈z ( I ) ) ;( i i ) VP ∈P ,F(xiàn) .G Ew( 1 ,) ,3H E t u ( p ) 使H G 十F n 十G 成立時,弱z 一擬連續(xù)d o r a a i n 等價于Z 一擬連續(xù)d o m a i n .( 2
3、 ) 弱z 一擬連續(xù)d o m a i n 在z 一連續(xù)的閉包竹子( 或有’I j 伴隨的開核鐘.f - ) 下的像還是弱z 一擬連續(xù)的,弱z 一擬連續(xù)c I o m a i n 的z 一予代數(shù)與其上的Z 一連續(xù)閉包箅子之間存在一一對應關系;第j 二節(jié)主耍討論rz 一連續(xù)偏序集.( 弱) z 一交連續(xù)d o m a i n 和( 弱) Z 一擬連續(xù)d o m a i n 之間的相互關系;最后‘節(jié)證f I J | 了z 一擬連續(xù)d o m
4、 a i n 到療體的嵌入定理1 Z 一擬連續(xù)d m n a i n定義1 .1 ?設P O 表示以所有偏序集為o b j e c t s ,保序映射為a r r o w s 的范疇,P O 上的一個子集系統(tǒng)Z :P O - - ) S e t 是指滿足以下條件的函子:( 1 ) V P ∈P O ,Z ( P ) ∈2 ”;( 2 ) 若P 。Q E P O ,f :P j Q 為保序映射。則V A E Z ( P ) ,有f ( A
5、 ) ∈z ( Q ) ;( 3 ) 存在某個偏序集P ∈P O ,滿足:3 A c z p ,A 不是單點集,A E Z ( P ) ;( 4 ) 若P ,Q ∈P O ,f :P —Q 為保序映射,則V A E z ( P ) ,有z ( f ) ( A ) = f ( A ) .注:對任意偏序P ,有( 1 ) V p E P ,{ P } E Z ( P ) ;( 2 ) V Q ∈P ,Z ( Q ) G Z ( P ) ;(
6、 3 ) 若x ,y E P 且x < Y ,則{ X ,y } E z ( P ) .證明見文獻[ 1 ] .定義1 .2 ( 1 ) 偏序集P 稱為z 一完備的甘V S E z ( P ) .s u p S 存在.令P ( < ¨= { A c p :l A l < c I J } .( 2 ) 設P 為z 一完備偏序集,F(xiàn) G P ,X ∈P .稱F 《x ∞V S E Z ( P ) ,若x ≤s u
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