CA符號(hào)動(dòng)力學(xué)理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、本文從符號(hào)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，核心工作為討論拓展情形下即由無窮個(gè)細(xì)胞組成的無邊界條件限制的CA的全局等價(jià)分類問題，此外，其它主要工作還包括基本細(xì)胞自動(dòng)機(jī)(Elementary Cellular Automta，簡(jiǎn)稱ECA)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Cellular Neural Networks，簡(jiǎn)稱CNN)實(shí)現(xiàn)及加性.ECA規(guī)則的全局演化性質(zhì).具體來說，論文主要工作內(nèi)容如下： 1.我們找出了兩個(gè)由五個(gè)變量不同鄰域組成的CNN基因(對(duì)應(yīng)的輸入

2、輸出布爾函數(shù)是線性可分的)成功實(shí)現(xiàn)了指紋特征圖象中的端點(diǎn)和分支點(diǎn)的提取.這里值得一提的是，實(shí)際應(yīng)用中的CNN基因?qū)?yīng)的輸入輸出布爾函數(shù)必須是線性可分的.因此，對(duì)于由線性可分和線性不可分組成的ECA規(guī)則，我們分兩步執(zhí)行，第一步，直接用CNN基因?qū)崿F(xiàn)線性可分的ECA規(guī)則.第二步，將線性不可分的ECA規(guī)則最優(yōu)分解成線性可分的ECA規(guī)則的邏輯運(yùn)算組合形式，冉利用第一步的CNN基因?qū)崿F(xiàn).這樣，所有的ECA規(guī)則都可以由CNN實(shí)現(xiàn)，某種程度上體現(xiàn)了E

3、CA在CNN中的應(yīng)用. 2.從符號(hào)動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)對(duì)由雙邊無窮個(gè)細(xì)胞組成的ECA進(jìn)行了拓?fù)涔曹椃诸?分類結(jié)果表明，由有限個(gè)細(xì)胞組成的周期邊界條件下的ECA在拓展成雙邊無窮情形下的全局等價(jià)分類保持不變.進(jìn)一步，我們發(fā)現(xiàn)用分類一般情形下的ECA的兩個(gè)同胚映射同樣適合分類一維半徑為2的CA，加性規(guī)則的分類驗(yàn)證了這一點(diǎn).在一維基礎(chǔ)上，我們又對(duì)高維的一般情形下的CA給出了理論上拓?fù)涔曹椃诸愃璧耐哂成?特別地，利用這個(gè)平臺(tái)，我們反過來尋找