基于有限時間穩(wěn)定的彈性控制器與濾波器設計.pdf

1、在系統(tǒng)的分析和控制過程中，穩(wěn)定性是系統(tǒng)可以正常運行的決定性條件。然而在對系統(tǒng)進行描述和分析時，由于測量誤差、建模誤差或干擾信號等各種因素的影響，建立的系統(tǒng)模型無法避免的存在不確定性和時滯性，這兩種性能都會破壞系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件。而魯棒控制就是在控制系統(tǒng)中提取含有干擾的不確定項，并在干擾允許的波動范圍內(nèi)設計出控制器，使系統(tǒng)具有高穩(wěn)定性能指標以及魯棒性。近年來，魯棒控制理論在控制領域中一直被研究學者們所青睞并且取得了較好的成果。但需要說明的

2、是，現(xiàn)有的文獻所涉及的魯棒穩(wěn)定性大多是基于Lyapunov穩(wěn)定理論，描述的是系統(tǒng)在無窮時間區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)態(tài)特性。
　　實際上，在系統(tǒng)控制過程中，我們有時候需要考慮短時間的控制問題，即系統(tǒng)在有限短時間內(nèi)的控制性?；诖耍珼orato在1961年提出了有限時間（或稱短時間）穩(wěn)定性概念。相較于Lyapunov穩(wěn)定，區(qū)別在于有限時間穩(wěn)定描述的是系統(tǒng)在某一時間段內(nèi)的軌跡特征和暫態(tài)性能。近十年來，有限時間穩(wěn)定概念得到了學術界的廣泛關注，并在線性系

3、統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、隨機系統(tǒng)等領域取得了較好的研究成果，如:短時間有界、短時間鎮(zhèn)定、短時間控制和短時間濾波等。但是，關于線性系統(tǒng)（時滯、不確定以及時滯不確定）的有限時間彈性控制與濾波問題并沒有得到很好的研究。因此，對含有時滯或不確定的系統(tǒng)進行解析，設計出彈性的控制器與濾波器，其理論價值和實踐意義非常重要。本文應用Lyapunov泛函、有限時間有界理論以及線性矩陣不等式等處理方法，系統(tǒng)的研究了一系列彈性的控制器與濾波器問題，主要研究的內(nèi)容如下:

4、
　　(1)研究了一類時滯不確定系統(tǒng)的有限時間彈性H∞控制問題。在外部擾動輸入能量有界的條件下，選取合適的的Lyapunov方程，通過計算求解出其有限時間彈性H∞控制器并得出控制器存在的充分條件，再用LMI方法在Matlab工具箱中求出其控制器增益，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化求解問題。
　　(2)探討了一類時滯不確定系統(tǒng)的有限時間彈性L2-L∞控制問題。對含有外部干擾的系統(tǒng)以及控制器本身的不確定性，設計出其有限時間彈性L2-L∞控制